Finite Group Databasebeta

← Group #7623317

Character table — Group #7623317

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111122222222222244444444444444444444444444488888888888888816161616161616161616161616161616
order1222222244448888222224444448888888816161616161616168881616161616161616161616162222244444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11111
χ511111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-11111
χ611111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-11-1-1-1-1
χ711111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111111111-111-1-11111-1-1-1-1-1
χ811111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-11-1-111-1-1-1-111111
χ9111111-1-111111111-111-1-1-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-11-11-11-1-1-1111-1-1
χ10111111-1-111111111-111-1-1-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11-11-11-1111-1-1-111
χ11111111-1-111111111-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-11-1-11-1-111
χ12111111-1-111111111-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-111-111-1-1
χ13111111-1-111111111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111-11-11-11-1-1-111-1-1
χ14111111-1-111111111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-11-11-1111-1-111
χ15111111-1-111111111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ16111111-1-111111111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1
χ171111-1-1111-1-111111-11-11-11-11-11-1-1-11111-1-111111111-11-1-1-1-1-111-1-111-1-11-1111-1-1-1-11-111-11-1
χ181111-1-1111-1-111111-11-11-11-11-11-1-1-11111-1-111111111-11-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-1-11111-11-1-11-11
χ191111-1-1111-1-111111-11-11-11-11-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-111-1-1111-11-1-1-1-1111-11-11-11
χ201111-1-1111-1-111111-11-11-11-11-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-111-1-111-11-11111-1-1-11-11-11-1
χ211111-1-1111-1-111111-1-11-111-1-11-11-1-111-1-11111111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-111111-1-11-11-1
χ221111-1-1111-1-111111-1-11-111-1-11-11-1-111-1-11111111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-1-111-11-11
χ231111-1-1111-1-111111-1-11-111-1-11-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-11-1-11111-1-11-1-1-11-11
χ241111-1-1111-1-111111-1-11-111-1-11-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-1-111-1-1-1-111-1111-11-1
χ251111-1-1-1-11-1-11111111-1-11-111-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1-11-11-1111-1-11
χ261111-1-1-1-11-1-11111111-1-11-111-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-1-11111-1-1-1-111-111-111-11-11-1-1-111-1
χ271111-1-1-1-11-1-11111111-1-11-111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1111-1-1-1-11111-1-11-1-1-11-111-1-111-111-1
χ281111-1-1-1-11-1-11111111-1-11-111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1111-1-1-1-11111-1-1-1111-11-1-111-1-11-1-11
χ291111-1-1-1-11-1-1111111-111-1-11-111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-111-1-11111-1-11-11-111-11-1-11-11-1-11
χ301111-1-1-1-11-1-1111111-111-1-11-111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-111-1-11111-1-1-11-11-1-11-111-11-111-1
χ311111-1-1-1-11-1-1111111-111-1-11-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-111-1-111-1-1-1-1111-111-11-1-11-11-1-111-1
χ321111-1-1-1-11-1-1111111-111-1-11-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-111-1-111-1-1-1-111-11-1-11-111-11-111-1-11
χ33222222222222-2-2-2-222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2-20000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-22-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2220000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2000022-22-2-2-2-22-220000000022−2−222−2−20002−22−22−22−22−22−20000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2000022-22-2-2-2-22-2200000000−2−222−2−222000−22−22−22−22−22−220000000000000000
χ3722222222-2-2-2-200002-22-22-2-22-22-20000000022−2−222−2−20002−22−2−22−22−22−220000000000000000
χ3822222222-2-2-2-200002-22-22-2-22-22-200000000−2−222−2−222000−22−222−22−22−22−20000000000000000
χ39222222-2-22222-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2000000002220000000000000000000000000000
χ40222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2222222000000002-2-20000000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-2-20000-22-2-2222-222-20000000022−2−2−2−2220002−2−222−22−2−22−220000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-20000-22-2-2222-222-200000000−2−22222−2−2000−222−2−22−222−22−20000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-20000-2-222-2222-2-220000000022−2−2−2−2220002−2−22−22−222−22−20000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-20000-2-222-2222-2-2200000000−2−22222−2−2000−222−22−22−2−22−220000000000000000
χ452222-2-2222-2-22-2-2-2-2-22-22-22-22-22-222-2-2-2-222000000002-220000000000000000000000000000
χ462222-2-2222-2-22-2-2-2-2-2-22-222-2-22-2222-2-222-2-20000000022-20000000000000000000000000000
χ472222-2-222-222-20000-22222-22-2-2-2-20000000022−2−222−2−2000−22−222−2−222−2−220000000000000000
χ482222-2-222-222-20000-22222-22-2-2-2-200000000−2−222−2−2220002−22−2−222−2−222−20000000000000000
χ492222-2-222-222-20000-2-2-2-2-2-2222220000000022−2−222−2−2000−22−22−222−2−222−20000000000000000
χ502222-2-222-222-20000-2-2-2-2-2-22222200000000−2−222−2−2220002−22−22−2−222−2−220000000000000000
χ512222-2-2-2-22-2-22-2-2-2-222-2-22-222-2-222222-2-22200000000-22-20000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22-2-22-2-2-2-22-222-2-22-222-2222222-2-200000000-2-220000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-222-20000222-2-22-2-2-2220000000022−2−2−2−222000−222−22−2−22−222−20000000000000000
χ542222-2-2-2-2-222-20000222-2-22-2-2-22200000000−2−22222−2−20002−2−22−222−22−2−220000000000000000
χ552222-2-2-2-2-222-200002-2-2222-222-2-20000000022−2−2−2−222000−222−2−222−22−2−220000000000000000
χ562222-2-2-2-2-222-200002-2-2222-222-2-200000000−2−22222−2−20002−2−222−2−22−222−20000000000000000
χ574-44-44-40044-4-400000000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-44-40044-4-40000000000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44-400-4-44444-4-4000000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-44-400-4-444-4-44400000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-44004-44-400000000000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-44004-44-40000000000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-4400-44-4444-4-400000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-4400-44-44-4-444000000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-44004-4000022−2222−22000000000000022−2200002ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ50000000000000000000000000000000
χ664-4-44004-4000022−2222−22000000000000022−220000−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ50000000000000000000000000000000
χ674-4-44004-40000−2222−22220000000000000−222200002ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ70000000000000000000000000000000
χ684-4-44004-40000−2222−22220000000000000−22220000−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ70000000000000000000000000000000
χ694-4-4400-44000022−2222−220000000000000−222200002ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ50000000000000000000000000000000
χ704-4-4400-44000022−2222−220000000000000−22220000−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ50000000000000000000000000000000
χ714-4-4400-440000−2222−2222000000000000022−2200002ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ70000000000000000000000000000000
χ724-4-4400-440000−2222−2222000000000000022−220000−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ70000000000000000000000000000000
χ7388-8-80000000042−42−42420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-800000000−424242−420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.