Subgroups — C₂×#33783 #7623340

Order 512.

2020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33783	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
12	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#127	—	2	1	no	—
14	C₂×#529	—	2	1	no	—
15	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×D₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#3168	—	2	4	no	—
18	#3168	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#493	—	2	1	no	—
22	C₂×#493	—	2	1	no	—
23	C₂×#493	—	2	4	no	—
24	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#493	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#488	—	2	1	no	—
28	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#465	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2250	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#2244	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#2207	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2206	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#2187	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2184	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2163	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#357	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#357	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#346	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
49	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
50	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
58	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
59	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#127	—	2	2	no	—
65	C₂×#127	—	2	2	no	—
66	C₂×#127	—	2	8	no	—
67	C₂×#127	—	4	1	no	—
68	C₂×#127	—	4	1	no	—
69	C₂×#127	—	4	4	no	—
70	#529	—	2	8	no	—
71	#529	—	4	4	no	—
72	C₂×#126	—	4	1	no	—
73	C₂×#125	—	2	1	no	—
74	C₂×#124	—	2	1	no	—
75	C₂×#123	—	4	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂×#121	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
81	C₂×#117	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×SD₃₂	—	4	8	no	—
84	C₂×SD₃₂	C₂³	1	16	yes	complemented
85	C₂×D₁₆	—	4	8	no	—
86	C₂×D₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
87	C₂²×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
88	#499	—	2	2	no	—
89	#499	C₂³	1	4	yes	complemented
90	#495	—	2	2	no	—
91	#495	C₂³	1	4	yes	complemented
92	#493	—	2	4	no	—
93	#493	—	2	4	no	—
94	#493	—	2	8	no	—
95	#493	—	2	8	no	—
96	#493	C₂³	1	8	yes	—
97	#493	C₂³	1	8	yes	—
98	#488	—	2	8	no	—
99	#467	—	2	2	no	—
100	#467	C₂³	1	4	yes	—
101	#466	—	2	2	no	—
102	#466	C₂³	1	4	yes	—
103	#465	—	2	8	no	—
104	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
105	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
107	C₄×D₈	—	2	2	no	—
108	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#106	—	2	1	no	—
112	C₂×#103	—	2	1	no	—
113	C₂×#103	—	2	1	no	—
114	C₂×#102	—	2	1	no	—
115	C₂×#102	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#357	C₂³	1	16	yes	complemented
124	#357	C₂³	1	16	yes	complemented
125	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
126	#346	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₂⁵	—	4	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×D₈	—	2	8	no	—
155	C₂×D₈	—	2	8	no	—
156	C₂×D₈	—	2	8	no	—
157	C₂×D₈	—	2	4	no	—
158	C₂×D₈	—	2	1	no	—
159	C₂×D₈	—	2	8	no	—
160	C₂×D₈	—	2	8	no	—
161	C₂×D₈	—	2	4	no	—
162	C₂×D₈	—	4	16	no	—
163	C₂×D₈	—	4	8	no	—
164	C₂×D₈	—	4	8	no	—
165	C₂×D₈	—	4	16	no	—
166	C₂×D₈	—	4	32	no	—
167	C₂×D₈	—	4	8	no	—
168	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
169	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	#127	—	2	8	no	—
180	#127	—	2	8	no	—
181	#127	—	4	8	no	—
182	#127	—	4	4	no	—
183	#127	—	4	4	no	—
184	#127	—	4	8	no	—
185	#126	—	4	8	no	—
186	#125	—	2	4	no	—
187	#125	—	4	2	no	—
188	#124	—	2	4	no	—
189	#124	—	4	2	no	—
190	#123	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
193	#121	—	2	4	no	—
194	#121	—	4	2	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
197	C₄×D₄	—	2	4	no	—
198	C₄×D₄	—	4	8	no	—
199	C₄×D₄	—	4	2	no	—
200	#117	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	D₈	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	SD₃₂	—	4	16	no	—
220	D₁₆	—	4	16	no	—
221	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
222	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
223	#107	—	2	1	no	—
224	#107	—	2	1	no	—
225	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
226	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
227	#106	—	2	4	no	—
228	#103	—	2	4	no	—
229	#103	—	2	4	no	—
230	#102	—	2	4	no	—
231	#102	—	2	4	no	—
232	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂⁴	—	4	8	no	—
239	C₂⁴	—	4	1	no	—
240	C₂⁴	—	4	4	no	—
241	C₂⁴	—	8	8	no	—
242	C₂⁴	—	8	8	no	—
243	C₂⁴	—	8	8	no	—
244	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂×D₄	—	4	16	no	—
252	C₂×D₄	—	4	16	no	—
253	C₂×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄	—	4	8	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	1	no	—
257	C₂×D₄	—	4	8	no	—
258	C₂×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂×D₄	—	4	8	no	—
260	C₂×D₄	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	8	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	8	8	no	—
266	C₂×D₄	—	8	16	no	—
267	C₂×D₄	—	8	32	no	—
268	C₂×D₄	—	8	8	no	—
269	C₂×D₄	—	8	8	no	—
270	C₂×D₄	—	8	8	no	—
271	C₂×D₄	—	8	32	no	—
272	C₂×D₄	—	8	4	no	—
273	C₂×D₄	—	8	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
283	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	Q₁₆	—	2	4	no	—
294	Q₁₆	—	4	2	no	—
295	SD₁₆	—	4	8	no	—
296	D₈	—	2	4	no	—
297	D₈	—	2	8	no	—
298	D₈	—	2	8	no	—
299	D₈	—	4	16	no	—
300	D₈	—	4	16	no	—
301	D₈	—	4	2	no	—
302	D₈	—	4	8	no	—
303	D₈	—	4	16	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
315	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄²	—	4	4	no	—
330	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
331	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
334	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₁₆	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	8	16	no	—
342	C₂³	—	8	16	no	—
343	C₂³	—	8	2	no	—
344	C₂³	—	8	16	no	—
345	C₂³	—	8	8	no	—
346	C₂³	—	8	8	no	—
347	C₂³	—	8	2	no	—
348	C₂³	—	8	8	no	—
349	C₂³	—	8	2	no	—
350	C₂³	—	16	32	no	—
351	C₂³	#509	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	4	2	no	—
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	Q₈	—	8	2	no	—
357	D₄	—	4	8	no	—
358	D₄	—	4	2	no	—
359	D₄	—	4	8	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	D₄	—	8	16	no	—
362	D₄	—	8	16	no	—
363	D₄	—	8	16	no	—
364	D₄	—	8	16	no	—
365	D₄	—	8	8	no	—
366	D₄	—	8	16	no	—
367	D₄	—	8	2	no	—
368	D₄	—	8	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	8	no	—
385	C₂×C₄	#509	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	#535	1	2	yes	—
398	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
399	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	8	8	no	—
404	C₂²	—	8	2	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	8	no	—
407	C₂²	—	8	8	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	16	32	no	—
410	C₂²	—	16	4	no	—
411	C₂²	—	16	16	no	—
412	C₂²	#3205	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#509	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂×#509	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#509	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	8	2	no	—
423	C₄	—	8	2	no	—
424	C₄	#3205	1	2	yes	—
425	C₄	C₂×#509	1	4	yes	—
426	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	2	4	no	—
429	C₂	—	16	2	no	—
430	C₂	—	16	8	no	—
431	C₂	#33783	1	4	yes	direct product factor
432	C₂	C₂×#3205	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂²×#509	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂²×#509	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3168	C₂	semidirect
2. C₂²×#493	C₂	semidirect
3. #33783	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2250	C₂	semidirect
5. C₂×#2244	C₂	semidirect
6. C₂×#2207	C₂	semidirect
7. C₂×#2206	C₂	semidirect
8. C₂×#2187	C₂	semidirect
9. C₂×#2184	C₂	semidirect
10. C₂×#2163	C₂	semidirect
15. C₂²×SD₃₂	C₂²	semidirect
16. C₂²×D₁₆	C₂²	semidirect
18. #3168	C₂²	semidirect
19. C₂×#499	C₂²	semidirect
20. C₂×#495	C₂²	semidirect
26. C₂×#493	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
35. #2250	C₂²	semidirect
36. #2244	C₂²	semidirect
37. #2207	C₂²	semidirect
38. #2206	C₂²	semidirect
39. #2187	C₂²	semidirect
40. #2184	C₂²	semidirect
41. #2163	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
43. C₂×#357	C₂²	semidirect
44. C₂×#357	C₂²	semidirect
46. C₂×#346	C₂²	semidirect
84. C₂×SD₃₂	C₂³	semidirect
86. C₂×D₁₆	C₂³	semidirect
89. #499	C₂³	semidirect
91. #495	C₂³	semidirect
105. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
108. C₄×D₈	C₂³	semidirect
122. C₄⋊C₁₆	C₂³	semidirect
123. #357	C₂³	semidirect
124. #357	C₂³	semidirect
126. #346	C₂³	semidirect
431. C₂	#33783	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3168	2
C₂²×#493	2
#33783	2
C₂×#2250	2
C₂×#2244	2
C₂×#2207	2
C₂×#2206	2
C₂×#2187	2
C₂×#2184	2
C₂×#2163	2

Subgroups — C2×#33783 #7623340

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#33783 #7623340