Subgroups — C₂×#33788 #7623347

Order 512.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33788	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
14	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#541	—	2	1	no	—
17	C₂×#535	—	2	1	no	—
18	C₂²×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#3177	—	2	4	no	—
23	#3177	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3155	—	2	4	no	—
26	#3155	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#496	—	2	1	no	—
28	C₂×#496	—	2	1	no	—
29	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#491	—	2	1	no	—
35	C₂×#470	—	2	1	no	—
36	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#441	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2251	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2248	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2244	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2242	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2211	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2207	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2189	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2187	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2164	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×#41	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
60	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
61	C₂×#135	—	2	2	no	—
62	C₂×#135	—	4	4	no	—
63	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
68	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
75	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#541	—	2	8	no	—
82	#541	—	4	4	no	—
83	#535	—	2	8	no	—
84	#535	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
86	C₂×#127	—	2	1	no	—
87	C₂×#127	—	2	1	no	—
88	C₂×#126	—	4	2	no	—
89	C₂×#125	—	2	1	no	—
90	C₂×#125	—	4	2	no	—
91	C₂×#124	—	2	1	no	—
92	C₂×#124	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×#121	—	4	2	no	—
95	C₂×#120	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₃₂	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₃₂	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂×SD₃₂	—	4	4	no	—
101	C₂×SD₃₂	—	4	4	no	—
102	C₂×SD₃₂	—	4	4	no	—
103	C₂×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	#499	—	2	2	no	—
109	#499	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#496	—	2	8	no	—
111	#496	—	2	8	no	—
112	#495	—	2	2	no	—
113	#495	—	2	2	no	—
114	#495	C₂³	1	4	yes	—
115	#495	C₂³	1	4	yes	—
116	#494	—	2	2	no	—
117	#494	C₂³	1	4	yes	complemented
118	#493	—	2	2	no	—
119	#493	—	2	2	no	—
120	#493	C₂³	1	4	yes	—
121	#493	C₂³	1	4	yes	—
122	#491	—	2	8	no	—
123	#470	—	2	8	no	—
124	#467	—	2	4	no	—
125	#467	C₂³	1	8	yes	—
126	#441	—	2	8	no	—
127	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
128	C₄×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#106	—	2	1	no	—
131	C₂×#103	—	2	2	no	—
132	C₂×#103	—	2	2	no	—
133	#405	D₄	1	4	yes	—
134	#405	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#358	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#357	C₂³	1	8	yes	—
142	#357	C₂³	1	8	yes	—
143	#357	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
145	#346	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₄×C₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂⁵	—	4	1	no	—
148	C₂×#41	—	2	4	no	—
149	C₂×#41	—	4	4	no	—
150	C₂×#41	—	4	4	no	—
151	C₂×#41	—	4	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
168	#135	—	4	8	no	—
169	#135	—	4	8	no	—
170	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
172	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
177	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
185	C₂×D₈	—	2	1	no	—
186	C₂×D₈	—	2	1	no	—
187	C₂×D₈	—	2	4	no	—
188	C₂×D₈	—	2	4	no	—
189	C₂×D₈	—	2	4	no	—
190	C₂×D₈	—	2	1	no	—
191	C₂×D₈	—	2	4	no	—
192	C₂×D₈	—	2	4	no	—
193	C₂×D₈	—	2	4	no	—
194	C₂×D₈	—	4	8	no	—
195	C₂×D₈	—	4	4	no	—
196	C₂×D₈	—	4	8	no	—
197	C₂×D₈	—	4	4	no	—
198	C₂×D₈	—	4	4	no	—
199	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
213	#127	—	2	4	no	—
214	#127	—	2	4	no	—
215	#127	—	4	2	no	—
216	#127	—	4	2	no	—
217	#126	—	4	16	no	—
218	#125	—	2	4	no	—
219	#125	—	4	16	no	—
220	#125	—	4	2	no	—
221	#124	—	2	4	no	—
222	#124	—	2	4	no	—
223	#124	—	4	2	no	—
224	#124	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
227	#121	—	4	16	no	—
228	#120	—	4	16	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
230	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
231	#117	D₈	1	4	yes	—
232	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	Q₃₂	—	4	8	no	—
247	SD₃₂	—	4	8	no	—
248	SD₃₂	—	4	8	no	—
249	SD₃₂	—	4	8	no	—
250	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
254	#107	—	2	2	no	—
255	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
256	#106	—	2	4	no	—
257	#103	—	2	8	no	—
258	#103	—	2	8	no	—
259	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂⁴	—	4	1	no	—
266	C₂⁴	—	4	1	no	—
267	C₂⁴	—	4	1	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	8	4	no	—
270	C₂⁴	—	16	4	no	—
271	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
272	#41	—	4	8	no	—
273	#41	—	4	8	no	—
274	#41	—	8	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	1	no	—
294	C₂×D₄	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	8	4	no	—
302	C₂×D₄	—	8	8	no	—
303	C₂×D₄	—	8	4	no	—
304	C₂×D₄	—	16	4	no	—
305	C₂×D₄	—	16	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	Q₁₆	—	2	4	no	—
320	Q₁₆	—	2	4	no	—
321	Q₁₆	—	2	4	no	—
322	Q₁₆	—	4	4	no	—
323	Q₁₆	—	4	2	no	—
324	Q₁₆	—	4	8	no	—
325	SD₁₆	—	4	8	no	—
326	SD₁₆	—	4	8	no	—
327	SD₁₆	—	4	8	no	—
328	D₈	—	2	4	no	—
329	D₈	—	2	4	no	—
330	D₈	—	2	4	no	—
331	D₈	—	4	8	no	—
332	D₈	—	4	8	no	—
333	D₈	—	4	2	no	—
334	D₈	—	4	2	no	—
335	D₈	—	4	2	no	—
336	D₈	—	4	8	no	—
337	M₁₆	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
343	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
360	C₄²	—	4	8	no	—
361	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₁₆	—	2	4	no	—
366	C₁₆	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	—	8	4	no	—
374	C₂³	—	8	4	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	8	2	no	—
377	C₂³	—	8	2	no	—
378	C₂³	—	8	2	no	—
379	C₂³	—	16	8	no	—
380	C₂³	—	16	16	no	—
381	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	8	4	no	—
388	Q₈	—	8	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	8	8	no	—
396	D₄	—	8	8	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	D₄	—	16	8	no	—
401	D₄	—	16	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	#535	1	2	yes	—
425	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
426	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	16	16	no	—
437	C₂²	—	16	4	no	—
438	C₂²	—	16	4	no	—
439	C₂²	—	16	4	no	—
440	C₂²	#3205	1	2	yes	—
441	C₂²	#3416	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	8	4	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	#3205	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	16	2	no	—
454	C₂	—	16	2	no	—
455	C₂	—	16	2	no	—
456	C₂	#33788	1	4	yes	direct product factor
457	C₂	C₂×#3205	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#3416	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
prime radical	C₂×#3155	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3177	C₂	semidirect
3. #33788	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2251	C₂	semidirect
5. C₂×#2248	C₂	semidirect
6. C₂×#2244	C₂	semidirect
7. C₂×#2242	C₂	semidirect
8. C₂×#2211	C₂	semidirect
9. C₂×#2207	C₂	semidirect
10. C₂×#2189	C₂	semidirect
11. C₂×#2187	C₂	semidirect
12. C₂×#2164	C₂	semidirect
18. C₂²×Q₃₂	C₂²	semidirect
21. C₂²×SD₃₂	C₂²	semidirect
23. #3177	C₂²	semidirect
24. C₂×#499	C₂²	semidirect
31. C₂×#494	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
40. #2251	C₂²	semidirect
41. #2248	C₂²	semidirect
42. #2244	C₂²	semidirect
43. #2242	C₂²	semidirect
44. #2211	C₂²	semidirect
45. #2207	C₂²	semidirect
46. #2189	C₂²	semidirect
47. #2187	C₂²	semidirect
48. #2164	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
50. C₂×#358	C₂²	semidirect
53. C₂×#357	C₂²	semidirect
55. C₂×#346	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×C₁₆	C₂²	semidirect
99. C₂×Q₃₂	C₂³	semidirect
105. C₂×SD₃₂	C₂³	semidirect
109. #499	C₂³	semidirect
117. #494	C₂³	semidirect
128. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
139. C₄⋊C₁₆	C₂³	semidirect
140. #358	C₂³	semidirect
143. #357	C₂³	semidirect
145. #346	C₂³	semidirect
146. C₄×C₁₆	C₂³	semidirect
456. C₂	#33788	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3177	2
C₂×#3155	2
#33788	2
C₂×#2251	2
C₂×#2248	2
C₂×#2244	2
C₂×#2242	2
C₂×#2211	2
C₂×#2207	2
C₂×#2189	2
C₂×#2187	2
C₂×#2164	2

Subgroups — C2×#33788 #7623347

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#33788 #7623347