Subgroups — #7623499

Order 512.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33816	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#33797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#33736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#33734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#33733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#33662	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3444	—	2	2	no	—
14	#3170	C₂²	1	2	yes	—
15	#3170	C₂²	1	2	yes	—
16	#3169	C₂²	1	2	yes	—
17	#3169	C₂²	1	2	yes	—
18	#3168	—	2	2	no	—
19	#3168	—	2	2	no	—
20	#3168	C₂²	1	4	yes	—
21	#3168	C₂²	1	4	yes	—
22	#3167	—	2	2	no	—
23	#3167	—	2	2	no	—
24	#3160	C₂²	1	2	yes	—
25	#3147	C₂²	1	2	yes	—
26	#3131	—	2	2	no	—
27	#3050	—	2	2	no	—
28	#3050	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#135	—	2	2	no	—
30	C₄×#135	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2254	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#2252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#2248	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#2246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#2241	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2241	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2240	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2240	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2237	C₂²	1	8	yes	—
43	#2234	C₂²	1	8	yes	—
44	#2229	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2228	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2217	C₂²	1	8	yes	—
47	#2216	C₂²	1	4	yes	—
48	#2215	C₂²	1	4	yes	—
49	#2211	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2210	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2189	C₂²	1	8	yes	—
52	#2186	C₂²	1	8	yes	—
53	C₄×Q₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×SD₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×D₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2162	C₂²	1	2	yes	—
57	#2162	C₂²	1	2	yes	—
58	#2162	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#135	—	2	2	no	—
64	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#533	—	2	2	no	—
68	#533	—	2	2	no	—
69	#533	—	2	2	no	—
70	#532	—	2	2	no	—
71	#532	—	2	2	no	—
72	#532	—	2	2	no	—
73	#529	—	2	4	no	—
74	#529	—	2	4	no	—
75	#529	—	4	2	no	—
76	#529	—	4	2	no	—
77	#529	—	4	2	no	—
78	#529	—	4	2	no	—
79	#525	—	2	4	no	—
80	#525	—	4	2	no	—
81	#525	—	4	2	no	—
82	C₄×#41	—	2	4	no	—
83	C₄×#41	—	4	2	no	—
84	C₄×#41	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₃₂	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×D₁₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	#500	C₂³	1	2	yes	—
92	#500	C₂³	1	2	yes	—
93	#499	—	2	2	no	—
94	#499	C₂³	1	4	yes	—
95	#498	—	2	2	no	—
96	#495	—	2	2	no	—
97	#495	C₂³	1	4	yes	—
98	#494	C₂³	1	2	yes	—
99	#493	C₂³	1	2	yes	—
100	#492	—	2	2	no	—
101	#488	—	2	4	no	—
102	#488	—	2	4	no	—
103	#487	—	2	2	no	—
104	#487	—	2	2	no	—
105	#486	—	2	2	no	—
106	#486	—	2	2	no	—
107	#467	—	2	2	no	—
108	#467	—	2	2	no	—
109	#467	C₂³	1	4	yes	—
110	#467	C₂³	1	4	yes	—
111	#466	—	2	2	no	—
112	#466	—	2	2	no	—
113	#466	C₂³	1	4	yes	—
114	#466	C₂³	1	4	yes	—
115	#465	—	2	4	no	—
116	#465	—	2	4	no	—
117	#465	—	2	4	no	—
118	#465	—	2	4	no	—
119	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
120	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
121	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
124	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
125	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
126	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
127	C₄×D₈	—	2	2	no	—
128	C₄×D₈	—	2	2	no	—
129	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
131	#427	—	2	2	no	—
132	#427	C₂³	1	4	yes	—
133	#416	—	2	4	no	—
134	#416	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	#367	C₂³	1	8	yes	—
144	#366	C₂³	1	4	yes	—
145	#366	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
148	#358	C₂³	1	8	yes	—
149	#358	C₂³	1	8	yes	—
150	#357	C₂³	1	8	yes	—
151	#357	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#41	—	2	4	no	—
160	C₂×#41	—	4	2	no	—
161	C₂×#41	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#135	—	4	8	no	—
166	#135	—	4	8	no	—
167	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×D₈	—	2	2	no	—
172	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	#127	—	2	2	no	—
187	#126	—	4	4	no	—
188	#126	—	4	4	no	—
189	#125	—	2	4	no	—
190	#125	—	4	2	no	—
191	#125	—	4	2	no	—
192	#124	—	2	4	no	—
193	#124	—	4	2	no	—
194	#124	—	4	2	no	—
195	#123	—	4	4	no	—
196	#123	—	4	4	no	—
197	#123	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
204	#121	—	2	4	no	—
205	#121	—	2	4	no	—
206	#121	—	4	2	no	—
207	#121	—	4	2	no	—
208	#121	—	4	2	no	—
209	#121	—	4	2	no	—
210	#120	—	4	4	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
216	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₄×D₄	—	2	4	no	—
218	C₄×D₄	—	2	4	no	—
219	C₄×D₄	—	4	4	no	—
220	C₄×D₄	—	4	4	no	—
221	C₄×D₄	—	4	4	no	—
222	C₄×D₄	—	4	4	no	—
223	C₄×D₄	—	4	4	no	—
224	C₄×D₄	—	4	4	no	—
225	C₄×D₄	—	4	2	no	—
226	C₄×D₄	—	4	2	no	—
227	C₄×D₄	—	4	2	no	—
228	C₄×D₄	—	4	2	no	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	#117	—	4	2	no	—
231	#117	—	4	2	no	—
232	#117	—	4	4	no	—
233	#117	—	4	4	no	—
234	#117	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	D₈	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	D₈	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	Q₃₂	—	4	4	no	—
245	SD₃₂	—	4	8	no	—
246	D₁₆	—	4	4	no	—
247	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
248	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
249	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
252	#107	—	2	2	no	—
253	#107	—	2	2	no	—
254	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
255	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
256	#106	—	2	4	no	—
257	#106	—	2	4	no	—
258	#103	—	2	4	no	—
259	#103	—	2	4	no	—
260	#103	—	2	4	no	—
261	#103	—	2	4	no	—
262	#102	—	2	4	no	—
263	#102	—	2	4	no	—
264	#102	—	2	4	no	—
265	#102	—	2	4	no	—
266	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
277	#41	—	4	8	no	—
278	#41	—	4	8	no	—
279	#41	—	8	8	no	—
280	#41	—	8	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	Q₁₆	—	2	8	no	—
310	Q₁₆	—	4	4	no	—
311	SD₁₆	—	4	8	no	—
312	SD₁₆	—	4	8	no	—
313	D₈	—	2	8	no	—
314	D₈	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄²	—	4	4	no	—
351	C₄²	—	4	4	no	—
352	C₄²	—	4	4	no	—
353	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₁₆	—	2	2	no	—
364	C₁₆	—	2	4	no	—
365	C₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	8	4	no	—
375	Q₈	—	8	4	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	8	8	no	—
379	D₄	—	8	8	no	—
380	D₄	—	8	8	no	—
381	D₄	—	8	4	no	—
382	D₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	8	no	—
400	C₂×C₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	—	8	8	no	—
402	C₂×C₄	#508	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	1	no	—
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	2	1	no	—
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	#575	1	2	yes	—
417	C₈	#585	1	2	yes	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	8	4	no	—
427	C₂²	C₂×#508	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	8	4	no	—
435	C₄	—	8	4	no	—
436	C₄	—	8	4	no	—
437	C₄	C₂×#508	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×#508	1	2	yes	—
439	C₄	#3414	1	2	yes	—
440	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	4	2	no	—
444	C₂	—	16	4	no	—
445	C₂	#60940	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂²×#508	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#3414	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60673	C₂	semidirect
2. #33816	C₂	semidirect
3. #33797	C₂	semidirect
4. #33794	C₂	semidirect
5. #33776	C₂	semidirect
6. #33773	C₂	semidirect
7. #33757	C₂	semidirect
8. #33736	C₂	semidirect
9. #33734	C₂	semidirect
10. #33733	C₂	semidirect
11. #33662	C₂	semidirect
12. C₂×#2162	C₂	semidirect
32. #2254	C₂²	semidirect
33. #2252	C₂²	semidirect
34. #2252	C₂²	semidirect
35. #2248	C₂²	semidirect
36. #2247	C₂²	semidirect
37. #2246	C₂²	semidirect
38. #2241	C₂²	semidirect
39. #2241	C₂²	semidirect
40. #2240	C₂²	semidirect
41. #2240	C₂²	semidirect
44. #2229	C₂²	semidirect
45. #2228	C₂²	semidirect
49. #2211	C₂²	semidirect
50. #2210	C₂²	semidirect
53. C₄×Q₃₂	C₂²	semidirect
54. C₄×SD₃₂	C₂²	semidirect
55. C₄×D₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60673	2
#33816	2
#33797	2
#33794	2
#33776	2
#33773	2
#33757	2
#33736	2
#33734	2
#33733	2
#33662	2
C₂×#2162	2