Subgroups — C₂×#33844 #7623592

Order 512.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33844	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×Q₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#550	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×#510	—	2	16	no	—
18	C₂×#510	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂²×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Q₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
25	#3287	—	2	4	no	—
26	#3287	C₂²	1	8	yes	—
27	D₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
28	D₄×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#462	—	2	1	no	—
34	C₂×#460	—	2	1	no	—
35	C₂×#449	—	2	2	no	—
36	C₂×#451	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2248	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2220	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2209	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2207	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2189	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2185	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₄×Q₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2169	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#366	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#358	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#358	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#41	—	2	2	no	—
57	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×#135	—	2	8	no	—
59	C₂×#135	—	2	4	no	—
60	C₂×#135	—	4	4	no	—
61	C₂×#135	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
66	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
67	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	#550	—	2	8	no	—
76	#550	—	4	4	no	—
77	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
78	D₄×Q₈	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
81	C₂×#127	—	2	1	no	—
82	C₂×#127	—	4	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
85	C₂×#121	—	2	2	no	—
86	C₂×#121	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#510	—	2	64	no	—
93	C₂×Q₃₂	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₃₂	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×Q₃₂	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×Q₃₂	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×SD₃₂	—	2	8	no	—
98	C₂×SD₃₂	—	2	8	no	—
99	C₂×SD₃₂	—	4	4	no	—
100	C₂×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
104	C₂×M₃₂	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#494	—	2	2	no	—
109	#494	C₂³	1	4	yes	—
110	#493	—	2	2	no	—
111	#493	C₂³	1	4	yes	—
112	#467	—	2	4	no	—
113	#467	C₂³	1	8	yes	—
114	#466	—	2	4	no	—
115	#466	C₂³	1	8	yes	—
116	#462	—	2	8	no	—
117	#460	—	2	8	no	—
118	#451	—	2	16	no	—
119	#449	—	2	16	no	—
120	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
121	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
122	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
124	C₈×D₄	D₄	1	4	yes	—
125	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#103	—	2	1	no	—
130	C₂×#103	—	2	1	no	—
131	C₂×#103	—	2	2	no	—
132	C₂×#102	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#366	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
137	#358	C₂³	1	4	yes	—
138	#358	C₂³	1	4	yes	—
139	#358	C₂³	1	8	yes	—
140	#357	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
142	C₄×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#41	—	2	8	no	—
144	C₂×#41	—	4	8	no	—
145	C₂×#41	—	4	4	no	—
146	C₂×#41	—	8	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
154	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#135	—	2	16	no	—
165	#135	—	4	8	no	—
166	#135	—	4	16	no	—
167	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
168	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
169	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
170	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
178	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
179	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
180	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
181	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
188	C₂×D₈	—	2	4	no	—
189	C₂×D₈	—	2	2	no	—
190	C₂×D₈	—	2	4	no	—
191	C₂×D₈	—	2	4	no	—
192	C₂×D₈	—	8	2	no	—
193	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
204	#127	—	2	4	no	—
205	#127	—	4	8	no	—
206	#127	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
210	#121	—	2	8	no	—
211	#121	—	4	4	no	—
212	#121	—	4	16	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
216	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₄×D₄	—	4	8	no	—
218	C₄×D₄	—	4	8	no	—
219	C₄×D₄	D₈	1	4	yes	—
220	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	Q₃₂	—	2	16	no	—
236	Q₃₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
237	SD₃₂	—	2	16	no	—
238	SD₃₂	—	2	16	no	—
239	SD₃₂	—	4	8	no	—
240	M₃₂	—	2	16	no	—
241	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
247	#107	—	2	1	no	—
248	#107	—	2	1	no	—
249	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
250	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	#103	—	2	4	no	—
253	#103	—	2	4	no	—
254	#103	—	2	8	no	—
255	#102	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂⁴	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
261	#41	—	4	16	no	—
262	#41	—	8	8	no	—
263	#41	—	8	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	8	8	no	—
291	C₂×D₄	—	8	4	no	—
292	C₂×D₄	—	16	2	no	—
293	C₂×D₄	—	16	4	no	—
294	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	Q₁₆	—	2	4	no	—
313	Q₁₆	—	2	4	no	—
314	Q₁₆	—	2	4	no	—
315	Q₁₆	—	2	2	no	—
316	Q₁₆	—	2	2	no	—
317	Q₁₆	—	2	4	no	—
318	Q₁₆	—	4	16	no	—
319	Q₁₆	—	4	4	no	—
320	Q₁₆	—	8	4	no	—
321	Q₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	Q₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	SD₁₆	—	4	16	no	—
324	D₈	—	2	4	no	—
325	D₈	—	2	4	no	—
326	D₈	—	4	4	no	—
327	D₈	—	8	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
352	C₄²	—	4	4	no	—
353	C₄²	—	4	4	no	—
354	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₁₆	—	2	4	no	—
357	C₁₆	—	2	2	no	—
358	C₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	4	no	—
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	Q₈	—	4	4	no	—
376	Q₈	—	8	16	no	—
377	Q₈	—	8	4	no	—
378	D₄	—	2	8	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	8	16	no	—
382	D₄	—	8	8	no	—
383	D₄	—	8	4	no	—
384	D₄	—	16	4	no	—
385	D₄	—	16	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	16	no	—
399	C₂×C₄	—	8	16	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	#510	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	4	no	—
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	D₄²	1	2	yes	—
414	C₈	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	8	4	no	—
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	16	8	no	—
424	C₂²	D₄×D₈	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#510	1	2	yes	—
426	C₂²	#3416	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	8	4	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	—	8	2	no	—
435	C₄	D₄×D₈	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×#510	1	4	yes	complemented
437	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	4	4	no	—
440	C₂	—	16	4	no	—
441	C₂	#33844	1	4	yes	direct product factor
442	C₂	C₂×D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂²×#510	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#3416	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
prime radical	C₂×#3287	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#510	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×Q₁₆	C₂	semidirect
4. #33844	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2248	C₂	semidirect
6. C₂×#2220	C₂	semidirect
7. C₂×#2209	C₂	semidirect
8. C₂×#2207	C₂	semidirect
9. C₂×#2189	C₂	semidirect
10. C₂×#2185	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×Q₃₂	C₂	semidirect
12. C₂×#2169	C₂	semidirect
18. C₂×#510	C₂²	semidirect
28. D₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
40. #2248	C₂²	semidirect
41. #2220	C₂²	semidirect
42. #2209	C₂²	semidirect
43. #2207	C₂²	semidirect
44. #2189	C₂²	semidirect
45. #2185	C₂²	semidirect
46. C₄×Q₃₂	C₂²	semidirect
47. #2169	C₂²	semidirect
94. C₂×Q₃₂	D₄	semidirect
236. Q₃₂	C₂×D₄	semidirect
403. C₂×C₄	#510	semidirect
436. C₄	C₂×#510	semidirect
441. C₂	#33844	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#510	2
C₂×#3287	2
C₂×D₄×Q₁₆	2
#33844	2
C₂×#2248	2
C₂×#2220	2
C₂×#2209	2
C₂×#2207	2
C₂×#2189	2
C₂×#2185	2
C₂×C₄×Q₃₂	2
C₂×#2169	2

Subgroups — C2×#33844 #7623592

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#33844 #7623592