Subgroups — C₂×#33846 #7623595

Order 512.

2124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33846	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×D₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₄×C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#546	—	2	2	no	—
16	C₂×#508	—	2	8	no	—
17	C₂×#508	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×Q₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×D₁₆	—	2	8	no	—
22	C₂²×D₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3280	—	2	8	no	—
29	#3280	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#463	—	2	2	no	—
34	C₂×#449	—	2	2	no	—
35	C₂×#450	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2249	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2216	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2215	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2210	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2187	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#2186	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₄×D₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
45	D₄×C₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×#41	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×#135	—	2	8	no	—
57	C₂×#135	—	2	4	no	—
58	C₂×#135	—	4	4	no	—
59	C₂×#135	C₂³	1	8	yes	complemented
60	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
64	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
67	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#546	—	2	16	no	—
73	#546	—	4	8	no	—
74	C₂×#124	—	2	2	no	—
75	C₂×#123	—	4	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×#121	—	2	2	no	—
78	C₂×#121	—	4	2	no	—
79	C₂×#120	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
83	#508	—	2	32	no	—
84	C₂×Q₃₂	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₃₂	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₂×SD₃₂	—	2	8	no	—
87	C₂×SD₃₂	—	4	4	no	—
88	C₂×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂×D₁₆	—	2	8	no	—
91	C₂×D₁₆	—	2	32	no	—
92	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
93	C₂×D₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×D₁₆	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×D₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×D₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
105	#495	—	2	4	no	—
106	#495	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#467	—	2	4	no	—
108	#467	C₂³	1	8	yes	—
109	#466	—	2	4	no	—
110	#466	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#463	—	2	16	no	—
112	#450	—	2	16	no	—
113	#449	—	2	16	no	—
114	C₄×D₈	—	2	4	no	—
115	C₄×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₈×D₄	D₄	1	4	yes	—
117	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#103	—	2	2	no	—
121	C₂×#102	—	2	2	no	—
122	C₂×#102	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#366	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#358	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#357	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#357	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₄×C₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂⁵	—	4	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×#41	—	4	8	no	—
137	C₂×#41	—	4	4	no	—
138	C₂×#41	—	8	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
149	C₂²×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	#135	—	2	16	no	—
155	#135	—	4	8	no	—
156	#135	—	4	16	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
162	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
165	C₂×D₈	—	2	16	no	—
166	C₂×D₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₈	—	2	4	no	—
168	C₂×D₈	—	2	8	no	—
169	C₂×D₈	—	2	2	no	—
170	C₂×D₈	—	2	4	no	—
171	C₂×D₈	—	2	4	no	—
172	C₂×D₈	—	4	8	no	—
173	C₂×D₈	—	4	16	no	—
174	C₂×D₈	—	4	8	no	—
175	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	#124	—	2	8	no	—
191	#124	—	4	4	no	—
192	#123	—	4	16	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
195	#121	—	2	8	no	—
196	#121	—	4	4	no	—
197	#121	—	4	16	no	—
198	#120	—	4	16	no	—
199	C₄×D₄	—	2	8	no	—
200	C₄×D₄	—	4	4	no	—
201	C₄×D₄	D₈	1	4	yes	—
202	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	Q₃₂	—	2	8	no	—
216	SD₃₂	—	2	16	no	—
217	SD₃₂	—	4	8	no	—
218	D₁₆	—	2	16	no	—
219	D₁₆	—	2	8	no	—
220	D₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
221	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
225	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
226	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#107	—	2	2	no	—
232	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	#103	—	2	8	no	—
235	#102	—	2	8	no	—
236	#102	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂⁴	—	4	2	no	—
242	C₂⁴	—	4	2	no	—
243	C₂⁴	—	4	8	no	—
244	C₂⁴	—	8	8	no	—
245	C₂⁴	—	8	8	no	—
246	C₂⁴	—	16	4	no	—
247	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
249	#41	—	4	16	no	—
250	#41	—	8	8	no	—
251	#41	—	8	16	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	16	no	—
261	C₂×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄	—	4	8	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	8	8	no	—
270	C₂×D₄	—	8	16	no	—
271	C₂×D₄	—	8	8	no	—
272	C₂×D₄	—	8	8	no	—
273	C₂×D₄	—	16	4	no	—
274	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
285	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	Q₁₆	—	2	4	no	—
295	Q₁₆	—	2	4	no	—
296	Q₁₆	—	4	4	no	—
297	SD₁₆	—	4	16	no	—
298	SD₁₆	—	8	8	no	—
299	D₈	—	2	8	no	—
300	D₈	—	2	4	no	—
301	D₈	—	2	4	no	—
302	D₈	—	2	4	no	—
303	D₈	—	4	16	no	—
304	D₈	—	4	4	no	—
305	D₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
333	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₁₆	—	2	2	no	—
336	C₁₆	—	2	2	no	—
337	C₁₆	—	2	2	no	—
338	C₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	8	16	no	—
348	C₂³	—	8	4	no	—
349	C₂³	—	8	4	no	—
350	C₂³	—	8	4	no	—
351	C₂³	—	8	16	no	—
352	C₂³	—	8	4	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	—	16	8	no	—
355	C₂³	—	16	32	no	—
356	C₂³	#508	1	4	yes	complemented
357	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	4	4	no	—
361	Q₈	—	4	4	no	—
362	Q₈	—	8	4	no	—
363	D₄	—	2	8	no	—
364	D₄	—	2	8	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	4	8	no	—
367	D₄	—	4	4	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	8	16	no	—
370	D₄	—	8	16	no	—
371	D₄	—	8	4	no	—
372	D₄	—	16	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	8	16	no	—
386	C₂×C₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄	—	16	8	no	—
389	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	2	2	no	—
399	C₈	—	2	2	no	—
400	C₈	D₄²	1	2	yes	—
401	C₈	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	—	2	8	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	8	no	—
411	C₂²	—	8	16	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	—	8	4	no	—
414	C₂²	—	8	4	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	—	8	4	no	—
417	C₂²	—	16	32	no	—
418	C₂²	—	16	8	no	—
419	C₂²	D₄×D₈	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×#508	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#508	1	4	yes	complemented
422	C₂²	#3415	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	8	4	no	—
429	C₄	—	8	4	no	—
430	C₄	D₄×D₈	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	2	4	no	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	8	8	no	—
436	C₂	—	16	4	no	—
437	C₂	#33846	1	4	yes	direct product factor
438	C₂	C₂×D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂²×#508	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#3415	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#508	C₂	semidirect
2. C₂³×D₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×#3280	C₂	semidirect
4. #33846	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2249	C₂	semidirect
6. C₂×#2216	C₂	semidirect
7. C₂×#2215	C₂	semidirect
8. C₂×#2210	C₂	semidirect
9. C₂×#2186	C₂	semidirect
10. C₂×#2187	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×D₁₆	C₂	semidirect
12. C₂×D₄×C₁₆	C₂	semidirect
13. C₂²×#135	C₂²	semidirect
17. C₂×#508	C₂²	semidirect
18. C₂²×Q₃₂	C₂²	semidirect
19. C₂²×SD₃₂	C₂²	semidirect
20. C₂²×SD₃₂	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₁₆	C₂²	semidirect
29. #3280	C₂²	semidirect
30. C₂×#495	C₂²	semidirect
32. C₂×#466	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
38. #2249	C₂²	semidirect
39. #2216	C₂²	semidirect
40. #2215	C₂²	semidirect
41. #2210	C₂²	semidirect
42. #2187	C₂²	semidirect
43. #2186	C₂²	semidirect
44. C₄×D₁₆	C₂²	semidirect
45. D₄×C₁₆	C₂²	semidirect
46. C₂×#366	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
48. C₂×#358	C₂²	semidirect
49. C₂×#357	C₂²	semidirect
50. C₂×#357	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×C₁₆	C₂²	semidirect
59. C₂×#135	C₂³	semidirect
85. C₂×Q₃₂	C₂³	semidirect
88. C₂×SD₃₂	C₂³	semidirect
89. C₂×SD₃₂	C₂³	semidirect
93. C₂×D₁₆	D₄	semidirect
104. C₂²×C₁₆	C₂³	semidirect
106. #495	C₂³	semidirect
110. #466	C₂³	semidirect
115. C₄×D₈	C₂³	semidirect
126. #366	C₂³	semidirect
127. C₄⋊C₁₆	C₂³	semidirect
128. #358	C₂³	semidirect
129. #357	C₂³	semidirect
130. #357	C₂³	semidirect
132. C₂²⋊C₁₆	C₂³	semidirect
133. C₄×C₁₆	C₂³	semidirect
220. D₁₆	C₂×D₄	semidirect
356. C₂³	#508	semidirect
421. C₂²	C₂×#508	semidirect
437. C₂	#33846	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#508	2
C₂³×D₁₆	2
C₂×#3280	2
#33846	2
C₂×#2249	2
C₂×#2216	2
C₂×#2215	2
C₂×#2210	2
C₂×#2186	2
C₂×#2187	2
C₂×C₄×D₁₆	2
C₂×D₄×C₁₆	2

Subgroups — C2×#33846 #7623595

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#33846 #7623595