Subgroups — C₂×#33851 #7623600

Order 512.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×Q₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33851	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×Q₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₄×C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#548	—	2	2	no	—
16	C₂×#508	—	2	8	no	—
17	C₂×#508	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×Q₃₂	—	2	8	no	—
19	C₂²×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Q₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Q₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3285	—	2	8	no	—
29	#3285	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#464	—	2	2	no	—
34	C₂×#452	—	2	2	no	—
35	C₂×#448	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2249	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2216	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2215	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2211	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2189	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#2185	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₄×Q₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
45	D₄×C₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#366	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#41	—	2	2	no	—
55	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×#135	—	2	8	no	—
57	C₂×#135	—	2	4	no	—
58	C₂×#135	—	4	4	no	—
59	C₂×#135	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
64	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#548	—	2	16	no	—
73	#548	—	4	8	no	—
74	C₂×#124	—	2	2	no	—
75	C₂×#124	—	4	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
78	C₂×#121	—	2	2	no	—
79	C₂×#121	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#508	—	2	32	no	—
84	C₂×Q₃₂	—	2	8	no	—
85	C₂×Q₃₂	—	2	32	no	—
86	C₂×Q₃₂	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₃₂	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×Q₃₂	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×Q₃₂	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Q₃₂	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×SD₃₂	—	2	8	no	—
92	C₂×SD₃₂	—	4	4	no	—
93	C₂×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
96	C₂×D₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#495	—	2	4	no	—
106	#495	C₂³	1	8	yes	—
107	#467	—	2	4	no	—
108	#467	C₂³	1	8	yes	—
109	#466	—	2	4	no	—
110	#466	C₂³	1	8	yes	—
111	#464	—	2	16	no	—
112	#452	—	2	16	no	—
113	#448	—	2	16	no	—
114	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
115	C₄×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
116	C₈×D₄	D₄	1	4	yes	—
117	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#103	—	2	2	no	—
121	C₂×#103	—	2	2	no	—
122	C₂×#102	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#366	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
128	#358	C₂³	1	8	yes	—
129	#358	C₂³	1	8	yes	—
130	#357	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#41	—	2	8	no	—
135	C₂×#41	—	4	8	no	—
136	C₂×#41	—	4	4	no	—
137	C₂×#41	—	8	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	#135	—	2	16	no	—
154	#135	—	4	8	no	—
155	#135	—	4	16	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
164	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
165	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
166	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
170	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
172	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
173	C₂×D₈	—	2	4	no	—
174	C₂×D₈	—	2	2	no	—
175	C₂×D₈	—	2	4	no	—
176	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	#124	—	2	8	no	—
190	#124	—	4	16	no	—
191	#124	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
195	#121	—	2	8	no	—
196	#121	—	4	16	no	—
197	#121	—	4	4	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
200	C₄×D₄	—	4	16	no	—
201	C₄×D₄	D₈	1	4	yes	—
202	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	Q₃₂	—	2	16	no	—
216	Q₃₂	—	2	8	no	—
217	Q₃₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
218	SD₃₂	—	2	16	no	—
219	SD₃₂	—	4	8	no	—
220	D₁₆	—	2	8	no	—
221	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
225	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
226	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#107	—	2	2	no	—
232	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	#103	—	2	8	no	—
235	#103	—	2	8	no	—
236	#102	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂⁴	—	4	2	no	—
242	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
244	#41	—	4	16	no	—
245	#41	—	8	8	no	—
246	#41	—	8	16	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	8	no	—
263	C₂×D₄	—	4	8	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	8	8	no	—
268	C₂×D₄	—	8	8	no	—
269	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
281	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	Q₁₆	—	2	8	no	—
291	Q₁₆	—	2	4	no	—
292	Q₁₆	—	2	4	no	—
293	Q₁₆	—	2	4	no	—
294	Q₁₆	—	4	16	no	—
295	Q₁₆	—	4	4	no	—
296	Q₁₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
297	SD₁₆	—	4	16	no	—
298	SD₁₆	—	8	8	no	—
299	D₈	—	2	4	no	—
300	D₈	—	2	4	no	—
301	D₈	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
328	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
329	C₄²	—	4	8	no	—
330	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₁₆	—	2	2	no	—
333	C₁₆	—	2	2	no	—
334	C₁₆	—	2	2	no	—
335	C₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	8	4	no	—
343	C₂³	—	8	4	no	—
344	C₂³	—	8	4	no	—
345	C₂³	#508	1	4	yes	complemented
346	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	2	8	no	—
350	Q₈	—	4	8	no	—
351	Q₈	—	4	4	no	—
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	Q₈	—	4	4	no	—
354	Q₈	—	8	16	no	—
355	Q₈	—	8	4	no	—
356	D₄	—	2	8	no	—
357	D₄	—	4	4	no	—
358	D₄	—	4	4	no	—
359	D₄	—	8	16	no	—
360	D₄	—	8	16	no	—
361	D₄	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	8	16	no	—
377	C₂×C₄	—	8	16	no	—
378	C₂×C₄	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	2	2	no	—
389	C₈	—	2	2	no	—
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	D₄²	1	2	yes	—
392	C₈	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	—	2	8	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	8	4	no	—
402	C₂²	—	8	4	no	—
403	C₂²	—	8	4	no	—
404	C₂²	—	16	8	no	—
405	C₂²	D₄×D₈	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×#508	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×#508	1	4	yes	complemented
408	C₂²	#3417	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	8	no	—
415	C₄	—	8	4	no	—
416	C₄	—	8	4	no	—
417	C₄	D₄×D₈	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	4	no	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	—	16	4	no	—
423	C₂	#33851	1	4	yes	direct product factor
424	C₂	C₂×D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂²×#508	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#3417	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#508	C₂	semidirect
2. C₂³×Q₃₂	C₂	semidirect
3. C₂×#3285	C₂	semidirect
4. #33851	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2249	C₂	semidirect
6. C₂×#2216	C₂	semidirect
7. C₂×#2215	C₂	semidirect
8. C₂×#2211	C₂	semidirect
9. C₂×#2189	C₂	semidirect
10. C₂×#2185	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×Q₃₂	C₂	semidirect
12. C₂×D₄×C₁₆	C₂	semidirect
17. C₂×#508	C₂²	semidirect
22. C₂²×Q₃₂	C₂²	semidirect
29. #3285	C₂²	semidirect
38. #2249	C₂²	semidirect
39. #2216	C₂²	semidirect
40. #2215	C₂²	semidirect
41. #2211	C₂²	semidirect
42. #2189	C₂²	semidirect
43. #2185	C₂²	semidirect
44. C₄×Q₃₂	C₂²	semidirect
45. D₄×C₁₆	C₂²	semidirect
87. C₂×Q₃₂	D₄	semidirect
217. Q₃₂	C₂×D₄	semidirect
345. C₂³	#508	semidirect
407. C₂²	C₂×#508	semidirect
423. C₂	#33851	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#508	2
C₂³×Q₃₂	2
C₂×#3285	2
#33851	2
C₂×#2249	2
C₂×#2216	2
C₂×#2215	2
C₂×#2211	2
C₂×#2189	2
C₂×#2185	2
C₂×C₄×Q₃₂	2
C₂×D₄×C₁₆	2

Subgroups — C2×#33851 #7623600

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#33851 #7623600