Subgroups — #7623626

Order 512.

2025 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1041 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×SD₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#33833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#33832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#33831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#33830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#33722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#33612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#33606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#33589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#33586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#33526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#33524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#33516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#2187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#33454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#33436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3489	—	2	1	no	—
29	#3484	—	2	1	no	—
30	#3416	—	2	8	no	—
31	C₂×#510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#510	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#509	—	2	8	no	—
34	C₂×#509	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#509	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#509	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#509	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#509	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#508	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	D₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3285	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3283	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3280	C₂²	1	2	yes	—
55	#3280	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3280	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
58	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3269	—	2	2	no	—
60	#3266	—	2	2	no	—
61	#3264	—	2	2	no	—
62	#3264	—	2	2	no	—
63	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#3046	—	2	1	no	—
70	#3041	—	2	1	no	—
71	#3013	—	2	1	no	—
72	#3008	—	2	1	no	—
73	#3007	—	2	1	no	—
74	#3003	—	2	1	no	—
75	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2251	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2250	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2249	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2248	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2220	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2220	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2219	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2218	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2217	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2217	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2216	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2215	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2211	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2210	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2210	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2210	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2208	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2208	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2207	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2206	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#2189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#2189	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#2187	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2187	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2187	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2187	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#2187	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#2186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#2186	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2186	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#2186	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#2185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#2185	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#2185	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#2184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#2184	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#2177	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#2175	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#2169	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#2168	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#2168	C₂²	1	2	yes	complemented
125	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#2159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#2151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#2141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#2139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#2138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#2138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#2113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#2108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
138	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
139	C₂²×#41	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	#578	—	2	4	no	—
142	#578	—	4	2	no	—
143	#576	—	2	4	no	—
144	#576	—	4	2	no	—
145	C₂×#137	—	2	1	no	—
146	C₂×#137	—	2	2	no	—
147	C₂×#137	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
151	C₂×#135	—	2	4	no	—
152	C₂×#135	—	2	1	no	—
153	C₂×#135	—	2	1	no	—
154	C₂×#135	—	4	2	no	—
155	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
180	#548	—	2	2	no	—
181	#547	—	2	2	no	—
182	#547	—	4	2	no	—
183	#546	—	2	2	no	—
184	#546	—	2	2	no	—
185	#546	—	2	2	no	—
186	#546	—	4	1	no	—
187	#546	—	4	1	no	—
188	#546	—	4	2	no	—
189	D₄²	—	2	2	no	—
190	D₄²	—	2	2	no	—
191	D₄²	—	4	1	no	—
192	D₄²	—	4	1	no	—
193	#537	—	2	1	no	—
194	#537	—	4	1	no	—
195	#536	—	2	1	no	—
196	#536	—	4	1	no	—
197	#535	—	2	1	no	—
198	#535	—	2	1	no	—
199	#534	—	4	2	no	—
200	#525	—	2	1	no	—
201	#525	—	4	1	no	—
202	#525	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
205	C₂×#120	—	4	2	no	—
206	#520	—	2	1	no	—
207	#518	—	2	1	no	—
208	#510	—	2	8	no	—
209	#510	—	2	4	no	—
210	#509	—	2	4	no	—
211	#509	—	2	4	no	—
212	#509	—	2	8	no	—
213	#509	—	2	8	no	—
214	#509	—	2	8	no	—
215	#509	—	2	4	no	—
216	#509	D₄	1	8	yes	complemented
217	#508	—	2	4	no	—
218	#508	—	2	8	no	—
219	#508	—	4	2	no	—
220	C₂×Q₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×Q₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₂×Q₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×SD₃₂	—	2	4	no	—
224	C₂×SD₃₂	—	2	8	no	—
225	C₂×SD₃₂	—	2	8	no	—
226	C₂×SD₃₂	—	4	2	no	—
227	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×SD₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₂×SD₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×SD₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×SD₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×D₁₆	—	2	8	no	—
241	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×D₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#504	—	2	4	no	—
248	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
249	C₂×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
253	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#497	—	2	2	no	—
258	#496	—	2	2	no	—
259	#495	C₂³	1	2	yes	—
260	#495	C₂³	1	2	yes	complemented
261	#494	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#493	C₂³	1	2	yes	—
263	#469	—	2	2	no	—
264	#468	—	2	2	no	—
265	#467	—	2	1	no	—
266	#467	—	2	1	no	—
267	#467	C₂³	1	2	yes	—
268	#467	C₂³	1	2	yes	—
269	#467	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#467	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#467	C₂³	1	2	yes	complemented
272	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#466	C₂³	1	2	yes	—
274	#466	C₂³	1	2	yes	—
275	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#466	C₂³	1	2	yes	complemented
277	#465	—	2	1	no	—
278	#465	—	2	1	no	—
279	#464	—	2	2	no	—
280	#463	—	2	2	no	—
281	#463	—	2	2	no	—
282	#463	—	2	2	no	—
283	#462	—	2	2	no	—
284	#461	—	2	2	no	—
285	#459	—	2	2	no	—
286	#459	—	2	2	no	—
287	#452	—	2	2	no	—
288	#452	—	2	2	no	—
289	#452	—	2	2	no	—
290	#451	—	2	2	no	—
291	#451	—	2	2	no	—
292	#450	—	2	2	no	—
293	#450	—	2	2	no	—
294	#450	—	2	2	no	—
295	#449	—	2	2	no	—
296	#449	—	2	2	no	—
297	#449	—	2	2	no	—
298	#448	—	2	2	no	—
299	#447	—	2	2	no	—
300	#447	—	2	2	no	—
301	#447	—	2	2	no	—
302	#447	—	2	2	no	—
303	#442	—	2	2	no	—
304	#440	—	2	2	no	—
305	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
306	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	complemented
309	#435	D₄	1	2	yes	—
310	#435	D₄	1	2	yes	—
311	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
313	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
316	#418	—	2	1	no	—
317	#418	—	2	1	no	—
318	#417	—	2	1	no	—
319	#417	—	2	1	no	—
320	#416	—	2	1	no	—
321	C₂×#103	—	2	1	no	—
322	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
323	#407	D₄	1	1	yes	characteristic
324	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#367	C₂³	1	2	yes	complemented
326	#366	C₂³	1	2	yes	complemented
327	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
328	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
329	#358	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#358	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#358	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#358	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#358	C₂³	1	2	yes	complemented
334	#358	C₂³	1	2	yes	complemented
335	#358	C₂³	1	2	yes	complemented
336	#357	C₂³	1	2	yes	—
337	#357	C₂³	1	2	yes	—
338	#357	C₂³	1	2	yes	—
339	#357	C₂³	1	2	yes	—
340	#357	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#357	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#357	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#357	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#357	C₂³	1	2	yes	complemented
345	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
350	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
351	#346	C₂³	1	2	yes	complemented
352	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
353	C₂⁵	—	4	1	no	—
354	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
355	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
356	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
357	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	1	no	—
359	C₂×#41	—	2	1	no	—
360	C₂×#41	—	2	1	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	1	no	—
364	C₂×#41	—	2	1	no	—
365	C₂×#41	—	4	4	no	—
366	C₂×#41	—	4	1	no	—
367	C₂×#41	—	4	1	no	—
368	C₂×#41	—	4	2	no	—
369	C₂×#41	—	4	1	no	—
370	C₂×#41	—	4	1	no	—
371	C₂×#41	—	8	2	no	—
372	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	#137	—	4	8	no	—
396	#137	—	4	4	no	—
397	#137	—	8	2	no	—
398	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
399	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
400	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
401	#135	—	2	2	no	—
402	#135	—	2	2	no	—
403	#135	—	2	4	no	—
404	#135	—	2	4	no	—
405	#135	—	2	2	no	—
406	#135	—	2	2	no	—
407	#135	—	2	2	no	—
408	#135	—	2	2	no	—
409	#135	—	2	2	no	—
410	#135	—	4	1	no	—
411	#135	—	4	1	no	—
412	#135	—	4	2	no	—
413	#135	—	4	2	no	—
414	#135	—	4	4	no	—
415	#135	—	4	4	no	—
416	#135	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
417	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
441	C₂×D₈	—	2	4	no	—
442	C₂×D₈	—	2	4	no	—
443	C₂×D₈	—	2	2	no	—
444	C₂×D₈	—	2	4	no	—
445	C₂×D₈	—	2	1	no	—
446	C₂×D₈	—	2	2	no	—
447	C₂×D₈	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	1	no	—
450	C₂×D₈	—	2	1	no	—
451	C₂×D₈	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈	—	4	2	no	—
456	C₂×D₈	—	4	2	no	—
457	C₂×D₈	—	4	1	no	—
458	C₂×D₈	—	4	2	no	—
459	C₂×D₈	—	4	4	no	—
460	C₂×D₈	—	4	4	no	—
461	C₂×D₈	—	4	4	no	—
462	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×D₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×D₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	#131	—	2	2	no	—
469	#131	—	2	2	no	—
470	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
484	#127	—	2	2	no	—
485	#127	—	4	1	no	—
486	#124	—	2	2	no	—
487	#124	—	2	2	no	—
488	#124	—	4	1	no	—
489	#124	—	4	2	no	—
490	#123	—	4	1	no	—
491	#123	—	4	2	no	—
492	#123	—	4	2	no	—
493	#123	—	4	2	no	—
494	#123	—	4	2	no	—
495	#123	—	4	2	no	—
496	#123	—	4	2	no	—
497	#123	D₈	1	2	yes	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
512	C₂²⋊Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
513	#121	—	2	1	no	—
514	#121	—	2	1	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	4	1	no	—
519	#121	—	4	2	no	—
520	#121	—	4	2	no	—
521	#121	—	4	2	no	—
522	#121	—	4	2	no	—
523	#121	—	4	2	no	—
524	#121	—	4	1	no	—
525	#121	—	4	1	no	—
526	#121	—	4	2	no	—
527	#121	—	4	2	no	—
528	#121	—	4	2	no	—
529	#121	D₈	1	1	yes	characteristic
530	#121	D₈	1	1	yes	characteristic
531	#120	—	4	1	no	—
532	#120	—	4	2	no	—
533	#120	—	4	2	no	—
534	#120	—	4	2	no	—
535	#120	—	4	2	no	—
536	#120	—	4	2	no	—
537	#120	—	4	2	no	—
538	#120	—	4	2	no	—
539	#120	—	4	2	no	—
540	#120	—	4	2	no	—
541	#120	D₈	1	2	yes	—
542	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	4	2	no	—
547	C₄×D₄	—	4	1	no	—
548	C₄×D₄	—	4	1	no	—
549	C₄×D₄	—	4	1	no	—
550	C₄×D₄	—	4	1	no	—
551	C₄×D₄	—	4	2	no	—
552	C₄×D₄	—	4	2	no	—
553	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	#117	—	2	1	no	—
556	#117	—	4	1	no	—
557	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
567	Q₃₂	—	2	2	no	—
568	Q₃₂	—	2	4	no	—
569	Q₃₂	—	4	1	no	—
570	SD₃₂	—	2	2	no	—
571	SD₃₂	—	2	4	no	—
572	SD₃₂	—	2	4	no	—
573	SD₃₂	—	2	4	no	—
574	SD₃₂	—	2	4	no	—
575	SD₃₂	—	2	2	no	—
576	SD₃₂	—	2	4	no	—
577	SD₃₂	—	2	4	no	—
578	SD₃₂	—	4	2	no	—
579	SD₃₂	—	4	2	no	—
580	SD₃₂	—	4	1	no	—
581	SD₃₂	—	4	1	no	—
582	SD₃₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
583	D₁₆	—	2	4	no	—
584	D₁₆	—	2	4	no	—
585	D₁₆	—	2	2	no	—
586	D₁₆	—	2	4	no	—
587	D₁₆	—	4	1	no	—
588	D₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
589	M₃₂	—	2	2	no	—
590	M₃₂	—	2	4	no	—
591	M₃₂	—	2	4	no	—
592	M₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
593	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
594	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
595	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
596	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
597	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
602	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
603	#107	—	2	1	no	—
604	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
605	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	#106	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	#103	—	2	2	no	—
611	#103	—	2	2	no	—
612	#103	—	2	1	no	—
613	#103	—	2	1	no	—
614	#103	—	2	2	no	—
615	#103	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	1	no	—
617	#102	—	2	1	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	2	2	no	—
620	#102	—	2	2	no	—
621	#102	—	2	2	no	—
622	#102	—	2	2	no	—
623	#102	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
630	C₂⁴	—	4	1	no	—
631	C₂⁴	—	4	1	no	—
632	C₂⁴	—	4	2	no	—
633	C₂⁴	—	4	2	no	—
634	C₂⁴	—	4	1	no	—
635	C₂⁴	—	4	2	no	—
636	C₂⁴	—	8	4	no	—
637	C₂⁴	—	16	2	no	—
638	C₂⁴	—	16	2	no	—
639	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
640	#41	—	2	2	no	—
641	#41	—	2	2	no	—
642	#41	—	2	4	no	—
643	#41	—	4	2	no	—
644	#41	—	4	4	no	—
645	#41	—	4	4	no	—
646	#41	—	4	2	no	—
647	#41	—	4	2	no	—
648	#41	—	4	2	no	—
649	#41	—	4	2	no	—
650	#41	—	4	2	no	—
651	#41	—	4	2	no	—
652	#41	—	8	4	no	—
653	#41	—	8	1	no	—
654	#41	—	8	1	no	—
655	#41	—	8	2	no	—
656	#41	—	8	2	no	—
657	#41	—	8	4	no	—
658	#41	—	8	4	no	—
659	#41	—	8	8	no	—
660	#41	—	8	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
675	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	4	1	no	—
687	C₂×D₄	—	4	1	no	—
688	C₂×D₄	—	4	1	no	—
689	C₂×D₄	—	4	1	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	1	no	—
693	C₂×D₄	—	4	1	no	—
694	C₂×D₄	—	4	1	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	1	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	1	no	—
704	C₂×D₄	—	4	1	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	8	2	no	—
710	C₂×D₄	—	8	2	no	—
711	C₂×D₄	—	8	1	no	—
712	C₂×D₄	—	8	2	no	—
713	C₂×D₄	—	8	4	no	—
714	C₂×D₄	—	8	4	no	—
715	C₂×D₄	—	8	4	no	—
716	C₂×D₄	—	8	4	no	—
717	C₂×D₄	—	8	8	no	—
718	C₂×D₄	—	8	4	no	—
719	C₂×D₄	—	16	4	no	—
720	C₂×D₄	—	16	4	no	—
721	C₂×D₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
742	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	Q₁₆	—	2	1	no	—
750	Q₁₆	—	2	2	no	—
751	Q₁₆	—	2	1	no	—
752	Q₁₆	—	2	1	no	—
753	Q₁₆	—	2	2	no	—
754	Q₁₆	—	2	1	no	—
755	Q₁₆	—	2	1	no	—
756	Q₁₆	—	4	2	no	—
757	Q₁₆	—	4	4	no	—
758	Q₁₆	—	4	2	no	—
759	Q₁₆	—	8	2	no	—
760	Q₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
761	SD₁₆	—	2	4	no	—
762	SD₁₆	—	4	2	no	—
763	SD₁₆	—	4	4	no	—
764	SD₁₆	—	4	4	no	—
765	SD₁₆	—	4	2	no	—
766	SD₁₆	—	4	2	no	—
767	SD₁₆	—	4	2	no	—
768	SD₁₆	—	8	2	no	—
769	SD₁₆	—	8	2	no	—
770	D₈	—	2	4	no	—
771	D₈	—	2	1	no	—
772	D₈	—	2	2	no	—
773	D₈	—	2	1	no	—
774	D₈	—	2	2	no	—
775	D₈	—	2	1	no	—
776	D₈	—	2	1	no	—
777	D₈	—	2	1	no	—
778	D₈	—	2	2	no	—
779	D₈	—	4	4	no	—
780	D₈	—	4	4	no	—
781	D₈	—	4	2	no	—
782	D₈	—	4	4	no	—
783	D₈	—	4	2	no	—
784	D₈	—	8	2	no	—
785	D₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	D₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
787	M₁₆	—	2	2	no	—
788	M₁₆	—	2	2	no	—
789	M₁₆	—	2	4	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
806	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
821	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
843	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
846	C₄²	—	4	1	no	—
847	C₄²	—	4	2	no	—
848	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₁₆	—	2	1	no	—
850	C₁₆	—	2	2	no	—
851	C₁₆	—	2	1	no	—
852	C₁₆	—	2	1	no	—
853	C₁₆	—	2	1	no	—
854	C₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	4	1	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	2	no	—
860	C₂³	—	4	4	no	—
861	C₂³	—	4	1	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	8	2	no	—
865	C₂³	—	8	4	no	—
866	C₂³	—	8	4	no	—
867	C₂³	—	8	4	no	—
868	C₂³	—	8	4	no	—
869	C₂³	—	8	4	no	—
870	C₂³	—	8	2	no	—
871	C₂³	—	8	2	no	—
872	C₂³	—	16	1	no	—
873	C₂³	—	16	1	no	—
874	C₂³	—	16	1	no	—
875	C₂³	—	16	1	no	—
876	C₂³	—	16	1	no	—
877	C₂³	—	16	2	no	—
878	C₂³	—	16	2	no	—
879	C₂³	—	16	2	no	—
880	C₂³	—	16	2	no	—
881	C₂³	—	16	16	no	—
882	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
883	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
884	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
885	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
886	Q₈	—	2	2	no	—
887	Q₈	—	2	2	no	—
888	Q₈	—	4	1	no	—
889	Q₈	—	4	1	no	—
890	Q₈	—	4	1	no	—
891	Q₈	—	4	2	no	—
892	Q₈	—	4	1	no	—
893	Q₈	—	4	2	no	—
894	Q₈	—	4	1	no	—
895	Q₈	—	8	4	no	—
896	Q₈	—	8	2	no	—
897	Q₈	—	8	2	no	—
898	D₄	—	2	4	no	—
899	D₄	—	2	4	no	—
900	D₄	—	2	4	no	—
901	D₄	—	2	2	no	—
902	D₄	—	2	2	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	4	4	no	—
905	D₄	—	4	2	no	—
906	D₄	—	4	1	no	—
907	D₄	—	4	1	no	—
908	D₄	—	4	4	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	4	1	no	—
911	D₄	—	4	1	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	4	1	no	—
914	D₄	—	8	4	no	—
915	D₄	—	8	4	no	—
916	D₄	—	8	4	no	—
917	D₄	—	8	2	no	—
918	D₄	—	8	2	no	—
919	D₄	—	8	4	no	—
920	D₄	—	8	2	no	—
921	D₄	—	8	4	no	—
922	D₄	—	8	2	no	—
923	D₄	—	8	2	no	—
924	D₄	—	8	2	no	—
925	D₄	—	8	2	no	—
926	D₄	—	8	2	no	—
927	D₄	—	16	2	no	—
928	D₄	—	16	2	no	—
929	D₄	—	16	2	no	—
930	D₄	—	16	2	no	—
931	D₄	—	16	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	8	2	no	—
950	C₂×C₄	—	8	2	no	—
951	C₂×C₄	—	8	4	no	—
952	C₂×C₄	—	8	4	no	—
953	C₂×C₄	—	8	2	no	—
954	C₂×C₄	—	8	4	no	—
955	C₂×C₄	—	8	2	no	—
956	C₂×C₄	—	8	2	no	—
957	C₂×C₄	—	8	2	no	—
958	C₂×C₄	—	16	2	no	—
959	C₂×C₄	—	16	2	no	—
960	C₂×C₄	—	16	2	no	—
961	C₂×C₄	—	16	1	no	—
962	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₈	—	2	1	no	—
972	C₈	—	2	1	no	—
973	C₈	—	2	2	no	—
974	C₈	—	2	2	no	—
975	C₈	D₄²	1	2	yes	—
976	C₈	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	4	4	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	4	no	—
991	C₂²	—	8	2	no	—
992	C₂²	—	8	1	no	—
993	C₂²	—	8	1	no	—
994	C₂²	—	8	2	no	—
995	C₂²	—	8	1	no	—
996	C₂²	—	8	1	no	—
997	C₂²	—	8	2	no	—
998	C₂²	—	8	1	no	—
999	C₂²	—	8	2	no	—
1000	C₂²	—	8	1	no	—
1001	C₂²	—	8	1	no	—
1002	C₂²	—	8	2	no	—
1003	C₂²	—	8	1	no	—
1004	C₂²	—	16	4	no	—
1005	C₂²	—	16	4	no	—
1006	C₂²	—	16	8	no	—
1007	C₂²	—	16	4	no	—
1008	C₂²	—	16	8	no	—
1009	C₂²	—	32	4	no	—
1010	C₂²	D₄×D₈	1	2	yes	—
1011	C₂²	#3416	1	2	yes	complemented
1012	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	8	1	no	—
1020	C₄	—	8	1	no	—
1021	C₄	—	8	2	no	—
1022	C₄	—	8	1	no	—
1023	C₄	—	8	1	no	—
1024	C₄	—	8	2	no	—
1025	C₄	D₄×D₈	1	2	yes	—
1026	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1027	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	—	2	2	no	—
1029	C₂	—	2	2	no	—
1030	C₂	—	4	1	no	—
1031	C₂	—	4	2	no	—
1032	C₂	—	8	2	no	—
1033	C₂	—	8	4	no	—
1034	C₂	—	16	1	no	—
1035	C₂	—	16	2	no	—
1036	C₂	—	16	1	no	—
1037	C₂	C₂×D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	C₂×#3416	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#62636	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2929 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3416	C₂	semidirect
2. C₂²×#509	C₂	semidirect
3. #61057	C₂	semidirect
4. #61049	C₂	semidirect
5. D₄×SD₃₂	C₂	semidirect
6. #33846	C₂	semidirect
7. #33841	C₂	semidirect
8. #33838	C₂	semidirect
9. #33833	C₂	semidirect
10. #33832	C₂	semidirect
11. #33831	C₂	semidirect
12. #33830	C₂	semidirect
13. #33722	C₂	semidirect
14. #33612	C₂	semidirect
15. #33606	C₂	semidirect
16. #33589	C₂	semidirect
17. #33586	C₂	semidirect
18. #33526	C₂	semidirect
19. #33524	C₂	semidirect
20. #33516	C₂	semidirect
21. C₂×#2187	C₂	semidirect
22. #33454	C₂	semidirect
23. #33436	C₂	semidirect
24. C₂×#578	C₂²	semidirect
25. C₂×#576	C₂²	semidirect
26. C₂²×#135	C₂²	semidirect
31. C₂×#510	C₂²	semidirect
32. C₂×#510	C₂²	semidirect
36. C₂×#509	C₂²	semidirect
37. C₂×#509	C₂²	semidirect
38. C₂×#509	C₂²	semidirect
39. C₂×#509	C₂²	semidirect
40. C₂×#509	C₂²	semidirect
41. C₂×#508	C₂²	semidirect
42. C₂×#508	C₂²	semidirect
43. C₂×#508	C₂²	semidirect
44. C₂²×SD₃₂	C₂²	semidirect
45. C₂²×SD₃₂	C₂²	semidirect
46. C₂²×SD₃₂	C₂²	semidirect
47. C₂²×SD₃₂	C₂²	semidirect
48. C₂²×D₁₆	C₂²	semidirect
49. C₂×#504	C₂²	semidirect
50. C₂²×M₃₂	C₂²	semidirect
51. D₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
52. #3285	C₂²	semidirect
53. #3283	C₂²	semidirect
55. #3280	C₂²	semidirect
56. #3280	C₂²	semidirect
58. D₄×D₈	C₂²	semidirect
63. #3156	C₂²	semidirect
64. #3155	C₂²	semidirect
65. #3061	C₂²	semidirect
66. #3058	C₂²	semidirect
68. C₂×#467	C₂²	semidirect
75. #2951	C₂²	semidirect
76. #2948	C₂²	semidirect
78. #2251	C₂²	semidirect
79. #2250	C₂²	semidirect
80. #2249	C₂²	semidirect
81. #2248	C₂²	semidirect
82. #2220	C₂²	semidirect
83. #2220	C₂²	semidirect
84. #2219	C₂²	semidirect
85. #2218	C₂²	semidirect
86. #2217	C₂²	semidirect
87. #2217	C₂²	semidirect
88. #2216	C₂²	semidirect
89. #2215	C₂²	semidirect
90. #2211	C₂²	semidirect
91. #2210	C₂²	semidirect
92. #2210	C₂²	semidirect
93. #2210	C₂²	semidirect
94. #2208	C₂²	semidirect
95. #2208	C₂²	semidirect
96. #2207	C₂²	semidirect
97. #2206	C₂²	semidirect
98. #2189	C₂²	semidirect
99. #2189	C₂²	semidirect
100. #2189	C₂²	semidirect
101. #2188	C₂²	semidirect
102. #2187	C₂²	semidirect
103. #2187	C₂²	semidirect
104. #2187	C₂²	semidirect
105. #2187	C₂²	semidirect
106. #2187	C₂²	semidirect
107. #2187	C₂²	semidirect
108. #2186	C₂²	semidirect
109. #2186	C₂²	semidirect
110. #2186	C₂²	semidirect
111. #2186	C₂²	semidirect
112. #2186	C₂²	semidirect
113. #2185	C₂²	semidirect
114. #2185	C₂²	semidirect
115. #2185	C₂²	semidirect
116. #2184	C₂²	semidirect
117. #2184	C₂²	semidirect
118. #2177	C₂²	semidirect
119. #2175	C₂²	semidirect
120. C₄×SD₃₂	C₂²	semidirect
121. C₄×D₁₆	C₂²	semidirect
122. #2169	C₂²	semidirect
123. #2168	C₂²	semidirect
124. #2168	C₂²	semidirect
125. D₄×C₁₆	C₂²	semidirect
126. #2159	C₂²	semidirect
127. #2151	C₂²	semidirect
128. #2141	C₂²	semidirect
129. #2139	C₂²	semidirect
130. #2138	C₂²	semidirect
131. #2138	C₂²	semidirect
132. C₂×#357	C₂²	semidirect
133. C₂×#357	C₂²	semidirect
134. #2113	C₂²	semidirect
135. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
136. #2108	C₂²	semidirect
161. C₂×#135	C₂³	semidirect
164. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
216. #509	D₄	semidirect
220. C₂×Q₃₂	C₂³	semidirect
221. C₂×Q₃₂	C₂³	semidirect
222. C₂×Q₃₂	C₂³	semidirect
235. C₂×SD₃₂	C₂³	semidirect
236. C₂×SD₃₂	C₂³	semidirect
237. C₂×SD₃₂	C₂³	semidirect
238. C₂×SD₃₂	C₂³	semidirect
239. C₂×SD₃₂	C₂³	semidirect
245. C₂×D₁₆	C₂³	semidirect
246. C₂×D₁₆	C₂³	semidirect
252. C₂×M₃₂	C₂³	semidirect
256. C₂²×C₁₆	C₂³	semidirect
260. #495	C₂³	semidirect
261. #494	C₂³	semidirect
271. #467	C₂³	semidirect
276. #466	C₂³	semidirect
305. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
308. C₄×D₈	C₂³	semidirect
325. #367	C₂³	semidirect
326. #366	C₂³	semidirect
327. C₄⋊C₁₆	C₂³	semidirect
328. C₄⋊C₁₆	C₂³	semidirect
329. #358	C₂³	semidirect
330. #358	C₂³	semidirect
331. #358	C₂³	semidirect
332. #358	C₂³	semidirect
333. #358	C₂³	semidirect
334. #358	C₂³	semidirect
335. #358	C₂³	semidirect
340. #357	C₂³	semidirect
341. #357	C₂³	semidirect
342. #357	C₂³	semidirect
343. #357	C₂³	semidirect
344. #357	C₂³	semidirect
349. C₂²⋊C₁₆	C₂³	semidirect
350. C₂²⋊C₁₆	C₂³	semidirect
351. #346	C₂³	semidirect
352. C₄×C₁₆	C₂³	semidirect
416. #135	C₂×D₄	semidirect
582. SD₃₂	C₂×D₄	semidirect
588. D₁₆	C₂×D₄	semidirect
592. M₃₂	C₂×D₄	semidirect
1011. C₂²	#3416	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3416	2
C₂²×#509	2
#61057	2
#61049	2
D₄×SD₃₂	2
#33846	2
#33841	2
#33838	2
#33833	2
#33832	2
#33831	2
#33830	2
#33722	2
#33612	2
#33606	2
#33589	2
#33586	2
#33526	2
#33524	2
#33516	2
C₂×#2187	2
#33454	2
#33436	2