Finite Group Databasebeta

← Group #7623639

Character table — Group #7623639

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size11112222222222222222222222444444444444444444444444444488888888888888888888161616161616161616161616
order122222444444448888161616161616161622224444448888881616161616161616161616162222222288881616161616161616222244444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1
χ9111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-11-11-1
χ10111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-111111-11-11
χ11111111-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-11111-11-11-1-1-1-1-11-11
χ12111111-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-11-111111-11-1
χ13111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1111-1-11
χ14111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-111-111-1-1-111-1
χ15111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-111-111-1
χ16111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11-1-1111-1-11-1-11
χ171111-1-111-1-1-1-1111111111111111-11-11-11-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-11-111-1-111-1-111111-11-1-1-1-1-1
χ181111-1-111-1-1-1-1111111111111111-11-11-11-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-111111
χ191111-1-111-1-1-1-111111111111111-11-111-1-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11-11-1-111-1-111-1-1-1-11-11-11111
χ201111-1-111-1-1-1-111111111111111-11-111-1-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-11-11-1-111-1-1111111-11-11-1-1-1-1
χ211111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111-11-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-1-111
χ221111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-11-11-1-1-111-1-111-1-111-111-111-1-1
χ231111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-11-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-11-1111-1-111-1-1-1-1111-1-1111-1-1
χ241111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-11-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-11-1111-1-111-1-111-1-1-111-1-1-111
χ251111-1-1-1-111-1-1111111111111111-1-11-111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-1111-1-1-1-1111-11-1-11-11-11-11
χ261111-1-1-1-111-1-1111111111111111-1-11-111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1111-1-1-1-111-11-111-11-11-11-1
χ271111-1-1-1-111-1-111111111111111-111-1-11-111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1-11111-1-1-11-11-11-111-11-1
χ281111-1-1-1-111-1-111111111111111-111-1-11-111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-11111-1-11-11-11-11-1-11-11
χ291111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-11-1-11111-1-11-1-11-111-1-111-1
χ301111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-11-1-11-1-11111-1-1-111-11-1-111-1-11
χ311111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-111-111-1-1-1-111-111-1-111-11-1-11
χ321111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-111-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-111-1-1-1-1111-1-111-1-11-111-1
χ3322222222222222-2-2-2-2000000002222222222-2-2-2-2-2-200000000000000000000-2-2-2-200000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-200000000-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000222200000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-200002222−2−2−2−22-22-2-2-2-22-2200000022−2−222−2−222−2−20000000000002−22−22−22−2000000000000
χ362222222222-2-2-2-200002222−2−2−2−2-22-22-2-22-22-200000022−2−222−2−222−2−2000000000000−22−22−22−22000000000000
χ372222222222-2-2-2-20000−2−2−2−222222-22-2-2-2-22-22000000−2−222−2−222−2−222000000000000−22−22−22−22000000000000
χ382222222222-2-2-2-20000−2−2−2−22222-22-22-2-22-22-2000000−2−222−2−222−2−2220000000000002−22−22−22−2000000000000
χ39222222-2-2-2-22222-2-2-2-20000000022-2-2-2-222-2-22222-2-200000000000000000000-2-22200000000000000000000
χ40222222-2-2-2-22222-2-2-2-200000000-2-222-2-2-2-2222222-2-20000000000000000000022-2-200000000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-2-2-2-200002222−2−2−2−22-2-2222-222-2000000−2−222−2−22222−2−20000000000002−22−2−22−22000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-2-2-200002222−2−2−2−2-222-2222-2-22000000−2−222−2−22222−2−2000000000000−22−222−22−2000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-20000−2−2−2−222222-2-2222-222-200000022−2−222−2−2−2−222000000000000−22−222−22−2000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-20000−2−2−2−22222-222-2222-2-2200000022−2−222−2−2−2−2220000000000002−22−2−22−22000000000000
χ452222-2-222-2-222-2-200002222−2−2−2−22222-22-2-2-2-200000022−2−2−2−222−2−2220000000000002−2−222−2−22000000000000
χ462222-2-222-2-222-2-200002222−2−2−2−2-2-2-2-2-22222200000022−2−2−2−222−2−222000000000000−222−2−222−2000000000000
χ472222-2-222-2-222-2-20000−2−2−2−222222222-22-2-2-2-2000000−2−22222−2−222−2−2000000000000−222−2−222−2000000000000
χ482222-2-222-2-222-2-20000−2−2−2−22222-2-2-2-2-222222000000−2−22222−2−222−2−20000000000002−2−222−2−22000000000000
χ492222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2000000002-22-22-22-22-2-2-2222200000000000000000000-22-2200000000000000000000
χ502222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-200000000-22-222-2-22-22-2-22222000000000000000000002-22-200000000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-200002222−2−2−2−222-2-22-2-2-222000000−2−22222−2−2−2−2220000000000002−2−22−222−2000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-200002222−2−2−2−2-2-2222-222-2-2000000−2−22222−2−2−2−222000000000000−222−22−2−22000000000000
χ532222-2-2-2-22222-2-20000−2−2−2−2222222-2-22-2-2-22200000022−2−2−2−22222−2−2000000000000−222−22−2−22000000000000
χ542222-2-2-2-22222-2-20000−2−2−2−22222-2-2222-222-2-200000022−2−2−2−22222−2−20000000000002−2−22−222−2000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2000000002-2-22-222-2-2222-2-22200000000000000000000-222-200000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-200000000-222-2-22-222-222-2-222000000000000000000002-2-2200000000000000000000
χ572-2-222-200002-2-22-2-22222-2-222-2-2000000000000002-2000000002-22-22-22-22-22-2000000000000000000000000
χ582-2-222-200002-2-22-2-22222-2-222-2-2000000000000002-2000000002-22-2-22-22-22-22000000000000000000000000
χ592-2-222-200002-2-22-2-222-2-222-2-222000000000000002-200000000-22-222-22-2-22-22000000000000000000000000
χ602-2-222-200002-2-22-2-222-2-222-2-222000000000000002-200000000-22-22-22-222-22-2000000000000000000000000
χ612-2-22-220000-22-22-2-22222-2-222-2-200000000000000-2200000000-22-222-2-222-2-22000000000000000000000000
χ622-2-22-220000-22-22-2-22222-2-222-2-200000000000000-2200000000-22-22-222-2-222-2000000000000000000000000
χ632-2-22-220000-22-22-2-222-2-222-2-22200000000000000-22000000002-22-22-2-22-222-2000000000000000000000000
χ642-2-22-220000-22-22-2-222-2-222-2-22200000000000000-22000000002-22-2-222-22-2-22000000000000000000000000
χ6544-4-400004i−4i000022−2222−222ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ50000000000002i2−2i20000002ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-400004i−4i000022−2222−22−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ50000000000002i2−2i2000000−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-400004i−4i0000−2222−22222ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7000000000000−2i22i20000002ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-400004i−4i0000−2222−2222−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7000000000000−2i22i2000000−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ5000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-40000−4i4i000022−2222−222ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5000000000000−2i22i2000000−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-40000−4i4i000022−2222−22−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5000000000000−2i22i20000002ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-40000−4i4i0000−2222−22222ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ−2ζ70000000000002i2−2i2000000−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ5000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-40000−4i4i0000−2222−2222−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ+2ζ70000000000002i2−2i20000002ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4004-400000022−22−22222ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7000000000022−2200002ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ70000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4004-400000022−22−2222−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7000000000022−220000−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ70000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4004-4000000−222222−222ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ50000000000−222200002ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ50000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4004-4000000−222222−22−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ50000000000−22220000−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ50000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-400-4400000022−22−22222ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ−2ζ7−2ζ+2ζ70000000000−22220000−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ70000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-400-4400000022−22−2222−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ+2ζ72ζ−2ζ70000000000−222200002ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ70000000000000000000000000000000000000000
χ794-44-400-44000000−222222−222ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5000000000022−220000−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ50000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-400-44000000−222222−22−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5000000000022−2200002ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ50000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-444-400004-4-4444-4-40000000000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-444-40000-444-400002222−22−22−22−22222200000000000000000000000022−22−222200000000000000000000000000000000
χ834-4-444-40000-444-40000−22−2222222222−22−22000000000000000000000000−222222−2200000000000000000000000000000000
χ844-4-44-4400004-44-400002222−22−22−22−222222000000000000000000000000−222222−2200000000000000000000000000000000
χ854-4-44-4400004-44-40000−22−2222222222−22−2200000000000000000000000022−22−222200000000000000000000000000000000
χ864-4-44-440000-44-4444-4-400000000000000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.