Subgroups — #7623639

Order 512.

2004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#61084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#33849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×D₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#33838	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#33713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#33610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#33580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#33526	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×D₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#33434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#576	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#3496	—	2	2	no	—
16	#3415	—	2	16	no	—
17	C₂×#509	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#509	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#508	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#508	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#508	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#504	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3283	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#3280	C₂²	1	8	yes	complemented
27	D₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#3273	—	2	4	no	—
29	#3272	—	2	4	no	—
30	#3147	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3061	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#3036	—	2	2	no	—
33	#3012	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2249	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2249	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2248	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#2246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#2220	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2216	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2215	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2210	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2208	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2206	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2189	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2187	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2186	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2184	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₄×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2169	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2169	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2139	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2113	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
66	#576	—	2	16	no	—
67	#576	—	4	8	no	—
68	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
69	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
70	C₂×#135	—	2	2	no	—
71	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#135	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
76	#547	—	2	4	no	—
77	#547	—	4	2	no	—
78	#546	—	2	8	no	—
79	#546	—	4	4	no	—
80	D₄²	—	2	4	no	—
81	D₄²	—	4	2	no	—
82	#537	—	2	4	no	—
83	#534	—	4	4	no	—
84	#532	—	2	2	no	—
85	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#121	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	#509	—	2	16	no	—
89	#509	—	2	32	no	—
90	#508	—	2	16	no	—
91	#508	—	2	8	no	—
92	#508	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₃₂	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Q₃₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×SD₃₂	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×SD₃₂	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×D₁₆	—	2	16	no	—
99	C₂×D₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₁₆	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	#504	—	2	8	no	—
106	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#495	—	2	2	no	—
112	#495	C₂³	1	4	yes	—
113	#494	C₂³	1	2	yes	—
114	#493	C₂³	1	2	yes	—
115	#492	—	2	2	no	—
116	#468	—	2	8	no	—
117	#467	C₂³	1	8	yes	—
118	#466	C₂³	1	8	yes	—
119	#463	—	2	8	no	—
120	#461	—	2	4	no	—
121	#459	—	2	4	no	—
122	#452	—	2	8	no	—
123	#450	—	2	8	no	—
124	#449	—	2	8	no	—
125	#447	—	2	8	no	—
126	C₄×D₈	—	2	2	no	—
127	C₄×D₈	—	2	2	no	—
128	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
130	#436	D₄	1	2	yes	—
131	#436	D₄	1	2	yes	—
132	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
135	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#417	—	2	4	no	—
137	C₂×#102	—	2	2	no	—
138	#408	D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#366	C₂³	1	2	yes	—
141	#366	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	#358	C₂³	1	8	yes	—
145	#357	C₂³	1	4	yes	—
146	#357	C₂³	1	4	yes	—
147	#357	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
155	H(5,𝔽₂)	—	8	8	no	—
156	C₂×#41	—	2	4	no	—
157	C₂×#41	—	2	8	no	—
158	C₂×#41	—	4	4	no	—
159	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
166	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
167	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
168	#135	—	2	16	no	—
169	#135	—	2	8	no	—
170	#135	—	2	8	no	—
171	#135	—	4	8	no	—
172	#135	—	8	4	no	—
173	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×D₈	—	2	16	no	—
179	C₂×D₈	—	2	2	no	—
180	C₂×D₈	—	2	8	no	—
181	C₂×D₈	—	2	2	no	—
182	C₂×D₈	—	2	4	no	—
183	C₂×D₈	—	4	8	no	—
184	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
185	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	#131	—	2	4	no	—
188	#131	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
196	#127	—	2	2	no	—
197	#127	D₈	1	1	yes	characteristic
198	#124	—	2	4	no	—
199	#124	D₈	1	2	yes	—
200	#123	—	4	8	no	—
201	#123	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
204	#121	—	2	8	no	—
205	#121	—	4	8	no	—
206	#121	—	4	4	no	—
207	#121	—	4	4	no	—
208	#121	—	4	2	no	—
209	#121	—	4	2	no	—
210	#121	—	4	4	no	—
211	#121	—	4	8	no	—
212	#121	D₈	1	2	yes	—
213	#121	D₈	1	2	yes	—
214	#120	—	4	8	no	—
215	#120	—	4	8	no	—
216	C₄×D₄	—	2	4	no	—
217	C₄×D₄	—	2	4	no	—
218	C₄×D₄	—	4	2	no	—
219	C₄×D₄	—	4	2	no	—
220	C₄×D₄	—	4	2	no	—
221	C₄×D₄	—	4	2	no	—
222	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	Q₃₂	—	2	4	no	—
230	Q₃₂	—	4	2	no	—
231	SD₃₂	—	2	16	no	—
232	SD₃₂	—	2	8	no	—
233	SD₃₂	—	4	4	no	—
234	D₁₆	—	2	16	no	—
235	D₁₆	—	2	4	no	—
236	D₁₆	—	4	2	no	—
237	D₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
238	D₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
239	M₃₂	—	2	4	no	—
240	M₃₂	—	2	8	no	—
241	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
243	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	#107	—	2	2	no	—
250	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	#103	—	2	8	no	—
254	#102	—	2	4	no	—
255	#102	—	2	4	no	—
256	#102	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	—	4	2	no	—
264	C₂⁴	—	4	8	no	—
265	#41	—	2	4	no	—
266	#41	—	2	4	no	—
267	#41	—	4	16	no	—
268	#41	—	4	8	no	—
269	#41	—	4	8	no	—
270	#41	—	8	8	no	—
271	#41	—	8	16	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	16	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	8	8	no	—
287	C₂×D₄	—	8	16	no	—
288	C₂×D₄	—	8	32	no	—
289	C₂×D₄	—	16	8	no	—
290	C₂×D₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
291	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
292	C₂×D₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
293	C₂×D₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	Q₁₆	—	2	4	no	—
305	Q₁₆	—	2	4	no	—
306	Q₁₆	—	8	2	no	—
307	SD₁₆	—	4	16	no	—
308	SD₁₆	—	4	8	no	—
309	SD₁₆	—	8	4	no	—
310	D₈	—	2	8	no	—
311	D₈	—	2	4	no	—
312	D₈	—	2	4	no	—
313	D₈	—	2	4	no	—
314	D₈	—	4	16	no	—
315	D₈	—	8	2	no	—
316	D₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	2	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
344	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₁₆	—	2	4	no	—
349	C₁₆	—	2	1	no	—
350	C₁₆	—	2	1	no	—
351	C₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	8	16	no	—
357	C₂³	—	16	2	no	—
358	C₂³	—	16	2	no	—
359	C₂³	—	16	8	no	—
360	C₂³	—	16	8	no	—
361	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	2	4	no	—
364	Q₈	—	4	4	no	—
365	Q₈	—	4	4	no	—
366	D₄	—	2	8	no	—
367	D₄	—	2	4	no	—
368	D₄	—	2	8	no	—
369	D₄	—	2	4	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	4	8	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	8	16	no	—
376	D₄	—	8	16	no	—
377	D₄	—	8	8	no	—
378	D₄	—	8	4	no	—
379	D₄	—	16	2	no	—
380	D₄	—	16	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	16	no	—
388	C₂×C₄	—	8	8	no	—
389	C₂×C₄	—	8	8	no	—
390	C₂×C₄	—	16	4	no	—
391	C₂×C₄	—	16	2	no	—
392	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	2	4	no	—
402	C₈	—	2	1	no	—
403	C₈	—	2	1	no	—
404	C₈	D₄²	1	2	yes	—
405	C₈	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	4	8	no	—
413	C₂²	—	8	4	no	—
414	C₂²	—	8	4	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	—	8	4	no	—
417	C₂²	—	8	4	no	—
418	C₂²	—	16	8	no	—
419	C₂²	—	32	16	no	—
420	C₂²	D₄×D₈	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	8	4	no	—
427	C₄	—	8	4	no	—
428	C₄	D₄×D₈	1	2	yes	—
429	C₄	#3415	1	2	yes	complemented
430	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	4	4	no	—
434	C₂	—	8	8	no	—
435	C₂	—	16	4	no	—
436	C₂	C₂×D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#3415	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#62635	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2931 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3415	C₂	semidirect
2. #61084	C₂	semidirect
3. #33849	C₂	semidirect
4. #33846	C₂	semidirect
5. D₄×D₁₆	C₂	semidirect
6. #33839	C₂	semidirect
7. #33838	C₂	semidirect
8. #33713	C₂	semidirect
9. #33610	C₂	semidirect
10. #33580	C₂	semidirect
11. #33526	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×D₁₆	C₂	semidirect
13. #33434	C₂	semidirect
14. C₂×#576	C₂²	semidirect
17. C₂×#509	C₂²	semidirect
18. C₂×#509	C₂²	semidirect
19. C₂×#508	C₂²	semidirect
20. C₂×#508	C₂²	semidirect
21. C₂×#508	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂×#504	C₂²	semidirect
25. #3283	C₂²	semidirect
26. #3280	C₂²	semidirect
27. D₄×D₈	C₂²	semidirect
30. #3147	C₂²	semidirect
31. #3061	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
36. #2249	C₂²	semidirect
37. #2249	C₂²	semidirect
38. #2248	C₂²	semidirect
39. #2247	C₂²	semidirect
40. #2246	C₂²	semidirect
41. #2220	C₂²	semidirect
42. #2216	C₂²	semidirect
43. #2215	C₂²	semidirect
44. #2210	C₂²	semidirect
45. #2208	C₂²	semidirect
46. #2206	C₂²	semidirect
47. #2189	C₂²	semidirect
48. #2187	C₂²	semidirect
49. #2186	C₂²	semidirect
50. #2184	C₂²	semidirect
51. C₄×D₁₆	C₂²	semidirect
52. C₄×D₁₆	C₂²	semidirect
53. C₄×D₁₆	C₂²	semidirect
54. C₄×D₁₆	C₂²	semidirect
55. #2169	C₂²	semidirect
56. #2169	C₂²	semidirect
57. D₄×C₁₆	C₂²	semidirect
58. D₄×C₁₆	C₂²	semidirect
59. C₂×#366	C₂²	semidirect
60. #2150	C₂²	semidirect
61. #2139	C₂²	semidirect
62. C₂×#357	C₂²	semidirect
63. #2113	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×C₁₆	C₂²	semidirect
99. C₂×D₁₆	D₄	semidirect
184. C₂×D₈	C₂×D₄	semidirect
237. D₁₆	C₂×D₄	semidirect
238. D₁₆	C₂×D₄	semidirect
243. C₂×C₁₆	C₂×D₄	semidirect
429. C₄	#3415	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3415	2
#61084	2
#33849	2
#33846	2
D₄×D₁₆	2
#33839	2
#33838	2
#33713	2
#33610	2
#33580	2
#33526	2
C₂×C₄×D₁₆	2
#33434	2