Finite Group Databasebeta

← Group #7623660

Character table — Group #7623660

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size11222222222224444444444444488888888881616161616161122222222222444444444444448888888888161616161616
order122448888161616162244448816161616161622448816161616444488222448888161616162244448816161616161622448816161616444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ41111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ5111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-1-111-1-11-1111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-1-111-1-11-1
χ6111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-111-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-111-11
χ7111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-1111-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-1111-1
χ8111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1111111-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1111111-1-1-11
χ911111-1-11111111-11-1-1-1-1111-1-1-1-111111-111-1-11-11-1-1-111111-1-11111111-11-1-1-1-1111-1-1-1-111111-111-1-11-11-1-1-1
χ1011111-1-11111111-11-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-11-111111111-1-11111111-11-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-11-1111
χ1111111-1-1111111-11-11-1-1-1111-1-1-1-11111-11-1-111-11-11-1-111111-1-1111111-11-11-1-1-1111-1-1-1-11111-11-1-111-11-11-1-1
χ1211111-1-1111111-11-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-11-11111111-1-1111111-11-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-11-111
χ1311111-1-111-1-1-1-11-11-1-1-1-11-1-111111-11-11-1-1-1111-1-11-1111111-1-111-1-1-1-11-11-1-1-1-11-1-111111-11-11-1-1-1111-1-11-11
χ1411111-1-111-1-1-1-11-11-1-1-1-11-1-11111-11-111-1-1-111-111-11-111111-1-111-1-1-1-11-11-1-1-1-11-1-11111-11-111-1-1-111-111-11-1
χ1511111-1-111-1-1-1-1-11-11-1-1-11-1-111111-11-1-1111-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-11-11-1-1-11-1-111111-11-1-1111-1-1-111-1-11
χ1611111-1-111-1-1-1-1-11-11-1-1-11-1-11111-11-11-1111-1-11-1-111-111111-1-111-1-1-1-1-11-11-1-1-11-1-11111-11-11-1111-1-11-1-111-1
χ172222222-2-200002222-2-22-20000000000-2-200000000002222222-2-200002222-2-22-20000000000-2-20000000000
χ182222222-2-20000-2-2-2-2-2-22-200000000002200000000002222222-2-20000-2-2-2-2-2-22-20000000000220000000000
χ1922222-2-2-2-200002-22-222-2-20000000000-22000000000022222-2-2-2-200002-22-222-2-20000000000-220000000000
χ2022222-2-2-2-20000-22-2222-2-200000000002-2000000000022222-2-2-2-20000-22-2222-2-200000000002-20000000000
χ2122-22-2002222220000000-2-2-2000022-2-200000000000022-22-2002222220000000-2-2-2000022-2-2000000000000
χ2222-22-2002222220000000-2-2-20000-2-22200000000000022-22-2002222220000000-2-2-20000-2-222000000000000
χ2322-22-20022-2-2-2-20000000-22200002-2-2200000000000022-22-20022-2-2-2-20000000-22200002-2-22000000000000
χ2422-22-20022-2-2-2-20000000-2220000-222-200000000000022-22-20022-2-2-2-20000000-2220000-222-2000000000000
χ2522-2-22220022−2−222-2-200-202−222−2−20000002−22−200000022-2-22220022−2−222-2-200-202−222−2−20000002−22−2000000
χ2622-2-22220022−2−2-2-22200-202−222−2−2000000−22−2200000022-2-22220022−2−2-2-22200-202−222−2−2000000−22−22000000
χ2722-2-222200−2−22222-2-200-20−22−2−222000000−22−2200000022-2-222200−2−22222-2-200-20−22−2−222000000−22−22000000
χ2822-2-222200−2−222-2-22200-20−22−2−2220000002−22−200000022-2-222200−2−222-2-22200-20−22−2−2220000002−22−2000000
χ2922-2-22-2-20022−2−22-2-2200202−2−2−2220000002−2−2200000022-2-22-2-20022−2−22-2-2200202−2−2−2220000002−2−22000000
χ3022-2-22-2-20022−2−2-222-200202−2−2−222000000−222−200000022-2-22-2-20022−2−2-222-200202−2−2−222000000−222−2000000
χ3122-2-22-2-200−2−2222-2-220020−2222−2−2000000−222−200000022-2-22-2-200−2−2222-2-220020−2222−2−2000000−222−2000000
χ3222-2-22-2-200−2−222-222-20020−2222−2−20000002−2−2200000022-2-22-2-200−2−222-222-20020−2222−2−20000002−2−22000000
χ33444-4-400002222−22−2200000000−222200000000000000000000444-4-400002222−22−2200000000−222200000000000000000000
χ34444-4-40000−22−2222220000000022−2200000000000000000000444-4-40000−22−2222220000000022−2200000000000000000000
χ3544-44-400-4-4000000000004000000000000000000000044-44-400-4-40000000000040000000000000000000000
χ364-400022−2222−222ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ500002-20000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ700000000000000004-400022−2222−222ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ500002-20000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ70000000000000000
χ374-400022−2222−22−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ500002-20000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ700000000000000004-400022−2222−22−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ500002-20000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ70000000000000000
χ384-400022−22−22222ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ70000-220000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ700000000000000004-400022−22−22222ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ70000-220000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ70000000000000000
χ394-400022−22−2222−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ70000-220000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ700000000000000004-400022−22−2222−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ70000-220000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ70000000000000000
χ404-4000−222222−222ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ50000-220000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ700000000000000004-4000−222222−222ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ50000-220000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ70000000000000000
χ414-4000−222222−22−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ50000-220000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ700000000000000004-4000−222222−22−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ50000-220000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ70000000000000000
χ424-4000−2222−22222ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ700002-20000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ700000000000000004-4000−2222−22222ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ700002-20000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ70000000000000000
χ434-4000−2222−2222−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ700002-20000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ700000000000000004-4000−2222−2222−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ700002-20000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ70000000000000000
χ441111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ45111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111
χ461111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1
χ471111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ48111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-11-1-11111-1-111-11
χ49111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11-1-1-1111111-1-11-1
χ50111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-11-1111-1-1-1-111-1-1-11
χ51111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1111111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111-11-111-1-1-1-1-1-1111-1
χ5211111-1-11111111-11-1-1-1-1111-1-1-1-111111-111-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-111-11-1111
χ5311111-1-11111111-11-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-11-1111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-1-111111111-11-1-1111-11-1-1-1
χ5411111-1-1111111-11-11-1-1-1111-1-1-1-11111-11-1-111-11-11-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1111-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-11-11-111
χ5511111-1-1111111-11-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-11-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1111-1-1-1111111111-111-1-1-11-11-1-1
χ5611111-1-111-1-1-1-11-11-1-1-1-11-1-111111-11-11-1-1-1111-1-11-11-1-1-1-1-111-1-11111-11-11111-111-1-1-1-1-11-11-1111-1-1-111-11-1
χ5711111-1-111-1-1-1-11-11-1-1-1-11-1-11111-11-111-1-1-111-111-11-1-1-1-1-1-111-1-11111-11-11111-111-1-1-1-11-11-1-1111-1-11-1-11-11
χ5811111-1-111-1-1-1-1-11-11-1-1-11-1-111111-11-1-1111-1-1-111-1-11-1-1-1-1-111-1-111111-11-1111-111-1-1-1-1-11-111-1-1-1111-1-111-1
χ5911111-1-111-1-1-1-1-11-11-1-1-11-1-11111-11-11-1111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111-11-1111-111-1-1-1-11-11-11-1-1-111-111-1-11
χ602222222-2-200002222-2-22-20000000000-2-20000000000-2-2-2-2-2-2-2220000-2-2-2-222-220000000000220000000000
χ612222222-2-20000-2-2-2-2-2-22-20000000000220000000000-2-2-2-2-2-2-2220000222222-220000000000-2-20000000000
χ6222222-2-2-2-200002-22-222-2-20000000000-220000000000-2-2-2-2-222220000-22-22-2-22200000000002-20000000000
χ6322222-2-2-2-20000-22-2222-2-200000000002-20000000000-2-2-2-2-2222200002-22-2-2-2220000000000-220000000000
χ6422-22-2002222220000000-2-2-2000022-2-2000000000000-2-22-2200-2-2-2-2-2-200000002220000-2-222000000000000
χ6522-22-2002222220000000-2-2-20000-2-222000000000000-2-22-2200-2-2-2-2-2-20000000222000022-2-2000000000000
χ6622-22-20022-2-2-2-20000000-22200002-2-22000000000000-2-22-2200-2-2222200000002-2-20000-222-2000000000000
χ6722-22-20022-2-2-2-20000000-2220000-222-2000000000000-2-22-2200-2-2222200000002-2-200002-2-22000000000000
χ6822-2-22220022−2−222-2-200-202−222−2−20000002−22−2000000-2-222-2-2-200−2−222-2-2220020−22−2−222000000−22−22000000
χ6922-2-22220022−2−2-2-22200-202−222−2−2000000−22−22000000-2-222-2-2-200−2−22222-2-20020−22−2−2220000002−22−2000000
χ7022-2-222200−2−22222-2-200-20−22−2−222000000−22−22000000-2-222-2-2-20022−2−2-2-22200202−222−2−20000002−22−2000000
χ7122-2-222200−2−222-2-22200-20−22−2−2220000002−22−2000000-2-222-2-2-20022−2−222-2-200202−222−2−2000000−22−22000000
χ7222-2-22-2-20022−2−22-2-2200202−2−2−2220000002−2−22000000-2-222-22200−2−222-222-200-20−2222−2−2000000−222−2000000
χ7322-2-22-2-20022−2−2-222-200202−2−2−222000000−222−2000000-2-222-22200−2−2222-2-2200-20−2222−2−20000002−2−22000000
χ7422-2-22-2-200−2−2222-2-220020−2222−2−2000000−222−2000000-2-222-2220022−2−2-222-200-202−2−2−2220000002−2−22000000
χ7522-2-22-2-200−2−222-222-20020−2222−2−20000002−2−22000000-2-222-2220022−2−22-2-2200-202−2−2−222000000−222−2000000
χ76444-4-400002222−22−2200000000−222200000000000000000000-4-4-4440000−22−2222220000000022−2200000000000000000000
χ77444-4-40000−22−2222220000000022−2200000000000000000000-4-4-44400002222−22−2200000000−222200000000000000000000
χ7844-44-400-4-40000000000040000000000000000000000-4-44-44004400000000000-40000000000000000000000
χ794-400022−2222−222ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ500002-20000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ70000000000000000-44000−2222−2222−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ50000-220000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ70000000000000000
χ804-400022−2222−22−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ500002-20000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ70000000000000000-44000−2222−22222ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ50000-220000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ70000000000000000
χ814-400022−22−22222ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ70000-220000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ70000000000000000-44000−222222−22−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ700002-20000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ70000000000000000
χ824-400022−22−2222−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ70000-220000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ70000000000000000-44000−222222−222ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ700002-20000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ70000000000000000
χ834-4000−222222−222ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ50000-220000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ70000000000000000-4400022−22−2222−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ500002-20000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ70000000000000000
χ844-4000−222222−22−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ50000-220000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ70000000000000000-4400022−22−22222ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ500002-20000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ70000000000000000
χ854-4000−2222−22222ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ700002-20000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ70000000000000000-4400022−2222−22−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ70000-220000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ70000000000000000
χ864-4000−2222−2222−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ700002-20000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ70000000000000000-4400022−2222−222ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ70000-220000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ70000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1).