Finite Group Databasebeta

← Group #7623661

Character table — Group #7623661

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size11112222222222222222222222444444444444444444444444444488888888888888888888161616161616161616161616
order124422244488888888161616161616161622224444444488881616161616161616161616162222444488881616161616161616222244448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-111
χ9111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-1-1-1-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-111111
χ11111111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-11111-11-11-11-11-1-1-1-1
χ12111111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-11-11-11-11111
χ13111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11-1-111
χ14111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111
χ16111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-11-1-111-1-1111-1-1
χ1711-1-1-1-11-111-1-111-1-1111111-1-1-1-11-11-11-11-111-1-1-11-1111-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-11-11-111-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-1
χ1811-1-1-1-11-111-1-111-1-1111111-1-1-1-11-11-11-11-111-1-1-11-1111-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-111-11-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-11
χ1911-1-1-1-11-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-11-11-11-1111-1-1-11-1111-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-1-11-11-1-111-1-111-1-1-1-111111-11-1
χ2011-1-1-1-11-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-11-11-11-1111-1-1-11-1111-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11-11-11-1-111-1-1111111-1-1-1-1-11-11
χ2111-1-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1-1-111111-11-11-11-111-1-1-11-11-1-111-1-1-1-111111-1-111-1-111-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111-1-11
χ2211-1-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1-1-111111-11-11-11-111-1-1-11-11-1-111-1-1-1-11111-111-1-111-11-11-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-111-1
χ2311-1-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-11-11-11-1111-1-1-11-11-1-111-1-1-1-111111-1-111-1-11-11-1111-1-111-1-1-1-11111-1-11-1-11
χ2411-1-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-11-11-11-1111-1-1-11-11-1-111-1-1-1-11111-111-1-111-1-11-1111-1-111-1-111-1-1-1-111-111-1
χ2511-1-1-1-11-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111-11-11-11-11-1-1111-1-1-1-1111-11-1-11-11-11-11
χ2611-1-1-1-11-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-11-11-11-111-1-1111-1-1-1-111-11-111-11-11-11-1
χ2711-1-1-1-11-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111-11-11-11-1-111-1-1-11111-1-1-11-111-11-1-11-11
χ2811-1-1-1-11-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-11-11-11-11-111-1-1-11111-1-11-11-1-11-111-11-1
χ2911-1-1-1-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-111-1-11-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-11-1-11111-1-11-1-11-111-1-111-1
χ3011-1-1-1-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-111-1-11-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-111-1-111-11-1-11-1-11111-1-1-111-11-1-111-1-11
χ3111-1-1-1-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-11-1-111-1-11-111-111-1-1-1-111-111-11-1-11-111-1
χ3211-1-1-1-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-111-1-111-1-111-111-1-1-1-1111-1-11-111-11-1-11
χ332222222222-2-22222-2-20000000022222222-2-2-2-2-222-200000000000000000000-2-2-2-200000000000000000000
χ342222222222-2-22222-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-200000000000000000000222200000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-222-2-22222-2-2-2-200000000000000000000-2-22200000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-222-2-2222222-2-2-2-20000000000000000000022-2-200000000000000000000
χ3722222-2-2-22-22200002222222222000000000000-200-2-2-2-2-2000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ3822222-2-2-22-22200002222222222000000000000-200-2-2-2-2-200000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ3922222-2-2-22-222000022-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000-200-22222000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ4022222-2-2-22-222000022-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000-200-2222200000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ412222-22-2-2-220022220022−2−222−2−22-22-2-22-2200000-2-202−22−222−2−222−2−20000000000002−22−22−22−2000000000000
χ422222-22-2-2-220022220022−2−222−2−2-22-222-22-200000-2-202−22−222−2−222−2−2000000000000−22−22−22−22000000000000
χ432222-22-2-2-2200222200−2−222−2−2222-22-2-22-2200000-2-20−22−22−2−222−2−222000000000000−22−22−22−22000000000000
χ442222-22-2-2-2200222200−2−222−2−222-22-222-22-200000-2-20−22−22−2−222−2−2220000000000002−22−22−22−2000000000000
χ452222-22-2-2-2200-2-2-2-20022−2−222−2−22-2-22-222-2000002202−22−2−2−222−2−2220000000000002−22−2−22−22000000000000
χ462222-22-2-2-2200-2-2-2-20022−2−222−2−2-222-22-2-22000002202−22−2−2−222−2−222000000000000−22−222−22−2000000000000
χ472222-22-2-2-2200-2-2-2-200−2−222−2−2222-2-22-222-200000220−22−2222−2−222−2−2000000000000−22−222−22−2000000000000
χ482222-22-2-2-2200-2-2-2-200−2−222−2−222-222-22-2-2200000220−22−2222−2−222−2−20000000000002−22−2−22−22000000000000
χ4922-2-22-2-22-220022-2-20022−2−2−2−2222222-2-2-2-200000-2202−2−2222−2−2−2−2220000000000002−2−222−2−22000000000000
χ5022-2-22-2-22-220022-2-20022−2−2−2−222-2-2-2-2222200000-2202−2−2222−2−2−2−222000000000000−222−2−222−2000000000000
χ5122-2-22-2-22-220022-2-200−2−22222−2−22222-2-2-2-200000-220−222−2−2−22222−2−2000000000000−222−2−222−2000000000000
χ5222-2-22-2-22-220022-2-200−2−22222−2−2-2-2-2-2222200000-220−222−2−2−22222−2−20000000000002−2−222−2−22000000000000
χ5322-2-22-2-22-2200-2-2220022−2−2−2−22222-2-2-2-222000002-202−2−22−2−22222−2−20000000000002−2−22−222−2000000000000
χ5422-2-22-2-22-2200-2-2220022−2−2−2−222-2-22222-2-2000002-202−2−22−2−22222−2−2000000000000−222−22−2−22000000000000
χ5522-2-22-2-22-2200-2-22200−2−22222−2−222-2-2-2-222000002-20−222−222−2−2−2−222000000000000−222−22−2−22000000000000
χ5622-2-22-2-22-2200-2-22200−2−22222−2−2-2-22222-2-2000002-20−222−222−2−2−2−2220000000000002−2−22−222−2000000000000
χ5722-2-2-22-222-2-2-20000222222-2-2-2-2000000000000200-2-2-222000000002222-2-2-2-2000000000000000000000000
χ5822-2-2-22-222-2-2-20000222222-2-2-2-2000000000000200-2-2-22200000000-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ5922-2-2-22-222-2-2-2000022-2-2-2-22222000000000000200-222-2-20000000022-2-2-2-222000000000000000000000000
χ6022-2-2-22-222-2-2-2000022-2-2-2-22222000000000000200-222-2-200000000-2-22222-2-2000000000000000000000000
χ6122-2-2-2-22-2222222-2-2-2-2000000002-22-22-22-2-2-22222-2-200000000000000000000-22-2200000000000000000000
χ6222-2-2-2-22-2222222-2-2-2-200000000-22-22-22-22-2-22222-2-2000000000000000000002-22-200000000000000000000
χ6322-2-2-2-22-22222-2-222-2-2000000002-2-222-2-2222-2-22-22-200000000000000000000-222-200000000000000000000
χ6422-2-2-2-22-22222-2-222-2-200000000-222-2-222-222-2-22-22-2000000000000000000002-2-2200000000000000000000
χ6544444-4-4-44-4-4-40000-4-400000000000000000000400400000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-444-4-4000000002222−22−222222−22−220000000000000000−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ674444-4-444-4-400000000−22−222222−22−222222000000000000000022−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4444-4-4-4000000002222−22−22−22−2222220000000000000000−222222−220000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4444-4-4-400000000−22−2222222222−22−22000000000000000022−22−22220000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-44-444-4440000-4-400000000000000000000-400400000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44i−4i0000002i2−2i222−222i2−2i222−222ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7000000002-22i−2i00000000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000000000000000
χ724-44i−4i0000002i2−2i222−222i2−2i222−22−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7000000002-22i−2i00000000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000000000000000
χ734-44i−4i0000002i2−2i2−2222−2i22i222−222ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ700000000-22−2i2i00000000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000000000000000
χ744-44i−4i0000002i2−2i2−2222−2i22i222−22−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ700000000-22−2i2i00000000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000000000000000
χ754-44i−4i000000−2i22i222−222i2−2i2−22222ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ500000000-22−2i2i00000000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000000000000000
χ764-44i−4i000000−2i22i222−222i2−2i2−2222−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ500000000-22−2i2i00000000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000000000000000
χ774-44i−4i000000−2i22i2−2222−2i22i2−22222ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5000000002-22i−2i00000000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000000000000000
χ784-44i−4i000000−2i22i2−2222−2i22i2−2222−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ5000000002-22i−2i00000000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000000000000000
χ794-4−4i4i0000002i2−2i222−22−2i22i2−22222ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ500000000-222i−2i00000000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000000000000000
χ804-4−4i4i0000002i2−2i222−22−2i22i2−2222−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ500000000-222i−2i00000000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000000000000000
χ814-4−4i4i0000002i2−2i2−22222i2−2i2−22222ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ5000000002-2−2i2i00000000−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ700000000000000000000000000000000
χ824-4−4i4i0000002i2−2i2−22222i2−2i2−2222−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5000000002-2−2i2i00000000ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ700000000000000000000000000000000
χ834-4−4i4i000000−2i22i222−22−2i22i222−222ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7000000002-2−2i2i00000000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000000000000000
χ844-4−4i4i000000−2i22i222−22−2i22i222−22−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7000000002-2−2i2i00000000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000000000000000
χ854-4−4i4i000000−2i22i2−22222i2−2i222−222ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ700000000-222i−2i00000000−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ700000000000000000000000000000000
χ864-4−4i4i000000−2i22i2−22222i2−2i222−22−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ700000000-222i−2i00000000ζ+ζ3−ζ5−ζ7−ζ−ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3+ζ5−ζ7−ζ+ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ700000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.