Subgroups — #7623715

Order 512.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#33864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#33863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#33706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#33649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#33648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#33627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#33606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#33605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#33584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#33519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#33517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#33380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#2140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	—	2	1	no	—
27	C₂×#546	—	2	1	no	—
28	C₂×#510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#509	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#509	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3340	—	2	1	no	—
36	#3339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#3337	—	2	1	no	—
40	#3337	—	2	1	no	—
41	#3336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3335	—	2	1	no	—
44	#3334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3280	—	2	1	no	—
46	#3280	—	2	1	no	—
47	#3280	—	2	1	no	—
48	#3280	—	2	1	no	—
49	#3280	C₂²	1	2	yes	—
50	#3280	C₂²	1	2	yes	—
51	#3280	C₂²	1	2	yes	—
52	#3280	C₂²	1	2	yes	—
53	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3091	—	2	1	no	—
56	#3091	—	2	1	no	—
57	#3076	—	2	1	no	—
58	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#463	—	2	1	no	—
63	C₂×#449	—	2	1	no	—
64	C₂×#450	—	2	1	no	—
65	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2243	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2243	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2242	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2242	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2237	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2237	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2236	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2235	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2234	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2234	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2233	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2232	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2228	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2228	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2226	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2224	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2220	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2220	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2219	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2218	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2217	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2217	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2216	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2215	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2211	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2211	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2210	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2210	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2189	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2189	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2187	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2187	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2186	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2186	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2184	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2184	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2177	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2175	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2169	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2168	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#2168	C₂²	1	2	yes	complemented
113	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#2159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#2159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#2159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#2150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#2141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#2141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#2141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#2140	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#2140	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#2140	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#2140	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#2140	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#2140	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#2140	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#2140	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#2139	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#2139	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#2139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#2138	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#2138	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#2112	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#2112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₄×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×#41	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂×#135	—	2	4	no	—
142	C₂×#135	—	2	1	no	—
143	C₂×#135	—	2	1	no	—
144	C₂×#135	—	4	2	no	—
145	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#556	—	2	1	no	—
163	#555	—	2	1	no	—
164	#554	—	2	1	no	—
165	#553	—	2	1	no	—
166	#553	—	2	1	no	—
167	#552	—	2	1	no	—
168	#552	—	2	1	no	—
169	#552	—	4	1	no	—
170	#551	—	4	1	no	—
171	#551	—	4	1	no	—
172	#547	—	2	1	no	—
173	#546	—	2	2	no	—
174	#546	—	2	2	no	—
175	#546	—	2	2	no	—
176	#546	—	2	2	no	—
177	#546	—	4	1	no	—
178	#546	—	4	1	no	—
179	#546	—	4	1	no	—
180	#546	—	4	1	no	—
181	#546	—	4	1	no	—
182	#533	—	2	1	no	—
183	#529	—	4	1	no	—
184	#529	—	4	1	no	—
185	#529	—	4	1	no	—
186	C₂×#124	—	2	1	no	—
187	#525	—	2	1	no	—
188	#525	—	2	1	no	—
189	C₂×#123	—	4	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×#121	—	2	1	no	—
192	C₂×#121	—	4	1	no	—
193	C₂×#120	—	4	1	no	—
194	C₄×#41	—	2	1	no	—
195	C₄×#41	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#117	—	2	1	no	—
199	C₂×#117	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
201	#510	—	4	2	no	—
202	#509	—	2	4	no	—
203	#509	—	4	2	no	—
204	C₂×Q₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×M₃₂	—	4	2	no	—
211	C₂×M₃₂	—	4	2	no	—
212	C₂×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#499	—	2	1	no	—
223	#499	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#499	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#498	—	2	1	no	—
226	#495	—	2	1	no	—
227	#495	—	2	1	no	—
228	#495	C₂³	1	2	yes	—
229	#495	C₂³	1	2	yes	—
230	#485	—	2	1	no	—
231	#485	—	2	1	no	—
232	#485	—	2	1	no	—
233	#485	—	2	1	no	—
234	#484	—	2	1	no	—
235	#484	—	2	1	no	—
236	#483	—	2	1	no	—
237	#483	—	2	1	no	—
238	#482	—	2	1	no	—
239	#482	—	2	1	no	—
240	#482	—	2	1	no	—
241	#482	—	2	1	no	—
242	#481	—	2	1	no	—
243	#481	—	2	1	no	—
244	#480	—	2	1	no	—
245	#480	—	2	1	no	—
246	#479	—	2	1	no	—
247	#479	—	2	1	no	—
248	#478	—	2	1	no	—
249	#478	—	2	1	no	—
250	#477	—	2	1	no	—
251	#476	—	2	1	no	—
252	#475	—	2	1	no	—
253	#474	—	2	1	no	—
254	#467	—	2	1	no	—
255	#467	—	2	1	no	—
256	#467	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#467	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#467	C₂³	1	2	yes	—
259	#467	C₂³	1	2	yes	—
260	#467	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#467	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#466	—	2	1	no	—
263	#466	—	2	1	no	—
264	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#466	C₂³	1	2	yes	—
267	#466	C₂³	1	2	yes	—
268	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#465	—	2	1	no	—
271	#465	—	2	1	no	—
272	#465	—	2	1	no	—
273	#465	—	2	1	no	—
274	#463	—	2	2	no	—
275	#463	—	2	2	no	—
276	#463	—	2	2	no	—
277	#463	—	2	2	no	—
278	#450	—	2	2	no	—
279	#450	—	2	2	no	—
280	#450	—	2	2	no	—
281	#450	—	2	2	no	—
282	#449	—	2	2	no	—
283	#449	—	2	2	no	—
284	#449	—	2	2	no	—
285	#449	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
289	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
290	C₄×D₈	—	2	1	no	—
291	C₄×D₈	—	2	1	no	—
292	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#427	—	2	1	no	—
305	#427	—	2	1	no	—
306	#427	—	2	1	no	—
307	#427	—	2	1	no	—
308	#427	—	2	1	no	—
309	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×#106	—	2	1	no	—
322	C₂×#106	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
324	#416	—	2	1	no	—
325	#416	—	2	1	no	—
326	#416	—	2	1	no	—
327	C₂×#103	—	2	1	no	—
328	C₂×#102	—	2	1	no	—
329	C₂×#102	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#367	C₂³	1	2	yes	complemented
334	#367	C₂³	1	2	yes	complemented
335	#367	C₂³	1	2	yes	complemented
336	#366	C₂³	1	2	yes	complemented
337	#366	C₂³	1	2	yes	complemented
338	#366	C₂³	1	2	yes	complemented
339	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
340	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
341	#358	C₂³	1	2	yes	complemented
342	#358	C₂³	1	2	yes	complemented
343	#358	C₂³	1	2	yes	complemented
344	#358	C₂³	1	2	yes	complemented
345	#358	C₂³	1	2	yes	complemented
346	#358	C₂³	1	2	yes	complemented
347	#358	C₂³	1	2	yes	complemented
348	#357	C₂³	1	2	yes	—
349	#357	C₂³	1	2	yes	—
350	#357	C₂³	1	2	yes	—
351	#357	C₂³	1	2	yes	—
352	#357	C₂³	1	2	yes	—
353	#357	C₂³	1	2	yes	—
354	#357	C₂³	1	2	yes	—
355	#357	C₂³	1	2	yes	—
356	#357	C₂³	1	2	yes	—
357	#357	C₂³	1	2	yes	—
358	#357	C₂³	1	2	yes	—
359	#357	C₂³	1	2	yes	—
360	#357	C₂³	1	2	yes	complemented
361	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
364	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
365	#346	C₂³	1	2	yes	complemented
366	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
367	C₂⁵	—	4	1	no	—
368	C₂×#41	—	2	1	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	4	4	no	—
372	C₂×#41	—	4	1	no	—
373	C₂×#41	—	4	1	no	—
374	C₂×#41	—	4	1	no	—
375	C₂×#41	—	8	2	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
388	C₂²×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	#135	—	2	4	no	—
394	#135	—	2	4	no	—
395	#135	—	2	2	no	—
396	#135	—	2	2	no	—
397	#135	—	4	2	no	—
398	#135	—	4	2	no	—
399	#135	—	4	4	no	—
400	#135	—	4	4	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
413	C₂×D₈	—	2	4	no	—
414	C₂×D₈	—	2	4	no	—
415	C₂×D₈	—	2	1	no	—
416	C₂×D₈	—	2	2	no	—
417	C₂×D₈	—	2	2	no	—
418	C₂×D₈	—	2	1	no	—
419	C₂×D₈	—	2	2	no	—
420	C₂×D₈	—	2	2	no	—
421	C₂×D₈	—	2	2	no	—
422	C₂×D₈	—	4	2	no	—
423	C₂×D₈	—	4	2	no	—
424	C₂×D₈	—	4	4	no	—
425	C₂×D₈	—	4	4	no	—
426	C₂×D₈	—	4	4	no	—
427	C₂×D₈	#41	1	4	yes	complemented
428	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×D₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
449	#126	—	4	1	no	—
450	#126	—	4	1	no	—
451	#126	—	4	1	no	—
452	#126	—	4	1	no	—
453	#126	—	4	1	no	—
454	#126	—	4	1	no	—
455	#125	—	2	1	no	—
456	#125	—	2	1	no	—
457	#125	—	4	1	no	—
458	#125	—	4	1	no	—
459	#125	—	4	1	no	—
460	#124	—	2	2	no	—
461	#124	—	2	2	no	—
462	#124	—	4	1	no	—
463	#124	—	4	1	no	—
464	#124	—	4	1	no	—
465	#124	—	4	1	no	—
466	#124	—	4	1	no	—
467	#123	—	4	1	no	—
468	#123	—	4	1	no	—
469	#123	—	4	1	no	—
470	#123	—	4	1	no	—
471	#123	—	4	2	no	—
472	#123	—	4	2	no	—
473	#123	—	4	2	no	—
474	#123	—	4	2	no	—
475	#123	—	4	1	no	—
476	#123	—	4	1	no	—
477	#123	—	4	1	no	—
478	#123	—	4	1	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
492	#121	—	2	2	no	—
493	#121	—	2	2	no	—
494	#121	—	2	1	no	—
495	#121	—	2	1	no	—
496	#121	—	2	1	no	—
497	#121	—	2	1	no	—
498	#121	—	4	1	no	—
499	#121	—	4	1	no	—
500	#121	—	4	1	no	—
501	#121	—	4	1	no	—
502	#121	—	4	1	no	—
503	#121	—	4	2	no	—
504	#121	—	4	2	no	—
505	#121	—	4	2	no	—
506	#121	—	4	2	no	—
507	#120	—	4	1	no	—
508	#120	—	4	1	no	—
509	#120	—	4	2	no	—
510	#120	—	4	2	no	—
511	#120	—	4	2	no	—
512	#120	—	4	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	1	no	—
521	C₄×D₄	—	2	1	no	—
522	C₄×D₄	—	4	1	no	—
523	C₄×D₄	—	4	1	no	—
524	C₄×D₄	—	4	1	no	—
525	C₄×D₄	—	4	1	no	—
526	C₄×D₄	—	4	1	no	—
527	C₄×D₄	—	4	1	no	—
528	C₄×D₄	—	4	1	no	—
529	C₄×D₄	—	4	1	no	—
530	C₄×D₄	—	4	1	no	—
531	C₄×D₄	—	4	1	no	—
532	C₄×D₄	—	4	1	no	—
533	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
534	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
535	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
536	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
537	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	#117	—	2	1	no	—
542	#117	—	2	1	no	—
543	#117	—	2	1	no	—
544	#117	—	2	1	no	—
545	#117	—	2	1	no	—
546	#117	—	2	1	no	—
547	#117	—	2	1	no	—
548	#117	—	4	1	no	—
549	#117	—	4	1	no	—
550	#117	—	4	1	no	—
551	#117	—	4	1	no	—
552	#117	—	4	1	no	—
553	#117	—	4	1	no	—
554	#117	—	4	1	no	—
555	#117	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
579	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	Q₃₂	—	4	2	no	—
581	SD₃₂	—	2	4	no	—
582	SD₃₂	—	4	2	no	—
583	SD₃₂	—	4	2	no	—
584	D₁₆	—	2	4	no	—
585	D₁₆	—	4	2	no	—
586	M₃₂	—	2	2	no	—
587	M₃₂	—	2	2	no	—
588	M₃₂	—	2	2	no	—
589	M₃₂	—	2	2	no	—
590	M₃₂	—	4	2	no	—
591	M₃₂	—	4	2	no	—
592	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
593	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
594	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
595	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
597	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
598	#107	—	2	1	no	—
599	#107	—	2	1	no	—
600	#107	—	2	1	no	—
601	#107	—	2	1	no	—
602	#107	—	2	1	no	—
603	#107	—	2	1	no	—
604	#107	—	2	1	no	—
605	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
612	#106	—	2	1	no	—
613	#106	—	2	1	no	—
614	#106	—	2	1	no	—
615	#106	—	2	1	no	—
616	#106	—	2	1	no	—
617	#106	—	2	1	no	—
618	#106	—	2	1	no	—
619	#106	—	2	1	no	—
620	#106	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	#103	—	2	2	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	1	no	—
628	#103	—	2	1	no	—
629	#103	—	2	1	no	—
630	#103	—	2	1	no	—
631	#103	—	2	1	no	—
632	#103	—	2	1	no	—
633	#102	—	2	2	no	—
634	#102	—	2	2	no	—
635	#102	—	2	2	no	—
636	#102	—	2	2	no	—
637	#102	—	2	1	no	—
638	#102	—	2	1	no	—
639	#102	—	2	1	no	—
640	#102	—	2	1	no	—
641	#102	—	2	1	no	—
642	#102	—	2	1	no	—
643	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₂⁴	—	4	1	no	—
656	C₂⁴	—	4	1	no	—
657	C₂⁴	—	4	2	no	—
658	C₂⁴	—	4	2	no	—
659	C₂⁴	—	8	4	no	—
660	C₂⁴	—	8	4	no	—
661	C₂⁴	—	16	2	no	—
662	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
663	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
664	#41	—	4	4	no	—
665	#41	—	4	4	no	—
666	#41	—	4	2	no	—
667	#41	—	4	2	no	—
668	#41	—	8	2	no	—
669	#41	—	8	2	no	—
670	#41	—	8	4	no	—
671	#41	—	8	4	no	—
672	#41	—	8	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	1	no	—
688	C₂×D₄	—	4	1	no	—
689	C₂×D₄	—	4	1	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	1	no	—
693	C₂×D₄	—	4	1	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	1	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	1	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	8	2	no	—
704	C₂×D₄	—	8	2	no	—
705	C₂×D₄	—	8	4	no	—
706	C₂×D₄	—	8	4	no	—
707	C₂×D₄	—	8	4	no	—
708	C₂×D₄	—	8	4	no	—
709	C₂×D₄	—	16	2	no	—
710	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
712	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
733	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	Q₁₆	—	2	1	no	—
747	Q₁₆	—	2	2	no	—
748	Q₁₆	—	2	1	no	—
749	Q₁₆	—	2	2	no	—
750	Q₁₆	—	4	2	no	—
751	SD₁₆	—	4	4	no	—
752	SD₁₆	—	4	4	no	—
753	SD₁₆	—	4	2	no	—
754	SD₁₆	—	8	2	no	—
755	SD₁₆	—	8	2	no	—
756	D₈	—	2	4	no	—
757	D₈	—	2	1	no	—
758	D₈	—	2	2	no	—
759	D₈	—	2	2	no	—
760	D₈	—	2	1	no	—
761	D₈	—	2	2	no	—
762	D₈	—	4	4	no	—
763	D₈	—	4	4	no	—
764	D₈	—	4	2	no	—
765	D₈	C₂×#41	1	4	yes	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	2	no	—
768	C₂×C₈	—	2	2	no	—
769	C₂×C₈	—	2	2	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
789	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
790	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
817	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
849	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
850	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
851	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
852	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
853	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
854	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
855	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	—	4	1	no	—
857	C₄²	—	4	1	no	—
858	C₄²	—	4	1	no	—
859	C₄²	—	4	1	no	—
860	C₄²	—	4	1	no	—
861	C₄²	—	4	1	no	—
862	C₄²	—	4	1	no	—
863	C₄²	—	4	1	no	—
864	C₄²	—	4	1	no	—
865	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
867	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₁₆	—	2	2	no	—
870	C₁₆	—	2	2	no	—
871	C₁₆	—	2	2	no	—
872	C₁₆	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	4	1	no	—
877	C₂³	—	4	1	no	—
878	C₂³	—	4	1	no	—
879	C₂³	—	4	4	no	—
880	C₂³	—	4	2	no	—
881	C₂³	—	4	1	no	—
882	C₂³	—	4	2	no	—
883	C₂³	—	8	4	no	—
884	C₂³	—	8	4	no	—
885	C₂³	—	8	2	no	—
886	C₂³	—	8	2	no	—
887	C₂³	—	8	2	no	—
888	C₂³	—	8	2	no	—
889	C₂³	—	8	4	no	—
890	C₂³	—	8	4	no	—
891	C₂³	—	8	2	no	—
892	C₂³	—	16	2	no	—
893	C₂³	—	16	2	no	—
894	C₂³	—	16	16	no	—
895	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
896	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
897	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
898	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
899	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
900	Q₈	—	4	2	no	—
901	Q₈	—	4	1	no	—
902	Q₈	—	4	2	no	—
903	Q₈	—	4	1	no	—
904	Q₈	—	8	2	no	—
905	Q₈	—	8	2	no	—
906	Q₈	—	16	1	no	—
907	D₄	—	2	2	no	—
908	D₄	—	2	2	no	—
909	D₄	—	2	4	no	—
910	D₄	—	4	1	no	—
911	D₄	—	4	1	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	4	1	no	—
914	D₄	—	4	4	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	4	1	no	—
918	D₄	—	8	4	no	—
919	D₄	—	8	4	no	—
920	D₄	—	8	4	no	—
921	D₄	—	8	4	no	—
922	D₄	—	8	2	no	—
923	D₄	—	8	2	no	—
924	D₄	—	8	2	no	—
925	D₄	—	8	2	no	—
926	D₄	—	16	1	no	—
927	D₄	—	16	1	no	—
928	D₄	—	16	2	no	—
929	D₄	—	16	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	8	4	no	—
956	C₂×C₄	—	8	4	no	—
957	C₂×C₄	—	8	2	no	—
958	C₂×C₄	—	8	2	no	—
959	C₂×C₄	—	8	2	no	—
960	C₂×C₄	—	8	2	no	—
961	C₂×C₄	—	8	2	no	—
962	C₂×C₄	—	8	2	no	—
963	C₂×C₄	—	16	1	no	—
964	C₂×C₄	—	16	2	no	—
965	C₂×C₄	—	16	2	no	—
966	C₂×C₄	—	16	1	no	—
967	C₂×C₄	—	16	1	no	—
968	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₈	—	2	1	no	—
981	C₈	—	2	1	no	—
982	C₈	—	2	1	no	—
983	C₈	—	2	1	no	—
984	C₈	—	2	1	no	—
985	C₈	—	2	1	no	—
986	C₈	#546	1	2	yes	—
987	C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
988	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	1	no	—
992	C₂²	—	2	1	no	—
993	C₂²	—	2	1	no	—
994	C₂²	—	2	1	no	—
995	C₂²	—	2	1	no	—
996	C₂²	—	2	1	no	—
997	C₂²	—	2	1	no	—
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	2	1	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	4	4	no	—
1003	C₂²	—	4	4	no	—
1004	C₂²	—	8	2	no	—
1005	C₂²	—	8	8	no	—
1006	C₂²	—	8	2	no	—
1007	C₂²	—	8	2	no	—
1008	C₂²	—	8	1	no	—
1009	C₂²	—	8	2	no	—
1010	C₂²	—	8	1	no	—
1011	C₂²	—	8	2	no	—
1012	C₂²	—	8	1	no	—
1013	C₂²	—	8	2	no	—
1014	C₂²	—	16	8	no	—
1015	C₂²	—	16	4	no	—
1016	C₂²	—	16	8	no	—
1017	C₂²	#3294	1	2	yes	—
1018	C₂²	#3414	1	2	yes	—
1019	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	8	1	no	—
1029	C₄	—	8	1	no	—
1030	C₄	—	8	1	no	—
1031	C₄	—	8	2	no	—
1032	C₄	—	8	1	no	—
1033	C₄	—	8	1	no	—
1034	C₄	—	8	1	no	—
1035	C₄	—	8	2	no	—
1036	C₄	—	8	1	no	—
1037	C₄	#3294	1	2	yes	—
1038	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	—	2	2	no	—
1041	C₂	—	2	2	no	—
1042	C₂	—	4	1	no	—
1043	C₂	—	4	1	no	—
1044	C₂	—	4	1	no	—
1045	C₂	—	8	4	no	—
1046	C₂	—	16	1	no	—
1047	C₂	—	16	2	no	—
1048	C₂	C₂×#3294	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	C₂×#3414	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#62636	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61234	C₂	semidirect
2. C₂×#3280	C₂	semidirect
3. #33890	C₂	semidirect
4. #33889	C₂	semidirect
5. #33886	C₂	semidirect
6. #33881	C₂	semidirect
7. #33878	C₂	semidirect
8. #33873	C₂	semidirect
9. #33864	C₂	semidirect
10. #33863	C₂	semidirect
11. #33706	C₂	semidirect
12. #33649	C₂	semidirect
13. #33648	C₂	semidirect
14. #33627	C₂	semidirect
15. #33606	C₂	semidirect
16. #33605	C₂	semidirect
17. #33584	C₂	semidirect
18. #33519	C₂	semidirect
19. #33517	C₂	semidirect
20. C₄×#509	C₂	semidirect
21. D₄×M₃₂	C₂	semidirect
22. #33380	C₂	semidirect
23. C₂×#2140	C₂	semidirect
28. C₂×#510	C₂²	semidirect
32. C₂²×M₃₂	C₂²	semidirect
33. #3342	C₂²	semidirect
34. #3341	C₂²	semidirect
36. #3339	C₂²	semidirect
37. #3339	C₂²	semidirect
38. #3338	C₂²	semidirect
41. #3336	C₂²	semidirect
42. #3336	C₂²	semidirect
44. #3334	C₂²	semidirect
53. #3160	C₂²	semidirect
59. #3050	C₂²	semidirect
65. C₄×#135	C₂²	semidirect
69. C₂×#427	C₂²	semidirect
70. #2243	C₂²	semidirect
71. #2243	C₂²	semidirect
72. #2242	C₂²	semidirect
73. #2242	C₂²	semidirect
74. #2237	C₂²	semidirect
75. #2237	C₂²	semidirect
76. #2236	C₂²	semidirect
77. #2235	C₂²	semidirect
78. #2234	C₂²	semidirect
79. #2234	C₂²	semidirect
80. #2233	C₂²	semidirect
81. #2232	C₂²	semidirect
82. #2228	C₂²	semidirect
83. #2228	C₂²	semidirect
84. #2226	C₂²	semidirect
85. #2224	C₂²	semidirect
86. #2220	C₂²	semidirect
87. #2220	C₂²	semidirect
88. #2219	C₂²	semidirect
89. #2218	C₂²	semidirect
90. #2217	C₂²	semidirect
91. #2217	C₂²	semidirect
92. #2216	C₂²	semidirect
93. #2215	C₂²	semidirect
94. #2211	C₂²	semidirect
95. #2211	C₂²	semidirect
96. #2210	C₂²	semidirect
97. #2210	C₂²	semidirect
98. #2189	C₂²	semidirect
99. #2189	C₂²	semidirect
100. #2187	C₂²	semidirect
101. #2187	C₂²	semidirect
102. #2186	C₂²	semidirect
103. #2186	C₂²	semidirect
104. #2184	C₂²	semidirect
105. #2184	C₂²	semidirect
106. #2177	C₂²	semidirect
107. #2175	C₂²	semidirect
108. C₄×SD₃₂	C₂²	semidirect
109. C₄×D₁₆	C₂²	semidirect
110. #2169	C₂²	semidirect
111. #2168	C₂²	semidirect
112. #2168	C₂²	semidirect
113. D₄×C₁₆	C₂²	semidirect
114. #2159	C₂²	semidirect
115. #2159	C₂²	semidirect
116. #2159	C₂²	semidirect
117. #2150	C₂²	semidirect
118. #2141	C₂²	semidirect
119. #2141	C₂²	semidirect
120. #2141	C₂²	semidirect
127. #2140	C₂²	semidirect
128. #2140	C₂²	semidirect
129. #2139	C₂²	semidirect
130. #2139	C₂²	semidirect
131. #2139	C₂²	semidirect
132. #2138	C₂²	semidirect
133. #2138	C₂²	semidirect
134. C₂×#357	C₂²	semidirect
135. C₂×#357	C₂²	semidirect
137. #2112	C₂²	semidirect
138. C₄×M₃₂	C₂²	semidirect
204. C₂×Q₃₂	C₂³	semidirect
207. C₂×SD₃₂	C₂³	semidirect
217. C₂×M₃₂	C₂³	semidirect
219. C₂²×C₁₆	C₂³	semidirect
220. #500	C₂³	semidirect
221. #500	C₂³	semidirect
223. #499	C₂³	semidirect
224. #499	C₂³	semidirect
260. #467	C₂³	semidirect
261. #467	C₂³	semidirect
268. #466	C₂³	semidirect
269. #466	C₂³	semidirect
286. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
287. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
294. C₄×D₈	C₂³	semidirect
295. C₄×D₈	C₂³	semidirect
314. #427	C₂³	semidirect
315. #427	C₂³	semidirect
319. C₂×#107	C₂³	semidirect
320. C₂×#107	C₂³	semidirect
333. #367	C₂³	semidirect
334. #367	C₂³	semidirect
335. #367	C₂³	semidirect
336. #366	C₂³	semidirect
337. #366	C₂³	semidirect
338. #366	C₂³	semidirect
339. C₄⋊C₁₆	C₂³	semidirect
340. C₄⋊C₁₆	C₂³	semidirect
341. #358	C₂³	semidirect
342. #358	C₂³	semidirect
343. #358	C₂³	semidirect
344. #358	C₂³	semidirect
345. #358	C₂³	semidirect
346. #358	C₂³	semidirect
347. #358	C₂³	semidirect
360. #357	C₂³	semidirect
363. C₂²⋊C₁₆	C₂³	semidirect
364. C₂²⋊C₁₆	C₂³	semidirect
365. #346	C₂³	semidirect
366. C₄×C₁₆	C₂³	semidirect
427. C₂×D₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61234	2
C₂×#3280	2
#33890	2
#33889	2
#33886	2
#33881	2
#33878	2
#33873	2
#33864	2
#33863	2
#33706	2
#33649	2
#33648	2
#33627	2
#33606	2
#33605	2
#33584	2
#33519	2
#33517	2
C₄×#509	2
D₄×M₃₂	2
#33380	2
C₂×#2140	2