Subgroups — #7623889

Order 512.

1279 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 607 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#33927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#33926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#33703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#33632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#33629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#33590	C₂	1	2	yes	maximal
16	#33583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#33474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#33455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#3509	—	2	1	no	—
21	#3503	—	2	1	no	—
22	C₂×#510	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#508	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3398	—	2	2	no	—
25	#3398	—	2	2	no	—
26	#3395	C₂²	1	2	yes	—
27	#3395	C₂²	1	2	yes	—
28	#3393	C₂²	1	2	yes	—
29	#3393	C₂²	1	2	yes	—
30	#3386	—	2	2	no	—
31	#3385	—	2	2	no	—
32	#3383	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	#3380	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈×D₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#3164	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3156	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3083	—	2	2	no	—
41	#3079	—	2	1	no	—
42	#3044	—	2	2	no	—
43	#3039	—	2	1	no	—
44	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2951	C₂²	1	2	yes	—
46	#2950	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2245	C₂²	1	4	yes	—
50	#2243	C₂²	1	4	yes	—
51	#2242	C₂²	1	4	yes	—
52	#2241	C₂²	1	4	yes	—
53	#2241	C₂²	1	2	yes	—
54	#2241	C₂²	1	2	yes	—
55	#2241	C₂²	1	2	yes	—
56	#2241	C₂²	1	2	yes	—
57	#2229	C₂²	1	4	yes	—
58	#2229	C₂²	1	4	yes	—
59	#2227	C₂²	1	2	yes	—
60	#2227	C₂²	1	4	yes	—
61	#2226	C₂²	1	2	yes	—
62	#2225	C₂²	1	2	yes	—
63	#2225	C₂²	1	4	yes	—
64	#2224	C₂²	1	2	yes	—
65	#2211	C₂²	1	4	yes	—
66	#2210	C₂²	1	4	yes	—
67	#2209	C₂²	1	2	yes	—
68	#2209	C₂²	1	2	yes	—
69	#2209	C₂²	1	4	yes	—
70	#2208	C₂²	1	2	yes	—
71	#2208	C₂²	1	2	yes	—
72	#2208	C₂²	1	4	yes	—
73	#2183	C₂²	1	2	yes	—
74	#2183	C₂²	1	2	yes	—
75	Q₈×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
76	Q₈×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
77	#2176	C₂²	1	4	yes	—
78	#2175	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×Q₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Q₃₂	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×Q₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×SD₃₂	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2159	C₂²	1	2	yes	—
90	#2158	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2151	C₂²	1	2	yes	—
92	#2150	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2141	C₂²	1	2	yes	—
94	#2139	C₂²	1	2	yes	—
95	#2138	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2138	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	—
99	#2108	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#137	—	2	2	no	—
102	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
105	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	Q₈²	—	2	2	no	—
107	#557	—	2	2	no	—
108	#557	—	2	2	no	—
109	#557	—	2	2	no	—
110	#556	—	2	2	no	—
111	#556	—	2	2	no	—
112	#554	—	2	2	no	—
113	#554	—	4	2	no	—
114	#552	—	4	2	no	—
115	#552	—	4	2	no	—
116	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
117	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
118	#544	—	2	2	no	—
119	#544	—	4	2	no	—
120	#541	—	4	2	no	—
121	#536	—	2	2	no	—
122	#533	—	4	1	no	—
123	#533	—	4	1	no	—
124	#533	—	4	1	no	—
125	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
129	#520	—	2	2	no	—
130	#519	—	2	2	no	—
131	C₄×#41	—	2	1	no	—
132	C₄×#41	—	2	1	no	—
133	#510	—	2	8	no	—
134	#508	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₃₂	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×SD₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×SD₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×SD₃₂	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×D₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#501	—	2	4	no	—
145	#500	—	2	1	no	—
146	#500	—	2	1	no	—
147	#500	C₂³	1	4	yes	—
148	#500	C₂³	1	2	yes	—
149	#500	C₂³	1	2	yes	—
150	#499	C₂³	1	4	yes	—
151	#497	—	2	4	no	—
152	#495	C₂³	1	4	yes	—
153	#494	—	2	1	no	—
154	#494	—	2	1	no	—
155	#494	C₂³	1	2	yes	—
156	#494	C₂³	1	2	yes	—
157	#494	C₂³	1	4	yes	—
158	#479	—	2	4	no	—
159	#478	—	2	4	no	—
160	#477	—	2	2	no	—
161	#477	—	2	4	no	—
162	#476	—	2	2	no	—
163	#475	—	2	2	no	—
164	#474	—	2	2	no	—
165	#474	—	2	4	no	—
166	#464	—	2	4	no	—
167	#464	—	2	4	no	—
168	#462	—	2	2	no	—
169	#462	—	2	2	no	—
170	#462	—	2	4	no	—
171	#462	—	2	4	no	—
172	#461	—	2	2	no	—
173	#461	—	2	2	no	—
174	#446	D₄	1	2	yes	—
175	#446	D₄	1	2	yes	—
176	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	#441	—	2	4	no	—
179	#440	—	2	4	no	—
180	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
188	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
189	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
190	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
191	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#428	—	2	2	no	—
197	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#107	—	2	1	no	—
200	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
201	#424	D₄	1	2	yes	—
202	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#419	—	2	2	no	—
204	#417	—	2	2	no	—
205	#416	—	2	1	no	—
206	#416	—	2	1	no	—
207	#405	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#367	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#367	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#367	C₂³	1	4	yes	—
212	#366	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#366	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#366	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
219	#358	C₂³	1	4	yes	—
220	#358	C₂³	1	4	yes	—
221	#358	C₂³	1	4	yes	—
222	#358	C₂³	1	4	yes	—
223	#358	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#358	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#358	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#358	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#358	C₂³	1	4	yes	—
228	#358	C₂³	1	4	yes	—
229	#358	C₂³	1	4	yes	—
230	#357	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#357	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#357	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#357	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#357	C₂³	1	4	yes	—
235	#346	C₂³	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×#41	—	2	1	no	—
242	C₂×#41	—	2	1	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
246	#137	—	8	4	no	—
247	#135	—	2	2	no	—
248	#135	—	2	2	no	—
249	#135	—	2	2	no	—
250	#135	#41	1	4	yes	—
251	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
258	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂×D₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
285	#126	—	4	4	no	—
286	#126	—	4	4	no	—
287	#125	—	2	4	no	—
288	#125	—	4	2	no	—
289	#125	—	4	2	no	—
290	#125	—	4	2	no	—
291	#125	—	4	4	no	—
292	#125	—	4	4	no	—
293	#125	—	4	4	no	—
294	#125	D₈	1	2	yes	—
295	#124	—	2	4	no	—
296	#123	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	D₈	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Q₈	D₈	1	2	yes	—
308	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄×D₄	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄	—	2	4	no	—
328	C₄×D₄	—	4	1	no	—
329	C₄×D₄	—	4	1	no	—
330	C₄×D₄	—	4	1	no	—
331	C₄×D₄	—	4	1	no	—
332	C₄×D₄	—	4	4	no	—
333	#117	—	2	1	no	—
334	#117	—	2	1	no	—
335	#117	—	4	2	no	—
336	#117	—	4	2	no	—
337	#117	—	4	2	no	—
338	#117	—	4	4	no	—
339	#117	—	4	1	no	—
340	#117	—	4	1	no	—
341	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	Q₃₂	—	2	2	no	—
352	Q₃₂	—	2	8	no	—
353	SD₃₂	—	2	2	no	—
354	SD₃₂	—	2	2	no	—
355	SD₃₂	—	2	8	no	—
356	D₁₆	—	2	2	no	—
357	M₃₂	—	2	4	no	—
358	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
359	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
360	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
365	#107	—	2	2	no	—
366	#107	—	2	2	no	—
367	#107	—	2	2	no	—
368	#107	—	2	4	no	—
369	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
370	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	#106	—	2	1	no	—
375	#106	—	2	1	no	—
376	#106	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	#103	—	2	1	no	—
382	#103	—	2	1	no	—
383	#103	—	2	1	no	—
384	#103	—	2	1	no	—
385	#103	—	2	4	no	—
386	#103	—	2	4	no	—
387	#103	—	2	4	no	—
388	#102	—	2	1	no	—
389	#102	—	2	1	no	—
390	#102	—	2	1	no	—
391	#102	—	2	1	no	—
392	#102	—	2	4	no	—
393	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
399	#41	—	2	4	no	—
400	#41	—	4	2	no	—
401	#41	—	4	2	no	—
402	#41	—	4	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	16	4	no	—
414	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
415	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
416	C₂×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	4	1	no	—
419	C₂×D₄	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Q₁₆	—	2	4	no	—
433	Q₁₆	—	2	1	no	—
434	Q₁₆	—	2	1	no	—
435	Q₁₆	—	2	4	no	—
436	Q₁₆	—	2	1	no	—
437	Q₁₆	—	4	4	no	—
438	Q₁₆	—	8	2	no	—
439	Q₁₆	—	8	2	no	—
440	Q₁₆	—	8	4	no	—
441	Q₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
442	SD₁₆	—	2	4	no	—
443	SD₁₆	—	4	2	no	—
444	SD₁₆	—	8	4	no	—
445	D₈	—	2	1	no	—
446	D₈	—	2	1	no	—
447	D₈	—	2	1	no	—
448	D₈	C₂×#41	1	2	yes	—
449	M₁₆	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
486	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
487	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
498	C₄²	—	4	1	no	—
499	C₄²	—	4	1	no	—
500	C₄²	—	4	1	no	—
501	C₄²	—	4	1	no	—
502	C₄²	—	4	1	no	—
503	C₄²	—	4	1	no	—
504	C₄²	—	4	4	no	—
505	C₄²	—	4	4	no	—
506	C₄²	—	4	4	no	—
507	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
508	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
509	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
512	C₁₆	—	2	1	no	—
513	C₁₆	—	2	1	no	—
514	C₁₆	—	2	4	no	—
515	C₁₆	—	2	1	no	—
516	C₁₆	—	2	1	no	—
517	C₂³	—	4	1	no	—
518	C₂³	—	4	1	no	—
519	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
520	Q₈	—	2	4	no	—
521	Q₈	—	2	4	no	—
522	Q₈	—	2	2	no	—
523	Q₈	—	4	1	no	—
524	Q₈	—	4	1	no	—
525	Q₈	—	4	4	no	—
526	Q₈	—	4	4	no	—
527	Q₈	—	4	1	no	—
528	Q₈	—	8	4	no	—
529	Q₈	—	8	4	no	—
530	Q₈	—	16	2	no	—
531	Q₈	—	16	4	no	—
532	D₄	—	2	2	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	4	1	no	—
535	D₄	—	4	1	no	—
536	D₄	—	4	1	no	—
537	D₄	—	8	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	8	4	no	—
550	C₂×C₄	—	8	2	no	—
551	C₂×C₄	—	8	2	no	—
552	C₂×C₄	—	8	2	no	—
553	C₂×C₄	—	8	2	no	—
554	C₂×C₄	—	8	2	no	—
555	C₂×C₄	—	16	4	no	—
556	C₂×C₄	—	16	2	no	—
557	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₈	—	2	1	no	—
568	C₈	—	2	1	no	—
569	C₈	—	2	4	no	—
570	C₈	#548	1	2	yes	—
571	C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₈	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	—	2	1	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	8	1	no	—
577	C₂²	—	8	1	no	—
578	C₂²	—	8	1	no	—
579	C₂²	—	8	1	no	—
580	C₂²	—	8	1	no	—
581	C₂²	#3358	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	1	no	—
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	2	1	no	—
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	4	2	no	—
588	C₄	—	8	1	no	—
589	C₄	—	8	4	no	—
590	C₄	—	8	1	no	—
591	C₄	—	8	1	no	—
592	C₄	—	8	4	no	—
593	C₄	—	8	1	no	—
594	C₄	—	8	1	no	—
595	C₄	#3358	1	2	yes	—
596	C₄	#3416	1	2	yes	—
597	C₄	#3417	1	2	yes	—
598	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	8	2	no	—
602	C₂	—	16	1	no	—
603	C₂	C₂×#3358	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#3416	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#3417	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
prime radical	C₂×#508	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2960 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61411	C₂	semidirect
2. #61373	C₂	semidirect
3. #33941	C₂	semidirect
4. #33939	C₂	semidirect
5. #33936	C₂	semidirect
6. #33934	C₂	semidirect
7. #33931	C₂	semidirect
8. #33930	C₂	semidirect
9. #33927	C₂	semidirect
10. #33926	C₂	semidirect
11. #33703	C₂	semidirect
12. C₂×#2241	C₂	semidirect
13. #33632	C₂	semidirect
14. #33629	C₂	semidirect
16. #33583	C₂	semidirect
17. #33474	C₂	semidirect
18. #33455	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61411	2
#61373	2
#33941	2
#33939	2
#33936	2
#33934	2
#33931	2
#33930	2
#33927	2
#33926	2
#33703	2
C₂×#2241	2
#33632	2
#33629	2
#33590	2
#33583	2
#33474	2
#33455	2
C₄×#508	2