Finite Group Databasebeta

← Group #7623921

Character table — Group #7623921

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size11112222222244444444444444488888888881616161616161111222222224444444444444448888888888161616161616
order12224444888844444881616161616161616224488161616164444442222444488884444488161616161616161622448816161616444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1
χ41111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111
χ51111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1
χ61111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111
χ71111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-111
χ81111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1111-1-11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1111-1-1
χ91111-1-1111111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-111-1-1-11-1-11-11111-1-1111111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-111-1-1-11-1-11-1
χ101111-1-1111111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-11-111-111111-1-1111111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-11-111-11
χ111111-1-1111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-1-111-11-11-111111-1-1111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-1-111-11-11-11
χ121111-1-1111111-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1111-11-11-11111-1-1111111-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1111-11-11-1
χ131111-1-1111111-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-11-1-111-1-11-1-111111-1-1111111-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-11-1-111-1-11-1-11
χ141111-1-1111111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-111-11111-1-1111111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-111-1
χ151111-1-1111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1111-1-1-1-1111-11111-1-1111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1111-1-1-1-1111-1
χ161111-1-1111111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1111-1-111-1-1-111111-1-1111111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1111-1-111-1-1-11
χ1722222222-2-2-2-222222-2-2000000000000-2-2000000000022222222-2-2-2-222222-2-2000000000000-2-20000000000
χ1822222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-200000000000022000000000022222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2000000000000220000000000
χ19222222-2-20000-22-22-20022−2−222−2−20000002−22−2000000222222-2-20000-22-22-20022−2−222−2−20000002−22−2000000
χ20222222-2-20000-22-22-200−2−222−2−222000000−22−22000000222222-2-20000-22-22-200−2−222−2−222000000−22−22000000
χ21222222-2-20000-2-22-220022−2−222−2−2000000−22−22000000222222-2-20000-2-22-220022−2−222−2−2000000−22−22000000
χ22222222-2-20000-2-22-2200−2−222−2−2220000002−22−2000000222222-2-20000-2-22-2200−2−222−2−2220000002−22−2000000
χ232222-2-222-2-2-2-2-222-2-222000000000000-2200000000002222-2-222-2-2-2-2-222-2-222000000000000-220000000000
χ242222-2-222-2-2-2-2-2-2-222220000000000002-200000000002222-2-222-2-2-2-2-2-2-222220000000000002-20000000000
χ252222-2-2-2-2000022-2-220022−2−2−2−2220000002−2−220000002222-2-2-2-2000022-2-220022−2−2−2−2220000002−2−22000000
χ262222-2-2-2-2000022-2-2200−2−22222−2−2000000−222−20000002222-2-2-2-2000022-2-2200−2−22222−2−2000000−222−2000000
χ272222-2-2-2-200002-222-20022−2−2−2−222000000−222−20000002222-2-2-2-200002-222-20022−2−2−2−222000000−222−2000000
χ282222-2-2-2-200002-222-200−2−22222−2−20000002−2−220000002222-2-2-2-200002-222-200−2−22222−2−20000002−2−22000000
χ2922-2-2002-222-2-200000002-22-200002-22-200000000000022-2-2002-222-2-200000002-22-200002-22-2000000000000
χ3022-2-2002-222-2-200000002-22-20000-22-2200000000000022-2-2002-222-2-200000002-22-20000-22-22000000000000
χ3122-2-2002-222-2-20000000-22-2200002-2-2200000000000022-2-2002-222-2-20000000-22-2200002-2-22000000000000
χ3222-2-2002-222-2-20000000-22-220000-222-200000000000022-2-2002-222-2-20000000-22-220000-222-2000000000000
χ3344-4-4004-4-4-444000000000000000000000000000000044-4-4004-4-4-4440000000000000000000000000000000
χ3444-4-400-440000000000022−22−22220000000000000000000044-4-400-440000000000022−22−222200000000000000000000
χ3544-4-400-4400000000000−222222−220000000000000000000044-4-400-4400000000000−222222−2200000000000000000000
χ364-44-4000022−2222−22000000000002ζ+2ζ7−2ζ−2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ500000000000000004-44-4000022−2222−22000000000002ζ+2ζ7−2ζ−2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ50000000000000000
χ374-44-4000022−2222−2200000000000−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ500000000000000004-44-4000022−2222−2200000000000−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ50000000000000000
χ384-44-40000−2222−2222000000000002ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ700000000000000004-44-40000−2222−2222000000000002ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ70000000000000000
χ394-44-40000−2222−222200000000000−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ700000000000000004-44-40000−2222−222200000000000−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ70000000000000000
χ404-4-444i−4i0022−22−2222000002i2−2i20000000000000000000000004-4-444i−4i0022−22−2222000002i2−2i2000000000000000000000000
χ414-4-444i−4i00−222222−2200000−2i22i20000000000000000000000004-4-444i−4i00−222222−2200000−2i22i2000000000000000000000000
χ424-4-44−4i4i0022−22−222200000−2i22i20000000000000000000000004-4-44−4i4i0022−22−222200000−2i22i2000000000000000000000000
χ434-4-44−4i4i00−222222−22000002i2−2i20000000000000000000000004-4-44−4i4i00−222222−22000002i2−2i2000000000000000000000000
χ441111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ45111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111
χ461111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1111
χ471111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111111-1-1-1
χ481111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111-111
χ491111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-11-1-1
χ501111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1111-1-1
χ511111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-111
χ521111-1-1111111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-111-1-1-11-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-1111-111-11
χ531111-1-1111111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-11-111-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111111111-11-1-111-11-1-11-1
χ541111-1-1111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-1-111-11-11-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1111-1-11-11-11-1
χ551111-1-1111111-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1111-11-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1111-1-1-11-11-11
χ561111-1-1111111-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-11-1-111-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-111-111-1
χ571111-1-1111111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1111111111-111-1-1-1-11-1-11
χ581111-1-1111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1-11
χ591111-1-1111111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1111-1-111-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-111-1-11-1-1-111-1-1111-1
χ6022222222-2-2-2-222222-2-2000000000000-2-20000000000-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-222000000000000220000000000
χ6122222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2000000000000220000000000-2-2-2-2-2-2-2-22222-2222222000000000000-2-20000000000
χ62222222-2-20000-22-22-20022−2−222−2−20000002−22−2000000-2-2-2-2-2-22200002-22-2200−2−222−2−222000000−22−22000000
χ63222222-2-20000-22-22-200−2−222−2−222000000−22−22000000-2-2-2-2-2-22200002-22-220022−2−222−2−20000002−22−2000000
χ64222222-2-20000-2-22-220022−2−222−2−2000000−22−22000000-2-2-2-2-2-222000022-22-200−2−222−2−2220000002−22−2000000
χ65222222-2-20000-2-22-2200−2−222−2−2220000002−22−2000000-2-2-2-2-2-222000022-22-20022−2−222−2−2000000−22−22000000
χ662222-2-222-2-2-2-2-222-2-222000000000000-220000000000-2-2-2-222-2-222222-2-222-2-20000000000002-20000000000
χ672222-2-222-2-2-2-2-2-2-222220000000000002-20000000000-2-2-2-222-2-22222222-2-2-2-2000000000000-220000000000
χ682222-2-2-2-2000022-2-220022−2−2−2−2220000002−2−22000000-2-2-2-222220000-2-222-200−2−22222−2−2000000−222−2000000
χ692222-2-2-2-2000022-2-2200−2−22222−2−2000000−222−2000000-2-2-2-222220000-2-222-20022−2−2−2−2220000002−2−22000000
χ702222-2-2-2-200002-222-20022−2−2−2−222000000−222−2000000-2-2-2-222220000-22-2-2200−2−22222−2−20000002−2−22000000
χ712222-2-2-2-200002-222-200−2−22222−2−20000002−2−22000000-2-2-2-222220000-22-2-220022−2−2−2−222000000−222−2000000
χ7222-2-2002-222-2-200000002-22-200002-22-2000000000000-2-22200-22-2-2220000000-22-220000-22-22000000000000
χ7322-2-2002-222-2-200000002-22-20000-22-22000000000000-2-22200-22-2-2220000000-22-2200002-22-2000000000000
χ7422-2-2002-222-2-20000000-22-2200002-2-22000000000000-2-22200-22-2-22200000002-22-20000-222-2000000000000
χ7522-2-2002-222-2-20000000-22-220000-222-2000000000000-2-22200-22-2-22200000002-22-200002-2-22000000000000
χ7644-4-4004-4-4-4440000000000000000000000000000000-4-44400-4444-4-40000000000000000000000000000000
χ7744-4-400-440000000000022−22−222200000000000000000000-4-444004-400000000000−222222−2200000000000000000000
χ7844-4-400-4400000000000−222222−2200000000000000000000-4-444004-40000000000022−22−222200000000000000000000
χ794-44-4000022−2222−22000000000002ζ+2ζ7−2ζ−2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ50000000000000000-44-440000−2222−222200000000000−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ50000000000000000
χ804-44-4000022−2222−2200000000000−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ50000000000000000-44-440000−2222−2222000000000002ζ+2ζ7−2ζ−2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ50000000000000000
χ814-44-40000−2222−2222000000000002ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ70000000000000000-44-44000022−2222−2200000000000−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ70000000000000000
χ824-44-40000−2222−222200000000000−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ70000000000000000-44-44000022−2222−22000000000002ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ70000000000000000
χ834-4-444i−4i0022−22−2222000002i2−2i2000000000000000000000000-444-4−4i4i00−222222−2200000−2i22i2000000000000000000000000
χ844-4-444i−4i00−222222−2200000−2i22i2000000000000000000000000-444-4−4i4i0022−22−2222000002i2−2i2000000000000000000000000
χ854-4-44−4i4i0022−22−222200000−2i22i2000000000000000000000000-444-44i−4i00−222222−22000002i2−2i2000000000000000000000000
χ864-4-44−4i4i00−222222−22000002i2−2i2000000000000000000000000-444-44i−4i0022−22−222200000−2i22i2000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.