Finite Group Databasebeta

← Group #7623940

Character table — Group #7623940

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11112222222222224444444444444444444444444444444888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444488884444444444488881616161616161616161616161616161622222244888881616161616161616444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111
χ5111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-11111
χ7111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-11111
χ8111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1111-1-1-1-1
χ911111111-1-1111111-1-111-1-1-111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-111111111-111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11-1-111-1-1
χ1011111111-1-1111111-1-111-1-1-111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-111-1-111
χ1111111111-1-1111111-1-111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1111-11-1-11-11-1-111
χ1211111111-1-1111111-1-111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-11111-1-111-11-111-11-111-1-1
χ1311111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-111-11-1-1-1-11-1-1-111
χ1411111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-11111-1111-1-1
χ1511111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-111-1-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111111111-1-11-1-1111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-1111111111-11-11-1-11-11-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-11-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-11-1
χ181111-1-1-1-1111111111-11-11-1-11-11-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-11-11-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-11-11
χ191111-1-1-1-1111111111-11-11-1-11-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-11-11-1-1-1111111-1-111-111-1-11-11
χ201111-1-1-1-1111111111-11-11-1-11-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-11-1-1-111111111-1-11-1-111-11-1
χ211111-1-1-1-1111111111-1-11-11-1-11-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11-1111-1-1111111-11-1-1-11-11-11
χ221111-1-1-1-1111111111-1-11-11-1-11-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-1111-1-11111-1-11-1111-11-11-1
χ231111-1-1-1-1111111111-1-11-11-1-11-11-1-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-11-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1
χ241111-1-1-1-1111111111-1-11-11-1-11-11-1-111-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-11-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11
χ251111-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-1-111-1-111-111-111-1-11-1-11
χ261111-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-111-1-1111-1-11-1-111-111-1
χ271111-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1111-1-111-1-1-11-1-111-11-111-1
χ281111-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1111-1-111-1-11-111-1-11-11-1-11
χ291111-1-1-1-1-1-1111111-11-111-11-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11-111-1-1-11111-1-11-11-11-11-1-111-1
χ301111-1-1-1-1-1-1111111-11-111-11-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111-111-1-1-11111-1-1-11-11-11-111-1-11
χ311111-1-1-1-1-1-1111111-11-111-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-111-111-1-1-1-1111-1-1-11-1111-1-11
χ321111-1-1-1-1-1-1111111-11-111-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-111-111-1-1-1-111-1111-11-1-1-111-1
χ33222222222222-2-2-2-222222222222-2-2-2-2000000000000000000000000-2-2-2-2-200000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000-2222200000000000000000000
χ3522222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-222-2-2-2-2220000000000000000000000002-2-22200000000000000000000
χ3622222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-222-2-222000000000000000000000000222-2-200000000000000000000
χ37222222-2-222-2-20000-2-22-22-22-22-22000022−2−222−2−222−2−222−2−200000000000002−22−22−22−2000000000000
χ38222222-2-222-2-20000-2-22-22-22-22-220000−2−222−2−222−2−222−2−2220000000000000−22−22−22−22000000000000
χ39222222-2-222-2-20000-2-2-22-2222-22-2000022−2−222−2−2−2−222−2−22200000000000002−22−2−22−22000000000000
χ40222222-2-222-2-20000-2-2-22-2222-22-20000−2−222−2−22222−2−222−2−20000000000000−22−222−22−2000000000000
χ41222222-2-2-2-2-2-20000222-2-22-2-222-2000022−2−222−2−222−2−2−2−2220000000000000−22−222−2−22000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-20000222-2-22-2-222-20000−2−222−2−222−2−22222−2−200000000000002−22−2−222−2000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2000022-222-2-22-2-22000022−2−222−2−2−2−22222−2−20000000000000−22−22−222−2000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2000022-222-2-22-2-220000−2−222−2−22222−2−2−2−22200000000000002−22−22−2−22000000000000
χ452222-2-22222-2-20000-222222-2-2-2-2-2000022−2−2−2−22222−2−222−2−200000000000002−2−22−22−22000000000000
χ462222-2-22222-2-20000-222222-2-2-2-2-20000−2−22222−2−2−2−222−2−2220000000000000−222−22−22−2000000000000
χ472222-2-22222-2-20000-22-2-2-2-2-22222000022−2−2−2−222−2−222−2−22200000000000002−2−222−22−2000000000000
χ482222-2-22222-2-20000-22-2-2-2-2-222220000−2−22222−2−222−2−222−2−20000000000000−222−2−22−22000000000000
χ492222-2-222-2-2-2-200002-222-2-22-2-222000022−2−2−2−22222−2−2−2−2220000000000000−222−2−222−2000000000000
χ502222-2-222-2-2-2-200002-222-2-22-2-2220000−2−22222−2−2−2−22222−2−200000000000002−2−222−2−22000000000000
χ512222-2-222-2-2-2-200002-2-2-222222-2-2000022−2−2−2−222−2−22222−2−20000000000000−222−22−2−22000000000000
χ522222-2-222-2-2-2-200002-2-2-222222-2-20000−2−22222−2−222−2−2−2−22200000000000002−2−22−222−2000000000000
χ532222-2-2-2-22222-2-2-2-22-22-22-2-22-22-222-2-20000000000000000000000002-22-2200000000000000000000
χ542222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2-22-22-2-22-2222-2-200000000000000000000000022-22-200000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2-2222-2-222222000000000000000000000000-2-222-200000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-22-222-22-222-22222000000000000000000000000-22-2-2200000000000000000000
χ5722-2-22-22-2002-222-2-2000000000002-2002-22-22-22-2000000002-22-22-22-20000000000000000000000000
χ5822-2-22-22-2002-222-2-2000000000002-2002-22-22-22-200000000-22-22-22-220000000000000000000000000
χ5922-2-22-22-2002-222-2-2000000000002-200-22-22-22-22000000002-22-2-22-220000000000000000000000000
χ6022-2-22-22-2002-222-2-2000000000002-200-22-22-22-2200000000-22-222-22-20000000000000000000000000
χ6122-2-2-22-22002-222-2-200000000000-22002-22-2-22-22000000002-2-222-2-220000000000000000000000000
χ6222-2-2-22-22002-222-2-200000000000-22002-22-2-22-2200000000-222-2-222-20000000000000000000000000
χ6322-2-2-22-22002-222-2-200000000000-2200-22-222-22-2000000002-2-22-222-20000000000000000000000000
χ6422-2-2-22-22002-222-2-200000000000-2200-22-222-22-200000000-222-22-2-220000000000000000000000000
χ6544-4-44-44-4004-4-4-44400000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-44-4-4400-44000000000000000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-44-4-4400-440000000000000000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-444-400-44000000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-444-400-440000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-44-44004-4-4-444000000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4400004-40022−2222−22000000000000022−22000000002ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7000000000000000000000000000000000
χ724-4-4400004-40022−2222−22000000000000022−2200000000−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7000000000000000000000000000000000
χ734-4-4400004-400−2222−22220000000000000−2222000000002ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5000000000000000000000000000000000
χ744-4-4400004-400−2222−22220000000000000−222200000000−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5000000000000000000000000000000000
χ754-4-440000-440022−2222−220000000000000−2222000000002ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7000000000000000000000000000000000
χ764-4-440000-440022−2222−220000000000000−222200000000−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7000000000000000000000000000000000
χ774-4-440000-4400−2222−2222000000000000022−22000000002ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5000000000000000000000000000000000
χ784-4-440000-4400−2222−2222000000000000022−2200000000−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5000000000000000000000000000000000
χ798-88-80000000042−42−42420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-800000000−424242−420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1).