Subgroups — #7624029

Order 512.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 523 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×D₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#33849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#33846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#33739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#33734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#33684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#33670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#33480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#33459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×D₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3520	—	2	2	no	—
19	C₂×#508	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3393	C₂²	1	2	yes	complemented
22	Q₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#3367	—	2	2	no	—
24	#3338	C₂²	1	4	yes	—
25	#3334	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#3330	—	2	2	no	—
27	#3314	—	2	4	no	—
28	#3283	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3280	C₂²	1	4	yes	—
30	#3175	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#3170	C₂²	1	2	yes	—
32	#3124	—	2	4	no	—
33	#3110	—	2	2	no	—
34	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2951	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#2252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#2252	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2249	C₂²	1	2	yes	—
40	#2247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#2243	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2241	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2236	C₂²	1	4	yes	—
44	#2236	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2232	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2227	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2224	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2224	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2224	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2220	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2216	C₂²	1	2	yes	—
52	#2216	C₂²	1	2	yes	—
53	#2216	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2215	C₂²	1	2	yes	—
55	#2211	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2210	C₂²	1	4	yes	—
57	#2208	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2208	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2189	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2187	C₂²	1	4	yes	—
61	#2186	C₂²	1	4	yes	—
62	#2183	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	Q₈×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2175	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2175	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2175	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×D₁₆	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₁₆	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₁₆	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2168	C₂²	1	2	yes	—
79	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
80	D₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2164	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2163	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#366	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#366	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2139	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	—
87	#2108	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
91	#556	—	2	2	no	—
92	#554	—	2	4	no	—
93	#552	—	4	2	no	—
94	#551	—	4	4	no	—
95	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
96	#548	—	4	2	no	—
97	#547	—	2	2	no	—
98	#547	—	2	2	no	—
99	#546	—	2	4	no	—
100	#542	—	2	4	no	—
101	#539	—	4	4	no	—
102	#533	—	2	2	no	—
103	#529	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#525	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
106	#520	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
108	#508	—	2	8	no	—
109	C₂×Q₃₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Q₃₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×SD₃₂	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×SD₃₂	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
114	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#500	C₂³	1	2	yes	—
122	#500	C₂³	1	4	yes	—
123	#495	C₂³	1	4	yes	—
124	#494	C₂³	1	2	yes	—
125	#489	—	2	4	no	—
126	#487	—	2	2	no	—
127	#484	—	2	4	no	—
128	#484	—	2	4	no	—
129	#480	—	2	4	no	—
130	#477	—	2	4	no	—
131	#474	—	2	2	no	—
132	#474	—	2	2	no	—
133	#474	—	2	4	no	—
134	#468	—	2	4	no	—
135	#467	—	2	2	no	—
136	#467	C₂³	1	4	yes	—
137	#467	C₂³	1	4	yes	—
138	#466	C₂³	1	4	yes	—
139	#464	—	2	4	no	—
140	#463	—	2	4	no	—
141	#461	—	2	2	no	—
142	#461	—	2	2	no	—
143	#452	—	2	4	no	—
144	#450	—	2	4	no	—
145	#449	—	2	4	no	—
146	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#440	—	2	4	no	—
149	#440	—	2	4	no	—
150	#440	—	2	4	no	—
151	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
152	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×D₈	—	2	2	no	—
155	C₄×D₈	—	2	2	no	—
156	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#435	D₄	1	2	yes	—
163	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	#433	D₄	1	2	yes	—
166	#432	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	#417	—	2	4	no	—
170	C₂×#102	—	2	2	no	—
171	#405	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#366	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#366	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#366	C₂³	1	2	yes	—
176	#366	C₂³	1	2	yes	—
177	#366	C₂³	1	4	yes	—
178	#366	C₂³	1	2	yes	—
179	#366	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
184	#358	C₂³	1	4	yes	—
185	#358	C₂³	1	4	yes	—
186	#358	C₂³	1	4	yes	—
187	#358	C₂³	1	4	yes	—
188	#357	C₂³	1	2	yes	—
189	#357	C₂³	1	2	yes	—
190	#357	C₂³	1	2	yes	—
191	#357	C₂³	1	2	yes	—
192	#357	C₂³	1	4	yes	—
193	#357	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
197	#346	C₂³	1	2	yes	—
198	#346	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#41	—	2	4	no	—
205	C₂×#41	—	4	2	no	—
206	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
209	#135	—	2	8	no	—
210	#135	—	4	4	no	—
211	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×D₈	—	2	4	no	—
216	C₂×D₈	—	2	2	no	—
217	C₂×D₈	—	4	2	no	—
218	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
227	#126	—	4	4	no	—
228	#126	—	4	4	no	—
229	#126	D₈	1	2	yes	—
230	#125	—	4	4	no	—
231	#125	—	4	2	no	—
232	#125	D₈	1	1	yes	characteristic
233	#124	—	2	4	no	—
234	#124	—	4	4	no	—
235	#124	D₈	1	1	yes	characteristic
236	#123	—	4	4	no	—
237	#123	—	4	4	no	—
238	#123	—	4	4	no	—
239	#123	—	4	4	no	—
240	#123	D₈	1	2	yes	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
252	#121	—	2	4	no	—
253	#121	—	4	2	no	—
254	#121	—	4	4	no	—
255	#121	D₈	1	1	yes	characteristic
256	#120	—	4	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄	—	2	4	no	—
266	C₄×D₄	—	4	4	no	—
267	C₄×D₄	—	4	4	no	—
268	C₄×D₄	—	4	4	no	—
269	C₄×D₄	—	4	2	no	—
270	C₄×D₄	—	4	2	no	—
271	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	#117	—	4	2	no	—
274	#117	—	4	4	no	—
275	#117	—	4	2	no	—
276	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	Q₃₂	—	2	4	no	—
285	Q₃₂	—	4	2	no	—
286	SD₃₂	—	2	8	no	—
287	SD₃₂	—	4	4	no	—
288	D₁₆	—	2	4	no	—
289	D₁₆	—	2	2	no	—
290	D₁₆	#41	1	4	yes	complemented
291	M₃₂	—	4	2	no	—
292	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×C₁₆	—	4	1	no	—
295	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	#107	—	2	2	no	—
302	#107	—	2	4	no	—
303	#107	—	2	2	no	—
304	#107	—	2	4	no	—
305	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
306	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
307	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	#103	—	2	4	no	—
313	#103	—	2	4	no	—
314	#103	—	2	4	no	—
315	#103	—	2	4	no	—
316	#102	—	2	2	no	—
317	#102	—	2	2	no	—
318	#102	—	2	2	no	—
319	#102	—	2	2	no	—
320	#102	—	2	4	no	—
321	#102	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂⁴	—	4	2	no	—
333	#41	—	4	8	no	—
334	#41	—	8	4	no	—
335	#41	—	16	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	16	4	no	—
340	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	8	2	no	—
348	C₂×D₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	Q₁₆	—	2	4	no	—
364	Q₁₆	—	2	4	no	—
365	Q₁₆	—	8	2	no	—
366	SD₁₆	—	4	8	no	—
367	SD₁₆	—	8	4	no	—
368	D₈	—	2	2	no	—
369	D₈	—	2	2	no	—
370	D₈	—	2	2	no	—
371	D₈	—	4	4	no	—
372	D₈	C₂×#41	1	4	yes	—
373	M₁₆	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	1	no	—
379	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
419	C₄²	—	4	4	no	—
420	C₄²	—	4	4	no	—
421	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₁₆	—	2	1	no	—
427	C₁₆	—	2	2	no	—
428	C₁₆	—	2	1	no	—
429	C₁₆	—	2	1	no	—
430	C₁₆	—	2	2	no	—
431	C₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	8	4	no	—
435	C₂³	—	8	4	no	—
436	C₂³	—	16	2	no	—
437	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	2	2	no	—
440	Q₈	—	4	4	no	—
441	Q₈	—	4	4	no	—
442	Q₈	—	8	4	no	—
443	Q₈	—	16	4	no	—
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	8	4	no	—
451	D₄	—	8	8	no	—
452	D₄	—	16	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	8	no	—
464	C₂×C₄	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄	—	8	4	no	—
466	C₂×C₄	—	16	2	no	—
467	C₂×C₄	—	16	2	no	—
468	C₂×C₄	—	16	4	no	—
469	C₂×C₄	—	16	2	no	—
470	C₂×C₄	—	16	4	no	—
471	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	2	1	no	—
481	C₈	—	2	1	no	—
482	C₈	—	2	2	no	—
483	C₈	—	2	1	no	—
484	C₈	—	2	2	no	—
485	C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₈	#585	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	2	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	16	8	no	—
499	C₂²	#3417	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	8	2	no	—
509	C₄	—	8	2	no	—
510	C₄	—	8	4	no	—
511	C₄	—	8	4	no	—
512	C₄	#3415	1	2	yes	—
513	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	2	2	no	—
516	C₂	—	4	2	no	—
517	C₂	—	8	4	no	—
518	C₂	—	16	2	no	—
519	C₂	D₈×#41	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#3415	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#3417	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2966 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61482	C₂	semidirect
2. #33960	C₂	semidirect
3. Q₈×D₁₆	C₂	semidirect
4. #33934	C₂	semidirect
5. #33905	C₂	semidirect
6. #33901	C₂	semidirect
7. #33897	C₂	semidirect
8. #33881	C₂	semidirect
9. #33849	C₂	semidirect
10. #33846	C₂	semidirect
11. #33739	C₂	semidirect
12. #33734	C₂	semidirect
13. #33684	C₂	semidirect
14. #33670	C₂	semidirect
15. #33480	C₂	semidirect
16. #33459	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₁₆	C₂	semidirect
21. #3393	C₂²	semidirect
22. Q₈×D₈	C₂²	semidirect
25. #3334	C₂²	semidirect
28. #3283	C₂²	semidirect
30. #3175	C₂²	semidirect
35. #2951	C₂²	semidirect
37. #2252	C₂²	semidirect
38. #2252	C₂²	semidirect
40. #2247	C₂²	semidirect
41. #2243	C₂²	semidirect
42. #2241	C₂²	semidirect
44. #2236	C₂²	semidirect
45. #2232	C₂²	semidirect
46. #2227	C₂²	semidirect
47. #2224	C₂²	semidirect
48. #2224	C₂²	semidirect
49. #2224	C₂²	semidirect
50. #2220	C₂²	semidirect
53. #2216	C₂²	semidirect
55. #2211	C₂²	semidirect
57. #2208	C₂²	semidirect
58. #2208	C₂²	semidirect
59. #2189	C₂²	semidirect
62. #2183	C₂²	semidirect
63. Q₈×C₁₆	C₂²	semidirect
64. #2175	C₂²	semidirect
65. #2175	C₂²	semidirect
66. #2175	C₂²	semidirect
67. C₄×Q₃₂	C₂²	semidirect
68. C₄×Q₃₂	C₂²	semidirect
69. C₄×Q₃₂	C₂²	semidirect
77. #2169	C₂²	semidirect
80. D₄×C₁₆	C₂²	semidirect
81. #2164	C₂²	semidirect
84. C₂×#366	C₂²	semidirect
85. #2139	C₂²	semidirect
87. #2108	C₂²	semidirect
290. D₁₆	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61482	2
#33960	2
Q₈×D₁₆	2
#33934	2
#33905	2
#33901	2
#33897	2
#33881	2
#33849	2
#33846	2
#33739	2
#33734	2
#33684	2
#33670	2
#33480	2
#33459	2
C₂×C₄×D₁₆	2