Finite Group Databasebeta

← #7624164

Subgroups — #7624164

Order 512.

1555 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62272C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33899C212yesmaximal, complemented
4#33883C212yesmaximal, complemented
5#33873C212yesmaximal, complemented
6#33862C212yesmaximal, complemented
7#33848C212yesmaximal, complemented
8#33841C212yesmaximal, complemented
9#33837C212yesmaximal, complemented
10#33830C212yesmaximal, complemented
11#33790C212yesmaximal, complemented
12#33770C212yesmaximal, complemented
13#33758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#33753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#33685C212yesmaximal, complemented
16#33526C212yesmaximal, complemented
17#33521C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#2186C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#33490C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#576C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#135C2211yescharacteristic
22#3536—21no—
23#3488—21no—
24C2×#510C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#510C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#509C2212yescomplemented
27C2×#508C2212yescomplemented
28C22×SD32C2211yescharacteristic, complemented
29C22×D16C2211yescharacteristic, complemented
30#3338C2212yescomplemented
31#3334C2212yescomplemented
32#3314—22no—
33#3308—22no—
34#3287C2212yescomplemented
35#3285C2212yes—
36#3285C2212yescomplemented
37#3280C2212yescomplemented
38#3280C2212yescomplemented
39D4×D8C2212yes—
40#3268—22no—
41#3265—22no—
42#3262—21no—
43#3203—21no—
44#3193—21no—
45#3175C2212yescomplemented
46#3155C2211yescharacteristic, complemented
47#3061C2212yescomplemented
48#3061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#467C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#466C2211yescharacteristic
51C2×#466C2211yescharacteristic, complemented
52#3045—21no—
53#3012—21no—
54#3006—21no—
55#2951C2211yescharacteristic, complemented
56#2929C2211yescharacteristic
57#2250C2212yescomplemented
58#2249C2212yescomplemented
59#2243C2212yescomplemented
60#2240C2212yescomplemented
61#2235C2212yescomplemented
62#2235C2212yescomplemented
63#2233C2212yescomplemented
64#2233C2212yescomplemented
65#2233C2212yescomplemented
66#2233C2212yescomplemented
67#2226C2212yescomplemented
68#2225C2212yescomplemented
69#2219C2212yescomplemented
70#2218C2212yescomplemented
71#2218C2212yescomplemented
72#2218C2212yescomplemented
73#2217C2212yescomplemented
74#2217C2212yescomplemented
75#2217C2212yescomplemented
76#2217C2212yescomplemented
77#2211C2212yescomplemented
78#2211C2212yescomplemented
79#2210C2212yescomplemented
80#2210C2212yescomplemented
81#2207C2212yescomplemented
82#2206C2212yescomplemented
83#2189C2212yescomplemented
84#2189C2212yescomplemented
85#2189C2212yescomplemented
86#2189C2212yescomplemented
87#2188C2212yescomplemented
88#2187C2212yescomplemented
89#2187C2212yescomplemented
90#2187C2212yescomplemented
91#2186C2212yes—
92#2186C2212yescomplemented
93#2186C2212yescomplemented
94#2186C2212yescomplemented
95#2186C2212yescomplemented
96#2186C2212yescomplemented
97#2185C2212yescomplemented
98#2184C2212yescomplemented
99#2184C2212yescomplemented
100#2184C2212yescomplemented
101#2177C2212yescomplemented
102#2176C2212yescomplemented
103C4×SD32C2212yescomplemented
104C4×SD32C2212yescomplemented
105#2169C2212yescomplemented
106#2168C2212yescomplemented
107#2168C2212yescomplemented
108D4×C16C2212yescomplemented
109#2164C2212yescomplemented
110#2139C2211yescharacteristic, complemented
111#2139C2212yescomplemented
112#2139C2211yescharacteristic, complemented
113C2×#358C2211yescharacteristic, complemented
114C2×#357C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#357C2212yescomplemented
116#2113C2212yescomplemented
117#2112C2211yescharacteristic, complemented
118C2×C22⋊C16C2211yescharacteristic, complemented
119C2×H(5,𝔽2)—21no—
120C22×#41—21no—
121#576—42no—
122#576—42no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
126C2×#135—21no—
127C2×#135—21no—
128C2×#135—42no—
129C2×#135—42no—
130C2×#135C2311yescharacteristic
131C2×#135C2312yes—
132C2×#135C2311yescharacteristic
133C2×#135C2311yescharacteristic
134C2×#135C2311yescharacteristic
135C2×#135C2312yes—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×SD16—21no—
139C22×D8C2311yescharacteristic
140C22×D8C2312yes—
141C22×D8C2311yescharacteristic
142C22×D8C2311yescharacteristic
143C2×#131C2311yescharacteristic
144C23×C8C2311yescharacteristic
145#562—42no—
146#554—22no—
147#550—22no—
148#548—22no—
149#548—22no—
150#547—22no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#546—42no—
154#546—42no—
155D42—22no—
156D42—42no—
157#543—41no—
158#542—22no—
159#539—41no—
160#538—41no—
161#537—22no—
162#537—21no—
163#537—41no—
164#537—41no—
165#535—21no—
166#535—41no—
167#525—41no—
168#525D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—41no—
173#520—21no—
174#510—42no—
175#510—42no—
176#509—44no—
177#508—44no—
178C2×Q32C2312yes—
179C2×Q32C2312yes—
180C2×SD32—42no—
181C2×SD32C2312yes—
182C2×SD32C2312yes—
183C2×SD32C2312yes—
184C2×SD32C2312yes—
185C2×SD32C2312yes—
186C2×SD32C2312yes—
187C2×D16—42no—
188C2×D16C2312yes—
189C2×D16C2312yes—
190C2×D16C2312yes—
191C2×D16C2312yes—
192C2×M32C2311yescharacteristic
193C2×M32C2311yescharacteristic
194C2×M32C2312yes—
195C22×C16C2311yescharacteristic
196C22×C16C2311yescharacteristic
197C22×C16C2312yes—
198#500C2312yes—
199#496—22no—
200#495C2312yes—
201#495C2312yes—
202#493C2312yes—
203#489—22no—
204#484—22no—
205#484—22no—
206#480—22no—
207#480—22no—
208#477—22no—
209#474—22no—
210#468—22no—
211#468—22no—
212#468—22no—
213#468—22no—
214#467—21no—
215#467—21no—
216#467C2312yes—
217#467C2312yes—
218#467C2312yes—
219#467C2312yes—
220#466—21no—
221#466—21no—
222#466—21no—
223#466—21no—
224#466C2312yes—
225#466C2312yes—
226#466C2312yes—
227#466C2312yes—
228#466C2312yes—
229#466C2312yes—
230#464—22no—
231#464—22no—
232#463—22no—
233#463—22no—
234#460—22no—
235#459—22no—
236#452—22no—
237#452—22no—
238#450—22no—
239#450—22no—
240#449—22no—
241#449—22no—
242#449—22no—
243#449—22no—
244#448—22no—
245#448—22no—
246#447—22no—
247#447—22no—
248#440—22no—
249#440—22no—
250C4×Q16C2312yes—
251C4×Q16C2312yes—
252C4×D8C2312yes—
253C4×D8C2312yes—
254#435D412yes—
255#435D412yes—
256C8×D4C2312yes—
257C8×D4C2312yes—
258C2×#107C2311yescharacteristic
259C2×#107C2312yes—
260C2×#107C2311yescharacteristic
261C2×#107C2311yescharacteristic
262#424D411yescharacteristic
263#417—21no—
264#417—21no—
265#417—22no—
266C2×#103—21no—
267C2×#102—21no—
268C2×#102—21no—
269#408D411yescharacteristic
270#407D411yescharacteristic
271#405C2311yescharacteristic
272#367C2312yes—
273#367C2312yes—
274#367C2312yes—
275#367C2312yes—
276C4⋊C16C2312yes—
277C4⋊C16C2312yes—
278#358C2312yes—
279#358C2312yes—
280#358C2312yes—
281#358C2312yes—
282#358C2312yes—
283#358C2312yes—
284#357C2312yes—
285#357C2312yes—
286#357C2312yes—
287#357C2312yes—
288#357C2312yes—
289#357C2312yes—
290#357C2312yes—
291#357C2312yes—
292#357C2312yes—
293#357C2312yes—
294C22⋊C16C2312yes—
295C22⋊C16C2312yes—
296C22⋊C16C2312yes—
297C22⋊C16C2312yes—
298C22⋊C16C2312yes—
299C22⋊C16C2312yes—
300#346C2312yes—
301C4×C16C2312yes—
302H(5,𝔽2)—44no—
303H(5,𝔽2)—82no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—41no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41—41no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—82no—
316C2×#41C2×D411yescharacteristic
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4—41no—
325C22×D4—41no—
326C22×D4—41no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C23×C4—41no—
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331AGL(1,ℤ/8)—48no—
332AGL(1,ℤ/8)—44no—
333AGL(1,ℤ/8)—82no—
334#135—22no—
335#135—22no—
336#135—24no—
337#135—22no—
338#135—22no—
339#135—41no—
340#135—41no—
341#135—41no—
342#135—41no—
343#135—42no—
344#135—42no—
345#135—42no—
346#135—44no—
347#135—44no—
348C2×Q16—22no—
349C2×Q16—21no—
350C2×Q16—21no—
351C2×Q16—41no—
352C2×Q16—41no—
353C2×Q16—41no—
354C2×Q16C2411yescharacteristic
355C2×Q16C2412yes—
356C2×Q16C2411yescharacteristic
357C2×SD16—21no—
358C2×SD16—21no—
359C2×SD16—21no—
360C2×SD16—21no—
361C2×SD16—22no—
362C2×SD16—22no—
363C2×SD16—22no—
364C2×SD16—22no—
365C2×SD16—44no—
366C2×D8—22no—
367C2×D8—24no—
368C2×D8—21no—
369C2×D8—22no—
370C2×D8—21no—
371C2×D8—21no—
372C2×D8—22no—
373C2×D8—41no—
374C2×D8—42no—
375C2×D8—41no—
376C2×D8—41no—
377C2×D8—41no—
378C2×D8—41no—
379C2×D8C2412yes—
380C2×D8C2411yescharacteristic
381C2×D8C2412yes—
382C2×D8C2411yescharacteristic
383#131—41no—
384#131—41no—
385C2×M16C2×D411yescharacteristic
386C2×M16C2×D412yes—
387C2×M16C2×D411yescharacteristic
388C22×C8—41no—
389C22×C8—41no—
390C22×C8C2×D411yescharacteristic
391C22×C8C2×D411yescharacteristic
392C22×C8C2×D411yescharacteristic
393C22×C8C2411yescharacteristic
394C22×C8C2411yescharacteristic
395C22×C8C2411yescharacteristic
396C22×C8C2412yes—
397C4⋊Q8—22no—
398#127—22no—
399#127—42no—
400#126—42no—
401#125—42no—
402#124—22no—
403#124—22no—
404#124—42no—
405#124—42no—
406#124—42no—
407#123—42no—
408#123—42no—
409#123—42no—
410#123—42no—
411#123—42no—
412#123D812yes—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—41no—
418C22⋊Q8—42no—
419C22⋊Q8—41no—
420C22⋊Q8—41no—
421C22⋊Q8—42no—
422C22⋊Q8—42no—
423C22⋊Q8—42no—
424C22⋊Q8—42no—
425C22⋊Q8—42no—
426C22⋊Q8—42no—
427C22⋊Q8D811yescharacteristic
428C22⋊Q8D811yescharacteristic
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—41no—
436#121—42no—
437#121—42no—
438#121—42no—
439#121—42no—
440#121—42no—
441#121—42no—
442#121—41no—
443#121—41no—
444#121—41no—
445#121—41no—
446#121—41no—
447#121—41no—
448#121—42no—
449#121—42no—
450#121—42no—
451#121—42no—
452#121—42no—
453#121D811yescharacteristic
454#121D811yescharacteristic
455#120—42no—
456#120—42no—
457#120—42no—
458#120—42no—
459#120—42no—
460#120D812yes—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—42no—
466C4×D4—42no—
467C4×D4—42no—
468C4×D4—42no—
469C4×D4—42no—
470C4×D4C2×D412yes—
471C4×D4C2×D412yes—
472#117—41no—
473#117C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C22⋊C4—41no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485Q32—24no—
486Q32—42no—
487SD32—24no—
488SD32—24no—
489SD32—42no—
490SD32—42no—
491SD32—42no—
492SD32—42no—
493D16—24no—
494D16—42no—
495D16—42no—
496D16—42no—
497M32—42no—
498M32—41no—
499M32—41no—
500C2×C16—41no—
501C2×C16—41no—
502C2×C16—42no—
503C2×C16C2412yes—
504C2×C16C2412yes—
505C2×C16C2412yes—
506C2×C16C2412yes—
507#107—21no—
508#107—21no—
509#107—21no—
510#107—22no—
511#107—22no—
512#107C2412yes—
513#107C2412yes—
514#107C2412yes—
515C4⋊C8C2×D412yes—
516C4⋊C8C2×D412yes—
517#103—22no—
518#103—22no—
519#103—22no—
520#103—22no—
521#103—22no—
522#103—22no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—22no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531C22⋊C8C2×D412yes—
532C22⋊C8C2×D412yes—
533C22⋊C8C2×D412yes—
534C22⋊C8C2×D412yes—
535#97C2×D412yes—
536C4×C8C2412yes—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—42no—
540C24—41no—
541C24C2×D811yescharacteristic
542#41—24no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—42no—
546#41—42no—
547#41—42no—
548#41—44no—
549#41—42no—
550#41—42no—
551#41—81no—
552#41—81no—
553#41—82no—
554#41—82no—
555#41—82no—
556#41—84no—
557#41—84no—
558#41—84no—
559#41—164no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—81no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—81no—
570C2×Q8C2×D811yescharacteristic
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—88no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—164no—
605C2×D4—162no—
606C2×D4—162no—
607C2×D4C2×D812yes—
608C2×D4C2×D812yes—
609C2×D4C2×D812yes—
610C2×D4C2×D811yescharacteristic
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—84no—
628C22×C4C2×D811yescharacteristic
629C22×C4C2×D811yescharacteristic
630C22×C4C2×D811yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635Q16—21no—
636Q16—22no—
637Q16—22no—
638Q16—21no—
639Q16—21no—
640Q16—42no—
641Q16—81no—
642Q16H(5,𝔽2)12yes—
643SD16—24no—
644SD16—42no—
645SD16—42no—
646SD16—44no—
647SD16—42no—
648SD16—82no—
649SD16—82no—
650SD16—82no—
651D8—21no—
652D8—22no—
653D8—21no—
654D8—22no—
655D8—22no—
656D8—22no—
657D8—21no—
658D8—42no—
659D8—44no—
660D8—42no—
661D8—81no—
662D8—82no—
663D8H(5,𝔽2)12yes—
664M16—42no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8C22×D412yes—
679C2×C8C22×D411yescharacteristic
680C2×C8C22×D411yescharacteristic
681C2×C8C22×D411yescharacteristic
682C2×C8C22×D412yes—
683C2×C8C2511yescharacteristic
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
699C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
700C4⋊C4C2×D812yes—
701C4⋊C4C2×D812yes—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4C2×D812yes—
719C22⋊C4C2×D812yes—
720C22⋊C4C2×D812yes—
721C22⋊C4C2×D812yes—
722C22⋊C4C2×D812yes—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42C22×D412yes—
726C16—22no—
727C16—22no—
728C16—22no—
729C16—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—84no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—161no—
743C23—161no—
744C23—161no—
745C23—161no—
746C23—162no—
747C23—162no—
748C23—161no—
749C23C22×D811yescharacteristic
750C23C22×D812yes—
751C23C22×D811yescharacteristic
752C23C22×D811yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—42no—
758Q8—41no—
759Q8—42no—
760Q8—82no—
761Q8—161no—
762Q8—162no—
763D4—24no—
764D4—22no—
765D4—41no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—44no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—84no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—84no—
780D4—82no—
781D4—82no—
782D4—82no—
783D4—84no—
784D4—84no—
785D4—162no—
786D4—161no—
787D4—162no—
788D4—162no—
789D4—162no—
790D4—162no—
791D4—162no—
792D4—162no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—84no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—162no—
818C2×C4—162no—
819C2×C4—162no—
820C2×C4—161no—
821C2×C4—161no—
822C2×C4—161no—
823C2×C4—162no—
824C2×C4C22×D812yes—
825C2×C4C22×D812yes—
826C2×C4C22×D811yescharacteristic
827C2×C4C22×D812yes—
828C2×C4C22×D811yescharacteristic
829C2×C4C22×D811yescharacteristic
830C2×C4C23×D411yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—21no—
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—22no—
836C8C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C8C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—22no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—22no—
848C22—21no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—82no—
862C22—164no—
863C22—322no—
864C22—324no—
865C22—322no—
866C22#341612yes—
867C22C23×D811yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—82no—
877C4—82no—
878C4—82no—
879C4—82no—
880C4#348411yescharacteristic
881C4#358511yescharacteristic
882C2—22no—
883C2—41no—
884C2—41no—
885C2—42no—
886C2—82no—
887C2—161no—
888C2—162no—
889C2—162no—
890C2#6155911yescharacteristic
891C2C2×#341611yescharacteristic
892C2#6263611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C23×D8
commutator, Frattini, cosocleC2×C8C25
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ #525 ◁ #2929 ◁ G
LECSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62272C2semidirect
2. #61056C2semidirect
3. #33899C2semidirect
4. #33883C2semidirect
5. #33873C2semidirect
6. #33862C2semidirect
7. #33848C2semidirect
8. #33841C2semidirect
9. #33837C2semidirect
10. #33830C2semidirect
11. #33790C2semidirect
12. #33770C2semidirect
13. #33758C2semidirect
14. #33753C2semidirect
15. #33685C2semidirect
16. #33526C2semidirect
17. #33521C2semidirect
18. C2×#2186C2semidirect
19. #33490C2semidirect
20. C2×#576C22semidirect
24. C2×#510C22semidirect
25. C2×#510C22semidirect
26. C2×#509C22semidirect
27. C2×#508C22semidirect
28. C22×SD32C22semidirect
29. C22×D16C22semidirect
30. #3338C22semidirect
31. #3334C22semidirect
34. #3287C22semidirect
36. #3285C22semidirect
37. #3280C22semidirect
38. #3280C22semidirect
45. #3175C22semidirect
46. #3155C22semidirect
47. #3061C22semidirect
48. #3061C22semidirect
49. C2×#467C22semidirect
51. C2×#466C22semidirect
55. #2951C22semidirect
57. #2250C22semidirect
58. #2249C22semidirect
59. #2243C22semidirect
60. #2240C22semidirect
61. #2235C22semidirect
62. #2235C22semidirect
63. #2233C22semidirect
64. #2233C22semidirect
65. #2233C22semidirect
66. #2233C22semidirect
67. #2226C22semidirect
68. #2225C22semidirect
69. #2219C22semidirect
70. #2218C22semidirect
71. #2218C22semidirect
72. #2218C22semidirect
73. #2217C22semidirect
74. #2217C22semidirect
75. #2217C22semidirect
76. #2217C22semidirect
77. #2211C22semidirect
78. #2211C22semidirect
79. #2210C22semidirect
80. #2210C22semidirect
81. #2207C22semidirect
82. #2206C22semidirect
83. #2189C22semidirect
84. #2189C22semidirect
85. #2189C22semidirect
86. #2189C22semidirect
87. #2188C22semidirect
88. #2187C22semidirect
89. #2187C22semidirect
90. #2187C22semidirect
92. #2186C22semidirect
93. #2186C22semidirect
94. #2186C22semidirect
95. #2186C22semidirect
96. #2186C22semidirect
97. #2185C22semidirect
98. #2184C22semidirect
99. #2184C22semidirect
100. #2184C22semidirect
101. #2177C22semidirect
102. #2176C22semidirect
103. C4×SD32C22semidirect
104. C4×SD32C22semidirect
105. #2169C22semidirect
106. #2168C22semidirect
107. #2168C22semidirect
108. D4×C16C22semidirect
109. #2164C22semidirect
110. #2139C22semidirect
111. #2139C22semidirect
112. #2139C22semidirect
113. C2×#358C22semidirect
114. C2×#357C22semidirect
115. C2×#357C22semidirect
116. #2113C22semidirect
117. #2112C22semidirect
118. C2×C22⋊C16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#622722
#610562
#338992
#338832
#338732
#338622
#338482
#338412
#338372
#338302
#337902
#337702
#337582
#337532
#336852
#335262
#335212
C2×#21862
#334902