Finite Group Databasebeta

← Group #7624166

Character table — Group #7624166

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71
size1111222222224444444444444444444444488888888888888888888881616161616161616161616161616
order1222444488882222244444444881616161616161616224488888816161616161616161616161622222444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-11-1-1
χ4111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-111
χ5111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-11-1-1-11-111-1
χ6111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1111-11-1-11
χ7111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-11-11-1-1-111-11
χ8111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1111-11-1111-1-11-1
χ91111111111111-1-11-11-11-1-1-11-1111111111111-1-11-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-11-1-1111-1
χ101111111111111-1-11-11-11-1-1-11-11111111111-1-1111-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-111-111-1-1-11
χ111111111111111-1-11-11-11-1-1-11-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-11-11111-1-1-1-11111-11-1-1-1111-11-11-11
χ121111111111111-1-11-11-11-1-1-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-11-11111-1-1-1-111111-1111-1-1-11-11-11-1
χ131111111111111-1-1-11-11-11-1-1-11111111111111-1-1-11-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-11-1-1111
χ141111111111111-1-1-11-11-11-1-1-111111111111-1-111-11-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-11-111-1-1-1
χ151111111111111-1-1-11-11-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11-111-1-11111-1-1
χ161111111111111-1-1-11-11-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1-1-1111111111-1-1-1-111-11-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1111111-11-111-1-1-1-11-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-11111-1-111-1-111-1-1-11111-11-1-11-1-1-1-1
χ181111-1-1111111-11-111-1-1-1-11-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-111-1-111-1-11-1-1-1-11-111-11111
χ191111-1-1111111-11-111-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1-111111111-1-11-111-1-111-1-111-1-111-111-1-11-1-1-1-11-111
χ201111-1-1111111-11-111-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1111-1-111-11111-11-1-1
χ211111-1-1111111-11-1-1-111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-1-11111-1-11
χ221111-1-1111111-11-1-1-111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-1-1-111-1-111111-1111-1-1-1-111-1
χ231111-1-1111111-11-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-1-11-1
χ241111-1-1111111-11-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1111-11
χ251111-1-1111111-1-111-1-11-11-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-11-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1111-1-11-1-1-1-11
χ261111-1-1111111-1-111-1-11-11-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-111-11111-1
χ271111-1-1111111-1-111-1-11-11-111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11-111-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11-1111-11-1
χ281111-1-1111111-1-111-1-11-11-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-11-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-1-1-11-11
χ291111-1-1111111-1-11-111-11-1-11-11-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-11-11-1-111-1-11111-1-11-111-1111-1-11-1-1-1
χ301111-1-1111111-1-11-111-11-1-11-11-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-11-11-1-111-1-11111-1-1-11-1-11-1-1-111-1111
χ311111-1-1111111-1-11-111-11-1-11-11-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-11-1111-1-111-1-1-1-1111-11-11-1-11-11-1-111
χ321111-1-1111111-1-11-111-11-1-11-11-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-11-1111-1-111-1-1-1-111-11-11-111-11-111-1-1
χ3322222222-2-2-2-22222222222222-2-2000000000000-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-200000000000022-2-22200000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22-2-22-22-22-2-2-22-2-2-2000000000000-2222-2200000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22-2-2-22-22-22-2-2-22-2-20000000000002-2222-200000000000000000000000000
χ37222222-2-20000-22-22-2-222-2-22-220022−2−222−2−200000000002−22−22−22−22−22−200000000000000
χ38222222-2-20000-22-22-2-222-2-22-2200−2−222−2−2220000000000−22−22−22−22−22−2200000000000000
χ39222222-2-20000-22-2-222-2-22-222-20022−2−222−2−200000000002−22−2−22−22−22−2200000000000000
χ40222222-2-20000-22-2-222-2-22-222-200−2−222−2−2220000000000−22−222−22−22−22−200000000000000
χ41222222-2-20000-2-2222-2-2222-2-2-20022−2−222−2−20000000000−22−222−22−2−22−2200000000000000
χ42222222-2-20000-2-2222-2-2222-2-2-200−2−222−2−22200000000002−22−2−22−222−22−200000000000000
χ43222222-2-20000-2-22-2-222-2-22-2220022−2−222−2−20000000000−22−22−22−222−22−200000000000000
χ44222222-2-20000-2-22-2-222-2-22-22200−2−222−2−22200000000002−22−22−22−2−22−2200000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-2-22-222-2-2-2-22-2222200000000000022-22-2-200000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-2-22-2-2-222222-2-2-222000000000000-2-2-222200000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-22-22-222-2220000000000002-22-2-2200000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-22-222-22-2-22-2222000000000000-222-22-200000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-200002222-22-2-22-2-2-220022−2−2−2−22200000000002−2−222−2−222−2−2200000000000000
χ502222-2-2-2-200002222-22-2-22-2-2-2200−2−22222−2−20000000000−222−2−222−2−222−200000000000000
χ512222-2-2-2-20000222-22-222-2-2-22-20022−2−2−2−22200000000002−2−22−222−2−222−200000000000000
χ522222-2-2-2-20000222-22-222-2-2-22-200−2−22222−2−20000000000−222−22−2−222−2−2200000000000000
χ532222-2-2-2-200002-2-22222-2-222-2-20022−2−2−2−2220000000000−222−22−2−22−222−200000000000000
χ542222-2-2-2-200002-2-22222-2-222-2-200−2−22222−2−200000000002−2−22−222−22−2−2200000000000000
χ552222-2-2-2-200002-2-2-2-2-2-22222220022−2−2−2−2220000000000−222−2−222−22−2−2200000000000000
χ562222-2-2-2-200002-2-2-2-2-2-222222200−2−22222−2−200000000002−2−222−2−22−222−200000000000000
χ5744-4-44i−4i002222−22−2200000000000002i2−2i22ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44i−4i002222−22−2200000000000002i2−2i2−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44i−4i00−22−2222220000000000000−2i22i22ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44i−4i00−22−2222220000000000000−2i22i2−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ5000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4−4i4i002222−22−220000000000000−2i22i22ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4−4i4i002222−22−220000000000000−2i22i2−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4−4i4i00−22−22222200000000000002i2−2i22ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ5000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4−4i4i00−22−22222200000000000002i2−2i2−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5000000000000000000000000000000000000
χ654-4-4400-444-44-4000000000000000000000004-40000000000000000000000000000000000
χ664-4-4400-444-44-400000000000000000000000-440000000000000000000000000000000000
χ674-4-4400-44-44-4400000000000000000000000004-400000000000000000000000000000000
χ684-4-4400-44-44-440000000000000000000000000-4400000000000000000000000000000000
χ698-88-8000042−42−424200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ708-88-80000−424242−4200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ718-8-88008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.