Subgroups — #7624236

Order 512.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1083 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#33834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#33830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#33779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#33777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#33760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#33759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#33756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#33752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#33674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#33660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#33520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#33517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#33516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#2184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#33488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3519	—	2	1	no	—
27	C₂×#546	—	2	1	no	—
28	C₂×#509	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#509	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#508	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3305	—	2	1	no	—
37	#3297	—	2	1	no	—
38	#3297	—	2	1	no	—
39	#3295	—	2	1	no	—
40	#3287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#3280	—	2	1	no	—
42	#3280	—	2	1	no	—
43	#3280	—	2	1	no	—
44	#3280	—	2	1	no	—
45	#3280	C₂²	1	2	yes	—
46	#3280	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3280	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3280	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3247	—	2	1	no	—
53	#3188	—	2	1	no	—
54	#3188	—	2	1	no	—
55	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#463	—	2	1	no	—
65	C₂×#449	—	2	1	no	—
66	C₂×#450	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2250	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2249	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2243	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2242	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2237	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2236	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2234	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2232	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2228	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2224	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2220	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2220	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2220	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2218	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2217	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2216	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2215	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2215	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2211	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2210	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2210	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2210	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2210	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2206	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2189	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2189	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#2187	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#2187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#2187	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2186	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2186	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2186	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2186	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#2185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#2185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#2184	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#2184	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#2184	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#2184	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#2184	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#2184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#2184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#2184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#2184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#2184	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#2177	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#2175	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#2169	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#2168	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#2168	C₂²	1	2	yes	complemented
128	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#2163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#2140	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#2139	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#2138	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#2112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#2112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×#41	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂×#135	—	2	1	no	—
142	C₂×#135	—	2	1	no	—
143	C₂×#135	—	4	4	no	—
144	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#555	—	2	1	no	—
164	#554	—	2	1	no	—
165	#553	—	2	1	no	—
166	#553	—	2	1	no	—
167	#553	—	4	1	no	—
168	#550	—	2	1	no	—
169	#546	—	2	2	no	—
170	#546	—	2	2	no	—
171	#546	—	2	2	no	—
172	#546	—	2	2	no	—
173	#546	—	2	1	no	—
174	#546	—	2	1	no	—
175	#546	—	4	1	no	—
176	#546	—	4	1	no	—
177	#546	—	4	1	no	—
178	#546	—	4	1	no	—
179	#546	—	4	1	no	—
180	#546	—	4	1	no	—
181	D₄²	—	2	1	no	—
182	D₄²	—	4	1	no	—
183	#540	—	4	1	no	—
184	#538	—	4	1	no	—
185	#538	—	4	1	no	—
186	#532	—	2	1	no	—
187	#529	—	2	1	no	—
188	C₂×#124	—	2	1	no	—
189	#525	—	2	1	no	—
190	#525	—	2	1	no	—
191	C₂×#123	—	4	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×#121	—	2	1	no	—
194	C₂×#121	—	2	1	no	—
195	C₂×#121	—	2	1	no	—
196	C₂×#121	—	4	1	no	—
197	C₂×#120	—	4	1	no	—
198	#518	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
202	#509	—	4	4	no	—
203	#509	—	4	4	no	—
204	#508	—	4	4	no	—
205	C₂×Q₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
209	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
210	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
211	C₂×D₁₆	—	4	4	no	—
212	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
220	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#499	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#495	—	2	1	no	—
225	#495	—	2	1	no	—
226	#495	C₂³	1	2	yes	—
227	#495	C₂³	1	2	yes	—
228	#495	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#488	—	2	1	no	—
231	#486	—	2	1	no	—
232	#484	—	2	1	no	—
233	#484	—	2	1	no	—
234	#482	—	2	1	no	—
235	#482	—	2	1	no	—
236	#482	—	2	1	no	—
237	#482	—	2	1	no	—
238	#481	—	2	1	no	—
239	#481	—	2	1	no	—
240	#478	—	2	1	no	—
241	#478	—	2	1	no	—
242	#477	—	2	1	no	—
243	#476	—	2	1	no	—
244	#467	—	2	1	no	—
245	#467	—	2	1	no	—
246	#467	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#467	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#467	C₂³	1	2	yes	—
249	#467	C₂³	1	2	yes	—
250	#467	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#466	—	2	1	no	—
252	#466	—	2	1	no	—
253	#466	—	2	1	no	—
254	#466	—	2	1	no	—
255	#466	—	2	1	no	—
256	#466	—	2	1	no	—
257	#466	—	2	1	no	—
258	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#466	C₂³	1	2	yes	—
265	#466	C₂³	1	2	yes	—
266	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#465	—	2	1	no	—
270	#465	—	2	1	no	—
271	#465	—	2	1	no	—
272	#465	—	2	1	no	—
273	#465	—	2	1	no	—
274	#463	—	2	1	no	—
275	#463	—	2	1	no	—
276	#463	—	2	2	no	—
277	#463	—	2	2	no	—
278	#463	—	2	2	no	—
279	#463	—	2	2	no	—
280	#460	—	2	1	no	—
281	#459	—	2	1	no	—
282	#450	—	2	1	no	—
283	#450	—	2	1	no	—
284	#450	—	2	2	no	—
285	#450	—	2	2	no	—
286	#450	—	2	2	no	—
287	#450	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	1	no	—
289	#449	—	2	1	no	—
290	#449	—	2	1	no	—
291	#449	—	2	1	no	—
292	#449	—	2	2	no	—
293	#449	—	2	2	no	—
294	#449	—	2	2	no	—
295	#449	—	2	2	no	—
296	#447	—	2	1	no	—
297	#447	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
300	C₄×D₈	—	2	1	no	—
301	C₄×D₈	—	2	1	no	—
302	C₄×D₈	—	2	1	no	—
303	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
322	#416	—	2	1	no	—
323	#416	—	2	1	no	—
324	C₂×#103	—	2	1	no	—
325	C₂×#102	—	2	1	no	—
326	C₂×#102	—	2	1	no	—
327	C₂×#102	—	2	1	no	—
328	C₂×#102	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#367	C₂³	1	2	yes	complemented
333	#366	C₂³	1	2	yes	complemented
334	#366	C₂³	1	2	yes	complemented
335	#366	C₂³	1	2	yes	complemented
336	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
337	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
338	#358	C₂³	1	2	yes	complemented
339	#358	C₂³	1	2	yes	complemented
340	#358	C₂³	1	2	yes	complemented
341	#358	C₂³	1	2	yes	complemented
342	#358	C₂³	1	2	yes	complemented
343	#357	C₂³	1	2	yes	—
344	#357	C₂³	1	2	yes	—
345	#357	C₂³	1	2	yes	—
346	#357	C₂³	1	2	yes	—
347	#357	C₂³	1	2	yes	—
348	#357	C₂³	1	2	yes	—
349	#357	C₂³	1	2	yes	—
350	#357	C₂³	1	2	yes	—
351	#357	C₂³	1	2	yes	complemented
352	#357	C₂³	1	2	yes	complemented
353	#357	C₂³	1	2	yes	complemented
354	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
361	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
362	#346	C₂³	1	2	yes	complemented
363	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
364	C₂⁵	—	4	1	no	—
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	1	no	—
368	C₂×#41	—	2	1	no	—
369	C₂×#41	—	4	1	no	—
370	C₂×#41	—	4	1	no	—
371	C₂×#41	—	4	1	no	—
372	C₂×#41	—	4	4	no	—
373	C₂×#41	—	8	2	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
391	C₂²×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	#135	—	2	4	no	—
397	#135	—	2	4	no	—
398	#135	—	4	2	no	—
399	#135	—	4	2	no	—
400	#135	—	4	2	no	—
401	#135	—	4	2	no	—
402	#135	—	4	4	no	—
403	#135	—	4	4	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
406	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
417	C₂×D₈	—	2	4	no	—
418	C₂×D₈	—	2	4	no	—
419	C₂×D₈	—	2	4	no	—
420	C₂×D₈	—	2	1	no	—
421	C₂×D₈	—	2	2	no	—
422	C₂×D₈	—	2	2	no	—
423	C₂×D₈	—	2	1	no	—
424	C₂×D₈	—	2	1	no	—
425	C₂×D₈	—	2	1	no	—
426	C₂×D₈	—	2	1	no	—
427	C₂×D₈	—	4	2	no	—
428	C₂×D₈	—	4	2	no	—
429	C₂×D₈	—	4	2	no	—
430	C₂×D₈	—	4	2	no	—
431	C₂×D₈	—	4	2	no	—
432	C₂×D₈	—	4	4	no	—
433	C₂×D₈	—	4	4	no	—
434	C₂×D₈	—	4	4	no	—
435	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×D₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
455	#127	—	2	1	no	—
456	#127	—	4	1	no	—
457	#126	—	4	1	no	—
458	#126	—	4	1	no	—
459	#126	—	4	1	no	—
460	#125	—	2	1	no	—
461	#125	—	4	1	no	—
462	#124	—	2	2	no	—
463	#124	—	2	2	no	—
464	#124	—	2	1	no	—
465	#124	—	4	1	no	—
466	#124	—	4	1	no	—
467	#124	—	4	1	no	—
468	#124	—	4	1	no	—
469	#124	—	4	1	no	—
470	#123	—	4	1	no	—
471	#123	—	4	1	no	—
472	#123	—	4	1	no	—
473	#123	—	4	2	no	—
474	#123	—	4	2	no	—
475	#123	—	4	2	no	—
476	#123	—	4	2	no	—
477	#123	—	4	1	no	—
478	#123	—	4	1	no	—
479	#123	—	4	1	no	—
480	#123	—	4	1	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
490	#121	—	2	1	no	—
491	#121	—	2	1	no	—
492	#121	—	2	1	no	—
493	#121	—	2	2	no	—
494	#121	—	2	2	no	—
495	#121	—	2	1	no	—
496	#121	—	2	1	no	—
497	#121	—	2	1	no	—
498	#121	—	2	1	no	—
499	#121	—	2	1	no	—
500	#121	—	2	1	no	—
501	#121	—	4	1	no	—
502	#121	—	4	1	no	—
503	#121	—	4	1	no	—
504	#121	—	4	1	no	—
505	#121	—	4	1	no	—
506	#121	—	4	1	no	—
507	#121	—	4	1	no	—
508	#121	—	4	1	no	—
509	#121	—	4	1	no	—
510	#121	—	4	1	no	—
511	#121	—	4	1	no	—
512	#121	—	4	2	no	—
513	#121	—	4	2	no	—
514	#121	—	4	2	no	—
515	#121	—	4	2	no	—
516	#121	—	4	1	no	—
517	#121	—	4	1	no	—
518	#121	—	4	1	no	—
519	#121	—	4	1	no	—
520	#120	—	4	1	no	—
521	#120	—	4	1	no	—
522	#120	—	4	2	no	—
523	#120	—	4	2	no	—
524	#120	—	4	2	no	—
525	#120	—	4	2	no	—
526	#120	—	4	1	no	—
527	#120	—	4	1	no	—
528	#120	—	4	1	no	—
529	#120	—	4	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	1	no	—
534	C₄×D₄	—	2	1	no	—
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	—	4	1	no	—
537	C₄×D₄	—	4	1	no	—
538	C₄×D₄	—	4	1	no	—
539	C₄×D₄	—	4	1	no	—
540	C₄×D₄	—	4	1	no	—
541	C₄×D₄	—	4	1	no	—
542	C₄×D₄	—	4	1	no	—
543	C₄×D₄	—	4	1	no	—
544	C₄×D₄	—	4	1	no	—
545	C₄×D₄	—	4	1	no	—
546	C₄×D₄	—	4	1	no	—
547	C₄×D₄	—	4	1	no	—
548	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
549	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
550	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
551	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
552	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	#117	—	2	1	no	—
557	#117	—	2	1	no	—
558	#117	—	4	1	no	—
559	#117	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	Q₃₂	—	4	2	no	—
582	SD₃₂	—	2	4	no	—
583	SD₃₂	—	4	2	no	—
584	SD₃₂	—	4	2	no	—
585	SD₃₂	—	4	2	no	—
586	SD₃₂	—	4	2	no	—
587	D₁₆	—	2	4	no	—
588	D₁₆	—	2	4	no	—
589	D₁₆	—	2	4	no	—
590	D₁₆	—	4	2	no	—
591	D₁₆	—	4	2	no	—
592	D₁₆	—	4	2	no	—
593	M₃₂	—	4	2	no	—
594	M₃₂	—	4	2	no	—
595	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
596	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
597	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
598	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
599	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
601	#107	—	2	1	no	—
602	#107	—	2	1	no	—
603	#107	—	2	1	no	—
604	#107	—	2	1	no	—
605	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
610	#106	—	2	1	no	—
611	#106	—	2	1	no	—
612	#106	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	#103	—	2	2	no	—
618	#103	—	2	2	no	—
619	#103	—	2	1	no	—
620	#103	—	2	1	no	—
621	#103	—	2	1	no	—
622	#103	—	2	1	no	—
623	#102	—	2	1	no	—
624	#102	—	2	1	no	—
625	#102	—	2	1	no	—
626	#102	—	2	2	no	—
627	#102	—	2	2	no	—
628	#102	—	2	1	no	—
629	#102	—	2	1	no	—
630	#102	—	2	2	no	—
631	#102	—	2	2	no	—
632	#102	—	2	1	no	—
633	#102	—	2	1	no	—
634	#102	—	2	1	no	—
635	#102	—	2	1	no	—
636	#102	—	2	1	no	—
637	#102	—	2	1	no	—
638	#102	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₂⁴	—	4	1	no	—
652	C₂⁴	—	4	1	no	—
653	C₂⁴	—	4	2	no	—
654	C₂⁴	—	4	2	no	—
655	C₂⁴	—	4	1	no	—
656	C₂⁴	—	4	1	no	—
657	C₂⁴	—	8	4	no	—
658	C₂⁴	—	8	4	no	—
659	C₂⁴	—	16	2	no	—
660	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
661	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
662	#41	—	4	4	no	—
663	#41	—	4	4	no	—
664	#41	—	8	2	no	—
665	#41	—	8	2	no	—
666	#41	—	8	1	no	—
667	#41	—	8	1	no	—
668	#41	—	8	1	no	—
669	#41	—	8	1	no	—
670	#41	—	8	4	no	—
671	#41	—	8	4	no	—
672	#41	—	16	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	4	4	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	1	no	—
692	C₂×D₄	—	4	1	no	—
693	C₂×D₄	—	4	1	no	—
694	C₂×D₄	—	4	1	no	—
695	C₂×D₄	—	4	1	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	1	no	—
701	C₂×D₄	—	4	1	no	—
702	C₂×D₄	—	4	1	no	—
703	C₂×D₄	—	4	1	no	—
704	C₂×D₄	—	4	1	no	—
705	C₂×D₄	—	4	1	no	—
706	C₂×D₄	—	4	1	no	—
707	C₂×D₄	—	4	1	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	1	no	—
711	C₂×D₄	—	4	1	no	—
712	C₂×D₄	—	4	1	no	—
713	C₂×D₄	—	4	1	no	—
714	C₂×D₄	—	8	2	no	—
715	C₂×D₄	—	8	2	no	—
716	C₂×D₄	—	8	1	no	—
717	C₂×D₄	—	8	1	no	—
718	C₂×D₄	—	8	1	no	—
719	C₂×D₄	—	8	1	no	—
720	C₂×D₄	—	8	4	no	—
721	C₂×D₄	—	8	4	no	—
722	C₂×D₄	—	8	4	no	—
723	C₂×D₄	—	8	4	no	—
724	C₂×D₄	—	8	4	no	—
725	C₂×D₄	—	16	2	no	—
726	C₂×D₄	—	16	2	no	—
727	C₂×D₄	—	16	2	no	—
728	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
729	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
751	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	Q₁₆	—	2	2	no	—
765	Q₁₆	—	2	2	no	—
766	Q₁₆	—	2	2	no	—
767	Q₁₆	—	4	2	no	—
768	SD₁₆	—	4	4	no	—
769	SD₁₆	—	4	4	no	—
770	SD₁₆	—	8	1	no	—
771	SD₁₆	—	8	2	no	—
772	SD₁₆	—	8	2	no	—
773	SD₁₆	—	8	1	no	—
774	SD₁₆	—	8	1	no	—
775	D₈	—	2	4	no	—
776	D₈	—	2	2	no	—
777	D₈	—	2	2	no	—
778	D₈	—	2	2	no	—
779	D₈	—	2	2	no	—
780	D₈	—	2	2	no	—
781	D₈	—	2	2	no	—
782	D₈	—	4	4	no	—
783	D₈	—	4	4	no	—
784	D₈	—	4	2	no	—
785	D₈	—	8	1	no	—
786	D₈	—	8	1	no	—
787	D₈	—	8	1	no	—
788	D₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
789	C₂×C₈	—	2	2	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	4	1	no	—
795	C₂×C₈	—	4	1	no	—
796	C₂×C₈	—	4	1	no	—
797	C₂×C₈	—	4	1	no	—
798	C₂×C₈	—	4	1	no	—
799	C₂×C₈	—	4	1	no	—
800	C₂×C₈	—	4	1	no	—
801	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
826	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
830	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
860	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
861	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
862	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
863	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
864	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
865	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
866	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
867	C₄²	—	4	1	no	—
868	C₄²	—	4	1	no	—
869	C₄²	—	4	1	no	—
870	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₁₆	—	2	2	no	—
875	C₁₆	—	2	2	no	—
876	C₁₆	—	2	2	no	—
877	C₁₆	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	4	1	no	—
882	C₂³	—	4	1	no	—
883	C₂³	—	4	1	no	—
884	C₂³	—	4	4	no	—
885	C₂³	—	4	2	no	—
886	C₂³	—	4	1	no	—
887	C₂³	—	4	2	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	4	1	no	—
890	C₂³	—	8	4	no	—
891	C₂³	—	8	4	no	—
892	C₂³	—	8	2	no	—
893	C₂³	—	8	2	no	—
894	C₂³	—	8	2	no	—
895	C₂³	—	8	4	no	—
896	C₂³	—	8	2	no	—
897	C₂³	—	8	2	no	—
898	C₂³	—	8	4	no	—
899	C₂³	—	8	2	no	—
900	C₂³	—	8	2	no	—
901	C₂³	—	16	2	no	—
902	C₂³	—	16	2	no	—
903	C₂³	—	16	1	no	—
904	C₂³	—	16	1	no	—
905	C₂³	—	16	1	no	—
906	C₂³	—	16	1	no	—
907	C₂³	—	16	16	no	—
908	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
909	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
910	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
911	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
912	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
913	Q₈	—	4	2	no	—
914	Q₈	—	4	1	no	—
915	Q₈	—	4	2	no	—
916	Q₈	—	4	1	no	—
917	Q₈	—	8	2	no	—
918	Q₈	—	16	1	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	2	2	no	—
921	D₄	—	2	4	no	—
922	D₄	—	4	1	no	—
923	D₄	—	4	1	no	—
924	D₄	—	4	4	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	4	1	no	—
927	D₄	—	4	1	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	4	1	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	4	1	no	—
932	D₄	—	4	1	no	—
933	D₄	—	4	1	no	—
934	D₄	—	8	4	no	—
935	D₄	—	8	4	no	—
936	D₄	—	8	2	no	—
937	D₄	—	8	2	no	—
938	D₄	—	8	4	no	—
939	D₄	—	8	4	no	—
940	D₄	—	8	2	no	—
941	D₄	—	8	2	no	—
942	D₄	—	8	2	no	—
943	D₄	—	8	2	no	—
944	D₄	—	8	2	no	—
945	D₄	—	16	1	no	—
946	D₄	—	16	1	no	—
947	D₄	—	16	1	no	—
948	D₄	—	16	2	no	—
949	D₄	—	16	2	no	—
950	D₄	—	16	1	no	—
951	D₄	—	16	1	no	—
952	D₄	—	16	1	no	—
953	D₄	—	16	1	no	—
954	D₄	—	16	1	no	—
955	D₄	—	16	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	8	4	no	—
982	C₂×C₄	—	8	4	no	—
983	C₂×C₄	—	8	2	no	—
984	C₂×C₄	—	8	2	no	—
985	C₂×C₄	—	8	2	no	—
986	C₂×C₄	—	16	2	no	—
987	C₂×C₄	—	16	2	no	—
988	C₂×C₄	—	16	1	no	—
989	C₂×C₄	—	16	1	no	—
990	C₂×C₄	—	16	1	no	—
991	C₂×C₄	—	16	1	no	—
992	C₂×C₄	—	16	1	no	—
993	C₂×C₄	—	16	1	no	—
994	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₈	—	2	1	no	—
1005	C₈	—	2	1	no	—
1006	C₈	—	2	1	no	—
1007	C₈	—	2	1	no	—
1008	C₈	—	2	1	no	—
1009	C₈	—	2	1	no	—
1010	C₈	—	2	1	no	—
1011	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1012	C₂²	—	2	1	no	—
1013	C₂²	—	2	1	no	—
1014	C₂²	—	2	1	no	—
1015	C₂²	—	2	1	no	—
1016	C₂²	—	2	1	no	—
1017	C₂²	—	2	1	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	2	1	no	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	4	4	no	—
1026	C₂²	—	4	4	no	—
1027	C₂²	—	8	2	no	—
1028	C₂²	—	8	8	no	—
1029	C₂²	—	8	2	no	—
1030	C₂²	—	8	2	no	—
1031	C₂²	—	8	1	no	—
1032	C₂²	—	8	1	no	—
1033	C₂²	—	8	2	no	—
1034	C₂²	—	8	1	no	—
1035	C₂²	—	8	1	no	—
1036	C₂²	—	8	1	no	—
1037	C₂²	—	8	1	no	—
1038	C₂²	—	8	2	no	—
1039	C₂²	—	8	1	no	—
1040	C₂²	—	8	1	no	—
1041	C₂²	—	8	1	no	—
1042	C₂²	—	8	2	no	—
1043	C₂²	—	16	8	no	—
1044	C₂²	—	16	4	no	—
1045	C₂²	—	16	8	no	—
1046	C₂²	—	32	2	no	—
1047	C₂²	—	32	2	no	—
1048	C₂²	#3414	1	2	yes	—
1049	C₂²	#3415	1	2	yes	—
1050	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	8	2	no	—
1061	C₄	—	8	1	no	—
1062	C₄	—	8	1	no	—
1063	C₄	—	8	2	no	—
1064	C₄	—	8	1	no	—
1065	C₄	—	8	1	no	—
1066	C₄	—	8	1	no	—
1067	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	—	2	2	no	—
1070	C₂	—	2	2	no	—
1071	C₂	—	4	1	no	—
1072	C₂	—	4	1	no	—
1073	C₂	—	4	1	no	—
1074	C₂	—	8	4	no	—
1075	C₂	—	16	2	no	—
1076	C₂	—	16	1	no	—
1077	C₂	—	16	1	no	—
1078	C₂	—	16	1	no	—
1079	C₂	#61559	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	C₂×#3414	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	C₂×#3415	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62251	C₂	semidirect
2. C₂×#3280	C₂	semidirect
3. #33889	C₂	semidirect
4. #33886	C₂	semidirect
5. #33881	C₂	semidirect
6. #33864	C₂	semidirect
7. #33846	C₂	semidirect
8. #33839	C₂	semidirect
9. #33834	C₂	semidirect
10. #33830	C₂	semidirect
11. #33779	C₂	semidirect
12. #33777	C₂	semidirect
13. #33760	C₂	semidirect
14. #33759	C₂	semidirect
15. #33756	C₂	semidirect
16. #33752	C₂	semidirect
17. #33674	C₂	semidirect
18. #33660	C₂	semidirect
19. #33520	C₂	semidirect
20. #33517	C₂	semidirect
21. #33516	C₂	semidirect
22. C₂×#2184	C₂	semidirect
23. #33488	C₂	semidirect
24. C₂²×#135	C₂²	semidirect
25. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
28. C₂×#509	C₂²	semidirect
29. C₂×#509	C₂²	semidirect
30. C₂×#508	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₁₆	C₂²	semidirect
32. #3341	C₂²	semidirect
33. #3339	C₂²	semidirect
34. #3339	C₂²	semidirect
35. #3338	C₂²	semidirect
40. #3287	C₂²	semidirect
46. #3280	C₂²	semidirect
47. #3280	C₂²	semidirect
48. #3280	C₂²	semidirect
49. #3280	C₂²	semidirect
50. #3280	C₂²	semidirect
51. D₄×D₈	C₂²	semidirect
55. #3169	C₂²	semidirect
56. #3168	C₂²	semidirect
57. C₂×#495	C₂²	semidirect
59. #3050	C₂²	semidirect
60. C₂×#467	C₂²	semidirect
62. C₂×#466	C₂²	semidirect
63. C₂×#466	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
69. #2250	C₂²	semidirect
70. #2249	C₂²	semidirect
71. #2243	C₂²	semidirect
72. #2242	C₂²	semidirect
73. #2237	C₂²	semidirect
74. #2236	C₂²	semidirect
75. #2235	C₂²	semidirect
76. #2234	C₂²	semidirect
77. #2232	C₂²	semidirect
78. #2232	C₂²	semidirect
79. #2232	C₂²	semidirect
80. #2232	C₂²	semidirect
81. #2228	C₂²	semidirect
82. #2224	C₂²	semidirect
83. #2220	C₂²	semidirect
84. #2220	C₂²	semidirect
85. #2220	C₂²	semidirect
86. #2218	C₂²	semidirect
87. #2217	C₂²	semidirect
88. #2216	C₂²	semidirect
89. #2215	C₂²	semidirect
90. #2215	C₂²	semidirect
91. #2211	C₂²	semidirect
92. #2210	C₂²	semidirect
93. #2210	C₂²	semidirect
94. #2210	C₂²	semidirect
95. #2210	C₂²	semidirect
96. #2206	C₂²	semidirect
97. #2189	C₂²	semidirect
98. #2189	C₂²	semidirect
99. #2188	C₂²	semidirect
100. #2187	C₂²	semidirect
101. #2187	C₂²	semidirect
102. #2187	C₂²	semidirect
103. #2187	C₂²	semidirect
104. #2186	C₂²	semidirect
105. #2186	C₂²	semidirect
106. #2186	C₂²	semidirect
107. #2186	C₂²	semidirect
108. #2185	C₂²	semidirect
109. #2185	C₂²	semidirect
110. #2185	C₂²	semidirect
113. #2184	C₂²	semidirect
114. #2184	C₂²	semidirect
115. #2184	C₂²	semidirect
116. #2184	C₂²	semidirect
117. #2184	C₂²	semidirect
118. #2184	C₂²	semidirect
119. #2184	C₂²	semidirect
120. #2184	C₂²	semidirect
121. #2177	C₂²	semidirect
122. #2175	C₂²	semidirect
123. C₄×D₁₆	C₂²	semidirect
124. C₄×D₁₆	C₂²	semidirect
125. #2169	C₂²	semidirect
126. #2168	C₂²	semidirect
127. #2168	C₂²	semidirect
128. D₄×C₁₆	C₂²	semidirect
129. #2163	C₂²	semidirect
130. #2162	C₂²	semidirect
131. #2140	C₂²	semidirect
132. #2139	C₂²	semidirect
133. #2138	C₂²	semidirect
134. C₂×#357	C₂²	semidirect
135. #2112	C₂²	semidirect
136. #2112	C₂²	semidirect
137. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
138. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
147. C₂×#135	C₂³	semidirect
160. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
205. C₂×Q₃₂	C₂³	semidirect
208. C₂×SD₃₂	C₂³	semidirect
209. C₂×SD₃₂	C₂³	semidirect
210. C₂×SD₃₂	C₂³	semidirect
219. C₂×M₃₂	C₂³	semidirect
221. C₂²×C₁₆	C₂³	semidirect
222. #500	C₂³	semidirect
223. #499	C₂³	semidirect
228. #495	C₂³	semidirect
229. #493	C₂³	semidirect
250. #467	C₂³	semidirect
266. #466	C₂³	semidirect
267. #466	C₂³	semidirect
268. #466	C₂³	semidirect
298. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
305. C₄×D₈	C₂³	semidirect
306. C₄×D₈	C₂³	semidirect
307. C₄×D₈	C₂³	semidirect
317. #427	C₂³	semidirect
320. C₂×#107	C₂³	semidirect
332. #367	C₂³	semidirect
333. #366	C₂³	semidirect
334. #366	C₂³	semidirect
335. #366	C₂³	semidirect
336. C₄⋊C₁₆	C₂³	semidirect
337. C₄⋊C₁₆	C₂³	semidirect
338. #358	C₂³	semidirect
339. #358	C₂³	semidirect
340. #358	C₂³	semidirect
341. #358	C₂³	semidirect
342. #358	C₂³	semidirect
351. #357	C₂³	semidirect
352. #357	C₂³	semidirect
353. #357	C₂³	semidirect
360. C₂²⋊C₁₆	C₂³	semidirect
361. C₂²⋊C₁₆	C₂³	semidirect
362. #346	C₂³	semidirect
363. C₄×C₁₆	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62251	2
C₂×#3280	2
#33889	2
#33886	2
#33881	2
#33864	2
#33846	2
#33839	2
#33834	2
#33830	2
#33779	2
#33777	2
#33760	2
#33759	2
#33756	2
#33752	2
#33674	2
#33660	2
#33520	2
#33517	2
#33516	2
C₂×#2184	2
#33488	2