Subgroups — #7624242

Order 512.

1673 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×SD₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×D₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#33840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#33838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#33831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#33830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#33780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#33773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#33760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#33754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#33675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#33666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#33520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#2186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#33488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3496	—	2	1	no	—
26	D₄×#41	—	2	1	no	—
27	C₂×#509	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#509	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3334	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3334	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3294	—	2	1	no	—
35	#3294	—	2	2	no	—
36	#3294	—	2	1	no	—
37	#3287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#3285	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3284	—	2	1	no	—
41	#3283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3282	—	2	2	no	—
43	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
44	#3280	C₂²	1	2	yes	complemented
45	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3245	—	2	1	no	—
50	#3186	—	2	2	no	—
51	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3050	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3035	—	2	1	no	—
58	#3002	—	2	2	no	—
59	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2250	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2243	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2236	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2235	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2234	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2233	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2232	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2220	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2220	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2218	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2218	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2217	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2217	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2215	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2215	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2210	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2210	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#2206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#2187	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2187	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2186	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2186	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2186	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2186	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#2186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#2186	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2186	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2186	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2186	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2186	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2185	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2185	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2184	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#2184	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#2184	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#2184	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#2177	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#2175	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#2169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#2169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#2168	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#2168	C₂²	1	2	yes	complemented
125	D₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#2163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#2139	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#2139	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#2112	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
136	C₂²×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#135	—	2	2	no	—
138	C₂×#135	—	2	2	no	—
139	C₂×#135	—	2	1	no	—
140	C₂×#135	—	4	4	no	—
141	C₂×#135	—	4	4	no	—
142	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	#550	—	2	1	no	—
153	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
154	#548	—	2	2	no	—
155	#547	—	2	1	no	—
156	#547	—	2	2	no	—
157	#547	—	2	1	no	—
158	#547	—	2	1	no	—
159	#547	—	4	1	no	—
160	#546	—	2	2	no	—
161	#546	—	4	1	no	—
162	#546	—	4	2	no	—
163	#546	—	4	1	no	—
164	#546	—	4	2	no	—
165	D₄²	—	2	1	no	—
166	D₄²	—	2	1	no	—
167	D₄²	—	2	2	no	—
168	D₄²	—	2	1	no	—
169	D₄²	—	4	1	no	—
170	#537	—	4	1	no	—
171	#534	—	4	2	no	—
172	#532	—	2	1	no	—
173	#532	—	2	1	no	—
174	#532	—	2	1	no	—
175	#532	—	4	1	no	—
176	#525	—	2	2	no	—
177	#525	—	4	2	no	—
178	C₂×#121	—	2	2	no	—
179	C₂×#121	—	2	2	no	—
180	C₄×#41	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#509	—	4	4	no	—
184	#509	—	4	4	no	—
185	C₂×SD₃₂	—	4	4	no	—
186	C₂×SD₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×SD₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×D₁₆	—	4	4	no	—
194	C₂×D₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×D₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
205	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#495	—	2	1	no	—
208	#495	C₂³	1	2	yes	—
209	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#492	—	2	1	no	—
214	#486	—	2	1	no	—
215	#486	—	2	1	no	—
216	#480	—	2	2	no	—
217	#480	—	2	2	no	—
218	#480	—	2	2	no	—
219	#480	—	2	2	no	—
220	#474	—	2	1	no	—
221	#474	—	2	1	no	—
222	#474	—	2	2	no	—
223	#467	C₂³	1	2	yes	—
224	#467	C₂³	1	2	yes	—
225	#466	—	2	1	no	—
226	#466	—	2	1	no	—
227	#466	—	2	2	no	—
228	#466	—	2	2	no	—
229	#466	—	2	2	no	—
230	#466	—	2	2	no	—
231	#466	C₂³	1	2	yes	—
232	#466	C₂³	1	2	yes	—
233	#466	C₂³	1	2	yes	—
234	#466	C₂³	1	2	yes	—
235	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#466	C₂³	1	2	yes	—
238	#466	C₂³	1	2	yes	—
239	#466	C₂³	1	2	yes	—
240	#465	—	2	2	no	—
241	#465	—	2	2	no	—
242	#464	—	2	2	no	—
243	#463	—	2	2	no	—
244	#462	—	2	1	no	—
245	#461	—	2	1	no	—
246	#460	—	2	1	no	—
247	#459	—	2	1	no	—
248	#459	—	2	1	no	—
249	#459	—	2	2	no	—
250	#459	—	2	1	no	—
251	#452	—	2	2	no	—
252	#452	—	2	2	no	—
253	#451	—	2	2	no	—
254	#450	—	2	2	no	—
255	#449	—	2	2	no	—
256	#449	—	2	2	no	—
257	#448	—	2	2	no	—
258	#447	—	2	2	no	—
259	#447	—	2	2	no	—
260	#447	—	2	2	no	—
261	#447	—	2	2	no	—
262	#447	—	2	2	no	—
263	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
266	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
267	C₄×D₈	—	2	1	no	—
268	C₄×D₈	—	2	1	no	—
269	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
276	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#416	—	2	1	no	—
285	#416	—	2	2	no	—
286	C₂×#102	—	2	2	no	—
287	C₂×#102	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#367	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#367	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#367	C₂³	1	2	yes	—
293	#366	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#366	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#366	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#358	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#358	C₂³	1	2	yes	—
302	#358	C₂³	1	2	yes	—
303	#358	C₂³	1	2	yes	—
304	#358	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#358	C₂³	1	2	yes	—
306	#358	C₂³	1	2	yes	—
307	#357	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#357	C₂³	1	2	yes	—
309	#357	C₂³	1	2	yes	—
310	#357	C₂³	1	2	yes	—
311	#357	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#357	C₂³	1	2	yes	—
313	#357	C₂³	1	2	yes	—
314	#357	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#357	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#357	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#357	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#357	C₂³	1	2	yes	—
319	#357	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
327	#346	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	H(5,𝔽₂)	—	8	8	no	—
331	C₂×#41	—	2	1	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	4	2	no	—
336	C₂×#41	—	4	1	no	—
337	C₂×#41	—	4	1	no	—
338	C₂×#41	—	4	2	no	—
339	C₂×#41	—	4	1	no	—
340	C₂×#41	—	4	1	no	—
341	C₂×#41	—	4	2	no	—
342	C₂×#41	—	4	8	no	—
343	C₂×#41	—	8	4	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	#135	—	2	2	no	—
359	#135	—	2	4	no	—
360	#135	—	2	2	no	—
361	#135	—	2	4	no	—
362	#135	—	4	2	no	—
363	#135	—	4	2	no	—
364	#135	—	4	2	no	—
365	#135	—	4	2	no	—
366	#135	—	4	8	no	—
367	#135	—	4	8	no	—
368	#135	—	8	2	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
373	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
381	C₂×D₈	—	2	4	no	—
382	C₂×D₈	—	2	2	no	—
383	C₂×D₈	—	2	2	no	—
384	C₂×D₈	—	2	2	no	—
385	C₂×D₈	—	2	1	no	—
386	C₂×D₈	—	2	1	no	—
387	C₂×D₈	—	2	1	no	—
388	C₂×D₈	—	4	2	no	—
389	C₂×D₈	—	4	2	no	—
390	C₂×D₈	—	4	2	no	—
391	C₂×D₈	—	4	2	no	—
392	C₂×D₈	—	4	2	no	—
393	C₂×D₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×D₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×D₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
411	#127	—	2	1	no	—
412	#127	—	2	1	no	—
413	#127	—	2	1	no	—
414	#127	—	4	1	no	—
415	#124	—	2	2	no	—
416	#124	—	4	2	no	—
417	#124	—	4	1	no	—
418	#124	—	4	1	no	—
419	#123	—	4	2	no	—
420	#123	—	4	2	no	—
421	#123	—	4	2	no	—
422	#123	—	4	2	no	—
423	#123	—	4	2	no	—
424	#123	—	4	2	no	—
425	#123	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
433	#121	—	2	1	no	—
434	#121	—	2	2	no	—
435	#121	—	2	1	no	—
436	#121	—	2	2	no	—
437	#121	—	2	2	no	—
438	#121	—	2	2	no	—
439	#121	—	2	2	no	—
440	#121	—	2	2	no	—
441	#121	—	2	2	no	—
442	#121	—	4	2	no	—
443	#121	—	4	1	no	—
444	#121	—	4	2	no	—
445	#121	—	4	2	no	—
446	#121	—	4	2	no	—
447	#121	—	4	2	no	—
448	#121	—	4	1	no	—
449	#121	—	4	1	no	—
450	#121	—	4	1	no	—
451	#121	—	4	1	no	—
452	#121	—	4	1	no	—
453	#121	—	4	1	no	—
454	#121	—	4	1	no	—
455	#121	—	4	2	no	—
456	#121	—	4	2	no	—
457	#121	—	4	2	no	—
458	#120	—	4	2	no	—
459	#120	—	4	2	no	—
460	#120	—	4	2	no	—
461	#120	—	4	2	no	—
462	#120	—	4	2	no	—
463	#120	—	4	2	no	—
464	#120	—	4	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
466	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₄×D₄	—	2	1	no	—
468	C₄×D₄	—	2	1	no	—
469	C₄×D₄	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄	—	2	1	no	—
471	C₄×D₄	—	2	1	no	—
472	C₄×D₄	—	4	1	no	—
473	C₄×D₄	—	4	2	no	—
474	C₄×D₄	—	4	1	no	—
475	C₄×D₄	—	4	1	no	—
476	C₄×D₄	—	4	2	no	—
477	C₄×D₄	—	4	1	no	—
478	C₄×D₄	—	4	2	no	—
479	C₄×D₄	—	4	1	no	—
480	C₄×D₄	—	4	1	no	—
481	C₄×D₄	—	4	1	no	—
482	C₄×D₄	—	4	1	no	—
483	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
484	C₄×D₄	D₈	1	2	yes	—
485	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
486	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#117	—	2	1	no	—
490	#117	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	SD₃₂	—	2	2	no	—
502	SD₃₂	—	2	4	no	—
503	SD₃₂	—	2	2	no	—
504	SD₃₂	—	4	2	no	—
505	SD₃₂	—	4	2	no	—
506	SD₃₂	—	4	2	no	—
507	SD₃₂	—	4	2	no	—
508	D₁₆	—	2	2	no	—
509	D₁₆	—	2	4	no	—
510	D₁₆	—	2	2	no	—
511	D₁₆	—	4	2	no	—
512	D₁₆	—	4	2	no	—
513	D₁₆	—	4	2	no	—
514	D₁₆	—	4	2	no	—
515	M₃₂	—	4	2	no	—
516	M₃₂	—	4	2	no	—
517	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
518	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
519	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
525	#107	—	2	2	no	—
526	#107	—	2	2	no	—
527	#107	—	2	1	no	—
528	#107	—	2	1	no	—
529	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
533	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	#106	—	2	1	no	—
535	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	#103	—	2	1	no	—
539	#103	—	2	1	no	—
540	#103	—	2	2	no	—
541	#103	—	2	2	no	—
542	#102	—	2	1	no	—
543	#102	—	2	2	no	—
544	#102	—	2	1	no	—
545	#102	—	2	2	no	—
546	#102	—	2	2	no	—
547	#102	—	2	2	no	—
548	#102	—	2	2	no	—
549	#102	—	2	1	no	—
550	#102	—	2	1	no	—
551	#102	—	2	2	no	—
552	#102	—	2	2	no	—
553	#102	—	2	1	no	—
554	#102	—	2	1	no	—
555	#102	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂⁴	—	4	2	no	—
565	C₂⁴	—	4	2	no	—
566	C₂⁴	—	4	2	no	—
567	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
568	#41	—	2	4	no	—
569	#41	—	4	2	no	—
570	#41	—	4	4	no	—
571	#41	—	4	4	no	—
572	#41	—	4	4	no	—
573	#41	—	4	4	no	—
574	#41	—	8	2	no	—
575	#41	—	8	2	no	—
576	#41	—	8	4	no	—
577	#41	—	8	4	no	—
578	#41	—	8	8	no	—
579	#41	—	8	8	no	—
580	#41	—	8	8	no	—
581	#41	—	8	4	no	—
582	#41	—	8	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	4	no	—
597	C₂×D₄	—	4	1	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	4	2	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄	—	4	1	no	—
607	C₂×D₄	—	4	1	no	—
608	C₂×D₄	—	4	2	no	—
609	C₂×D₄	—	4	2	no	—
610	C₂×D₄	—	4	1	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	1	no	—
613	C₂×D₄	—	4	1	no	—
614	C₂×D₄	—	4	1	no	—
615	C₂×D₄	—	4	1	no	—
616	C₂×D₄	—	4	1	no	—
617	C₂×D₄	—	4	2	no	—
618	C₂×D₄	—	4	2	no	—
619	C₂×D₄	—	8	2	no	—
620	C₂×D₄	—	8	2	no	—
621	C₂×D₄	—	8	2	no	—
622	C₂×D₄	—	8	2	no	—
623	C₂×D₄	—	8	2	no	—
624	C₂×D₄	—	8	8	no	—
625	C₂×D₄	—	8	4	no	—
626	C₂×D₄	—	8	8	no	—
627	C₂×D₄	—	8	8	no	—
628	C₂×D₄	—	8	8	no	—
629	C₂×D₄	—	8	4	no	—
630	C₂×D₄	—	8	4	no	—
631	C₂×D₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
632	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
649	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	Q₁₆	—	2	1	no	—
658	Q₁₆	—	2	2	no	—
659	Q₁₆	—	2	2	no	—
660	Q₁₆	—	4	4	no	—
661	Q₁₆	—	8	1	no	—
662	Q₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
663	SD₁₆	—	2	4	no	—
664	SD₁₆	—	4	4	no	—
665	SD₁₆	—	4	4	no	—
666	SD₁₆	—	4	4	no	—
667	SD₁₆	—	8	2	no	—
668	D₈	—	2	1	no	—
669	D₈	—	2	1	no	—
670	D₈	—	2	2	no	—
671	D₈	—	2	1	no	—
672	D₈	—	2	1	no	—
673	D₈	—	2	2	no	—
674	D₈	—	2	2	no	—
675	D₈	—	2	2	no	—
676	D₈	—	2	1	no	—
677	D₈	—	4	4	no	—
678	D₈	—	8	1	no	—
679	D₈	—	8	1	no	—
680	D₈	—	8	2	no	—
681	D₈	—	8	2	no	—
682	D₈	—	8	1	no	—
683	D₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	2	1	no	—
690	C₂×C₈	—	4	2	no	—
691	C₂×C₈	—	4	2	no	—
692	C₂×C₈	—	4	2	no	—
693	C₂×C₈	—	4	1	no	—
694	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
698	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
699	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
715	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
738	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
739	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
740	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
741	C₄²	—	4	1	no	—
742	C₄²	—	4	1	no	—
743	C₄²	—	4	1	no	—
744	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₁₆	—	2	1	no	—
749	C₁₆	—	2	1	no	—
750	C₁₆	—	2	2	no	—
751	C₁₆	—	2	2	no	—
752	C₁₆	—	2	1	no	—
753	C₁₆	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	4	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	4	2	no	—
760	C₂³	—	4	1	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	8	4	no	—
763	C₂³	—	8	4	no	—
764	C₂³	—	8	4	no	—
765	C₂³	—	8	4	no	—
766	C₂³	—	16	2	no	—
767	C₂³	—	16	2	no	—
768	C₂³	—	16	2	no	—
769	C₂³	—	16	2	no	—
770	C₂³	—	16	2	no	—
771	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
772	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
774	Q₈	—	2	2	no	—
775	Q₈	—	4	1	no	—
776	Q₈	—	4	2	no	—
777	Q₈	—	4	2	no	—
778	Q₈	—	8	4	no	—
779	Q₈	—	8	2	no	—
780	Q₈	—	8	2	no	—
781	D₄	—	2	4	no	—
782	D₄	—	2	2	no	—
783	D₄	—	2	2	no	—
784	D₄	—	4	4	no	—
785	D₄	—	4	1	no	—
786	D₄	—	4	2	no	—
787	D₄	—	4	2	no	—
788	D₄	—	4	1	no	—
789	D₄	—	4	1	no	—
790	D₄	—	4	2	no	—
791	D₄	—	4	1	no	—
792	D₄	—	4	2	no	—
793	D₄	—	4	1	no	—
794	D₄	—	8	4	no	—
795	D₄	—	8	2	no	—
796	D₄	—	8	4	no	—
797	D₄	—	8	4	no	—
798	D₄	—	8	4	no	—
799	D₄	—	8	2	no	—
800	D₄	—	8	2	no	—
801	D₄	—	8	4	no	—
802	D₄	—	8	4	no	—
803	D₄	—	8	4	no	—
804	D₄	—	8	4	no	—
805	D₄	—	8	4	no	—
806	D₄	—	8	4	no	—
807	D₄	—	8	2	no	—
808	D₄	—	8	2	no	—
809	D₄	—	16	1	no	—
810	D₄	—	16	1	no	—
811	D₄	—	16	1	no	—
812	D₄	—	16	2	no	—
813	D₄	—	16	2	no	—
814	D₄	—	16	2	no	—
815	D₄	#509	1	4	yes	complemented
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	8	4	no	—
836	C₂×C₄	—	8	4	no	—
837	C₂×C₄	—	8	4	no	—
838	C₂×C₄	—	8	4	no	—
839	C₂×C₄	—	8	4	no	—
840	C₂×C₄	—	8	4	no	—
841	C₂×C₄	—	8	4	no	—
842	C₂×C₄	—	8	2	no	—
843	C₂×C₄	—	8	2	no	—
844	C₂×C₄	—	8	2	no	—
845	C₂×C₄	—	16	1	no	—
846	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₈	—	2	1	no	—
855	C₈	—	2	1	no	—
856	C₈	—	2	1	no	—
857	C₈	—	2	2	no	—
858	C₈	—	2	2	no	—
859	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
860	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	8	4	no	—
871	C₂²	—	8	1	no	—
872	C₂²	—	8	1	no	—
873	C₂²	—	8	2	no	—
874	C₂²	—	8	1	no	—
875	C₂²	—	8	2	no	—
876	C₂²	—	8	1	no	—
877	C₂²	—	8	2	no	—
878	C₂²	—	8	1	no	—
879	C₂²	—	8	1	no	—
880	C₂²	—	8	2	no	—
881	C₂²	—	8	2	no	—
882	C₂²	—	8	1	no	—
883	C₂²	—	8	2	no	—
884	C₂²	—	8	1	no	—
885	C₂²	—	16	8	no	—
886	C₂²	—	32	4	no	—
887	C₂²	—	32	4	no	—
888	C₂²	C₂×#509	1	4	yes	—
889	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	8	2	no	—
898	C₄	—	8	2	no	—
899	C₄	—	8	1	no	—
900	C₄	—	8	1	no	—
901	C₄	—	8	1	no	—
902	C₄	—	8	1	no	—
903	C₄	C₂×#509	1	2	yes	—
904	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
905	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
906	C₂	—	2	4	no	—
907	C₂	—	4	1	no	—
908	C₂	—	4	2	no	—
909	C₂	—	8	2	no	—
910	C₂	—	16	2	no	—
911	C₂	—	16	1	no	—
912	C₂	—	16	2	no	—
913	C₂	—	16	1	no	—
914	C₂	#61559	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂²×#509	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#62635	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62245	C₂	semidirect
2. D₄×#135	C₂	semidirect
3. #33899	C₂	semidirect
4. #33897	C₂	semidirect
5. #33875	C₂	semidirect
6. #33873	C₂	semidirect
7. #33865	C₂	semidirect
8. #33861	C₂	semidirect
9. D₄×SD₃₂	C₂	semidirect
10. D₄×D₁₆	C₂	semidirect
11. #33840	C₂	semidirect
12. #33838	C₂	semidirect
13. #33831	C₂	semidirect
14. #33830	C₂	semidirect
15. #33780	C₂	semidirect
16. #33773	C₂	semidirect
17. #33760	C₂	semidirect
18. #33754	C₂	semidirect
19. #33675	C₂	semidirect
20. #33666	C₂	semidirect
21. #33520	C₂	semidirect
22. C₂×#2186	C₂	semidirect
23. #33488	C₂	semidirect
24. C₂²×#135	C₂²	semidirect
27. C₂×#509	C₂²	semidirect
28. C₂×#509	C₂²	semidirect
29. C₂²×SD₃₂	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₁₆	C₂²	semidirect
32. #3334	C₂²	semidirect
33. #3334	C₂²	semidirect
37. #3287	C₂²	semidirect
38. D₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
39. #3285	C₂²	semidirect
41. #3283	C₂²	semidirect
44. #3280	C₂²	semidirect
46. D₄×D₈	C₂²	semidirect
47. D₄×D₈	C₂²	semidirect
48. D₄×D₈	C₂²	semidirect
51. #3169	C₂²	semidirect
52. #3169	C₂²	semidirect
53. #3147	C₂²	semidirect
54. #3050	C₂²	semidirect
55. C₂×#466	C₂²	semidirect
56. C₂×#466	C₂²	semidirect
59. C₄×#135	C₂²	semidirect
61. #2250	C₂²	semidirect
62. #2248	C₂²	semidirect
63. #2246	C₂²	semidirect
64. #2243	C₂²	semidirect
65. #2241	C₂²	semidirect
66. #2240	C₂²	semidirect
67. #2236	C₂²	semidirect
68. #2235	C₂²	semidirect
69. #2234	C₂²	semidirect
70. #2234	C₂²	semidirect
71. #2234	C₂²	semidirect
72. #2233	C₂²	semidirect
73. #2232	C₂²	semidirect
74. #2227	C₂²	semidirect
75. #2226	C₂²	semidirect
76. #2225	C₂²	semidirect
77. #2224	C₂²	semidirect
78. #2220	C₂²	semidirect
79. #2220	C₂²	semidirect
80. #2218	C₂²	semidirect
81. #2218	C₂²	semidirect
82. #2217	C₂²	semidirect
83. #2217	C₂²	semidirect
84. #2215	C₂²	semidirect
85. #2215	C₂²	semidirect
86. #2210	C₂²	semidirect
87. #2210	C₂²	semidirect
88. #2208	C₂²	semidirect
89. #2208	C₂²	semidirect
90. #2207	C₂²	semidirect
91. #2207	C₂²	semidirect
92. #2206	C₂²	semidirect
93. #2206	C₂²	semidirect
94. #2206	C₂²	semidirect
95. #2206	C₂²	semidirect
96. #2187	C₂²	semidirect
97. #2187	C₂²	semidirect
98. #2186	C₂²	semidirect
99. #2186	C₂²	semidirect
100. #2186	C₂²	semidirect
101. #2186	C₂²	semidirect
102. #2186	C₂²	semidirect
103. #2186	C₂²	semidirect
104. #2186	C₂²	semidirect
105. #2186	C₂²	semidirect
106. #2186	C₂²	semidirect
107. #2186	C₂²	semidirect
108. #2186	C₂²	semidirect
109. #2185	C₂²	semidirect
110. #2185	C₂²	semidirect
111. #2184	C₂²	semidirect
112. #2184	C₂²	semidirect
113. #2184	C₂²	semidirect
114. #2184	C₂²	semidirect
115. #2177	C₂²	semidirect
116. #2175	C₂²	semidirect
117. C₄×SD₃₂	C₂²	semidirect
118. C₄×SD₃₂	C₂²	semidirect
119. C₄×D₁₆	C₂²	semidirect
120. C₄×D₁₆	C₂²	semidirect
121. #2169	C₂²	semidirect
122. #2169	C₂²	semidirect
123. #2168	C₂²	semidirect
124. #2168	C₂²	semidirect
125. D₄×C₁₆	C₂²	semidirect
126. D₄×C₁₆	C₂²	semidirect
127. #2163	C₂²	semidirect
128. #2162	C₂²	semidirect
129. #2139	C₂²	semidirect
130. #2139	C₂²	semidirect
131. C₂×#358	C₂²	semidirect
132. C₂×#357	C₂²	semidirect
133. #2112	C₂²	semidirect
134. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
662. Q₁₆	H(5,𝔽₂)	semidirect
683. D₈	H(5,𝔽₂)	semidirect
815. D₄	#509	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62245	2
D₄×#135	2
#33899	2
#33897	2
#33875	2
#33873	2
#33865	2
#33861	2
D₄×SD₃₂	2
D₄×D₁₆	2
#33840	2
#33838	2
#33831	2
#33830	2
#33780	2
#33773	2
#33760	2
#33754	2
#33675	2
#33666	2
#33520	2
C₂×#2186	2
#33488	2