Finite Group Databasebeta

← #7624355

Subgroups — #7624355

Order 512.

1213 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1207 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62325C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#33904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#33903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#33894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#33893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#33887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#33882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#33879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#33874C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#33868C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#33867C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#33802C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#33798C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#33770C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#33769C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#33767C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#33767C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#33671C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#33667C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#33653C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#33652C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#33651C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#33651C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#33495C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3547—21no—
33#3512—21no—
34#3351—21no—
35#3351—21no—
36#3351—21no—
37#3351—21no—
38#3341C2211yescharacteristic
39#3339C2211yescharacteristic
40#3339C2211yescharacteristic
41#3339C2211yescharacteristic
42#3339C2211yescharacteristic
43#3338C2211yescharacteristic
44#3336C2211yescharacteristic
45#3336C2211yescharacteristic
46#3336C2211yescharacteristic
47#3336C2211yescharacteristic
48#3336C2211yescharacteristic
49#3336C2211yescharacteristic
50#3331—21no—
51#3329—21no—
52#3327—21no—
53#3327—21no—
54D4×Q16C2211yescharacteristic
55#3285C2211yescharacteristic
56#3285C2211yescharacteristic
57#3283C2211yescharacteristic
58#3252—21no—
59#3201—21no—
60#3201—21no—
61#3170C2211yescharacteristic
62#3168C2211yescharacteristic
63C2×#499C2211yescharacteristic
64#3099—21no—
65#3099—21no—
66#3080—21no—
67#3061C2211yescharacteristic
68#3061C2211yescharacteristic
69#3061C2211yescharacteristic
70#3061C2211yescharacteristic
71#3059C2211yescharacteristic
72#3059C2211yescharacteristic
73C4×#135C2211yescharacteristic
74#2931C2211yescharacteristic
75#2913C2211yescharacteristic
76#2913C2211yescharacteristic
77#2255C2211yescharacteristic
78#2255C2211yescharacteristic
79#2253C2211yescharacteristic
80#2253C2211yescharacteristic
81#2245C2211yescharacteristic
82#2245C2211yescharacteristic
83#2242C2211yescharacteristic
84#2242C2211yescharacteristic
85#2237C2211yescharacteristic
86#2237C2211yescharacteristic
87#2237C2211yescharacteristic
88#2237C2211yescharacteristic
89#2237C2211yescharacteristic
90#2237C2211yescharacteristic
91#2237C2211yescharacteristic
92#2237C2211yescharacteristic
93#2237C2211yescharacteristic
94#2237C2211yescharacteristic
95#2237C2211yescharacteristic
96#2236C2211yescharacteristic
97#2236C2211yescharacteristic
98#2236C2211yescharacteristic
99#2236C2211yescharacteristic
100#2236C2211yescharacteristic
101#2236C2211yescharacteristic
102#2236C2211yescharacteristic
103#2235C2211yescharacteristic
104#2235C2211yescharacteristic
105#2235C2211yescharacteristic
106#2235C2211yescharacteristic
107#2235C2211yescharacteristic
108#2235C2211yescharacteristic
109#2235C2211yescharacteristic
110#2234C2211yescharacteristic
111#2234C2211yescharacteristic
112#2234C2211yescharacteristic
113#2234C2211yescharacteristic
114#2234C2211yescharacteristic
115#2233C2211yescharacteristic
116#2233C2211yescharacteristic
117#2233C2211yescharacteristic
118#2232C2211yescharacteristic
119#2232C2211yescharacteristic
120#2232C2211yescharacteristic
121#2229C2211yescharacteristic
122#2229C2211yescharacteristic
123#2229C2211yescharacteristic
124#2229C2211yescharacteristic
125#2229C2211yescharacteristic
126#2229C2211yescharacteristic
127#2229C2211yescharacteristic
128#2228C2211yescharacteristic
129#2228C2211yescharacteristic
130#2228C2211yescharacteristic
131#2225C2211yescharacteristic
132#2224C2211yescharacteristic
133#2220C2211yescharacteristic
134#2220C2211yescharacteristic
135#2220C2211yescharacteristic
136#2220C2211yescharacteristic
137#2219C2211yescharacteristic
138#2219C2211yescharacteristic
139#2219C2211yescharacteristic
140#2218C2211yescharacteristic
141#2217C2211yescharacteristic
142#2217C2211yescharacteristic
143#2217C2211yescharacteristic
144#2217C2211yescharacteristic
145#2216C2211yescharacteristic
146#2216C2211yescharacteristic
147#2216C2211yescharacteristic
148#2215C2211yescharacteristic
149#2211C2211yescharacteristic
150#2210C2211yescharacteristic
151#2209C2211yescharacteristic
152#2208C2211yescharacteristic
153#2189C2211yescharacteristic
154#2189C2211yescharacteristic
155#2189C2211yescharacteristic
156#2189C2211yescharacteristic
157#2189C2211yescharacteristic
158#2188C2211yescharacteristic
159#2188C2211yescharacteristic
160#2186C2211yescharacteristic
161#2186C2211yescharacteristic
162#2186C2211yescharacteristic
163#2185C2211yescharacteristic
164#2185C2211yescharacteristic
165#2177C2211yescharacteristic
166#2176C2211yescharacteristic
167#2175C2211yescharacteristic
168#2175C2211yescharacteristic
169C4×Q32C2211yescharacteristic
170C4×Q32C2211yescharacteristic
171C4×SD32C2211yescharacteristic
172C4×SD32C2211yescharacteristic
173#2169C2211yescharacteristic
174#2169C2211yescharacteristic
175#2168C2211yescharacteristic
176#2168C2211yescharacteristic
177#2168C2211yescharacteristic
178#2168C2211yescharacteristic
179D4×C16C2211yescharacteristic
180D4×C16C2211yescharacteristic
181#2163C2211yescharacteristic
182#2162C2211yescharacteristic
183#2159C2211yescharacteristic
184#2159C2211yescharacteristic
185#2159C2211yescharacteristic
186#2159C2211yescharacteristic
187#2158C2211yescharacteristic
188#2158C2211yescharacteristic
189C2×#367C2211yescharacteristic
190C2×#366C2211yescharacteristic
191#2141C2211yescharacteristic
192#2141C2211yescharacteristic
193#2139C2211yescharacteristic
194#2139C2211yescharacteristic
195#2138C2211yescharacteristic
196#2138C2211yescharacteristic
197C2×#358C2211yescharacteristic
198C2×#358C2211yescharacteristic
199#2113C2211yescharacteristic
200#2113C2211yescharacteristic
201#2113C2211yescharacteristic
202#2113C2211yescharacteristic
203C2×#135C2311yescharacteristic
204C2×#135C2311yescharacteristic
205C2×#135C2311yescharacteristic
206C22×Q16C2311yescharacteristic
207C22×Q16C2311yescharacteristic
208C2×#131C2311yescharacteristic
209C2×#131C2311yescharacteristic
210#562—41no—
211#562—41no—
212#555—21no—
213#555—41no—
214#554—21no—
215#553—21no—
216#553—21no—
217#553—21no—
218#553—21no—
219#553—41no—
220#553—41no—
221#553—41no—
222#553—41no—
223#553—41no—
224#552—21no—
225#552—21no—
226#552—21no—
227#552—21no—
228#552—21no—
229#552—21no—
230D4×Q8—21no—
231#548—21no—
232#548—21no—
233#547—21no—
234#544—41no—
235#542—41no—
236#542—41no—
237#541—41no—
238#540—41no—
239#540—41no—
240#537—21no—
241#537—21no—
242#537—21no—
243#537—21no—
244#536—21no—
245#536—21no—
246#533—21no—
247#532D411yescharacteristic
248#529—21no—
249#529—41no—
250#529—41no—
251C2×#125—21no—
252#520—21no—
253#520—21no—
254C4×#41—21no—
255C2×Q32C2311yescharacteristic
256C2×Q32C2311yescharacteristic
257C2×Q32C2311yescharacteristic
258C2×SD32C2311yescharacteristic
259C2×SD32C2311yescharacteristic
260C2×SD32C2311yescharacteristic
261C2×SD32C2311yescharacteristic
262C2×D16C2311yescharacteristic
263C2×M32C2311yescharacteristic
264C2×M32C2311yescharacteristic
265C2×M32C2311yescharacteristic
266C2×M32C2311yescharacteristic
267C22×C16C2311yescharacteristic
268C22×C16C2311yescharacteristic
269C22×C16C2311yescharacteristic
270C22×C16C2311yescharacteristic
271#500C2311yescharacteristic
272#499—21no—
273#499—21no—
274#499C2311yescharacteristic
275#499C2311yescharacteristic
276#499C2311yescharacteristic
277#499C2311yescharacteristic
278#499C2311yescharacteristic
279#495C2311yescharacteristic
280#494C2311yescharacteristic
281#488—21no—
282#487—21no—
283#485—21no—
284#485—21no—
285#485—21no—
286#485—21no—
287#485—21no—
288#485—21no—
289#484—21no—
290#484—21no—
291#483—21no—
292#483—21no—
293#483—21no—
294#483—21no—
295#483—21no—
296#483—21no—
297#482—21no—
298#482—21no—
299#482—21no—
300#482—21no—
301#482—21no—
302#482—21no—
303#481—21no—
304#481—21no—
305#481—21no—
306#481—21no—
307#479—21no—
308#479—21no—
309#479—21no—
310#479—21no—
311#479—21no—
312#479—21no—
313#478—21no—
314#478—21no—
315#478—21no—
316#478—21no—
317#477—21no—
318#476—21no—
319#470—21no—
320#470—21no—
321#470—21no—
322#470—21no—
323#468—21no—
324#468—21no—
325#468—21no—
326#468—21no—
327#468—21no—
328#468—21no—
329#468—21no—
330#468—21no—
331#467—21no—
332#467C2311yescharacteristic
333#467C2311yescharacteristic
334#467C2311yescharacteristic
335#467C2311yescharacteristic
336#467C2311yescharacteristic
337#467C2311yescharacteristic
338#467C2311yescharacteristic
339#467C2311yescharacteristic
340#467C2311yescharacteristic
341#467C2311yescharacteristic
342#467C2311yescharacteristic
343#467C2311yescharacteristic
344#467C2311yescharacteristic
345#466C2311yescharacteristic
346#466C2311yescharacteristic
347#466C2311yescharacteristic
348#466C2311yescharacteristic
349#466C2311yescharacteristic
350#466C2311yescharacteristic
351#466C2311yescharacteristic
352#465—21no—
353#464—21no—
354#464—21no—
355#462—21no—
356#461—21no—
357#452—21no—
358#452—21no—
359#452—21no—
360#452—21no—
361#451—21no—
362#451—21no—
363#448—21no—
364#448—21no—
365C4×Q16—21no—
366C4×Q16C2311yescharacteristic
367C4×Q16C2311yescharacteristic
368C4×Q16C2311yescharacteristic
369C4×Q16C2311yescharacteristic
370C4×Q16C2311yescharacteristic
371C4×SD16—21no—
372C4×SD16—21no—
373C4×SD16—21no—
374C4×D8C2311yescharacteristic
375C4×D8C2311yescharacteristic
376C4×D8C2311yescharacteristic
377#436D411yescharacteristic
378#436D411yescharacteristic
379#436D411yescharacteristic
380#436D411yescharacteristic
381C8×D4C2311yescharacteristic
382C8×D4C2311yescharacteristic
383C8×D4C2311yescharacteristic
384C8×D4C2311yescharacteristic
385#428—21no—
386#428—21no—
387#428—21no—
388#428—21no—
389#428—21no—
390#428—21no—
391#427C2311yescharacteristic
392#427C2311yescharacteristic
393#427C2311yescharacteristic
394#427C2311yescharacteristic
395#427C2311yescharacteristic
396#427C2311yescharacteristic
397#427C2311yescharacteristic
398C2×#107C2311yescharacteristic
399C2×#107C2311yescharacteristic
400C2×#107C2311yescharacteristic
401C2×#107C2311yescharacteristic
402C2×#107C2311yescharacteristic
403C2×#107C2311yescharacteristic
404C2×#107C2311yescharacteristic
405C2×#107C2311yescharacteristic
406C2×#106—21no—
407#423D411yescharacteristic
408#419—21no—
409#419—21no—
410#417—21no—
411#417—21no—
412#417—21no—
413#417—21no—
414#416—21no—
415#408D411yescharacteristic
416#408D411yescharacteristic
417C2×C4×C8C2311yescharacteristic
418#367C2311yescharacteristic
419#367C2311yescharacteristic
420#367C2311yescharacteristic
421#367C2311yescharacteristic
422#367C2311yescharacteristic
423#367C2311yescharacteristic
424#367C2311yescharacteristic
425#367C2311yescharacteristic
426#367C2311yescharacteristic
427#367C2311yescharacteristic
428#367C2311yescharacteristic
429#367C2311yescharacteristic
430#366C2311yescharacteristic
431#366C2311yescharacteristic
432#366C2311yescharacteristic
433#366C2311yescharacteristic
434#366C2311yescharacteristic
435#366C2311yescharacteristic
436#366C2311yescharacteristic
437#366C2311yescharacteristic
438#366C2311yescharacteristic
439#366C2311yescharacteristic
440#366C2311yescharacteristic
441#366C2311yescharacteristic
442C4⋊C16C2311yescharacteristic
443C4⋊C16C2311yescharacteristic
444C4⋊C16C2311yescharacteristic
445C4⋊C16C2311yescharacteristic
446#358C2311yescharacteristic
447#358C2311yescharacteristic
448#358C2311yescharacteristic
449#358C2311yescharacteristic
450#358C2311yescharacteristic
451#358C2311yescharacteristic
452#358C2311yescharacteristic
453#358C2311yescharacteristic
454#358C2311yescharacteristic
455#358C2311yescharacteristic
456#358C2311yescharacteristic
457#358C2311yescharacteristic
458#358C2311yescharacteristic
459#358C2311yescharacteristic
460#358C2311yescharacteristic
461#358C2311yescharacteristic
462#358C2311yescharacteristic
463#358C2311yescharacteristic
464#358C2311yescharacteristic
465#358C2311yescharacteristic
466#358C2311yescharacteristic
467#358C2311yescharacteristic
468#357C2311yescharacteristic
469#357C2311yescharacteristic
470#357C2311yescharacteristic
471#357C2311yescharacteristic
472#357C2311yescharacteristic
473#357C2311yescharacteristic
474#357C2311yescharacteristic
475#357C2311yescharacteristic
476#357C2311yescharacteristic
477#357C2311yescharacteristic
478C22⋊C16C2311yescharacteristic
479C22⋊C16C2311yescharacteristic
480C22⋊C16C2311yescharacteristic
481C22⋊C16C2311yescharacteristic
482C22⋊C16C2311yescharacteristic
483C22⋊C16C2311yescharacteristic
484C22⋊C16C2311yescharacteristic
485C22⋊C16C2311yescharacteristic
486C22⋊C16C2311yescharacteristic
487C22⋊C16C2311yescharacteristic
488C22⋊C16C2311yescharacteristic
489C22⋊C16C2311yescharacteristic
490#346C2311yescharacteristic
491#346C2311yescharacteristic
492C4×C16C2311yescharacteristic
493C4×C16C2311yescharacteristic
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41C2×D411yescharacteristic
498C2×#41C2×D411yescharacteristic
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—21no—
501#135—41no—
502#135—41no—
503#135—41no—
504#135—41no—
505#135—41no—
506#135—41no—
507C2×Q16—21no—
508C2×Q16—21no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—41no—
511C2×Q16—41no—
512C2×Q16—41no—
513C2×Q16—41no—
514C2×Q16C2411yescharacteristic
515C2×Q16C2411yescharacteristic
516C2×Q16C2411yescharacteristic
517C2×Q16C2411yescharacteristic
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—21no—
522C2×D8C2411yescharacteristic
523C2×D8C2411yescharacteristic
524#131—41no—
525#131—41no—
526#131—41no—
527#131—41no—
528C2×M16C2×D411yescharacteristic
529C2×M16C2×D411yescharacteristic
530C2×M16C2×D411yescharacteristic
531C2×M16C2×D411yescharacteristic
532C2×M16C2×D411yescharacteristic
533C2×M16C2×D411yescharacteristic
534C22×C8C2×D411yescharacteristic
535C22×C8C2411yescharacteristic
536C22×C8C2411yescharacteristic
537C22×C8C2411yescharacteristic
538C22×C8C2411yescharacteristic
539C22×C8C2411yescharacteristic
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—41no—
543C4⋊Q8—41no—
544C4⋊Q8—41no—
545C4⋊Q8D811yescharacteristic
546#127D811yescharacteristic
547#126—41no—
548#126—41no—
549#126—41no—
550#126—41no—
551#126—41no—
552#126—41no—
553#126—41no—
554#126—41no—
555#126—41no—
556#126—41no—
557#126—41no—
558#125—21no—
559#125—21no—
560#125—21no—
561#125—21no—
562#125—21no—
563#125—41no—
564#125—41no—
565#125—41no—
566#125—41no—
567#125—41no—
568#125—41no—
569#125—41no—
570#125—41no—
571#125—41no—
572#125—41no—
573#124—21no—
574#124—41no—
575#124—41no—
576#124—41no—
577#124—41no—
578#124—41no—
579#124—41no—
580#124D811yescharacteristic
581#124D811yescharacteristic
582#123—41no—
583#123—41no—
584#123—41no—
585#123—41no—
586#123—41no—
587#123—41no—
588#123—41no—
589#123—41no—
590#123—41no—
591#123—41no—
592#123—41no—
593#123—41no—
594#123—41no—
595#123—41no—
596#123—41no—
597#123—41no—
598#123—41no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—41no—
613C22⋊Q8—41no—
614C22⋊Q8—41no—
615C22⋊Q8—41no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—41no—
618C22⋊Q8—41no—
619C22⋊Q8—41no—
620C22⋊Q8—41no—
621C22⋊Q8—41no—
622C22⋊Q8—41no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—41no—
631#121—41no—
632#121—41no—
633#121—41no—
634#121—41no—
635#121—41no—
636#121—41no—
637#121—41no—
638#121—41no—
639#121—41no—
640#121—41no—
641#121—41no—
642#121—41no—
643#121—41no—
644#121—41no—
645#121—41no—
646#121—41no—
647#121—41no—
648#121—41no—
649#121—41no—
650#121D811yescharacteristic
651#121D811yescharacteristic
652#121D811yescharacteristic
653#121D811yescharacteristic
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—41no—
660C4×Q8—41no—
661C4×Q8—41no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—41no—
666C4×D4—41no—
667C4×D4—41no—
668C4×D4—41no—
669C4×D4—41no—
670C4×D4—41no—
671C4×D4—41no—
672C4×D4—41no—
673C4×D4—41no—
674C4×D4—41no—
675C4×D4—41no—
676C4×D4—41no—
677C4×D4—41no—
678C4×D4—41no—
679C4×D4—41no—
680C4×D4—41no—
681C4×D4—41no—
682C4×D4C2×D411yescharacteristic
683C4×D4C2×D411yescharacteristic
684C4×D4C2×D411yescharacteristic
685C4×D4C2×D411yescharacteristic
686#117—21no—
687#117—21no—
688#117—21no—
689#117—21no—
690#117—21no—
691#117—21no—
692#117—21no—
693#117—41no—
694#117—41no—
695#117—41no—
696#117—41no—
697#117—41no—
698#117—41no—
699#117—41no—
700#117—41no—
701#117—41no—
702#117—41no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—41no—
712C2×C4⋊C4—41no—
713C2×C4⋊C4—41no—
714C2×C42—41no—
715C2×C42C2×D411yescharacteristic
716Q32—41no—
717Q32—41no—
718Q32—41no—
719SD32—41no—
720SD32—41no—
721SD32—41no—
722SD32—41no—
723D16—41no—
724M32—41no—
725M32—41no—
726M32—41no—
727M32—41no—
728C2×C16—41no—
729C2×C16—41no—
730C2×C16—41no—
731C2×C16—41no—
732C2×C16C2411yescharacteristic
733C2×C16C2411yescharacteristic
734C2×C16C2411yescharacteristic
735C2×C16C2411yescharacteristic
736C2×C16C2411yescharacteristic
737C2×C16C2411yescharacteristic
738C2×C16C2411yescharacteristic
739C2×C16C2411yescharacteristic
740#107—21no—
741#107—21no—
742#107—21no—
743#107—21no—
744#107—21no—
745#107—21no—
746#107—21no—
747#107—21no—
748#107—21no—
749#107C2411yescharacteristic
750#107C2411yescharacteristic
751#107C2411yescharacteristic
752#107C2411yescharacteristic
753#107C2411yescharacteristic
754#107C2411yescharacteristic
755#107C2411yescharacteristic
756#107C2411yescharacteristic
757#107C2411yescharacteristic
758#107C2411yescharacteristic
759#106—21no—
760#106—21no—
761#106—21no—
762#106—21no—
763#106—21no—
764#106—21no—
765#106—21no—
766#106—21no—
767#106—21no—
768#106—21no—
769#106—21no—
770#106—21no—
771C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
772C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
773C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
774C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
775#103—21no—
776#103—21no—
777#103—21no—
778#103—21no—
779#103—21no—
780#103—21no—
781#103—21no—
782#103—21no—
783#103—21no—
784#103—21no—
785#103—21no—
786#103—21no—
787#103—21no—
788#103—21no—
789#103—21no—
790#103—21no—
791#103—21no—
792#103—21no—
793#102—21no—
794#102—21no—
795#102—21no—
796#102—21no—
797#102—21no—
798#102—21no—
799#102—21no—
800#102—21no—
801#102—21no—
802#102—21no—
803C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
804C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
805C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
806C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
807C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
808C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
809C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
810C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
811C4×C8C2×D411yescharacteristic
812C4×C8C2×D411yescharacteristic
813C4×C8C2411yescharacteristic
814C4×C8C2411yescharacteristic
815#41—41no—
816#41—41no—
817#41—41no—
818#41—41no—
819#41—42no—
820#41—42no—
821#41—81no—
822#41—81no—
823#41—81no—
824#41—81no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—41no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—41no—
832C2×Q8—81no—
833C2×Q8—81no—
834C2×Q8—81no—
835C2×Q8—81no—
836C2×Q8C2×D811yescharacteristic
837C2×Q8C2×D811yescharacteristic
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4C2×D811yescharacteristic
851C2×D4C2×D811yescharacteristic
852C2×D4C2×D811yescharacteristic
853C2×D4C2×D811yescharacteristic
854C2×D4C2×D811yescharacteristic
855C2×D4C2×D811yescharacteristic
856C2×D4C2×D811yescharacteristic
857C2×D4C2×D811yescharacteristic
858C2×D4C2×D811yescharacteristic
859C2×D4C2×D811yescharacteristic
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4C2×D811yescharacteristic
877C22×C4C2×D811yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883Q16—21no—
884Q16—21no—
885Q16—21no—
886Q16—21no—
887Q16—21no—
888Q16—21no—
889Q16—21no—
890Q16—21no—
891Q16—81no—
892Q16—81no—
893Q16—81no—
894SD16—42no—
895SD16—81no—
896SD16—81no—
897SD16—81no—
898D8—21no—
899D8—21no—
900D8—21no—
901D8—21no—
902M16—41no—
903M16—41no—
904M16—41no—
905M16—41no—
906M16—41no—
907M16—41no—
908C2×C8—21no—
909C2×C8—21no—
910C2×C8—21no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—21no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—21no—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8C22×D411yescharacteristic
920C2×C8C22×D411yescharacteristic
921C2×C8C22×D411yescharacteristic
922C2×C8C22×D411yescharacteristic
923C2×C8C22×D411yescharacteristic
924C2×C8C22×D411yescharacteristic
925C2×C8C22×D411yescharacteristic
926C2×C8C2511yescharacteristic
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—41no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4—41no—
975C4⋊C4—41no—
976C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
977C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
978C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
979C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C22⋊C4—41no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—41no—
999C22⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—41no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—41no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C22⋊C4—41no—
1008C22⋊C4—41no—
1009C22⋊C4—41no—
1010C22⋊C4—41no—
1011C22⋊C4—41no—
1012C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
1013C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
1014C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
1015C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
1016C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
1017C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
1018C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
1019C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
1020C42—41no—
1021C42—41no—
1022C42—41no—
1023C42—41no—
1024C42—41no—
1025C42—41no—
1026C42—41no—
1027C42—41no—
1028C42—41no—
1029C42—41no—
1030C42—41no—
1031C42—41no—
1032C42C2×D811yescharacteristic
1033C42C2×D811yescharacteristic
1034C42C22×D411yescharacteristic
1035C42C22×D411yescharacteristic
1036C16—21no—
1037C16—21no—
1038C16—21no—
1039C16—21no—
1040C16—21no—
1041C16—21no—
1042C16—21no—
1043C16—21no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23C22×D811yescharacteristic
1047C23C22×D811yescharacteristic
1048C23C22×D811yescharacteristic
1049C23C22×D811yescharacteristic
1050C23C22×D811yescharacteristic
1051Q8—41no—
1052Q8—41no—
1053Q8—41no—
1054Q8—41no—
1055Q8—41no—
1056Q8—41no—
1057Q8—41no—
1058Q8—41no—
1059Q8—41no—
1060Q8—41no—
1061Q8—161no—
1062Q8—161no—
1063Q8—161no—
1064D4—41no—
1065D4—41no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—82no—
1079D4—161no—
1080D4—161no—
1081D4—161no—
1082D4—161no—
1083D4—161no—
1084D4—161no—
1085D4—161no—
1086D4—161no—
1087D4—161no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—161no—
1117C2×C4—161no—
1118C2×C4—161no—
1119C2×C4—161no—
1120C2×C4—161no—
1121C2×C4—161no—
1122C2×C4—161no—
1123C2×C4—161no—
1124C2×C4—161no—
1125C2×C4—161no—
1126C2×C4—161no—
1127C2×C4—161no—
1128C2×C4—161no—
1129C2×C4—161no—
1130C2×C4C22×D811yescharacteristic
1131C2×C4C22×D811yescharacteristic
1132C2×C4C22×D811yescharacteristic
1133C2×C4C22×D811yescharacteristic
1134C2×C4C22×D811yescharacteristic
1135C2×C4C22×D811yescharacteristic
1136C2×C4C22×D811yescharacteristic
1137C2×C4C22×D811yescharacteristic
1138C2×C4C22×D811yescharacteristic
1139C2×C4C23×D411yescharacteristic
1140C8—21no—
1141C8—21no—
1142C8—21no—
1143C8—21no—
1144C8—21no—
1145C8—21no—
1146C8—21no—
1147C8#58511yescharacteristic
1148C8#58511yescharacteristic
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—81no—
1170C22C23×D811yescharacteristic
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—81no—
1181C4—81no—
1182C4—81no—
1183C4—81no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—81no—
1188C4—81no—
1189C4—81no—
1190C4—81no—
1191C4—81no—
1192C4—81no—
1193C4—81no—
1194C4#348511yescharacteristic
1195C4#358611yescharacteristic
1196C2—41no—
1197C2—41no—
1198C2—41no—
1199C2—41no—
1200C2—41no—
1201C2—161no—
1202C2—161no—
1203C2#6169411yescharacteristic
1204C2#6263511yescharacteristic
1205C2#6263711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C23×D8
commutator, Frattini, cosocleC2×C8C25
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #2931 ◁ G
LECSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62325C2semidirect
2. #61289C2semidirect
3. #33919C2semidirect
4. #33918C2semidirect
5. #33915C2semidirect
6. #33914C2semidirect
7. #33913C2semidirect
8. #33911C2semidirect
9. #33904C2semidirect
10. #33903C2semidirect
11. #33894C2semidirect
12. #33893C2semidirect
13. #33887C2semidirect
14. #33882C2semidirect
15. #33879C2semidirect
16. #33874C2semidirect
17. #33868C2semidirect
18. #33867C2semidirect
19. #33802C2semidirect
20. #33798C2semidirect
21. #33770C2semidirect
22. #33769C2semidirect
23. #33767C2semidirect
24. #33767C2semidirect
25. #33671C2semidirect
26. #33667C2semidirect
27. #33653C2semidirect
28. #33652C2semidirect
29. #33651C2semidirect
30. #33651C2semidirect
31. #33495C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#623252
#612892
#339192
#339182
#339152
#339142
#339132
#339112
#339042
#339032
#338942
#338932
#338872
#338822
#338792
#338742
#338682
#338672
#338022
#337982
#337702
#337692
#337672
#336712
#336672
#336532
#336522
#336512
#334952