Subgroups — #7624359

Order 512.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 993 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#33876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#33864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#33800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#33798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#33760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#33758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#33754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#33752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#33674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#33660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#33648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#33646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#33645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#2232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#33488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3519	—	2	1	no	—
25	C₂×#553	—	2	1	no	—
26	#3341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3339	—	2	1	no	—
28	#3339	—	2	1	no	—
29	#3339	—	2	1	no	—
30	#3339	—	2	1	no	—
31	#3339	C₂²	1	2	yes	—
32	#3339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3339	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3339	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3339	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3305	—	2	1	no	—
39	#3297	—	2	1	no	—
40	#3297	—	2	1	no	—
41	#3295	—	2	1	no	—
42	#3287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#3280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3247	—	2	1	no	—
47	#3188	—	2	1	no	—
48	#3188	—	2	1	no	—
49	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3168	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#481	—	2	1	no	—
53	C₂×#482	—	2	1	no	—
54	C₂×#478	—	2	1	no	—
55	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2255	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2253	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2244	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2242	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2237	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2236	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2234	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2234	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2234	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2234	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2234	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2233	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2233	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2233	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2232	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2232	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2232	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2232	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2232	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2229	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2228	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2228	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2228	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2228	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2224	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2220	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2218	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2218	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2218	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2217	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2215	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2215	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2215	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2210	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2206	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#2186	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2186	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#2184	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#2184	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#2184	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#2184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#2184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#2177	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#2175	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#2169	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#2168	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#2168	C₂²	1	2	yes	complemented
124	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#2163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#2159	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#2159	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#2158	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#366	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#2140	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#2139	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#2138	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#2112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#2112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#555	—	2	1	no	—
147	#554	—	2	1	no	—
148	#553	—	2	2	no	—
149	#553	—	2	2	no	—
150	#553	—	2	2	no	—
151	#553	—	2	2	no	—
152	#553	—	2	1	no	—
153	#553	—	2	1	no	—
154	#553	—	4	1	no	—
155	#553	—	4	1	no	—
156	#553	—	4	1	no	—
157	#553	—	4	1	no	—
158	#553	—	4	1	no	—
159	#550	—	2	1	no	—
160	#546	—	2	1	no	—
161	#546	—	2	1	no	—
162	#546	—	4	1	no	—
163	#546	—	4	1	no	—
164	D₄²	—	2	1	no	—
165	D₄²	—	4	1	no	—
166	#540	—	4	1	no	—
167	#538	—	4	1	no	—
168	#538	—	4	1	no	—
169	#532	—	2	1	no	—
170	#529	—	2	1	no	—
171	C₂×#126	—	4	1	no	—
172	C₂×#125	—	2	1	no	—
173	#525	—	2	1	no	—
174	#525	—	2	1	no	—
175	C₂×#123	—	4	1	no	—
176	C₂×#121	—	2	1	no	—
177	C₂×#121	—	2	1	no	—
178	C₂×#121	—	2	1	no	—
179	C₂×#121	—	2	1	no	—
180	C₂×#121	—	4	1	no	—
181	#518	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#117	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
195	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#499	—	2	1	no	—
197	#499	—	2	1	no	—
198	#499	C₂³	1	2	yes	—
199	#499	C₂³	1	2	yes	—
200	#499	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#495	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#488	—	2	1	no	—
204	#486	—	2	1	no	—
205	#484	—	2	1	no	—
206	#484	—	2	1	no	—
207	#482	—	2	2	no	—
208	#482	—	2	2	no	—
209	#482	—	2	2	no	—
210	#482	—	2	2	no	—
211	#482	—	2	1	no	—
212	#482	—	2	1	no	—
213	#482	—	2	1	no	—
214	#482	—	2	1	no	—
215	#481	—	2	2	no	—
216	#481	—	2	2	no	—
217	#481	—	2	2	no	—
218	#481	—	2	2	no	—
219	#481	—	2	1	no	—
220	#481	—	2	1	no	—
221	#478	—	2	2	no	—
222	#478	—	2	2	no	—
223	#478	—	2	2	no	—
224	#478	—	2	2	no	—
225	#478	—	2	1	no	—
226	#478	—	2	1	no	—
227	#477	—	2	1	no	—
228	#476	—	2	1	no	—
229	#467	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#467	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#467	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#466	—	2	1	no	—
233	#466	—	2	1	no	—
234	#466	—	2	1	no	—
235	#466	—	2	1	no	—
236	#466	—	2	1	no	—
237	#466	—	2	1	no	—
238	#466	—	2	1	no	—
239	#466	—	2	1	no	—
240	#466	—	2	1	no	—
241	#466	C₂³	1	2	yes	—
242	#466	C₂³	1	2	yes	—
243	#466	C₂³	1	2	yes	—
244	#466	C₂³	1	2	yes	—
245	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#465	—	2	1	no	—
255	#465	—	2	1	no	—
256	#465	—	2	1	no	—
257	#465	—	2	1	no	—
258	#465	—	2	1	no	—
259	#463	—	2	1	no	—
260	#463	—	2	1	no	—
261	#460	—	2	1	no	—
262	#459	—	2	1	no	—
263	#450	—	2	1	no	—
264	#450	—	2	1	no	—
265	#449	—	2	1	no	—
266	#449	—	2	1	no	—
267	#449	—	2	1	no	—
268	#449	—	2	1	no	—
269	#447	—	2	1	no	—
270	#447	—	2	1	no	—
271	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
273	C₄×D₈	—	2	1	no	—
274	C₄×D₈	—	2	1	no	—
275	C₄×D₈	—	2	1	no	—
276	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#427	—	2	1	no	—
290	#427	—	2	1	no	—
291	#427	C₂³	1	2	yes	—
292	#427	C₂³	1	2	yes	—
293	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#107	—	2	1	no	—
296	C₂×#107	—	2	1	no	—
297	C₂×#107	—	2	1	no	—
298	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#106	—	2	1	no	—
306	C₂×#106	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
308	#416	—	2	1	no	—
309	#416	—	2	1	no	—
310	C₂×#102	—	2	1	no	—
311	C₂×#102	—	2	1	no	—
312	C₂×#102	—	2	1	no	—
313	C₂×#102	—	2	1	no	—
314	C₂×#102	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#367	C₂³	1	2	yes	—
319	#367	C₂³	1	2	yes	—
320	#367	C₂³	1	2	yes	—
321	#367	C₂³	1	2	yes	—
322	#367	C₂³	1	2	yes	—
323	#366	C₂³	1	2	yes	—
324	#366	C₂³	1	2	yes	—
325	#366	C₂³	1	2	yes	—
326	#366	C₂³	1	2	yes	—
327	#366	C₂³	1	2	yes	—
328	#366	C₂³	1	2	yes	—
329	#366	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
332	#358	C₂³	1	2	yes	—
333	#358	C₂³	1	2	yes	—
334	#358	C₂³	1	2	yes	—
335	#357	C₂³	1	2	yes	—
336	#357	C₂³	1	2	yes	—
337	#357	C₂³	1	2	yes	—
338	#357	C₂³	1	2	yes	—
339	#357	C₂³	1	2	yes	—
340	#357	C₂³	1	2	yes	—
341	#357	C₂³	1	2	yes	—
342	#357	C₂³	1	2	yes	—
343	#357	C₂³	1	2	yes	—
344	#357	C₂³	1	2	yes	—
345	#357	C₂³	1	2	yes	—
346	#357	C₂³	1	2	yes	—
347	#357	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
356	#346	C₂³	1	2	yes	—
357	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×#41	—	2	1	no	—
359	C₂×#41	—	2	1	no	—
360	C₂×#41	—	4	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	#135	—	4	2	no	—
375	#135	—	4	2	no	—
376	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
380	C₂×D₈	—	2	1	no	—
381	C₂×D₈	—	2	1	no	—
382	C₂×D₈	—	2	1	no	—
383	C₂×D₈	—	2	1	no	—
384	C₂×D₈	—	4	2	no	—
385	C₂×D₈	—	4	2	no	—
386	C₂×D₈	—	4	2	no	—
387	C₂×D₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
406	#127	—	2	1	no	—
407	#127	—	4	1	no	—
408	#126	—	4	2	no	—
409	#126	—	4	2	no	—
410	#126	—	4	2	no	—
411	#126	—	4	2	no	—
412	#126	—	4	1	no	—
413	#126	—	4	1	no	—
414	#126	—	4	1	no	—
415	#125	—	2	2	no	—
416	#125	—	2	2	no	—
417	#125	—	2	1	no	—
418	#125	—	4	1	no	—
419	#125	—	4	1	no	—
420	#125	—	4	1	no	—
421	#124	—	2	1	no	—
422	#124	—	4	1	no	—
423	#124	—	4	1	no	—
424	#124	—	4	1	no	—
425	#123	—	4	1	no	—
426	#123	—	4	1	no	—
427	#123	—	4	1	no	—
428	#123	—	4	1	no	—
429	#123	—	4	1	no	—
430	#123	—	4	2	no	—
431	#123	—	4	2	no	—
432	#123	—	4	2	no	—
433	#123	—	4	2	no	—
434	#123	—	4	1	no	—
435	#123	—	4	1	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
441	#121	—	2	1	no	—
442	#121	—	2	1	no	—
443	#121	—	2	1	no	—
444	#121	—	2	1	no	—
445	#121	—	2	1	no	—
446	#121	—	2	1	no	—
447	#121	—	2	1	no	—
448	#121	—	2	2	no	—
449	#121	—	2	2	no	—
450	#121	—	2	2	no	—
451	#121	—	2	2	no	—
452	#121	—	2	1	no	—
453	#121	—	2	1	no	—
454	#121	—	4	2	no	—
455	#121	—	4	2	no	—
456	#121	—	4	2	no	—
457	#121	—	4	2	no	—
458	#121	—	4	1	no	—
459	#121	—	4	1	no	—
460	#121	—	4	1	no	—
461	#121	—	4	1	no	—
462	#121	—	4	1	no	—
463	#121	—	4	1	no	—
464	#121	—	4	1	no	—
465	#121	—	4	1	no	—
466	#121	—	4	1	no	—
467	#121	—	4	1	no	—
468	#121	—	4	1	no	—
469	#121	—	4	1	no	—
470	#121	—	4	1	no	—
471	#121	—	4	1	no	—
472	#121	—	4	1	no	—
473	#121	—	4	1	no	—
474	#121	—	4	1	no	—
475	#120	—	4	1	no	—
476	#120	—	4	1	no	—
477	#120	—	4	1	no	—
478	#120	—	4	1	no	—
479	#120	—	4	1	no	—
480	#120	—	4	1	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	2	2	no	—
484	C₄×D₄	—	2	1	no	—
485	C₄×D₄	—	2	1	no	—
486	C₄×D₄	—	2	1	no	—
487	C₄×D₄	—	4	1	no	—
488	C₄×D₄	—	4	1	no	—
489	C₄×D₄	—	4	1	no	—
490	C₄×D₄	—	4	1	no	—
491	C₄×D₄	—	4	1	no	—
492	C₄×D₄	—	4	1	no	—
493	C₄×D₄	—	4	1	no	—
494	C₄×D₄	—	4	2	no	—
495	C₄×D₄	—	4	2	no	—
496	C₄×D₄	—	4	2	no	—
497	C₄×D₄	—	4	2	no	—
498	C₄×D₄	—	4	1	no	—
499	C₄×D₄	—	4	1	no	—
500	C₄×D₄	—	4	1	no	—
501	C₄×D₄	—	4	1	no	—
502	C₄×D₄	—	4	1	no	—
503	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
504	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
505	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
506	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
507	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	#117	—	2	2	no	—
512	#117	—	2	2	no	—
513	#117	—	2	1	no	—
514	#117	—	2	1	no	—
515	#117	—	4	1	no	—
516	#117	—	4	1	no	—
517	#117	—	4	1	no	—
518	#117	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	SD₃₂	—	4	2	no	—
545	D₁₆	—	4	2	no	—
546	D₁₆	—	4	2	no	—
547	D₁₆	—	4	2	no	—
548	M₃₂	—	4	2	no	—
549	M₃₂	—	4	2	no	—
550	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
551	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
552	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
556	#107	—	2	1	no	—
557	#107	—	2	1	no	—
558	#107	—	2	2	no	—
559	#107	—	2	2	no	—
560	#107	—	2	1	no	—
561	#107	—	2	1	no	—
562	#107	—	2	1	no	—
563	#107	—	2	1	no	—
564	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
565	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
566	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
567	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	#106	—	2	2	no	—
572	#106	—	2	2	no	—
573	#106	—	2	2	no	—
574	#106	—	2	2	no	—
575	#106	—	2	1	no	—
576	#106	—	2	1	no	—
577	#106	—	2	1	no	—
578	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	#103	—	2	1	no	—
583	#103	—	2	1	no	—
584	#103	—	2	1	no	—
585	#103	—	2	1	no	—
586	#102	—	2	1	no	—
587	#102	—	2	1	no	—
588	#102	—	2	1	no	—
589	#102	—	2	2	no	—
590	#102	—	2	2	no	—
591	#102	—	2	1	no	—
592	#102	—	2	1	no	—
593	#102	—	2	1	no	—
594	#102	—	2	1	no	—
595	#102	—	2	2	no	—
596	#102	—	2	2	no	—
597	#102	—	2	2	no	—
598	#102	—	2	2	no	—
599	#102	—	2	1	no	—
600	#102	—	2	1	no	—
601	#102	—	2	1	no	—
602	#102	—	2	1	no	—
603	#102	—	2	1	no	—
604	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₂⁴	—	4	1	no	—
617	C₂⁴	—	4	1	no	—
618	C₂⁴	—	4	1	no	—
619	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
620	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
621	#41	—	8	1	no	—
622	#41	—	8	1	no	—
623	#41	—	8	1	no	—
624	#41	—	8	1	no	—
625	#41	—	16	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	4	2	no	—
633	C₂×D₄	—	4	2	no	—
634	C₂×D₄	—	4	2	no	—
635	C₂×D₄	—	4	1	no	—
636	C₂×D₄	—	4	1	no	—
637	C₂×D₄	—	4	2	no	—
638	C₂×D₄	—	4	2	no	—
639	C₂×D₄	—	4	1	no	—
640	C₂×D₄	—	4	1	no	—
641	C₂×D₄	—	4	1	no	—
642	C₂×D₄	—	4	1	no	—
643	C₂×D₄	—	4	1	no	—
644	C₂×D₄	—	4	1	no	—
645	C₂×D₄	—	4	1	no	—
646	C₂×D₄	—	4	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	2	no	—
648	C₂×D₄	—	4	1	no	—
649	C₂×D₄	—	4	1	no	—
650	C₂×D₄	—	4	1	no	—
651	C₂×D₄	—	4	1	no	—
652	C₂×D₄	—	4	1	no	—
653	C₂×D₄	—	4	1	no	—
654	C₂×D₄	—	4	1	no	—
655	C₂×D₄	—	8	1	no	—
656	C₂×D₄	—	8	1	no	—
657	C₂×D₄	—	8	1	no	—
658	C₂×D₄	—	8	1	no	—
659	C₂×D₄	—	8	4	no	—
660	C₂×D₄	—	8	4	no	—
661	C₂×D₄	—	16	2	no	—
662	C₂×D₄	—	16	2	no	—
663	C₂×D₄	—	16	2	no	—
664	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
688	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
701	Q₁₆	—	2	2	no	—
702	SD₁₆	—	8	1	no	—
703	SD₁₆	—	8	1	no	—
704	SD₁₆	—	8	1	no	—
705	D₈	—	2	2	no	—
706	D₈	—	2	2	no	—
707	D₈	—	2	2	no	—
708	D₈	—	2	2	no	—
709	D₈	—	2	2	no	—
710	D₈	—	4	2	no	—
711	D₈	—	8	1	no	—
712	D₈	—	8	1	no	—
713	D₈	—	8	1	no	—
714	C₂×C₈	—	2	2	no	—
715	C₂×C₈	—	2	2	no	—
716	C₂×C₈	—	2	2	no	—
717	C₂×C₈	—	2	2	no	—
718	C₂×C₈	—	2	2	no	—
719	C₂×C₈	—	4	1	no	—
720	C₂×C₈	—	4	1	no	—
721	C₂×C₈	—	4	1	no	—
722	C₂×C₈	—	4	1	no	—
723	C₂×C₈	—	4	1	no	—
724	C₂×C₈	—	4	1	no	—
725	C₂×C₈	—	4	1	no	—
726	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
759	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
763	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
791	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
792	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
793	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
794	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
795	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
796	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
797	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	—	4	2	no	—
799	C₄²	—	4	2	no	—
800	C₄²	—	4	1	no	—
801	C₄²	—	4	1	no	—
802	C₄²	—	4	1	no	—
803	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
805	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₁₆	—	2	2	no	—
808	C₁₆	—	2	2	no	—
809	C₁₆	—	2	2	no	—
810	C₁₆	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	4	1	no	—
815	C₂³	—	4	1	no	—
816	C₂³	—	4	1	no	—
817	C₂³	—	4	2	no	—
818	C₂³	—	4	1	no	—
819	C₂³	—	4	1	no	—
820	C₂³	—	4	1	no	—
821	C₂³	—	8	2	no	—
822	C₂³	—	8	2	no	—
823	C₂³	—	8	2	no	—
824	C₂³	—	8	2	no	—
825	C₂³	—	8	2	no	—
826	C₂³	—	16	1	no	—
827	C₂³	—	16	1	no	—
828	C₂³	—	16	1	no	—
829	C₂³	—	16	1	no	—
830	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
831	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
832	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
833	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
834	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
835	Q₈	—	4	1	no	—
836	Q₈	—	4	1	no	—
837	Q₈	—	16	1	no	—
838	D₄	—	2	2	no	—
839	D₄	—	2	2	no	—
840	D₄	—	4	1	no	—
841	D₄	—	4	1	no	—
842	D₄	—	4	1	no	—
843	D₄	—	4	1	no	—
844	D₄	—	4	1	no	—
845	D₄	—	4	2	no	—
846	D₄	—	4	2	no	—
847	D₄	—	4	1	no	—
848	D₄	—	4	1	no	—
849	D₄	—	4	1	no	—
850	D₄	—	8	2	no	—
851	D₄	—	8	2	no	—
852	D₄	—	8	2	no	—
853	D₄	—	8	4	no	—
854	D₄	—	8	2	no	—
855	D₄	—	8	4	no	—
856	D₄	—	8	2	no	—
857	D₄	—	8	2	no	—
858	D₄	—	8	2	no	—
859	D₄	—	16	1	no	—
860	D₄	—	16	1	no	—
861	D₄	—	16	1	no	—
862	D₄	—	16	2	no	—
863	D₄	—	16	2	no	—
864	D₄	—	16	1	no	—
865	D₄	—	16	1	no	—
866	D₄	—	16	1	no	—
867	D₄	—	16	1	no	—
868	D₄	—	16	1	no	—
869	D₄	—	16	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	4	1	no	—
888	C₂×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂×C₄	—	4	1	no	—
893	C₂×C₄	—	4	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂×C₄	—	8	2	no	—
897	C₂×C₄	—	8	2	no	—
898	C₂×C₄	—	8	2	no	—
899	C₂×C₄	—	8	2	no	—
900	C₂×C₄	—	16	2	no	—
901	C₂×C₄	—	16	2	no	—
902	C₂×C₄	—	16	1	no	—
903	C₂×C₄	—	16	1	no	—
904	C₂×C₄	—	16	1	no	—
905	C₂×C₄	—	16	1	no	—
906	C₂×C₄	—	16	2	no	—
907	C₂×C₄	—	16	2	no	—
908	C₂×C₄	—	16	1	no	—
909	C₂×C₄	—	16	1	no	—
910	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₈	—	2	1	no	—
921	C₈	—	2	1	no	—
922	C₈	—	2	1	no	—
923	C₈	—	2	1	no	—
924	C₈	—	2	1	no	—
925	C₈	—	2	1	no	—
926	C₈	—	2	1	no	—
927	C₈	#585	1	2	yes	—
928	C₂²	—	2	1	no	—
929	C₂²	—	2	1	no	—
930	C₂²	—	2	1	no	—
931	C₂²	—	2	1	no	—
932	C₂²	—	2	1	no	—
933	C₂²	—	2	1	no	—
934	C₂²	—	2	1	no	—
935	C₂²	—	2	1	no	—
936	C₂²	—	2	1	no	—
937	C₂²	—	2	1	no	—
938	C₂²	—	2	1	no	—
939	C₂²	—	2	1	no	—
940	C₂²	—	2	1	no	—
941	C₂²	—	4	4	no	—
942	C₂²	—	8	2	no	—
943	C₂²	—	8	1	no	—
944	C₂²	—	8	2	no	—
945	C₂²	—	8	1	no	—
946	C₂²	—	8	1	no	—
947	C₂²	—	8	2	no	—
948	C₂²	—	8	1	no	—
949	C₂²	—	8	1	no	—
950	C₂²	—	8	1	no	—
951	C₂²	—	8	1	no	—
952	C₂²	—	8	1	no	—
953	C₂²	—	8	2	no	—
954	C₂²	—	8	1	no	—
955	C₂²	—	16	4	no	—
956	C₂²	—	32	2	no	—
957	C₂²	—	32	2	no	—
958	C₂²	#3414	1	2	yes	—
959	C₂²	#3415	1	2	yes	—
960	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
961	C₄	—	2	1	no	—
962	C₄	—	2	1	no	—
963	C₄	—	2	1	no	—
964	C₄	—	2	1	no	—
965	C₄	—	2	1	no	—
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	8	1	no	—
971	C₄	—	8	2	no	—
972	C₄	—	8	2	no	—
973	C₄	—	8	2	no	—
974	C₄	—	8	1	no	—
975	C₄	—	8	1	no	—
976	C₄	—	8	1	no	—
977	C₄	—	8	1	no	—
978	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
979	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
980	C₂	—	2	2	no	—
981	C₂	—	2	2	no	—
982	C₂	—	4	1	no	—
983	C₂	—	4	1	no	—
984	C₂	—	4	1	no	—
985	C₂	—	16	2	no	—
986	C₂	—	16	1	no	—
987	C₂	—	16	1	no	—
988	C₂	—	16	1	no	—
989	C₂	#61694	1	1	yes	characteristic
990	C₂	C₂×#3414	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₂×#3415	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62251	C₂	semidirect
2. C₂×#3339	C₂	semidirect
3. #33922	C₂	semidirect
4. #33914	C₂	semidirect
5. #33913	C₂	semidirect
6. #33906	C₂	semidirect
7. #33889	C₂	semidirect
8. #33885	C₂	semidirect
9. #33876	C₂	semidirect
10. #33864	C₂	semidirect
11. #33800	C₂	semidirect
12. #33798	C₂	semidirect
13. #33760	C₂	semidirect
14. #33758	C₂	semidirect
15. #33754	C₂	semidirect
16. #33752	C₂	semidirect
17. #33674	C₂	semidirect
18. #33660	C₂	semidirect
19. #33648	C₂	semidirect
20. #33646	C₂	semidirect
21. #33645	C₂	semidirect
22. C₂×#2232	C₂	semidirect
23. #33488	C₂	semidirect
26. #3341	C₂²	semidirect
32. #3339	C₂²	semidirect
33. #3339	C₂²	semidirect
34. #3339	C₂²	semidirect
35. #3339	C₂²	semidirect
36. #3339	C₂²	semidirect
37. #3338	C₂²	semidirect
42. #3287	C₂²	semidirect
43. #3280	C₂²	semidirect
44. #3280	C₂²	semidirect
45. D₄×D₈	C₂²	semidirect
51. C₂×#499	C₂²	semidirect
59. C₂×#466	C₂²	semidirect
60. C₂×#466	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
63. C₂×#427	C₂²	semidirect
64. C₂²×#107	C₂²	semidirect
65. #2255	C₂²	semidirect
66. #2253	C₂²	semidirect
67. #2244	C₂²	semidirect
68. #2242	C₂²	semidirect
69. #2237	C₂²	semidirect
70. #2236	C₂²	semidirect
71. #2236	C₂²	semidirect
72. #2235	C₂²	semidirect
73. #2235	C₂²	semidirect
74. #2234	C₂²	semidirect
75. #2234	C₂²	semidirect
76. #2234	C₂²	semidirect
77. #2234	C₂²	semidirect
78. #2234	C₂²	semidirect
80. #2233	C₂²	semidirect
81. #2233	C₂²	semidirect
82. #2233	C₂²	semidirect
83. #2233	C₂²	semidirect
86. #2232	C₂²	semidirect
87. #2232	C₂²	semidirect
88. #2232	C₂²	semidirect
89. #2232	C₂²	semidirect
90. #2232	C₂²	semidirect
91. #2232	C₂²	semidirect
92. #2232	C₂²	semidirect
93. #2229	C₂²	semidirect
94. #2228	C₂²	semidirect
95. #2228	C₂²	semidirect
96. #2228	C₂²	semidirect
97. #2228	C₂²	semidirect
98. #2224	C₂²	semidirect
99. #2220	C₂²	semidirect
100. #2218	C₂²	semidirect
101. #2218	C₂²	semidirect
102. #2218	C₂²	semidirect
103. #2217	C₂²	semidirect
104. #2215	C₂²	semidirect
105. #2215	C₂²	semidirect
106. #2215	C₂²	semidirect
107. #2210	C₂²	semidirect
108. #2206	C₂²	semidirect
109. #2187	C₂²	semidirect
110. #2186	C₂²	semidirect
111. #2186	C₂²	semidirect
113. #2184	C₂²	semidirect
114. #2184	C₂²	semidirect
115. #2184	C₂²	semidirect
116. #2184	C₂²	semidirect
117. #2177	C₂²	semidirect
118. #2175	C₂²	semidirect
119. C₄×D₁₆	C₂²	semidirect
120. C₄×D₁₆	C₂²	semidirect
121. #2169	C₂²	semidirect
122. #2168	C₂²	semidirect
123. #2168	C₂²	semidirect
124. D₄×C₁₆	C₂²	semidirect
125. #2163	C₂²	semidirect
126. #2162	C₂²	semidirect
127. #2159	C₂²	semidirect
128. #2159	C₂²	semidirect
129. #2158	C₂²	semidirect
130. C₂×#366	C₂²	semidirect
131. #2140	C₂²	semidirect
132. #2139	C₂²	semidirect
133. #2138	C₂²	semidirect
134. C₂×#357	C₂²	semidirect
135. #2112	C₂²	semidirect
136. #2112	C₂²	semidirect
137. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
138. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62251	2
C₂×#3339	2
#33922	2
#33914	2
#33913	2
#33906	2
#33889	2
#33885	2
#33876	2
#33864	2
#33800	2
#33798	2
#33760	2
#33758	2
#33754	2
#33752	2
#33674	2
#33660	2
#33648	2
#33646	2
#33645	2
C₂×#2232	2
#33488	2