Subgroups — #7624370

Order 512.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#33879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#33867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#33802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#33798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#33762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#33761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#33756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#33755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#33677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#33664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#33649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#33646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#33645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#2236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#33488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3520	—	2	1	no	—
25	C₂×#552	—	2	1	no	—
26	#3342	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3336	—	2	1	no	—
28	#3336	—	2	1	no	—
29	#3336	—	2	1	no	—
30	#3336	—	2	1	no	—
31	#3336	C₂²	1	2	yes	—
32	#3336	C₂²	1	2	yes	—
33	#3336	C₂²	1	2	yes	—
34	#3336	C₂²	1	2	yes	—
35	#3336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3334	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3302	—	2	1	no	—
39	#3300	—	2	1	no	—
40	#3300	—	2	1	no	—
41	#3298	—	2	1	no	—
42	D₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3285	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3285	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3283	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3248	—	2	1	no	—
47	#3190	—	2	1	no	—
48	#3190	—	2	1	no	—
49	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3168	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#485	—	2	1	no	—
53	C₂×#483	—	2	1	no	—
54	C₂×#479	—	2	1	no	—
55	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2255	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2253	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2245	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2242	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2237	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2237	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2237	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2237	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2237	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2236	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2236	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2236	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2236	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2236	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2236	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2236	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2236	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2236	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2235	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2235	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2235	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2235	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2235	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2234	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2233	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2233	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2232	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2232	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2229	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2229	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2229	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2229	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2228	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2227	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2220	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2219	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2219	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2219	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2217	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2216	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2216	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2216	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2211	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2209	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2189	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2189	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2188	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#2188	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#2188	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#2188	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#2188	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#2185	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#2176	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#2175	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#2169	C₂²	1	2	yes	—
122	#2168	C₂²	1	2	yes	—
123	#2168	C₂²	1	2	yes	—
124	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
125	#2163	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#2159	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#2159	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#2158	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#366	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#2141	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#2139	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#2138	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#2112	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#2112	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#556	—	2	1	no	—
147	#554	—	4	1	no	—
148	#552	—	2	2	no	—
149	#552	—	2	2	no	—
150	#552	—	2	2	no	—
151	#552	—	2	2	no	—
152	#552	—	2	1	no	—
153	#552	—	2	1	no	—
154	#552	—	4	1	no	—
155	#552	—	4	1	no	—
156	#552	—	4	1	no	—
157	#552	—	4	1	no	—
158	#551	—	4	1	no	—
159	#551	—	4	1	no	—
160	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
161	#548	—	2	1	no	—
162	#548	—	2	1	no	—
163	#547	—	2	1	no	—
164	#547	—	2	1	no	—
165	#546	—	4	1	no	—
166	#542	—	4	1	no	—
167	#539	—	4	1	no	—
168	#539	—	4	1	no	—
169	#533	—	2	1	no	—
170	#529	—	2	1	no	—
171	C₂×#126	—	4	1	no	—
172	C₂×#125	—	2	1	no	—
173	C₂×#125	—	4	1	no	—
174	#525	—	2	1	no	—
175	#525	—	2	1	no	—
176	C₂×#123	—	4	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
181	#520	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#117	—	2	1	no	—
185	C₂×#117	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₃₂	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Q₃₂	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Q₃₂	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
195	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#499	—	2	1	no	—
197	#499	—	2	1	no	—
198	#499	C₂³	1	2	yes	—
199	#499	C₂³	1	2	yes	—
200	#499	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#495	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#488	—	2	1	no	—
204	#487	—	2	1	no	—
205	#485	—	2	2	no	—
206	#485	—	2	2	no	—
207	#485	—	2	2	no	—
208	#485	—	2	2	no	—
209	#485	—	2	1	no	—
210	#485	—	2	1	no	—
211	#485	—	2	1	no	—
212	#485	—	2	1	no	—
213	#483	—	2	2	no	—
214	#483	—	2	2	no	—
215	#483	—	2	2	no	—
216	#483	—	2	2	no	—
217	#483	—	2	1	no	—
218	#483	—	2	1	no	—
219	#480	—	2	1	no	—
220	#480	—	2	1	no	—
221	#479	—	2	2	no	—
222	#479	—	2	2	no	—
223	#479	—	2	2	no	—
224	#479	—	2	2	no	—
225	#479	—	2	1	no	—
226	#479	—	2	1	no	—
227	#475	—	2	1	no	—
228	#474	—	2	1	no	—
229	#467	—	2	1	no	—
230	#467	—	2	1	no	—
231	#467	—	2	1	no	—
232	#467	—	2	1	no	—
233	#467	—	2	1	no	—
234	#467	—	2	1	no	—
235	#467	—	2	1	no	—
236	#467	—	2	1	no	—
237	#467	—	2	1	no	—
238	#467	C₂³	1	2	yes	—
239	#467	C₂³	1	2	yes	—
240	#467	C₂³	1	2	yes	—
241	#467	C₂³	1	2	yes	—
242	#467	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#467	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#467	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#467	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#467	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#467	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#467	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#467	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#467	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#465	—	2	1	no	—
255	#465	—	2	1	no	—
256	#465	—	2	1	no	—
257	#465	—	2	1	no	—
258	#465	—	2	1	no	—
259	#464	—	2	1	no	—
260	#464	—	2	1	no	—
261	#462	—	2	1	no	—
262	#461	—	2	1	no	—
263	#452	—	2	1	no	—
264	#452	—	2	1	no	—
265	#452	—	2	1	no	—
266	#452	—	2	1	no	—
267	#451	—	2	1	no	—
268	#451	—	2	1	no	—
269	#448	—	2	1	no	—
270	#448	—	2	1	no	—
271	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
272	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
273	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
274	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
280	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#427	—	2	1	no	—
290	#427	—	2	1	no	—
291	#427	C₂³	1	2	yes	—
292	#427	C₂³	1	2	yes	—
293	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#107	—	2	1	no	—
296	C₂×#107	—	2	1	no	—
297	C₂×#107	—	2	1	no	—
298	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#106	—	2	1	no	—
306	C₂×#106	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
308	#416	—	2	1	no	—
309	#416	—	2	1	no	—
310	C₂×#103	—	2	1	no	—
311	C₂×#103	—	2	1	no	—
312	C₂×#103	—	2	1	no	—
313	C₂×#103	—	2	1	no	—
314	C₂×#103	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#367	C₂³	1	2	yes	—
319	#367	C₂³	1	2	yes	—
320	#367	C₂³	1	2	yes	—
321	#367	C₂³	1	2	yes	—
322	#367	C₂³	1	2	yes	—
323	#366	C₂³	1	2	yes	—
324	#366	C₂³	1	2	yes	—
325	#366	C₂³	1	2	yes	—
326	#366	C₂³	1	2	yes	—
327	#366	C₂³	1	2	yes	—
328	#366	C₂³	1	2	yes	—
329	#366	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
332	#358	C₂³	1	2	yes	—
333	#358	C₂³	1	2	yes	—
334	#358	C₂³	1	2	yes	—
335	#358	C₂³	1	2	yes	—
336	#358	C₂³	1	2	yes	—
337	#358	C₂³	1	2	yes	—
338	#358	C₂³	1	2	yes	—
339	#358	C₂³	1	2	yes	—
340	#358	C₂³	1	2	yes	—
341	#358	C₂³	1	2	yes	—
342	#358	C₂³	1	2	yes	—
343	#358	C₂³	1	2	yes	—
344	#358	C₂³	1	2	yes	—
345	#357	C₂³	1	2	yes	—
346	#357	C₂³	1	2	yes	—
347	#357	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
356	#346	C₂³	1	2	yes	—
357	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×#41	—	2	1	no	—
359	C₂×#41	—	2	1	no	—
360	C₂×#41	—	4	1	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	#135	—	4	2	no	—
369	#135	—	4	2	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
377	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
384	C₂×D₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
402	#126	—	4	2	no	—
403	#126	—	4	2	no	—
404	#126	—	4	2	no	—
405	#126	—	4	2	no	—
406	#126	—	4	1	no	—
407	#126	—	4	1	no	—
408	#126	—	4	1	no	—
409	#126	—	4	1	no	—
410	#126	—	4	1	no	—
411	#125	—	2	2	no	—
412	#125	—	2	2	no	—
413	#125	—	2	1	no	—
414	#125	—	4	2	no	—
415	#125	—	4	2	no	—
416	#125	—	4	2	no	—
417	#125	—	4	2	no	—
418	#125	—	4	1	no	—
419	#125	—	4	1	no	—
420	#125	—	4	1	no	—
421	#125	—	4	1	no	—
422	#125	—	4	1	no	—
423	#124	—	2	1	no	—
424	#124	—	4	1	no	—
425	#124	—	4	1	no	—
426	#124	—	4	1	no	—
427	#123	—	4	2	no	—
428	#123	—	4	2	no	—
429	#123	—	4	2	no	—
430	#123	—	4	2	no	—
431	#123	—	4	1	no	—
432	#123	—	4	1	no	—
433	#123	—	4	1	no	—
434	#123	—	4	1	no	—
435	#123	—	4	1	no	—
436	#123	—	4	1	no	—
437	#123	—	4	1	no	—
438	#123	—	4	1	no	—
439	#123	—	4	1	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
467	#121	—	2	1	no	—
468	#121	—	2	1	no	—
469	#121	—	2	1	no	—
470	#121	—	4	1	no	—
471	#121	—	4	1	no	—
472	#121	—	4	1	no	—
473	#120	—	4	1	no	—
474	#120	—	4	1	no	—
475	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
478	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
480	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
481	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
482	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
483	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
484	C₄×D₄	—	2	1	no	—
485	C₄×D₄	—	4	1	no	—
486	C₄×D₄	—	4	1	no	—
487	C₄×D₄	—	4	1	no	—
488	C₄×D₄	—	4	1	no	—
489	C₄×D₄	—	4	1	no	—
490	C₄×D₄	—	4	1	no	—
491	C₄×D₄	—	4	1	no	—
492	C₄×D₄	—	4	1	no	—
493	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
494	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
495	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
496	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
497	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	#117	—	2	2	no	—
502	#117	—	2	2	no	—
503	#117	—	2	1	no	—
504	#117	—	2	1	no	—
505	#117	—	4	1	no	—
506	#117	—	4	1	no	—
507	#117	—	4	1	no	—
508	#117	—	4	2	no	—
509	#117	—	4	2	no	—
510	#117	—	4	2	no	—
511	#117	—	4	2	no	—
512	#117	—	4	1	no	—
513	#117	—	4	1	no	—
514	#117	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	Q₃₂	—	4	2	no	—
545	Q₃₂	—	4	2	no	—
546	Q₃₂	—	4	2	no	—
547	SD₃₂	—	4	2	no	—
548	M₃₂	—	4	2	no	—
549	M₃₂	—	4	2	no	—
550	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
551	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
552	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
556	#107	—	2	1	no	—
557	#107	—	2	1	no	—
558	#107	—	2	2	no	—
559	#107	—	2	2	no	—
560	#107	—	2	1	no	—
561	#107	—	2	1	no	—
562	#107	—	2	1	no	—
563	#107	—	2	1	no	—
564	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
565	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
566	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
567	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	#106	—	2	2	no	—
572	#106	—	2	2	no	—
573	#106	—	2	2	no	—
574	#106	—	2	2	no	—
575	#106	—	2	1	no	—
576	#106	—	2	1	no	—
577	#106	—	2	1	no	—
578	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	#103	—	2	1	no	—
583	#103	—	2	1	no	—
584	#103	—	2	1	no	—
585	#103	—	2	2	no	—
586	#103	—	2	2	no	—
587	#103	—	2	1	no	—
588	#103	—	2	1	no	—
589	#103	—	2	1	no	—
590	#103	—	2	1	no	—
591	#103	—	2	2	no	—
592	#103	—	2	2	no	—
593	#103	—	2	2	no	—
594	#103	—	2	2	no	—
595	#103	—	2	1	no	—
596	#103	—	2	1	no	—
597	#103	—	2	1	no	—
598	#103	—	2	1	no	—
599	#103	—	2	1	no	—
600	#102	—	2	1	no	—
601	#102	—	2	1	no	—
602	#102	—	2	1	no	—
603	#102	—	2	1	no	—
604	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
617	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
618	#41	—	8	1	no	—
619	#41	—	8	1	no	—
620	#41	—	8	1	no	—
621	#41	—	8	1	no	—
622	#41	—	8	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	4	2	no	—
639	C₂×D₄	—	4	1	no	—
640	C₂×D₄	—	4	1	no	—
641	C₂×D₄	—	4	1	no	—
642	C₂×D₄	—	4	1	no	—
643	C₂×D₄	—	4	1	no	—
644	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
645	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
666	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	Q₁₆	—	2	2	no	—
680	Q₁₆	—	2	2	no	—
681	Q₁₆	—	2	2	no	—
682	Q₁₆	—	2	2	no	—
683	Q₁₆	—	2	2	no	—
684	Q₁₆	—	4	2	no	—
685	Q₁₆	—	8	1	no	—
686	Q₁₆	—	8	1	no	—
687	Q₁₆	—	8	1	no	—
688	SD₁₆	—	8	1	no	—
689	SD₁₆	—	8	1	no	—
690	SD₁₆	—	8	1	no	—
691	D₈	—	2	2	no	—
692	C₂×C₈	—	2	2	no	—
693	C₂×C₈	—	2	2	no	—
694	C₂×C₈	—	2	2	no	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	2	2	no	—
697	C₂×C₈	—	4	1	no	—
698	C₂×C₈	—	4	1	no	—
699	C₂×C₈	—	4	1	no	—
700	C₂×C₈	—	4	1	no	—
701	C₂×C₈	—	4	1	no	—
702	C₂×C₈	—	4	1	no	—
703	C₂×C₈	—	4	1	no	—
704	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
753	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
757	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
781	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
782	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
783	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
784	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
785	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
786	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
787	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
788	C₄²	—	4	2	no	—
789	C₄²	—	4	2	no	—
790	C₄²	—	4	2	no	—
791	C₄²	—	4	2	no	—
792	C₄²	—	4	1	no	—
793	C₄²	—	4	1	no	—
794	C₄²	—	4	1	no	—
795	C₄²	—	4	1	no	—
796	C₄²	—	4	1	no	—
797	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₁₆	—	2	2	no	—
802	C₁₆	—	2	2	no	—
803	C₁₆	—	2	2	no	—
804	C₁₆	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	4	1	no	—
809	C₂³	—	4	1	no	—
810	C₂³	—	4	1	no	—
811	C₂³	—	4	1	no	—
812	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
813	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
814	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
815	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
816	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
817	Q₈	—	4	1	no	—
818	Q₈	—	4	1	no	—
819	Q₈	—	4	1	no	—
820	Q₈	—	4	2	no	—
821	Q₈	—	4	1	no	—
822	Q₈	—	4	1	no	—
823	Q₈	—	4	2	no	—
824	Q₈	—	4	1	no	—
825	Q₈	—	8	2	no	—
826	Q₈	—	8	2	no	—
827	Q₈	—	16	1	no	—
828	Q₈	—	16	1	no	—
829	D₄	—	2	2	no	—
830	D₄	—	2	2	no	—
831	D₄	—	4	1	no	—
832	D₄	—	4	1	no	—
833	D₄	—	4	1	no	—
834	D₄	—	4	1	no	—
835	D₄	—	8	2	no	—
836	D₄	—	8	2	no	—
837	D₄	—	8	2	no	—
838	D₄	—	16	1	no	—
839	D₄	—	16	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	8	2	no	—
870	C₂×C₄	—	8	2	no	—
871	C₂×C₄	—	8	2	no	—
872	C₂×C₄	—	8	4	no	—
873	C₂×C₄	—	8	2	no	—
874	C₂×C₄	—	8	2	no	—
875	C₂×C₄	—	8	4	no	—
876	C₂×C₄	—	8	2	no	—
877	C₂×C₄	—	8	2	no	—
878	C₂×C₄	—	16	1	no	—
879	C₂×C₄	—	16	1	no	—
880	C₂×C₄	—	16	1	no	—
881	C₂×C₄	—	16	1	no	—
882	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₈	—	2	1	no	—
893	C₈	—	2	1	no	—
894	C₈	—	2	1	no	—
895	C₈	—	2	1	no	—
896	C₈	—	2	1	no	—
897	C₈	—	2	1	no	—
898	C₈	—	2	1	no	—
899	C₈	#585	1	2	yes	—
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	4	4	no	—
914	C₂²	—	8	2	no	—
915	C₂²	—	8	1	no	—
916	C₂²	—	8	1	no	—
917	C₂²	—	8	1	no	—
918	C₂²	#3414	1	2	yes	—
919	C₂²	#3417	1	2	yes	—
920	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	2	1	no	—
926	C₄	—	2	1	no	—
927	C₄	—	2	1	no	—
928	C₄	—	2	1	no	—
929	C₄	—	2	1	no	—
930	C₄	—	8	2	no	—
931	C₄	—	8	1	no	—
932	C₄	—	8	2	no	—
933	C₄	—	8	1	no	—
934	C₄	—	8	1	no	—
935	C₄	—	8	2	no	—
936	C₄	—	8	1	no	—
937	C₄	—	8	2	no	—
938	C₄	—	8	1	no	—
939	C₄	—	8	1	no	—
940	C₄	—	8	1	no	—
941	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
942	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
943	C₂	—	2	2	no	—
944	C₂	—	2	2	no	—
945	C₂	—	4	1	no	—
946	C₂	—	4	1	no	—
947	C₂	—	4	1	no	—
948	C₂	—	16	1	no	—
949	C₂	#61694	1	1	yes	characteristic
950	C₂	C₂×#3414	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₂×#3417	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
prime radical	#62252	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3336	C₂	semidirect
3. #33919	C₂	semidirect
4. #33916	C₂	semidirect
5. #33910	C₂	semidirect
6. #33903	C₂	semidirect
7. #33894	C₂	semidirect
8. #33882	C₂	semidirect
9. #33879	C₂	semidirect
10. #33867	C₂	semidirect
11. #33802	C₂	semidirect
12. #33798	C₂	semidirect
13. #33762	C₂	semidirect
14. #33761	C₂	semidirect
15. #33756	C₂	semidirect
16. #33755	C₂	semidirect
17. #33677	C₂	semidirect
18. #33664	C₂	semidirect
19. #33649	C₂	semidirect
20. #33646	C₂	semidirect
21. #33645	C₂	semidirect
22. C₂×#2236	C₂	semidirect
23. #33488	C₂	semidirect
65. #2255	C₂²	semidirect
66. #2253	C₂²	semidirect
67. #2245	C₂²	semidirect
68. #2242	C₂²	semidirect
69. #2237	C₂²	semidirect
70. #2237	C₂²	semidirect
71. #2237	C₂²	semidirect
72. #2237	C₂²	semidirect
73. #2237	C₂²	semidirect
80. #2236	C₂²	semidirect
81. #2236	C₂²	semidirect
82. #2236	C₂²	semidirect
86. #2235	C₂²	semidirect
87. #2235	C₂²	semidirect
88. #2234	C₂²	semidirect
92. #2232	C₂²	semidirect
93. #2229	C₂²	semidirect
94. #2229	C₂²	semidirect
95. #2229	C₂²	semidirect
96. #2229	C₂²	semidirect
97. #2228	C₂²	semidirect
98. #2227	C₂²	semidirect
99. #2220	C₂²	semidirect
100. #2219	C₂²	semidirect
101. #2219	C₂²	semidirect
102. #2219	C₂²	semidirect
103. #2217	C₂²	semidirect
104. #2216	C₂²	semidirect
105. #2216	C₂²	semidirect
106. #2216	C₂²	semidirect
107. #2211	C₂²	semidirect
108. #2209	C₂²	semidirect
109. #2189	C₂²	semidirect
110. #2189	C₂²	semidirect
114. #2188	C₂²	semidirect
115. #2188	C₂²	semidirect
117. #2176	C₂²	semidirect
118. #2175	C₂²	semidirect
119. C₄×Q₃₂	C₂²	semidirect
120. C₄×Q₃₂	C₂²	semidirect
127. #2159	C₂²	semidirect
128. #2159	C₂²	semidirect
129. #2158	C₂²	semidirect
130. C₂×#366	C₂²	semidirect
131. #2141	C₂²	semidirect
132. #2139	C₂²	semidirect
133. #2138	C₂²	semidirect
134. C₂×#358	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62252	2
C₂×#3336	2
#33919	2
#33916	2
#33910	2
#33903	2
#33894	2
#33882	2
#33879	2
#33867	2
#33802	2
#33798	2
#33762	2
#33761	2
#33756	2
#33755	2
#33677	2
#33664	2
#33649	2
#33646	2
#33645	2
C₂×#2236	2
#33488	2