Subgroups — #7624371

Order 512.

1277 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#33907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#33871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#33805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#33793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#33762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#33753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#33672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#33668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#33648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#33645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#33488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3519	—	2	1	no	—
19	C₂×#556	—	2	1	no	—
20	#3342	—	2	1	no	—
21	#3342	—	2	2	no	—
22	#3342	—	2	1	no	—
23	#3342	C₂²	1	2	yes	—
24	#3342	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3342	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#3341	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3339	C₂²	1	2	yes	—
28	#3338	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3305	—	2	1	no	—
30	#3297	—	2	2	no	—
31	#3295	—	2	1	no	—
32	#3287	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3280	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3247	—	2	1	no	—
36	#3188	—	2	2	no	—
37	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3168	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#485	—	2	2	no	—
41	C₂×#475	—	2	1	no	—
42	#3050	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2255	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2254	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2243	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2240	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2237	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2237	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2236	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2235	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2234	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2234	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2234	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2233	C₂²	1	2	yes	—
61	#2233	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2233	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2232	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2232	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2229	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2227	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2226	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2225	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2224	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2220	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2219	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2217	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2217	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2211	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2207	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2189	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2187	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2185	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2185	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2175	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2169	C₂²	1	2	yes	—
85	#2168	C₂²	1	4	yes	complemented
86	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2159	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2158	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2140	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2138	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2112	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	#556	—	2	2	no	—
100	#556	—	2	4	no	—
101	#556	—	2	2	no	—
102	#556	—	4	1	no	—
103	#556	—	4	2	no	—
104	#556	—	4	1	no	—
105	#555	—	2	1	no	—
106	#554	—	2	1	no	—
107	#553	—	2	2	no	—
108	#553	—	4	1	no	—
109	#550	—	2	1	no	—
110	#546	—	2	2	no	—
111	#546	—	4	2	no	—
112	D₄²	—	2	1	no	—
113	D₄²	—	4	1	no	—
114	#540	—	4	1	no	—
115	#538	—	4	2	no	—
116	#532	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	#529	—	2	1	no	—
119	C₂×#126	—	4	2	no	—
120	C₂×#124	—	4	1	no	—
121	#525	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂×#121	—	2	2	no	—
124	#518	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#117	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₃₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×SD₃₂	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
134	#500	—	2	1	no	—
135	#500	—	2	1	no	—
136	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#500	C₂³	1	2	yes	—
138	#500	C₂³	1	2	yes	—
139	#499	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#495	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#488	—	2	1	no	—
143	#486	—	2	1	no	—
144	#485	—	2	4	no	—
145	#485	—	2	4	no	—
146	#485	—	2	4	no	—
147	#485	—	2	4	no	—
148	#484	—	2	2	no	—
149	#482	—	2	2	no	—
150	#482	—	2	2	no	—
151	#481	—	2	2	no	—
152	#478	—	2	2	no	—
153	#477	—	2	1	no	—
154	#476	—	2	1	no	—
155	#475	—	2	2	no	—
156	#475	—	2	2	no	—
157	#475	—	2	4	no	—
158	#467	—	2	2	no	—
159	#467	—	2	2	no	—
160	#467	C₂³	1	2	yes	—
161	#467	C₂³	1	4	yes	—
162	#467	C₂³	1	4	yes	—
163	#467	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#466	—	2	1	no	—
165	#466	—	2	2	no	—
166	#466	—	2	2	no	—
167	#466	C₂³	1	2	yes	—
168	#466	C₂³	1	2	yes	—
169	#466	C₂³	1	2	yes	—
170	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#466	C₂³	1	2	yes	—
172	#465	—	2	1	no	—
173	#465	—	2	2	no	—
174	#465	—	2	2	no	—
175	#463	—	2	2	no	—
176	#460	—	2	1	no	—
177	#459	—	2	1	no	—
178	#450	—	2	2	no	—
179	#449	—	2	2	no	—
180	#449	—	2	2	no	—
181	#447	—	2	2	no	—
182	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
183	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
184	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
188	C₄×D₈	—	2	1	no	—
189	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
193	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#427	—	2	2	no	—
198	#427	—	2	2	no	—
199	#427	C₂³	1	2	yes	—
200	#427	C₂³	1	4	yes	—
201	#427	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#107	—	2	1	no	—
203	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#106	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#416	—	2	2	no	—
209	C₂×#103	—	2	2	no	—
210	C₂×#103	—	2	1	no	—
211	C₂×#102	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#367	C₂³	1	2	yes	—
215	#367	C₂³	1	4	yes	—
216	#367	C₂³	1	4	yes	—
217	#367	C₂³	1	4	yes	—
218	#366	C₂³	1	4	yes	—
219	#366	C₂³	1	4	yes	—
220	#366	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
223	#358	C₂³	1	2	yes	—
224	#358	C₂³	1	4	yes	—
225	#358	C₂³	1	2	yes	—
226	#358	C₂³	1	2	yes	—
227	#358	C₂³	1	4	yes	—
228	#357	C₂³	1	4	yes	—
229	#357	C₂³	1	4	yes	—
230	#357	C₂³	1	2	yes	—
231	#357	C₂³	1	4	yes	—
232	#357	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
238	#346	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#41	—	2	2	no	—
241	C₂×#41	—	4	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
247	C₂²×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	#135	—	4	4	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
256	C₂×D₈	—	2	2	no	—
257	C₂×D₈	—	2	1	no	—
258	C₂×D₈	—	4	4	no	—
259	C₂×D₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
274	#127	—	2	1	no	—
275	#127	—	4	1	no	—
276	#126	—	4	2	no	—
277	#126	—	4	4	no	—
278	#126	—	4	4	no	—
279	#126	—	4	4	no	—
280	#126	—	4	4	no	—
281	#126	—	4	1	no	—
282	#125	—	2	1	no	—
283	#125	—	4	1	no	—
284	#124	—	2	1	no	—
285	#124	—	4	2	no	—
286	#124	—	4	2	no	—
287	#124	—	4	4	no	—
288	#124	—	4	2	no	—
289	#124	—	4	1	no	—
290	#123	—	4	2	no	—
291	#123	—	4	1	no	—
292	#123	—	4	2	no	—
293	#123	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
301	#121	—	2	1	no	—
302	#121	—	2	2	no	—
303	#121	—	2	2	no	—
304	#121	—	2	2	no	—
305	#121	—	2	2	no	—
306	#121	—	4	2	no	—
307	#121	—	4	1	no	—
308	#121	—	4	2	no	—
309	#121	—	4	2	no	—
310	#121	—	4	1	no	—
311	#121	—	4	1	no	—
312	#121	—	4	2	no	—
313	#121	—	4	2	no	—
314	#120	—	4	2	no	—
315	#120	—	4	2	no	—
316	#120	—	4	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
324	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
325	C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	4	1	no	—
328	C₄×D₄	—	4	2	no	—
329	C₄×D₄	—	4	2	no	—
330	C₄×D₄	—	4	1	no	—
331	C₄×D₄	—	4	1	no	—
332	C₄×D₄	—	4	2	no	—
333	C₄×D₄	—	4	1	no	—
334	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₄	D₈	1	2	yes	—
336	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	#117	—	2	4	no	—
341	#117	—	2	4	no	—
342	#117	—	2	2	no	—
343	#117	—	4	2	no	—
344	#117	—	4	2	no	—
345	#117	—	4	1	no	—
346	#117	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	Q₃₂	—	4	2	no	—
363	SD₃₂	—	4	2	no	—
364	SD₃₂	—	4	4	no	—
365	M₃₂	—	4	4	no	—
366	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
367	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
370	#107	—	2	2	no	—
371	#107	—	2	2	no	—
372	#107	—	2	1	no	—
373	#107	—	2	2	no	—
374	#107	—	2	2	no	—
375	#107	—	2	1	no	—
376	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
377	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
378	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
381	#106	—	2	4	no	—
382	#106	—	2	4	no	—
383	#106	—	2	2	no	—
384	#106	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	#103	—	2	2	no	—
389	#103	—	2	2	no	—
390	#103	—	2	4	no	—
391	#103	—	2	4	no	—
392	#103	—	2	1	no	—
393	#103	—	2	2	no	—
394	#103	—	2	1	no	—
395	#102	—	2	1	no	—
396	#102	—	2	2	no	—
397	#102	—	2	2	no	—
398	#102	—	2	2	no	—
399	#102	—	2	2	no	—
400	#102	—	2	1	no	—
401	#102	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂⁴	—	4	2	no	—
411	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
412	#41	—	8	2	no	—
413	#41	—	8	2	no	—
414	#41	—	16	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄	—	4	1	no	—
430	C₂×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄	—	4	1	no	—
434	C₂×D₄	—	4	1	no	—
435	C₂×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×D₄	—	8	2	no	—
437	C₂×D₄	—	8	2	no	—
438	C₂×D₄	—	8	4	no	—
439	C₂×D₄	—	16	4	no	—
440	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	Q₁₆	—	2	2	no	—
461	Q₁₆	—	2	2	no	—
462	Q₁₆	—	2	2	no	—
463	Q₁₆	—	4	2	no	—
464	SD₁₆	—	8	1	no	—
465	SD₁₆	—	8	2	no	—
466	D₈	—	2	2	no	—
467	D₈	—	2	4	no	—
468	D₈	—	8	1	no	—
469	D₈	—	8	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈	—	2	4	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	4	2	no	—
474	C₂×C₈	—	4	2	no	—
475	C₂×C₈	—	4	2	no	—
476	C₂×C₈	—	4	1	no	—
477	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
503	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
523	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
524	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
525	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
526	C₄²	—	4	4	no	—
527	C₄²	—	4	4	no	—
528	C₄²	—	4	2	no	—
529	C₄²	—	4	2	no	—
530	C₄²	—	4	2	no	—
531	C₄²	—	4	1	no	—
532	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
533	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
534	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₁₆	—	2	2	no	—
537	C₁₆	—	2	4	no	—
538	C₁₆	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	4	1	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	8	4	no	—
545	C₂³	—	16	2	no	—
546	C₂³	—	16	2	no	—
547	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
548	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	4	1	no	—
551	Q₈	—	4	2	no	—
552	Q₈	—	4	1	no	—
553	Q₈	—	4	2	no	—
554	Q₈	—	8	2	no	—
555	Q₈	—	8	4	no	—
556	Q₈	—	8	4	no	—
557	Q₈	—	16	1	no	—
558	D₄	—	2	2	no	—
559	D₄	—	2	2	no	—
560	D₄	—	4	2	no	—
561	D₄	—	4	2	no	—
562	D₄	—	4	1	no	—
563	D₄	—	4	1	no	—
564	D₄	—	4	2	no	—
565	D₄	—	8	4	no	—
566	D₄	—	8	2	no	—
567	D₄	—	8	4	no	—
568	D₄	—	8	2	no	—
569	D₄	—	16	2	no	—
570	D₄	—	16	1	no	—
571	D₄	—	16	2	no	—
572	D₄	—	16	2	no	—
573	D₄	—	16	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	1	no	—
591	C₂×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂×C₄	—	8	2	no	—
593	C₂×C₄	—	8	4	no	—
594	C₂×C₄	—	8	2	no	—
595	C₂×C₄	—	8	2	no	—
596	C₂×C₄	—	16	2	no	—
597	C₂×C₄	—	16	2	no	—
598	C₂×C₄	—	16	2	no	—
599	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₈	—	2	1	no	—
608	C₈	—	2	1	no	—
609	C₈	—	2	1	no	—
610	C₈	—	2	2	no	—
611	C₈	—	2	2	no	—
612	C₈	#585	1	2	yes	—
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	8	4	no	—
622	C₂²	—	8	1	no	—
623	C₂²	—	8	2	no	—
624	C₂²	—	8	2	no	—
625	C₂²	—	8	1	no	—
626	C₂²	—	8	2	no	—
627	C₂²	—	8	1	no	—
628	C₂²	—	32	4	no	—
629	C₂²	#3416	1	2	yes	—
630	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
631	C₄	—	2	1	no	—
632	C₄	—	2	1	no	—
633	C₄	—	2	1	no	—
634	C₄	—	2	1	no	—
635	C₄	—	2	2	no	—
636	C₄	—	2	2	no	—
637	C₄	—	8	1	no	—
638	C₄	—	8	4	no	—
639	C₄	—	8	2	no	—
640	C₄	—	8	1	no	—
641	C₄	—	8	2	no	—
642	C₄	—	8	2	no	—
643	C₄	—	8	1	no	—
644	C₄	#3414	1	2	yes	—
645	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
646	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
647	C₂	—	2	2	no	—
648	C₂	—	4	2	no	—
649	C₂	—	4	2	no	—
650	C₂	—	16	2	no	—
651	C₂	—	16	1	no	—
652	C₂	#61694	1	1	yes	characteristic
653	C₂	C₂×#3414	1	1	yes	characteristic
654	C₂	C₂×#3416	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
prime radical	#62251	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3342	C₂	semidirect
3. #33923	C₂	semidirect
4. #33917	C₂	semidirect
5. #33907	C₂	semidirect
6. #33891	C₂	semidirect
7. #33878	C₂	semidirect
8. #33871	C₂	semidirect
9. #33805	C₂	semidirect
10. #33793	C₂	semidirect
11. #33762	C₂	semidirect
12. #33753	C₂	semidirect
13. #33672	C₂	semidirect
14. #33668	C₂	semidirect
15. #33648	C₂	semidirect
16. #33645	C₂	semidirect
17. #33488	C₂	semidirect
24. #3342	C₂²	semidirect
25. #3342	C₂²	semidirect
39. C₂×#500	C₂²	semidirect
43. C₂×#467	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
47. C₂×#427	C₂²	semidirect
48. #2255	C₂²	semidirect
49. #2254	C₂²	semidirect
50. #2243	C₂²	semidirect
51. #2240	C₂²	semidirect
52. #2237	C₂²	semidirect
53. #2237	C₂²	semidirect
54. #2236	C₂²	semidirect
55. #2235	C₂²	semidirect
56. #2235	C₂²	semidirect
57. #2234	C₂²	semidirect
58. #2234	C₂²	semidirect
59. #2234	C₂²	semidirect
61. #2233	C₂²	semidirect
62. #2233	C₂²	semidirect
64. #2232	C₂²	semidirect
65. #2229	C₂²	semidirect
66. #2227	C₂²	semidirect
67. #2226	C₂²	semidirect
68. #2225	C₂²	semidirect
69. #2224	C₂²	semidirect
70. #2220	C₂²	semidirect
71. #2219	C₂²	semidirect
72. #2217	C₂²	semidirect
73. #2217	C₂²	semidirect
74. #2211	C₂²	semidirect
75. #2207	C₂²	semidirect
76. #2189	C₂²	semidirect
77. #2188	C₂²	semidirect
78. #2187	C₂²	semidirect
80. #2185	C₂²	semidirect
81. #2175	C₂²	semidirect
82. C₄×Q₃₂	C₂²	semidirect
83. C₄×SD₃₂	C₂²	semidirect
85. #2168	C₂²	semidirect
86. D₄×C₁₆	C₂²	semidirect
87. #2163	C₂²	semidirect
88. #2162	C₂²	semidirect
89. #2159	C₂²	semidirect
90. #2158	C₂²	semidirect
91. #2140	C₂²	semidirect
92. #2138	C₂²	semidirect
93. #2112	C₂²	semidirect
94. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62251	2
C₂×#3342	2
#33923	2
#33917	2
#33907	2
#33891	2
#33878	2
#33871	2
#33805	2
#33793	2
#33762	2
#33753	2
#33672	2
#33668	2
#33648	2
#33645	2
#33488	2