Subgroups — #7624536

Order 512.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#33834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#33830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#33817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#33814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#33811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#33783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#33780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#33778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#33675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#33670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#33660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#33580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#33579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#2206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#33504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3508	—	2	1	no	—
25	#3481	—	2	1	no	—
26	C₂×#509	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#508	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	#3396	—	2	1	no	—
30	#3396	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3361	—	2	1	no	—
34	#3339	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3338	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3297	—	2	1	no	—
38	#3297	—	2	1	no	—
39	#3295	—	2	1	no	—
40	#3287	—	2	1	no	—
41	#3287	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3280	—	2	1	no	—
43	#3280	—	2	1	no	—
44	#3280	C₂²	1	2	yes	—
45	#3280	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3280	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3208	—	2	1	no	—
50	#3207	—	2	1	no	—
51	#3207	—	2	1	no	—
52	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3168	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3106	—	2	1	no	—
62	#3105	—	2	1	no	—
63	#3105	—	2	1	no	—
64	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2250	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2250	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2249	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2244	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2243	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2242	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2236	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2234	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2232	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2229	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2228	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2224	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2220	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2218	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2217	C₂²	1	2	yes	—
87	#2216	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2215	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2215	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2211	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2211	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2210	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2210	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2210	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2210	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#2208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#2207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#2206	C₂²	1	2	yes	—
103	#2206	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2206	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#2206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#2206	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#2206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#2206	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#2189	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#2187	C₂²	1	2	yes	—
113	#2187	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#2186	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#2186	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#2186	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#2186	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#2184	C₂²	1	2	yes	—
119	#2184	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#2183	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#2177	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#2175	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#2175	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#2175	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#2168	C₂²	1	2	yes	—
128	#2168	C₂²	1	2	yes	complemented
129	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#2163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#2163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#2150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#2139	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#2138	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×#135	—	2	1	no	—
140	C₂×#135	—	2	1	no	—
141	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#559	—	2	1	no	—
149	#559	—	2	2	no	—
150	#559	—	4	1	no	—
151	#554	—	2	1	no	—
152	#554	—	2	1	no	—
153	#553	—	2	1	no	—
154	#553	—	2	1	no	—
155	#553	—	4	1	no	—
156	#551	—	4	1	no	—
157	#551	—	4	1	no	—
158	#550	—	2	2	no	—
159	#550	—	4	1	no	—
160	#546	—	2	1	no	—
161	#546	—	2	1	no	—
162	#546	—	2	2	no	—
163	#546	—	2	2	no	—
164	#546	—	4	1	no	—
165	#546	—	4	1	no	—
166	#546	—	4	1	no	—
167	D₄²	—	2	1	no	—
168	#540	—	4	1	no	—
169	#540	—	4	1	no	—
170	#535	—	4	1	no	—
171	#533	—	2	1	no	—
172	#532	—	2	1	no	—
173	#532	—	2	1	no	—
174	#532	—	2	1	no	—
175	#532	—	2	1	no	—
176	#532	—	2	1	no	—
177	C₂×#127	—	2	1	no	—
178	#529	—	2	1	no	—
179	#529	—	2	1	no	—
180	#529	—	4	1	no	—
181	#525	—	4	1	no	—
182	#525	—	4	1	no	—
183	#518	—	4	1	no	—
184	C₄×#41	—	2	1	no	—
185	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
189	#509	—	4	4	no	—
190	#508	—	4	4	no	—
191	C₂×Q₃₂	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×D₁₆	—	4	4	no	—
198	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
207	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#499	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#499	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#495	—	2	1	no	—
212	#495	—	2	1	no	—
213	#495	C₂³	1	2	yes	—
214	#495	C₂³	1	2	yes	—
215	#495	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#495	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#493	—	2	1	no	—
219	#493	—	2	1	no	—
220	#493	C₂³	1	2	yes	—
221	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#492	—	2	1	no	—
225	#492	—	2	1	no	—
226	#488	—	2	1	no	—
227	#488	—	2	1	no	—
228	#487	—	2	1	no	—
229	#486	—	2	1	no	—
230	#486	—	2	1	no	—
231	#486	—	2	1	no	—
232	#484	—	2	1	no	—
233	#484	—	2	1	no	—
234	#482	—	2	1	no	—
235	#482	—	2	1	no	—
236	#481	—	2	1	no	—
237	#481	—	2	1	no	—
238	#478	—	2	1	no	—
239	#478	—	2	1	no	—
240	#478	—	2	1	no	—
241	#478	—	2	1	no	—
242	#477	—	2	1	no	—
243	#476	—	2	1	no	—
244	#467	—	2	1	no	—
245	#467	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#467	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#467	C₂³	1	2	yes	—
248	#466	—	2	1	no	—
249	#466	—	2	1	no	—
250	#466	—	2	1	no	—
251	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#466	C₂³	1	2	yes	—
256	#466	C₂³	1	2	yes	—
257	#465	—	2	1	no	—
258	#465	—	2	1	no	—
259	#463	—	2	1	no	—
260	#463	—	2	1	no	—
261	#463	—	2	1	no	—
262	#463	—	2	1	no	—
263	#463	—	2	2	no	—
264	#463	—	2	2	no	—
265	#463	—	2	2	no	—
266	#463	—	2	2	no	—
267	#460	—	2	1	no	—
268	#460	—	2	2	no	—
269	#460	—	2	2	no	—
270	#459	—	2	1	no	—
271	#450	—	2	1	no	—
272	#450	—	2	1	no	—
273	#450	—	2	2	no	—
274	#450	—	2	2	no	—
275	#449	—	2	1	no	—
276	#449	—	2	1	no	—
277	#449	—	2	2	no	—
278	#449	—	2	2	no	—
279	#449	—	2	2	no	—
280	#449	—	2	2	no	—
281	#447	—	2	1	no	—
282	#447	—	2	1	no	—
283	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
286	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
290	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
291	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
292	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
293	C₄×D₈	—	2	1	no	—
294	C₄×D₈	—	2	1	no	—
295	C₄×D₈	—	2	1	no	—
296	C₄×D₈	—	2	1	no	—
297	C₄×D₈	—	2	1	no	—
298	C₄×D₈	—	2	1	no	—
299	C₄×D₈	—	2	1	no	—
300	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
317	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
318	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
319	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#416	—	2	1	no	—
323	C₂×#102	—	2	1	no	—
324	C₂×#102	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#367	C₂³	1	2	yes	—
329	#366	C₂³	1	2	yes	—
330	#366	C₂³	1	2	yes	—
331	#366	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#358	C₂³	1	2	yes	—
340	#358	C₂³	1	2	yes	—
341	#358	C₂³	1	2	yes	—
342	#358	C₂³	1	2	yes	—
343	#358	C₂³	1	2	yes	—
344	#357	C₂³	1	2	yes	—
345	#357	C₂³	1	2	yes	—
346	#357	C₂³	1	2	yes	—
347	#357	C₂³	1	2	yes	—
348	#357	C₂³	1	2	yes	—
349	#357	C₂³	1	2	yes	—
350	#357	C₂³	1	2	yes	—
351	#357	C₂³	1	2	yes	—
352	#357	C₂³	1	2	yes	—
353	#357	C₂³	1	2	yes	—
354	#357	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
358	#346	C₂³	1	2	yes	—
359	#346	C₂³	1	2	yes	—
360	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#41	—	2	1	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	4	1	no	—
365	C₂×#41	—	4	1	no	—
366	C₂×#41	—	4	1	no	—
367	C₂×#41	D₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
376	#135	—	2	2	no	—
377	#135	—	4	1	no	—
378	#135	—	4	2	no	—
379	#135	—	4	2	no	—
380	#135	—	4	2	no	—
381	#135	—	4	2	no	—
382	#135	—	8	2	no	—
383	#135	—	8	2	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
394	C₂×D₈	—	2	2	no	—
395	C₂×D₈	—	2	2	no	—
396	C₂×D₈	—	2	1	no	—
397	C₂×D₈	—	2	1	no	—
398	C₂×D₈	—	2	1	no	—
399	C₂×D₈	—	2	1	no	—
400	C₂×D₈	—	2	2	no	—
401	C₂×D₈	—	2	2	no	—
402	C₂×D₈	—	2	1	no	—
403	C₂×D₈	—	4	1	no	—
404	C₂×D₈	—	4	1	no	—
405	C₂×D₈	—	4	2	no	—
406	C₂×D₈	—	4	2	no	—
407	C₂×D₈	—	8	2	no	—
408	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×D₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
422	#127	—	2	1	no	—
423	#127	—	2	1	no	—
424	#127	—	2	2	no	—
425	#127	—	2	1	no	—
426	#127	—	4	2	no	—
427	#127	—	4	1	no	—
428	#127	—	4	1	no	—
429	#126	—	4	1	no	—
430	#126	—	4	1	no	—
431	#126	—	4	1	no	—
432	#126	—	4	1	no	—
433	#125	—	2	1	no	—
434	#125	—	2	1	no	—
435	#125	—	4	1	no	—
436	#125	—	4	1	no	—
437	#124	—	2	1	no	—
438	#124	—	2	1	no	—
439	#124	—	2	2	no	—
440	#124	—	2	2	no	—
441	#124	—	4	1	no	—
442	#124	—	4	2	no	—
443	#124	—	4	1	no	—
444	#124	—	4	1	no	—
445	#124	—	4	1	no	—
446	#123	—	4	1	no	—
447	#123	—	4	1	no	—
448	#123	—	4	1	no	—
449	#123	—	4	1	no	—
450	#123	—	4	1	no	—
451	#123	—	4	1	no	—
452	#123	—	4	2	no	—
453	#123	—	4	2	no	—
454	#123	—	4	2	no	—
455	#123	—	4	2	no	—
456	#123	—	4	1	no	—
457	#123	—	4	1	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
467	#121	—	2	1	no	—
468	#121	—	2	1	no	—
469	#121	—	2	2	no	—
470	#121	—	2	2	no	—
471	#121	—	2	1	no	—
472	#121	—	2	1	no	—
473	#121	—	4	1	no	—
474	#121	—	4	1	no	—
475	#121	—	4	1	no	—
476	#121	—	4	1	no	—
477	#121	—	4	1	no	—
478	#121	—	4	1	no	—
479	#121	—	4	1	no	—
480	#121	—	4	1	no	—
481	#121	—	4	1	no	—
482	#121	—	4	1	no	—
483	#121	—	4	1	no	—
484	#121	—	4	1	no	—
485	#121	—	4	2	no	—
486	#121	—	4	2	no	—
487	#121	—	4	2	no	—
488	#121	—	4	2	no	—
489	#120	—	4	1	no	—
490	#120	—	4	1	no	—
491	#120	—	4	2	no	—
492	#120	—	4	2	no	—
493	#120	—	4	1	no	—
494	#120	—	4	1	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
496	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
499	C₄×Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×D₄	—	2	1	no	—
502	C₄×D₄	—	2	1	no	—
503	C₄×D₄	—	2	1	no	—
504	C₄×D₄	—	2	1	no	—
505	C₄×D₄	—	2	1	no	—
506	C₄×D₄	—	2	1	no	—
507	C₄×D₄	—	2	1	no	—
508	C₄×D₄	—	2	1	no	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	4	1	no	—
512	C₄×D₄	—	4	1	no	—
513	C₄×D₄	—	4	1	no	—
514	C₄×D₄	—	4	1	no	—
515	C₄×D₄	—	4	1	no	—
516	C₄×D₄	—	4	1	no	—
517	C₄×D₄	—	4	2	no	—
518	C₄×D₄	—	4	2	no	—
519	C₄×D₄	—	4	1	no	—
520	C₄×D₄	—	4	1	no	—
521	C₄×D₄	—	4	1	no	—
522	C₄×D₄	—	4	1	no	—
523	C₄×D₄	—	4	1	no	—
524	C₄×D₄	—	4	1	no	—
525	C₄×D₄	—	4	1	no	—
526	C₄×D₄	—	4	1	no	—
527	C₄×D₄	—	4	1	no	—
528	C₄×D₄	—	4	1	no	—
529	C₄×D₄	—	4	1	no	—
530	C₄×D₄	—	4	1	no	—
531	C₄×D₄	—	4	1	no	—
532	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
533	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
534	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
535	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	#117	—	2	1	no	—
539	#117	—	4	1	no	—
540	#117	—	4	1	no	—
541	#117	—	4	1	no	—
542	#117	—	4	1	no	—
543	#117	D₈	1	1	yes	characteristic
544	#117	D₈	1	1	yes	characteristic
545	#117	D₈	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	Q₃₂	—	4	2	no	—
560	SD₃₂	—	2	4	no	—
561	SD₃₂	—	4	2	no	—
562	SD₃₂	—	4	2	no	—
563	SD₃₂	—	4	2	no	—
564	SD₃₂	—	4	2	no	—
565	D₁₆	—	2	4	no	—
566	D₁₆	—	2	4	no	—
567	D₁₆	—	4	2	no	—
568	D₁₆	—	4	2	no	—
569	D₁₆	—	4	2	no	—
570	D₁₆	—	4	2	no	—
571	M₃₂	—	4	2	no	—
572	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
573	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
574	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
578	#107	—	2	1	no	—
579	#107	—	2	1	no	—
580	#107	—	2	1	no	—
581	#107	—	2	1	no	—
582	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	#107	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
587	#106	—	2	1	no	—
588	#106	—	2	1	no	—
589	#106	—	2	1	no	—
590	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	#103	—	2	1	no	—
597	#103	—	2	1	no	—
598	#103	—	2	1	no	—
599	#103	—	2	1	no	—
600	#103	—	2	2	no	—
601	#103	—	2	2	no	—
602	#102	—	2	1	no	—
603	#102	—	2	1	no	—
604	#102	—	2	1	no	—
605	#102	—	2	1	no	—
606	#102	—	2	1	no	—
607	#102	—	2	1	no	—
608	#102	—	2	1	no	—
609	#102	—	2	1	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	1	no	—
613	#102	—	2	1	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	1	no	—
617	#102	—	2	1	no	—
618	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₂⁴	—	4	1	no	—
635	C₂⁴	—	4	1	no	—
636	C₂⁴	—	4	2	no	—
637	#41	—	4	2	no	—
638	#41	—	4	2	no	—
639	#41	—	8	1	no	—
640	#41	—	8	2	no	—
641	#41	—	8	2	no	—
642	#41	—	8	2	no	—
643	#41	—	8	2	no	—
644	#41	—	16	2	no	—
645	#41	—	16	2	no	—
646	#41	—	16	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
651	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×D₄	—	4	2	no	—
659	C₂×D₄	—	4	1	no	—
660	C₂×D₄	—	4	1	no	—
661	C₂×D₄	—	4	1	no	—
662	C₂×D₄	—	4	1	no	—
663	C₂×D₄	—	4	1	no	—
664	C₂×D₄	—	4	2	no	—
665	C₂×D₄	—	4	2	no	—
666	C₂×D₄	—	4	2	no	—
667	C₂×D₄	—	4	2	no	—
668	C₂×D₄	—	4	1	no	—
669	C₂×D₄	—	4	1	no	—
670	C₂×D₄	—	4	1	no	—
671	C₂×D₄	—	4	1	no	—
672	C₂×D₄	—	4	1	no	—
673	C₂×D₄	—	4	2	no	—
674	C₂×D₄	—	4	1	no	—
675	C₂×D₄	—	4	1	no	—
676	C₂×D₄	—	4	1	no	—
677	C₂×D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	8	1	no	—
680	C₂×D₄	—	8	1	no	—
681	C₂×D₄	—	8	2	no	—
682	C₂×D₄	—	8	2	no	—
683	C₂×D₄	—	8	4	no	—
684	C₂×D₄	—	8	4	no	—
685	C₂×D₄	—	16	2	no	—
686	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
687	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
688	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
706	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
715	Q₁₆	—	2	2	no	—
716	Q₁₆	—	2	1	no	—
717	Q₁₆	—	2	1	no	—
718	Q₁₆	—	2	2	no	—
719	Q₁₆	—	4	2	no	—
720	SD₁₆	—	4	2	no	—
721	SD₁₆	—	8	1	no	—
722	SD₁₆	—	8	1	no	—
723	SD₁₆	—	8	2	no	—
724	SD₁₆	—	8	2	no	—
725	SD₁₆	—	8	2	no	—
726	SD₁₆	—	8	2	no	—
727	D₈	—	2	2	no	—
728	D₈	—	2	2	no	—
729	D₈	—	2	1	no	—
730	D₈	—	2	1	no	—
731	D₈	—	2	1	no	—
732	D₈	—	2	1	no	—
733	D₈	—	2	2	no	—
734	D₈	—	2	1	no	—
735	D₈	—	2	2	no	—
736	D₈	—	4	2	no	—
737	D₈	—	4	2	no	—
738	D₈	—	4	2	no	—
739	D₈	—	4	2	no	—
740	D₈	—	8	1	no	—
741	D₈	—	8	2	no	—
742	D₈	—	8	2	no	—
743	D₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
744	C₂×C₈	—	2	1	no	—
745	C₂×C₈	—	2	1	no	—
746	C₂×C₈	—	2	1	no	—
747	C₂×C₈	—	2	1	no	—
748	C₂×C₈	—	2	1	no	—
749	C₂×C₈	—	2	1	no	—
750	C₂×C₈	—	4	1	no	—
751	C₂×C₈	—	4	1	no	—
752	C₂×C₈	—	4	1	no	—
753	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
788	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
817	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
818	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
819	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
820	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
821	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
822	C₄²	—	4	1	no	—
823	C₄²	—	4	1	no	—
824	C₄²	—	4	1	no	—
825	C₄²	—	4	2	no	—
826	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
831	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
832	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₁₆	—	2	2	no	—
837	C₁₆	—	2	2	no	—
838	C₁₆	—	2	2	no	—
839	C₁₆	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	4	1	no	—
841	C₂³	—	4	1	no	—
842	C₂³	—	4	1	no	—
843	C₂³	—	4	2	no	—
844	C₂³	—	4	2	no	—
845	C₂³	—	8	2	no	—
846	C₂³	—	8	2	no	—
847	C₂³	—	8	2	no	—
848	C₂³	—	8	2	no	—
849	C₂³	—	8	4	no	—
850	C₂³	—	16	1	no	—
851	C₂³	—	16	1	no	—
852	C₂³	—	16	2	no	—
853	C₂³	—	16	2	no	—
854	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
855	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
856	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
857	Q₈	—	4	1	no	—
858	Q₈	—	4	2	no	—
859	Q₈	—	4	1	no	—
860	Q₈	—	4	1	no	—
861	Q₈	—	4	2	no	—
862	Q₈	—	8	2	no	—
863	Q₈	—	16	1	no	—
864	D₄	—	2	2	no	—
865	D₄	—	2	2	no	—
866	D₄	—	2	2	no	—
867	D₄	—	4	1	no	—
868	D₄	—	4	1	no	—
869	D₄	—	4	2	no	—
870	D₄	—	4	2	no	—
871	D₄	—	4	1	no	—
872	D₄	—	4	1	no	—
873	D₄	—	4	1	no	—
874	D₄	—	4	1	no	—
875	D₄	—	4	2	no	—
876	D₄	—	4	2	no	—
877	D₄	—	8	2	no	—
878	D₄	—	8	2	no	—
879	D₄	—	8	2	no	—
880	D₄	—	8	2	no	—
881	D₄	—	8	4	no	—
882	D₄	—	8	2	no	—
883	D₄	—	8	2	no	—
884	D₄	—	8	2	no	—
885	D₄	—	8	2	no	—
886	D₄	—	8	2	no	—
887	D₄	—	8	2	no	—
888	D₄	—	16	2	no	—
889	D₄	—	16	2	no	—
890	D₄	—	16	1	no	—
891	D₄	—	16	2	no	—
892	D₄	—	16	2	no	—
893	D₄	—	16	1	no	—
894	D₄	—	16	1	no	—
895	D₄	—	16	2	no	—
896	D₄	—	16	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	8	2	no	—
917	C₂×C₄	—	8	2	no	—
918	C₂×C₄	—	8	2	no	—
919	C₂×C₄	—	8	2	no	—
920	C₂×C₄	—	8	2	no	—
921	C₂×C₄	—	16	1	no	—
922	C₂×C₄	—	16	1	no	—
923	C₂×C₄	—	16	1	no	—
924	C₂×C₄	—	16	1	no	—
925	C₂×C₄	—	16	2	no	—
926	C₂×C₄	—	16	2	no	—
927	C₂×C₄	—	16	2	no	—
928	C₂×C₄	—	16	2	no	—
929	C₂×C₄	—	16	1	no	—
930	C₂×C₄	—	16	1	no	—
931	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₈	—	2	1	no	—
944	C₈	—	2	1	no	—
945	C₈	—	2	1	no	—
946	C₈	—	2	1	no	—
947	C₈	—	2	1	no	—
948	C₈	—	2	1	no	—
949	C₈	—	2	1	no	—
950	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
951	C₈	#585	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	8	1	no	—
962	C₂²	—	8	1	no	—
963	C₂²	—	8	1	no	—
964	C₂²	—	8	1	no	—
965	C₂²	—	8	2	no	—
966	C₂²	—	8	2	no	—
967	C₂²	—	8	1	no	—
968	C₂²	—	8	1	no	—
969	C₂²	—	8	2	no	—
970	C₂²	—	8	2	no	—
971	C₂²	—	8	2	no	—
972	C₂²	—	8	2	no	—
973	C₂²	—	8	1	no	—
974	C₂²	—	8	1	no	—
975	C₂²	—	16	4	no	—
976	C₂²	—	16	4	no	—
977	C₂²	—	32	4	no	—
978	C₂²	#3414	1	2	yes	—
979	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	2	1	no	—
989	C₄	—	2	1	no	—
990	C₄	—	8	1	no	—
991	C₄	—	8	1	no	—
992	C₄	—	8	1	no	—
993	C₄	—	8	1	no	—
994	C₄	—	8	2	no	—
995	C₄	—	8	1	no	—
996	C₄	—	8	2	no	—
997	C₄	#3415	1	2	yes	—
998	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
999	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	—	2	2	no	—
1001	C₂	—	4	1	no	—
1002	C₂	—	4	1	no	—
1003	C₂	—	8	2	no	—
1004	C₂	—	16	1	no	—
1005	C₂	—	16	1	no	—
1006	C₂	—	16	2	no	—
1007	C₂	—	16	2	no	—
1008	C₂	#61947	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₂×#3414	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	C₂×#3415	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₈×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62417	C₂	semidirect
2. #61431	C₂	semidirect
3. #33970	C₂	semidirect
4. #33937	C₂	semidirect
5. #33881	C₂	semidirect
6. #33876	C₂	semidirect
7. #33864	C₂	semidirect
8. #33846	C₂	semidirect
9. #33834	C₂	semidirect
10. #33830	C₂	semidirect
11. #33817	C₂	semidirect
12. #33814	C₂	semidirect
13. #33811	C₂	semidirect
14. #33783	C₂	semidirect
15. #33780	C₂	semidirect
16. #33778	C₂	semidirect
17. #33675	C₂	semidirect
18. #33670	C₂	semidirect
19. #33660	C₂	semidirect
20. #33580	C₂	semidirect
21. #33579	C₂	semidirect
22. C₂×#2206	C₂	semidirect
23. #33504	C₂	semidirect
26. C₂×#509	C₂²	semidirect
27. C₂×#508	C₂²	semidirect
30. #3396	C₂²	semidirect
31. #3396	C₂²	semidirect
32. #3380	C₂²	semidirect
35. #3339	C₂²	semidirect
41. #3287	C₂²	semidirect
46. #3280	C₂²	semidirect
47. #3280	C₂²	semidirect
52. #3170	C₂²	semidirect
53. #3169	C₂²	semidirect
54. #3169	C₂²	semidirect
55. #3169	C₂²	semidirect
57. #3168	C₂²	semidirect
58. #3147	C₂²	semidirect
59. #3147	C₂²	semidirect
60. C₂×#493	C₂²	semidirect
65. C₄×#135	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
68. #2250	C₂²	semidirect
69. #2250	C₂²	semidirect
70. #2249	C₂²	semidirect
71. #2244	C₂²	semidirect
72. #2243	C₂²	semidirect
73. #2242	C₂²	semidirect
74. #2236	C₂²	semidirect
75. #2234	C₂²	semidirect
76. #2232	C₂²	semidirect
77. #2229	C₂²	semidirect
78. #2228	C₂²	semidirect
79. #2225	C₂²	semidirect
80. #2224	C₂²	semidirect
81. #2224	C₂²	semidirect
82. #2224	C₂²	semidirect
83. #2224	C₂²	semidirect
84. #2220	C₂²	semidirect
85. #2218	C₂²	semidirect
87. #2216	C₂²	semidirect
88. #2215	C₂²	semidirect
89. #2215	C₂²	semidirect
90. #2211	C₂²	semidirect
91. #2211	C₂²	semidirect
92. #2210	C₂²	semidirect
93. #2210	C₂²	semidirect
94. #2210	C₂²	semidirect
95. #2210	C₂²	semidirect
96. #2209	C₂²	semidirect
97. #2208	C₂²	semidirect
98. #2208	C₂²	semidirect
99. #2208	C₂²	semidirect
100. #2207	C₂²	semidirect
101. #2207	C₂²	semidirect
105. #2206	C₂²	semidirect
106. #2206	C₂²	semidirect
107. #2206	C₂²	semidirect
108. #2206	C₂²	semidirect
109. #2206	C₂²	semidirect
110. #2206	C₂²	semidirect
111. #2189	C₂²	semidirect
113. #2187	C₂²	semidirect
114. #2186	C₂²	semidirect
115. #2186	C₂²	semidirect
116. #2186	C₂²	semidirect
117. #2186	C₂²	semidirect
119. #2184	C₂²	semidirect
120. #2183	C₂²	semidirect
121. #2177	C₂²	semidirect
122. #2175	C₂²	semidirect
123. #2175	C₂²	semidirect
124. #2175	C₂²	semidirect
125. C₄×D₁₆	C₂²	semidirect
126. C₄×D₁₆	C₂²	semidirect
128. #2168	C₂²	semidirect
129. D₄×C₁₆	C₂²	semidirect
130. #2163	C₂²	semidirect
131. #2163	C₂²	semidirect
132. #2162	C₂²	semidirect
133. #2150	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
135. C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
136. #2139	C₂²	semidirect
137. #2138	C₂²	semidirect
138. C₂×#357	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62417	2
#61431	2
#33970	2
#33937	2
#33881	2
#33876	2
#33864	2
#33846	2
#33834	2
#33830	2
#33817	2
#33814	2
#33811	2
#33783	2
#33780	2
#33778	2
#33675	2
#33670	2
#33660	2
#33580	2
#33579	2
C₂×#2206	2
#33504	2