Finite Group Databasebeta

← #7624541

Subgroups — #7624541

Order 512.

1321 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62418C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33969C212yesmaximal, complemented
4#33944C212yesmaximal, complemented
5#33882C212yesmaximal, complemented
6#33875C212yesmaximal, complemented
7#33867C212yesmaximal, complemented
8#33851C212yesmaximal, complemented
9#33836C212yesmaximal, complemented
10#33835C212yesmaximal, complemented
11#33818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#33815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#33813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#33784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#33782C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#33778C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#33676C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#33672C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#33664C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#33581C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#33579C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#2209C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#33504C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511—21no—
25#3482—21no—
26C2×#510C2212yes—
27C2×#508C2212yes—
28C22×Q32C2212yes—
29#3393—21no—
30#3393C2212yes—
31#3393C2211yescharacteristic
32#3383C2211yescharacteristic
33#3364—21no—
34#3336C2211yescharacteristic
35#3336C2211yescharacteristic
36#3334C2211yescharacteristic
37#3300—21no—
38#3300—21no—
39#3298—21no—
40D4×Q16C2211yescharacteristic
41#3285—21no—
42#3285—21no—
43#3285C2211yescharacteristic
44#3285C2212yes—
45#3285C2211yescharacteristic
46#3285C2212yes—
47#3283—21no—
48#3283C2212yes—
49#3210—21no—
50#3210—21no—
51#3206—21no—
52#3170C2211yescharacteristic
53#3170C2211yescharacteristic
54#3170C2211yescharacteristic
55#3169C2211yescharacteristic
56#3168C2211yescharacteristic
57#3168C2211yescharacteristic
58#3147C2211yescharacteristic
59#3147C2211yescharacteristic
60C2×#494C2211yescharacteristic
61#3108—21no—
62#3108—21no—
63#3107—21no—
64C8×#41C2211yescharacteristic
65C4×#135C2211yescharacteristic
66C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
67C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
68#2251C2212yes—
69#2251C2212yes—
70#2249C2212yes—
71#2245C2212yes—
72#2243C2212yes—
73#2242C2212yes—
74#2237C2212yes—
75#2236C2212yes—
76#2232C2212yes—
77#2229C2212yes—
78#2228C2212yes—
79#2227C2211yescharacteristic
80#2227C2211yescharacteristic
81#2227C2212yes—
82#2227C2211yescharacteristic
83#2226C2211yescharacteristic
84#2220C2212yes—
85#2219C2212yes—
86#2217C2212yes—
87#2216C2212yes—
88#2216C2212yes—
89#2215C2212yes—
90#2211C2212yes—
91#2211C2212yes—
92#2211C2212yes—
93#2211C2212yes—
94#2210C2212yes—
95#2210C2212yes—
96#2209C2211yescharacteristic
97#2209C2212yes—
98#2209C2211yescharacteristic
99#2209C2211yescharacteristic
100#2209C2211yescharacteristic
101#2209C2212yes—
102#2209C2211yescharacteristic
103#2209C2212yes—
104#2209C2211yescharacteristic
105#2208C2211yescharacteristic
106#2208C2211yescharacteristic
107#2207C2211yescharacteristic
108#2207C2211yescharacteristic
109#2207C2211yescharacteristic
110#2206C2211yescharacteristic
111#2189C2212yes—
112#2189C2212yes—
113#2189C2212yes—
114#2189C2212yes—
115#2188C2212yes—
116#2188C2212yes—
117#2186C2212yes—
118#2185C2212yes—
119#2185C2212yes—
120#2183C2212yes—
121#2176C2212yes—
122#2175C2212yes—
123#2175C2212yes—
124#2175C2212yes—
125C4×Q32C2212yes—
126C4×Q32C2212yes—
127#2168C2212yes—
128#2168C2212yes—
129D4×C16C2212yes—
130#2163C2211yescharacteristic
131#2163C2211yescharacteristic
132#2162C2211yescharacteristic
133#2150C2211yescharacteristic
134C2×C4⋊C16C2211yescharacteristic
135C2×C4⋊C16C2211yescharacteristic
136#2139C2212yes—
137#2138C2212yes—
138C2×#358C2212yes—
139C2×#135—21no—
140C2×#135—21no—
141C2×#135C2311yescharacteristic
142C2×#135C2312yes—
143C2×#135C2312yes—
144C22×Q16—21no—
145C22×Q16C2311yescharacteristic
146C22×Q16C2311yescharacteristic
147C22×Q16C2312yes—
148#557—21no—
149#556—21no—
150#556—22no—
151#556—41no—
152#555—41no—
153#554—41no—
154#553—41no—
155#553—41no—
156#552—21no—
157#552—21no—
158#552—41no—
159#552—41no—
160D4×Q8—21no—
161#548—21no—
162#548—21no—
163#548—22no—
164#548—22no—
165#547—21no—
166#547—22no—
167#547—41no—
168#542—41no—
169#542—41no—
170#537—41no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533—21no—
174#533—41no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178C2×C4⋊Q8—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—41no—
182#529—41no—
183#520—41no—
184C4×#41—21no—
185C4×#41—41no—
186C4×#41D411yescharacteristic
187C2×C4×Q8—21no—
188C2×C4×Q8—21no—
189#510—44no—
190#508—44no—
191C2×Q32—44no—
192C2×Q32C2312yes—
193C2×Q32C2312yes—
194C2×Q32C2312yes—
195C2×Q32C2312yes—
196C2×Q32C2312yes—
197C2×Q32C2312yes—
198C2×SD32C2312yes—
199C2×SD32C2312yes—
200C2×SD32C2312yes—
201C2×SD32C2312yes—
202C2×SD32C2312yes—
203C2×D16C2312yes—
204C2×M32C2312yes—
205C22×C16C2312yes—
206C22×C16C2312yes—
207#500C2311yescharacteristic
208#500C2311yescharacteristic
209#499C2311yescharacteristic
210#499C2311yescharacteristic
211#495—21no—
212#495—21no—
213#495C2312yes—
214#495C2312yes—
215#495C2311yescharacteristic
216#495C2311yescharacteristic
217#494—21no—
218#494—21no—
219#494C2312yes—
220#494C2311yescharacteristic
221#494C2311yescharacteristic
222#494C2311yescharacteristic
223#493C2311yescharacteristic
224#492—21no—
225#492—21no—
226#488—21no—
227#488—21no—
228#487—21no—
229#487—21no—
230#487—21no—
231#486—21no—
232#485—21no—
233#485—21no—
234#483—21no—
235#483—21no—
236#480—21no—
237#480—21no—
238#479—21no—
239#479—21no—
240#479—21no—
241#479—21no—
242#475—21no—
243#474—21no—
244#467—21no—
245#467—21no—
246#467—21no—
247#467C2311yescharacteristic
248#467C2311yescharacteristic
249#467C2311yescharacteristic
250#467C2311yescharacteristic
251#467C2312yes—
252#467C2312yes—
253#466—21no—
254#466C2311yescharacteristic
255#466C2311yescharacteristic
256#466C2312yes—
257#465—21no—
258#465—21no—
259#464—21no—
260#464—21no—
261#464—21no—
262#464—21no—
263#464—22no—
264#464—22no—
265#464—22no—
266#464—22no—
267#462—21no—
268#461—21no—
269#461—22no—
270#461—22no—
271#452—21no—
272#452—21no—
273#452—22no—
274#452—22no—
275#452—22no—
276#452—22no—
277#451—21no—
278#451—21no—
279#448—21no—
280#448—21no—
281#448—22no—
282#448—22no—
283C8×Q8D411yescharacteristic
284C8×Q8C2311yescharacteristic
285C4×Q16—21no—
286C4×Q16—21no—
287C4×Q16—21no—
288C4×Q16—21no—
289C4×Q16—21no—
290C4×Q16—21no—
291C4×Q16—21no—
292C4×Q16C2311yescharacteristic
293C4×Q16C2311yescharacteristic
294C4×Q16C2311yescharacteristic
295C4×Q16C2311yescharacteristic
296C4×Q16C2311yescharacteristic
297C4×Q16C2312yes—
298C4×Q16C2312yes—
299C4×Q16C2311yescharacteristic
300C4×Q16C2311yescharacteristic
301C4×Q16C2311yescharacteristic
302C4×SD16—21no—
303C4×SD16—21no—
304C4×SD16—21no—
305C4×SD16—21no—
306C4×D8—21no—
307C4×D8C2311yescharacteristic
308C4×D8C2312yes—
309C4×D8C2311yescharacteristic
310C8×D4D411yescharacteristic
311C8×D4D411yescharacteristic
312C8×D4D411yescharacteristic
313C8×D4C2311yescharacteristic
314C8×D4C2311yescharacteristic
315C8×D4C2311yescharacteristic
316#431D411yescharacteristic
317#431D411yescharacteristic
318#431D411yescharacteristic
319#427C2311yescharacteristic
320C2×#107C2311yescharacteristic
321C2×#107C2311yescharacteristic
322#416—21no—
323C2×#103—21no—
324C2×#103—21no—
325C2×C4×C8C2311yescharacteristic
326C2×C4×C8C2311yescharacteristic
327C2×C4×C8C2311yescharacteristic
328#367C2312yes—
329#366C2312yes—
330#366C2312yes—
331#366C2312yes—
332C4⋊C16C2311yescharacteristic
333C4⋊C16C2311yescharacteristic
334C4⋊C16C2311yescharacteristic
335C4⋊C16C2312yes—
336C4⋊C16C2312yes—
337C4⋊C16C2312yes—
338C4⋊C16C2311yescharacteristic
339#358C2312yes—
340#358C2312yes—
341#358C2312yes—
342#358C2312yes—
343#358C2312yes—
344#358C2312yes—
345#358C2312yes—
346#358C2312yes—
347#358C2312yes—
348#358C2312yes—
349#358C2312yes—
350#357C2312yes—
351#357C2312yes—
352#357C2312yes—
353#357C2312yes—
354#357C2312yes—
355C22⋊C16C2312yes—
356C22⋊C16C2312yes—
357C22⋊C16C2312yes—
358#346C2312yes—
359#346C2312yes—
360C4×C16C2312yes—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—41no—
365C2×#41—41no—
366C2×#41D811yescharacteristic
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—22no—
370#135—22no—
371#135—41no—
372#135—42no—
373#135—42no—
374#135—42no—
375#135—42no—
376#135—82no—
377#135—82no—
378C2×Q16—22no—
379C2×Q16—22no—
380C2×Q16—21no—
381C2×Q16—21no—
382C2×Q16—21no—
383C2×Q16—21no—
384C2×Q16—22no—
385C2×Q16—22no—
386C2×Q16—21no—
387C2×Q16—41no—
388C2×Q16—41no—
389C2×Q16—42no—
390C2×Q16—42no—
391C2×Q16—82no—
392C2×Q16C2412yes—
393C2×Q16C2412yes—
394C2×Q16C2411yescharacteristic
395C2×Q16C2411yescharacteristic
396C2×Q16C2411yescharacteristic
397C2×SD16—21no—
398C2×SD16—22no—
399C2×SD16—22no—
400C2×SD16—22no—
401C2×SD16—22no—
402C2×SD16—21no—
403C2×SD16—21no—
404C2×D8—21no—
405C2×D8C2412yes—
406C2×D8C2411yescharacteristic
407C22×C8C2×D411yescharacteristic
408C22×C8C2×D411yescharacteristic
409C22×C8C2×D411yescharacteristic
410C22×C8C2411yescharacteristic
411C22×C8C2411yescharacteristic
412C22×C8C2411yescharacteristic
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—22no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—41no—
420C4⋊Q8—41no—
421C4⋊Q8—41no—
422C4⋊Q8—41no—
423#127—21no—
424#126—41no—
425#126—41no—
426#126—42no—
427#126—42no—
428#126—41no—
429#126—41no—
430#126—41no—
431#126—41no—
432#125—21no—
433#125—21no—
434#125—41no—
435#125—41no—
436#125—41no—
437#125—41no—
438#125—41no—
439#125—41no—
440#125—41no—
441#124—21no—
442#124—21no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—41no—
446#124—41no—
447#124—42no—
448#124—42no—
449#124—41no—
450#123—41no—
451#123—41no—
452#123—41no—
453#123—41no—
454#123—41no—
455#123—41no—
456#123—42no—
457#123—42no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—41no—
465C22⋊Q8—42no—
466C22⋊Q8—41no—
467C22⋊Q8—41no—
468C22⋊Q8—41no—
469C22⋊Q8—41no—
470C22⋊Q8—41no—
471C22⋊Q8—41no—
472C22⋊Q8—42no—
473C22⋊Q8—42no—
474C22⋊Q8—41no—
475C22⋊Q8—41no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—22no—
479#121—41no—
480#121—41no—
481#121—42no—
482#121—42no—
483#121—42no—
484#121—41no—
485#121—41no—
486#121—41no—
487#121—41no—
488#121—41no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—41no—
500C4×Q8—41no—
501C4×Q8—41no—
502C4×Q8—41no—
503C4×Q8—41no—
504C4×Q8—41no—
505C4×Q8—41no—
506C4×Q8—41no—
507C4×Q8D811yescharacteristic
508C4×Q8C2×D411yescharacteristic
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—41no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—41no—
517C4×D4—41no—
518C4×D4—41no—
519C4×D4—42no—
520C4×D4—42no—
521C4×D4—41no—
522C4×D4—41no—
523C4×D4—41no—
524C4×D4—41no—
525C4×D4—41no—
526C4×D4D811yescharacteristic
527C4×D4D811yescharacteristic
528C4×D4D811yescharacteristic
529C4×D4C2×D411yescharacteristic
530C4×D4C2×D411yescharacteristic
531C4×D4C2×D411yescharacteristic
532#117—21no—
533#117—41no—
534#117—41no—
535#117—41no—
536#117—41no—
537#117—42no—
538#117—41no—
539#117—41no—
540#117—41no—
541#117—41no—
542#117—41no—
543#117D811yescharacteristic
544#117D811yescharacteristic
545#117D811yescharacteristic
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—41no—
549C2×C4⋊C4—41no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—42no—
553C2×C42—41no—
554C2×C42—41no—
555C2×C42—41no—
556C2×C42C2×D411yescharacteristic
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559Q32—24no—
560Q32—24no—
561Q32—42no—
562Q32—42no—
563Q32—42no—
564Q32—42no—
565SD32—24no—
566SD32—42no—
567SD32—42no—
568SD32—42no—
569SD32—42no—
570D16—42no—
571M32—42no—
572C2×C16—42no—
573C2×C16—42no—
574C2×C16C2412yes—
575C2×C16C2412yes—
576C2×C16C2412yes—
577C2×C16C2412yes—
578#107—21no—
579#107—21no—
580#107—21no—
581#107—21no—
582#107C2411yescharacteristic
583#107C2411yescharacteristic
584#107C2411yescharacteristic
585#107C2411yescharacteristic
586#107C2412yes—
587#106—21no—
588#106—21no—
589#106—21no—
590C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
591C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
592C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
593C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
594C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
595C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—21no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
619C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
620C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
621C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
622C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
623C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
624C4×C8C2×D411yescharacteristic
625C4×C8C2×D411yescharacteristic
626C4×C8C2×D411yescharacteristic
627C4×C8C2×D411yescharacteristic
628C4×C8C2×D411yescharacteristic
629C4×C8C2×D411yescharacteristic
630C4×C8C2411yescharacteristic
631C4×C8C2411yescharacteristic
632C4×C8C2411yescharacteristic
633C4×C8C2411yescharacteristic
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—81no—
637#41—84no—
638#41—82no—
639#41—82no—
640#41—82no—
641#41—82no—
642#41—84no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—42no—
649C2×Q8—42no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—81no—
656C2×Q8—81no—
657C2×Q8—82no—
658C2×Q8—82no—
659C2×Q8C2×D811yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4C2×D811yescharacteristic
671C2×D4C2×D811yescharacteristic
672C2×D4C2×D811yescharacteristic
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4C2×D811yescharacteristic
685C22×C4C2×D811yescharacteristic
686C22×C4C2×D811yescharacteristic
687C22×C4C2×D811yescharacteristic
688C22×C4C2×D811yescharacteristic
689C22×C4C2×D811yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693Q16—21no—
694Q16—22no—
695Q16—22no—
696Q16—21no—
697Q16—21no—
698Q16—21no—
699Q16—22no—
700Q16—21no—
701Q16—22no—
702Q16—42no—
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—42no—
706Q16—81no—
707Q16—82no—
708Q16—82no—
709Q16H(5,𝔽2)12yes—
710SD16—42no—
711SD16—81no—
712SD16—81no—
713SD16—82no—
714SD16—82no—
715SD16—82no—
716SD16—82no—
717D8—21no—
718D8—22no—
719D8—21no—
720D8—22no—
721D8—42no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8C22×D411yescharacteristic
732C2×C8C22×D411yescharacteristic
733C2×C8C22×D411yescharacteristic
734C2×C8C22×D411yescharacteristic
735C2×C8C22×D411yescharacteristic
736C2×C8C22×D411yescharacteristic
737C2×C8C22×D411yescharacteristic
738C2×C8C2511yescharacteristic
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
777C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
778C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
779C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
780C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
781C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
804C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
805C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
806C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
807C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
808C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
809C42—41no—
810C42—41no—
811C42—41no—
812C42—41no—
813C42—41no—
814C42—41no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—42no—
819C42—42no—
820C42C2×D811yescharacteristic
821C42C2×D811yescharacteristic
822C42C2×D811yescharacteristic
823C42C2×D811yescharacteristic
824C42C2×D811yescharacteristic
825C42C2×D811yescharacteristic
826C42C22×D411yescharacteristic
827C42C22×D411yescharacteristic
828C42C22×D411yescharacteristic
829C42C22×D411yescharacteristic
830C16—22no—
831C16—22no—
832C16—22no—
833C16—22no—
834C23—41no—
835C23—42no—
836C23C22×D811yescharacteristic
837C23C22×D811yescharacteristic
838C23C22×D811yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—42no—
843Q8—42no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—42no—
847Q8—42no—
848Q8—41no—
849Q8—41no—
850Q8—82no—
851Q8—82no—
852Q8—82no—
853Q8—82no—
854Q8—162no—
855D4—22no—
856D4—22no—
857D4—41no—
858D4—42no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—42no—
862D4—82no—
863D4—82no—
864D4—82no—
865D4—84no—
866D4—82no—
867D4—82no—
868D4—162no—
869D4—162no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—84no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—162no—
901C2×C4—162no—
902C2×C4—162no—
903C2×C4C22×D811yescharacteristic
904C2×C4C22×D811yescharacteristic
905C2×C4C22×D811yescharacteristic
906C2×C4C22×D811yescharacteristic
907C2×C4C22×D811yescharacteristic
908C2×C4C22×D811yescharacteristic
909C2×C4C22×D811yescharacteristic
910C2×C4C22×D811yescharacteristic
911C2×C4C22×D811yescharacteristic
912C2×C4C22×D811yescharacteristic
913C2×C4C22×D811yescharacteristic
914C2×C4C23×D411yescharacteristic
915C8—21no—
916C8—21no—
917C8—21no—
918C8—21no—
919C8—21no—
920C8—21no—
921C8—21no—
922C8C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
923C8#58511yescharacteristic
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—82no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—82no—
936C22—81no—
937C22—82no—
938C22#341412yes—
939C22C23×D811yescharacteristic
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—42no—
951C4—81no—
952C4—82no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—82no—
959C4—82no—
960C4#341712yes—
961C4#348811yescharacteristic
962C4#358511yescharacteristic
963C2—22no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—161no—
967C2—162no—
968C2#6194711yescharacteristic
969C2C2×#341411yescharacteristic
970C2C2×#341711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C23×D8
commutator, Frattini, cosocleC2×C8C25
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ C8×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62418C2semidirect
2. #61433C2semidirect
3. #33969C2semidirect
4. #33944C2semidirect
5. #33882C2semidirect
6. #33875C2semidirect
7. #33867C2semidirect
8. #33851C2semidirect
9. #33836C2semidirect
10. #33835C2semidirect
11. #33818C2semidirect
12. #33815C2semidirect
13. #33813C2semidirect
14. #33784C2semidirect
15. #33782C2semidirect
16. #33778C2semidirect
17. #33676C2semidirect
18. #33672C2semidirect
19. #33664C2semidirect
20. #33581C2semidirect
21. #33579C2semidirect
22. C2×#2209C2semidirect
23. #33504C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624182
#614332
#339692
#339442
#338822
#338752
#338672
#338512
#338362
#338352
#338182
#338152
#338132
#337842
#337822
#337782
#336762
#336722
#336642
#335812
#335792
C2×#22092
#335042