Finite Group Databasebeta

← #7624676

Subgroups — #7624676

Order 512.

1239 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 943 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33955C212yesmaximal, complemented
4#33937C212yesmaximal, complemented
5#33922C212yesmaximal, complemented
6#33917C212yesmaximal, complemented
7#33914C212yesmaximal, complemented
8#33893C212yesmaximal, complemented
9#33888C212yesmaximal, complemented
10#33876C212yesmaximal, complemented
11#33819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#33817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#33813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#33804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#33801C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#33799C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#33675C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#33672C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#33666C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#33629C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#33628C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#33626C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#33503C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511—21no—
25#3480—21no—
26#3396C2211yescharacteristic
27#3383C2211yescharacteristic
28#3380—21no—
29#3380C2212yes—
30#3365—21no—
31#3342C2211yescharacteristic
32#3341—21no—
33#3341C2212yes—
34#3339—21no—
35#3339—21no—
36#3339C2212yes—
37#3339C2212yes—
38#3339C2211yescharacteristic
39#3339C2211yescharacteristic
40#3304—21no—
41#3301—21no—
42#3301—21no—
43#3287C2211yescharacteristic
44#3285C2211yescharacteristic
45#3285C2211yescharacteristic
46#3228—21no—
47#3228—21no—
48#3227—21no—
49#3169C2211yescharacteristic
50#3169C2211yescharacteristic
51#3169C2211yescharacteristic
52#3169C2211yescharacteristic
53#3168C2211yescharacteristic
54#3168C2211yescharacteristic
55#3160C2211yescharacteristic
56#3160C2211yescharacteristic
57C2×#500C2211yescharacteristic
58#3103—21no—
59#3102—21no—
60#3102—21no—
61C8×#41C2211yescharacteristic
62C4×#135C2211yescharacteristic
63C4×#135C2211yescharacteristic
64C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
65#2255C2212yes—
66#2255C2212yes—
67#2253C2212yes—
68#2244C2212yes—
69#2243C2212yes—
70#2242C2212yes—
71#2237C2212yes—
72#2235C2212yes—
73#2234C2212yes—
74#2234C2212yes—
75#2234C2212yes—
76#2234C2212yes—
77#2234C2212yes—
78#2232C2212yes—
79#2232C2212yes—
80#2229C2212yes—
81#2229C2212yes—
82#2229C2212yes—
83#2228C2212yes—
84#2228C2212yes—
85#2228C2212yes—
86#2227C2211yescharacteristic
87#2227C2211yescharacteristic
88#2227C2211yescharacteristic
89#2227C2211yescharacteristic
90#2226C2211yescharacteristic
91#2226C2211yescharacteristic
92#2226C2211yescharacteristic
93#2226C2211yescharacteristic
94#2226C2212yes—
95#2225C2211yescharacteristic
96#2225C2211yescharacteristic
97#2225C2212yes—
98#2224C2211yescharacteristic
99#2224C2211yescharacteristic
100#2224C2212yes—
101#2220C2212yes—
102#2218C2212yes—
103#2218C2212yes—
104#2218C2212yes—
105#2217C2212yes—
106#2215C2212yes—
107#2210C2212yes—
108#2210C2212yes—
109#2207C2211yescharacteristic
110#2207C2211yescharacteristic
111#2206C2211yescharacteristic
112#2206C2211yescharacteristic
113#2206C2212yes—
114#2186C2212yes—
115#2186C2212yes—
116#2185C2212yes—
117#2183C2212yes—
118#2177C2212yes—
119#2175C2212yes—
120#2175C2212yes—
121#2175C2212yes—
122C4×SD32C2212yes—
123C4×D16C2212yes—
124#2169C2212yes—
125#2168C2212yes—
126#2168C2212yes—
127#2163C2211yescharacteristic
128#2163C2211yescharacteristic
129#2162C2211yescharacteristic
130#2159C2212yes—
131#2159C2212yes—
132#2158C2212yes—
133#2150C2211yescharacteristic
134#2150C2211yescharacteristic
135C2×C4⋊C16C2211yescharacteristic
136#2141C2212yes—
137#2139C2212yes—
138#2138C2212yes—
139C2×#135C2311yescharacteristic
140C2×#135C2311yescharacteristic
141C22×Q16C2311yescharacteristic
142#559—21no—
143#559—41no—
144#557—21no—
145#556—21no—
146#556—41no—
147#556—41no—
148#555—22no—
149#554—22no—
150#553—22no—
151#553—22no—
152#553—21no—
153#553—21no—
154#553—41no—
155#553—41no—
156#550—21no—
157#548—21no—
158#548—21no—
159#548—41no—
160#548—41no—
161#547—41no—
162#542—41no—
163#542—41no—
164#537—41no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532—41no—
172C2×C4⋊Q8—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—41no—
176#529—41no—
177#520—41no—
178C4×#41—21no—
179C4×#41—21no—
180C4×#41—41no—
181C4×#41D411yescharacteristic
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×SD32C2312yes—
184C2×SD32C2312yes—
185C2×D16C2312yes—
186C2×D16C2312yes—
187C2×M32C2312yes—
188C2×M32C2312yes—
189C22×C16C2312yes—
190#500—21no—
191#500—21no—
192#500C2312yes—
193#500C2311yescharacteristic
194#500C2311yescharacteristic
195#500C2311yescharacteristic
196#500C2311yescharacteristic
197#499—21no—
198#499—21no—
199#499C2312yes—
200#499C2312yes—
201#499C2311yescharacteristic
202#499C2311yescharacteristic
203#498—21no—
204#498—21no—
205#495C2311yescharacteristic
206#495C2311yescharacteristic
207#493C2311yescharacteristic
208#493C2311yescharacteristic
209#488—21no—
210#488—21no—
211#486—21no—
212#486—21no—
213#486—21no—
214#486—21no—
215#485—21no—
216#485—21no—
217#482—22no—
218#482—22no—
219#482—22no—
220#482—22no—
221#482—21no—
222#482—21no—
223#481—22no—
224#481—22no—
225#481—21no—
226#481—21no—
227#479—21no—
228#479—21no—
229#478—22no—
230#478—22no—
231#478—21no—
232#478—21no—
233#478—22no—
234#478—22no—
235#476—22no—
236#476—22no—
237#475—21no—
238#475—21no—
239#467C2311yescharacteristic
240#467C2311yescharacteristic
241#466—21no—
242#466—21no—
243#466—21no—
244#466—21no—
245#466C2312yes—
246#466C2312yes—
247#466C2312yes—
248#466C2311yescharacteristic
249#466C2311yescharacteristic
250#466C2311yescharacteristic
251#466C2311yescharacteristic
252#465—21no—
253#465—21no—
254#464—21no—
255#464—21no—
256#463—21no—
257#463—21no—
258#460—21no—
259#460—21no—
260#452—21no—
261#452—21no—
262#449—21no—
263#449—21no—
264#448—21no—
265#448—21no—
266C8×Q8D411yescharacteristic
267C8×Q8C2311yescharacteristic
268C4×Q16—21no—
269C4×Q16—21no—
270C4×Q16C2311yescharacteristic
271C4×Q16C2311yescharacteristic
272C4×Q16C2311yescharacteristic
273C4×Q16C2311yescharacteristic
274C4×Q16C2311yescharacteristic
275C4×Q16C2311yescharacteristic
276C4×SD16—21no—
277C4×SD16—21no—
278C4×SD16—21no—
279C4×SD16—21no—
280C4×SD16—21no—
281C4×SD16—21no—
282C4×D8—21no—
283C4×D8—21no—
284C4×D8—21no—
285C4×D8—21no—
286C4×D8C2312yes—
287C4×D8C2312yes—
288C4×D8C2311yescharacteristic
289C4×D8C2311yescharacteristic
290C4×D8C2312yes—
291C4×D8C2311yescharacteristic
292C4×D8C2311yescharacteristic
293C8×D4D411yescharacteristic
294C8×D4D411yescharacteristic
295C8×D4D411yescharacteristic
296C8×D4C2311yescharacteristic
297C8×D4C2311yescharacteristic
298C8×D4C2311yescharacteristic
299#431D411yescharacteristic
300#431D411yescharacteristic
301#431D411yescharacteristic
302#427—21no—
303#427—21no—
304#427C2312yes—
305#427C2312yes—
306#427C2311yescharacteristic
307#427C2311yescharacteristic
308C2×#107—21no—
309C2×#107C2312yes—
310C2×#107C2311yescharacteristic
311#416—21no—
312#416—21no—
313C2×#103—21no—
314C2×C4×C8C2311yescharacteristic
315C2×C4×C8C2311yescharacteristic
316C2×C4×C8C2311yescharacteristic
317#367C2312yes—
318#367C2312yes—
319#367C2312yes—
320#367C2312yes—
321#367C2312yes—
322#367C2312yes—
323#366C2312yes—
324#366C2312yes—
325#366C2312yes—
326#366C2312yes—
327#366C2312yes—
328#366C2312yes—
329C4⋊C16C2311yescharacteristic
330C4⋊C16C2311yescharacteristic
331C4⋊C16C2312yes—
332C4⋊C16C2311yescharacteristic
333C4⋊C16C2312yes—
334C4⋊C16C2312yes—
335C4⋊C16C2311yescharacteristic
336#358C2312yes—
337#358C2312yes—
338#358C2312yes—
339#358C2312yes—
340#358C2312yes—
341#358C2312yes—
342#357C2312yes—
343#357C2312yes—
344#357C2312yes—
345#357C2312yes—
346#357C2312yes—
347#357C2312yes—
348#357C2312yes—
349#357C2312yes—
350#357C2312yes—
351#357C2312yes—
352C22⋊C16C2312yes—
353C22⋊C16C2312yes—
354C22⋊C16C2312yes—
355#346C2312yes—
356#346C2312yes—
357C4×C16C2312yes—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—41no—
362C2×#41—41no—
363C2×#41—41no—
364C2×#41D811yescharacteristic
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—41no—
367#135—22no—
368#135—22no—
369#135—41no—
370#135—41no—
371C2×Q16—22no—
372C2×Q16—21no—
373C2×Q16—41no—
374C2×Q16C2411yescharacteristic
375C2×Q16C2411yescharacteristic
376C2×SD16—21no—
377C2×SD16—21no—
378C2×SD16—21no—
379C2×SD16—21no—
380C2×D8—21no—
381C2×D8—21no—
382C2×D8C2411yescharacteristic
383C2×D8C2411yescharacteristic
384C2×D8C2412yes—
385C22×C8C2×D411yescharacteristic
386C22×C8C2×D411yescharacteristic
387C22×C8C2×D411yescharacteristic
388C22×C8C2411yescharacteristic
389C22×C8C2411yescharacteristic
390C22×C8C2411yescharacteristic
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—41no—
397C4⋊Q8—41no—
398C4⋊Q8—41no—
399#127—21no—
400#127—21no—
401#127—41no—
402#126—41no—
403#126—41no—
404#126—42no—
405#126—42no—
406#126—41no—
407#126—41no—
408#126—41no—
409#126—41no—
410#125—21no—
411#125—21no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—41no—
415#125—41no—
416#124—21no—
417#124—21no—
418#124—41no—
419#124—41no—
420#124—41no—
421#124—41no—
422#124—42no—
423#124—42no—
424#124—41no—
425#124—41no—
426#124—41no—
427#124—41no—
428#123—41no—
429#123—41no—
430#123—41no—
431#123—41no—
432#123—41no—
433#123—41no—
434#123—42no—
435#123—42no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—42no—
439C22⋊Q8—41no—
440C22⋊Q8—41no—
441C22⋊Q8—41no—
442C22⋊Q8—41no—
443C22⋊Q8—41no—
444C22⋊Q8—41no—
445C22⋊Q8—42no—
446C22⋊Q8—42no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—41no—
455#121—41no—
456#121—41no—
457#121—41no—
458#121—42no—
459#121—42no—
460#121—42no—
461#121—41no—
462#121—41no—
463#121—41no—
464#121—41no—
465#121—41no—
466#121—41no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—41no—
474C4×Q8—41no—
475C4×Q8—41no—
476C4×Q8—41no—
477C4×Q8—41no—
478C4×Q8—41no—
479C4×Q8—41no—
480C4×Q8—41no—
481C4×Q8D811yescharacteristic
482C4×Q8C2×D411yescharacteristic
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—41no—
491C4×D4—41no—
492C4×D4—41no—
493C4×D4—41no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4—41no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—42no—
503C4×D4—42no—
504C4×D4—41no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—41no—
507C4×D4—41no—
508C4×D4D811yescharacteristic
509C4×D4D811yescharacteristic
510C4×D4D811yescharacteristic
511C4×D4C2×D411yescharacteristic
512C4×D4C2×D411yescharacteristic
513C4×D4C2×D411yescharacteristic
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—42no—
519#117—41no—
520#117—41no—
521#117—41no—
522#117—41no—
523#117D811yescharacteristic
524#117D811yescharacteristic
525#117D811yescharacteristic
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—41no—
529C2×C4⋊C4—41no—
530C2×C4⋊C4—42no—
531C2×C42—41no—
532C2×C42—41no—
533C2×C42—41no—
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537SD32—24no—
538SD32—42no—
539D16—42no—
540D16—42no—
541M32—42no—
542M32—42no—
543C2×C16—42no—
544C2×C16C2412yes—
545C2×C16C2412yes—
546C2×C16C2412yes—
547C2×C16C2412yes—
548#107—21no—
549#107—21no—
550#107—22no—
551#107—21no—
552#107—22no—
553#107—21no—
554#107—21no—
555#107C2412yes—
556#107C2412yes—
557#107C2412yes—
558#107C2411yescharacteristic
559#107C2411yescharacteristic
560#107C2411yescharacteristic
561#107C2411yescharacteristic
562#106—22no—
563#106—22no—
564#106—21no—
565#106—21no—
566#106—22no—
567#106—22no—
568#106—21no—
569#106—21no—
570C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
571C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
572C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
573C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
574C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
575C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
576#103—21no—
577#103—21no—
578#103—21no—
579#103—21no—
580#103—21no—
581#103—21no—
582#103—21no—
583#103—21no—
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—22no—
593#102—22no—
594#102—22no—
595#102—22no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
599C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
600C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
601C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
602C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
603C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
604C4×C8C2×D411yescharacteristic
605C4×C8C2×D411yescharacteristic
606C4×C8C2×D411yescharacteristic
607C4×C8C2×D411yescharacteristic
608C4×C8C2×D411yescharacteristic
609C4×C8C2×D411yescharacteristic
610C4×C8C2411yescharacteristic
611C4×C8C2411yescharacteristic
612C4×C8C2411yescharacteristic
613C4×C8C2411yescharacteristic
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—42no—
617#41—81no—
618#41—81no—
619#41—84no—
620#41—84no—
621#41—162no—
622#41—162no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—81no—
633C2×Q8—162no—
634C2×Q8C2×D811yescharacteristic
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4C2×D811yescharacteristic
652C2×D4C2×D811yescharacteristic
653C2×D4C2×D811yescharacteristic
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4C2×D811yescharacteristic
667C22×C4C2×D811yescharacteristic
668C22×C4C2×D811yescharacteristic
669C22×C4C2×D811yescharacteristic
670C22×C4C2×D811yescharacteristic
671C22×C4C2×D811yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675Q16—21no—
676Q16—21no—
677Q16—21no—
678Q16—42no—
679Q162−1+412yes—
680SD16—42no—
681SD16—42no—
682SD16—81no—
683SD16—81no—
684D8—22no—
685D8—21no—
686D8—21no—
687D8—22no—
688D8—21no—
689D8—21no—
690D8—42no—
691D8—81no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8C22×D411yescharacteristic
702C2×C8C22×D411yescharacteristic
703C2×C8C22×D411yescharacteristic
704C2×C8C22×D411yescharacteristic
705C2×C8C22×D411yescharacteristic
706C2×C8C22×D411yescharacteristic
707C2×C8C22×D411yescharacteristic
708C2×C8C2511yescharacteristic
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
741C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
742C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
743C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
744C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
770C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
771C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
772C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
773C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
774C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
775C42—41no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C42—42no—
784C42—42no—
785C42C2×D811yescharacteristic
786C42C2×D811yescharacteristic
787C42C2×D811yescharacteristic
788C42C2×D811yescharacteristic
789C42C2×D811yescharacteristic
790C42C2×D811yescharacteristic
791C42C22×D411yescharacteristic
792C42C22×D411yescharacteristic
793C42C22×D411yescharacteristic
794C42C22×D411yescharacteristic
795C16—22no—
796C16—22no—
797C16—22no—
798C16—22no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—42no—
802C23C22×D811yescharacteristic
803C23C22×D811yescharacteristic
804C23C22×D811yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—82no—
811Q8—82no—
812Q8—82no—
813Q8—82no—
814Q8—82no—
815Q8—162no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—42no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—42no—
825D4—82no—
826D4—82no—
827D4—82no—
828D4—82no—
829D4—84no—
830D4—82no—
831D4—82no—
832D4—82no—
833D4—161no—
834D4—161no—
835D4—161no—
836D4—162no—
837D4—162no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—84no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—161no—
866C2×C4—161no—
867C2×C4—162no—
868C2×C4—162no—
869C2×C4—161no—
870C2×C4—162no—
871C2×C4C22×D811yescharacteristic
872C2×C4C22×D811yescharacteristic
873C2×C4C22×D811yescharacteristic
874C2×C4C22×D811yescharacteristic
875C2×C4C22×D811yescharacteristic
876C2×C4C22×D811yescharacteristic
877C2×C4C22×D811yescharacteristic
878C2×C4C22×D811yescharacteristic
879C2×C4C22×D811yescharacteristic
880C2×C4C22×D811yescharacteristic
881C2×C4C22×D811yescharacteristic
882C2×C4C23×D411yescharacteristic
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—21no—
887C8—21no—
888C8—21no—
889C8—21no—
890C8C2×2−1+411yescharacteristic
891C8#58511yescharacteristic
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—82no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22C23×D811yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—42no—
922C4—81no—
923C4—82no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—82no—
928C4—82no—
929C4—81no—
930C4#341412yes—
931C4#348911yescharacteristic
932C4#358611yescharacteristic
933C2—41no—
934C2—41no—
935C2—41no—
936C2—161no—
937C2—161no—
938C2—162no—
939C2#6209511yescharacteristic
940C2C2×#341411yescharacteristic
941C2#6263611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C23×D8
commutator, Frattini, cosocleC2×C8C25
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ C8×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62474C2semidirect
2. #61430C2semidirect
3. #33955C2semidirect
4. #33937C2semidirect
5. #33922C2semidirect
6. #33917C2semidirect
7. #33914C2semidirect
8. #33893C2semidirect
9. #33888C2semidirect
10. #33876C2semidirect
11. #33819C2semidirect
12. #33817C2semidirect
13. #33813C2semidirect
14. #33804C2semidirect
15. #33801C2semidirect
16. #33799C2semidirect
17. #33675C2semidirect
18. #33672C2semidirect
19. #33666C2semidirect
20. #33629C2semidirect
21. #33628C2semidirect
22. #33626C2semidirect
23. #33503C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624742
#614302
#339552
#339372
#339222
#339172
#339142
#338932
#338882
#338762
#338192
#338172
#338132
#338042
#338012
#337992
#336752
#336722
#336662
#336292
#336282
#336262
#335032