Finite Group Databasebeta

← #7624688

Subgroups — #7624688

Order 512.

1237 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 935 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33955C212yesmaximal, complemented
4#33943C212yesmaximal, complemented
5#33915C212yesmaximal, complemented
6#33912C212yesmaximal, complemented
7#33904C212yesmaximal, complemented
8#33888C212yesmaximal, complemented
9#33887C212yesmaximal, complemented
10#33868C212yesmaximal, complemented
11#33817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#33813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#33812C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#33805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#33803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#33799C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#33675C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#33672C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#33663C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#33628C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#33626C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#2225C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#33504C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511—21no—
25#3482—21no—
26#3393C2211yescharacteristic
27#3383C2211yescharacteristic
28#3380—21no—
29#3380C2212yes—
30#3364—21no—
31#3341—21no—
32#3341C2212yes—
33#3339—21no—
34#3339—21no—
35#3339C2212yes—
36#3339C2212yes—
37#3336C2211yescharacteristic
38#3336C2211yescharacteristic
39#3334C2211yescharacteristic
40#3300—21no—
41#3300—21no—
42#3298—21no—
43D4×Q16C2211yescharacteristic
44#3285C2211yescharacteristic
45#3285C2211yescharacteristic
46#3228—21no—
47#3228—21no—
48#3227—21no—
49#3170C2211yescharacteristic
50#3169C2211yescharacteristic
51#3169C2211yescharacteristic
52#3169C2211yescharacteristic
53#3168C2211yescharacteristic
54#3168C2211yescharacteristic
55#3160C2211yescharacteristic
56#3160C2211yescharacteristic
57C2×#500C2211yescharacteristic
58#3108—21no—
59#3108—21no—
60#3107—21no—
61C8×#41C2211yescharacteristic
62C4×#135C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
64C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
65#2255C2212yes—
66#2255C2212yes—
67#2253C2212yes—
68#2245C2212yes—
69#2243C2212yes—
70#2242C2212yes—
71#2237C2212yes—
72#2237C2212yes—
73#2237C2212yes—
74#2236C2212yes—
75#2234C2212yes—
76#2234C2212yes—
77#2233C2212yes—
78#2233C2212yes—
79#2232C2212yes—
80#2229C2212yes—
81#2229C2212yes—
82#2229C2212yes—
83#2228C2212yes—
84#2228C2212yes—
85#2228C2212yes—
86#2227C2211yescharacteristic
87#2227C2211yescharacteristic
88#2227C2211yescharacteristic
89#2226C2211yescharacteristic
90#2226C2212yes—
91#2225C2211yescharacteristic
92#2225C2211yescharacteristic
93#2225C2211yescharacteristic
94#2225C2211yescharacteristic
95#2225C2211yescharacteristic
96#2225C2211yescharacteristic
97#2225C2212yes—
98#2225C2212yes—
99#2224C2211yescharacteristic
100#2224C2211yescharacteristic
101#2220C2212yes—
102#2218C2212yes—
103#2217C2212yes—
104#2217C2212yes—
105#2217C2212yes—
106#2215C2212yes—
107#2210C2212yes—
108#2210C2212yes—
109#2208C2212yes—
110#2207C2211yescharacteristic
111#2207C2211yescharacteristic
112#2207C2211yescharacteristic
113#2206C2211yescharacteristic
114#2186C2212yes—
115#2185C2212yes—
116#2185C2212yes—
117#2183C2212yes—
118#2177C2212yes—
119#2175C2212yes—
120#2175C2212yes—
121#2175C2212yes—
122C4×SD32C2212yes—
123C4×SD32C2212yes—
124#2168C2212yes—
125#2168C2212yes—
126D4×C16C2212yes—
127#2163C2211yescharacteristic
128#2163C2211yescharacteristic
129#2162C2211yescharacteristic
130#2159C2212yes—
131#2158C2212yes—
132C2×#367C2212yes—
133#2150C2211yescharacteristic
134C2×C4⋊C16C2211yescharacteristic
135C2×C4⋊C16C2211yescharacteristic
136#2141C2212yes—
137#2138C2212yes—
138C2×#358C2212yes—
139C2×#135C2311yescharacteristic
140C22×Q16C2311yescharacteristic
141C22×Q16C2311yescharacteristic
142#557—21no—
143#556—21no—
144#556—41no—
145#556—41no—
146#555—22no—
147#554—22no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#552—21no—
151#552—21no—
152#552—41no—
153#552—41no—
154D4×Q8—21no—
155#548—21no—
156#548—21no—
157#548—41no—
158#548—41no—
159#547—21no—
160#547—41no—
161#547—41no—
162#542—41no—
163#542—41no—
164#537—41no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167#533—21no—
168#533—41no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532—21no—
172C2×C4⋊Q8—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—41no—
176#529—41no—
177#520—41no—
178C4×#41—21no—
179C4×#41—41no—
180C4×#41D411yescharacteristic
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×SD32C2312yes—
184C2×SD32C2312yes—
185C2×SD32C2312yes—
186C2×D16C2312yes—
187C2×M32C2312yes—
188C22×C16C2312yes—
189C22×C16C2312yes—
190#500—21no—
191#500—21no—
192#500C2311yescharacteristic
193#500C2312yes—
194#500C2311yescharacteristic
195#500C2311yescharacteristic
196#500C2311yescharacteristic
197#499—21no—
198#499—21no—
199#499C2311yescharacteristic
200#499C2311yescharacteristic
201#499C2312yes—
202#499C2312yes—
203#498—21no—
204#498—21no—
205#495C2311yescharacteristic
206#495C2311yescharacteristic
207#494C2311yescharacteristic
208#493C2311yescharacteristic
209#488—21no—
210#488—21no—
211#487—21no—
212#486—21no—
213#486—21no—
214#486—21no—
215#485—21no—
216#485—21no—
217#483—21no—
218#483—21no—
219#482—22no—
220#482—22no—
221#482—22no—
222#482—22no—
223#481—22no—
224#481—22no—
225#480—21no—
226#480—21no—
227#479—21no—
228#479—21no—
229#479—21no—
230#479—21no—
231#478—22no—
232#478—22no—
233#478—22no—
234#478—22no—
235#476—22no—
236#476—22no—
237#475—21no—
238#474—21no—
239#467—21no—
240#467C2311yescharacteristic
241#467C2311yescharacteristic
242#467C2311yescharacteristic
243#467C2311yescharacteristic
244#466—21no—
245#466—21no—
246#466—21no—
247#466C2311yescharacteristic
248#466C2311yescharacteristic
249#466C2312yes—
250#466C2312yes—
251#466C2312yes—
252#465—21no—
253#465—21no—
254#464—21no—
255#464—21no—
256#464—21no—
257#464—21no—
258#462—21no—
259#461—21no—
260#452—21no—
261#452—21no—
262#451—21no—
263#451—21no—
264#448—21no—
265#448—21no—
266C8×Q8D411yescharacteristic
267C8×Q8C2311yescharacteristic
268C4×Q16—21no—
269C4×Q16—21no—
270C4×Q16—21no—
271C4×Q16—21no—
272C4×Q16—21no—
273C4×Q16C2311yescharacteristic
274C4×Q16C2311yescharacteristic
275C4×Q16C2311yescharacteristic
276C4×Q16C2311yescharacteristic
277C4×Q16C2311yescharacteristic
278C4×Q16C2311yescharacteristic
279C4×Q16C2311yescharacteristic
280C4×Q16C2311yescharacteristic
281C4×SD16—21no—
282C4×SD16—21no—
283C4×SD16—21no—
284C4×SD16—21no—
285C4×D8—21no—
286C4×D8—21no—
287C4×D8—21no—
288C4×D8C2311yescharacteristic
289C4×D8C2312yes—
290C4×D8C2312yes—
291C4×D8C2312yes—
292C4×D8C2311yescharacteristic
293C8×D4D411yescharacteristic
294C8×D4D411yescharacteristic
295C8×D4D411yescharacteristic
296C8×D4C2311yescharacteristic
297C8×D4C2311yescharacteristic
298C8×D4C2311yescharacteristic
299#431D411yescharacteristic
300#431D411yescharacteristic
301#431D411yescharacteristic
302#427—21no—
303#427—21no—
304#427C2311yescharacteristic
305#427C2312yes—
306#427C2312yes—
307C2×#107—21no—
308C2×#107C2311yescharacteristic
309C2×#107C2311yescharacteristic
310C2×#107C2312yes—
311#416—21no—
312C2×#103—21no—
313C2×#103—21no—
314C2×C4×C8C2311yescharacteristic
315C2×C4×C8C2311yescharacteristic
316C2×C4×C8C2311yescharacteristic
317#367C2312yes—
318#367C2312yes—
319#367C2312yes—
320#367C2312yes—
321#367C2312yes—
322#367C2312yes—
323#367C2312yes—
324#366C2312yes—
325#366C2312yes—
326#366C2312yes—
327#366C2312yes—
328#366C2312yes—
329C4⋊C16C2311yescharacteristic
330C4⋊C16C2311yescharacteristic
331C4⋊C16C2311yescharacteristic
332C4⋊C16C2312yes—
333C4⋊C16C2312yes—
334C4⋊C16C2312yes—
335C4⋊C16C2311yescharacteristic
336#358C2312yes—
337#358C2312yes—
338#358C2312yes—
339#358C2312yes—
340#358C2312yes—
341#358C2312yes—
342#358C2312yes—
343#358C2312yes—
344#358C2312yes—
345#357C2312yes—
346#357C2312yes—
347#357C2312yes—
348#357C2312yes—
349#357C2312yes—
350#357C2312yes—
351#357C2312yes—
352C22⋊C16C2312yes—
353C22⋊C16C2312yes—
354C22⋊C16C2312yes—
355#346C2312yes—
356#346C2312yes—
357C4×C16C2312yes—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—41no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—41no—
362C2×#41—41no—
363C2×#41D811yescharacteristic
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—41no—
367#135—22no—
368#135—41no—
369C2×Q16—22no—
370C2×Q16—22no—
371C2×Q16—21no—
372C2×Q16—21no—
373C2×Q16—21no—
374C2×Q16—41no—
375C2×Q16—41no—
376C2×Q16C2411yescharacteristic
377C2×Q16C2411yescharacteristic
378C2×Q16C2411yescharacteristic
379C2×SD16—21no—
380C2×SD16—21no—
381C2×SD16—21no—
382C2×D8—21no—
383C2×D8C2411yescharacteristic
384C2×D8C2412yes—
385C22×C8C2×D411yescharacteristic
386C22×C8C2×D411yescharacteristic
387C22×C8C2×D411yescharacteristic
388C22×C8C2411yescharacteristic
389C22×C8C2411yescharacteristic
390C22×C8C2411yescharacteristic
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—41no—
398C4⋊Q8—41no—
399C4⋊Q8—41no—
400C4⋊Q8—41no—
401#127—21no—
402#126—41no—
403#126—41no—
404#126—42no—
405#126—42no—
406#126—41no—
407#126—41no—
408#126—41no—
409#126—41no—
410#125—21no—
411#125—21no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—41no—
415#125—41no—
416#125—41no—
417#125—41no—
418#125—41no—
419#124—21no—
420#124—21no—
421#124—41no—
422#124—41no—
423#124—42no—
424#124—42no—
425#124—41no—
426#124—41no—
427#124—41no—
428#123—41no—
429#123—41no—
430#123—41no—
431#123—41no—
432#123—41no—
433#123—41no—
434#123—42no—
435#123—42no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—41no—
441C22⋊Q8—42no—
442C22⋊Q8—41no—
443C22⋊Q8—41no—
444C22⋊Q8—41no—
445C22⋊Q8—41no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—41no—
449C22⋊Q8—41no—
450C22⋊Q8—42no—
451C22⋊Q8—42no—
452C22⋊Q8—41no—
453C22⋊Q8—41no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—41no—
460#121—41no—
461#121—42no—
462#121—42no—
463#121—42no—
464#121—41no—
465#121—41no—
466#121—41no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—41no—
476C4×Q8—41no—
477C4×Q8—41no—
478C4×Q8—41no—
479C4×Q8—41no—
480C4×Q8—41no—
481C4×Q8—41no—
482C4×Q8—41no—
483C4×Q8—41no—
484C4×Q8—41no—
485C4×Q8D811yescharacteristic
486C4×Q8C2×D411yescharacteristic
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—41no—
493C4×D4—41no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4—41no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—42no—
500C4×D4—42no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—41no—
504C4×D4D811yescharacteristic
505C4×D4D811yescharacteristic
506C4×D4D811yescharacteristic
507C4×D4C2×D411yescharacteristic
508C4×D4C2×D411yescharacteristic
509C4×D4C2×D411yescharacteristic
510#117—21no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513#117—41no—
514#117—41no—
515#117—42no—
516#117—41no—
517#117—41no—
518#117—41no—
519#117—41no—
520#117—41no—
521#117D811yescharacteristic
522#117D811yescharacteristic
523#117D811yescharacteristic
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—41no—
528C2×C4⋊C4—41no—
529C2×C4⋊C4—41no—
530C2×C4⋊C4—42no—
531C2×C42—41no—
532C2×C42—41no—
533C2×C42—41no—
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537SD32—24no—
538SD32—42no—
539SD32—42no—
540D16—42no—
541M32—42no—
542C2×C16—42no—
543C2×C16—42no—
544C2×C16C2412yes—
545C2×C16C2412yes—
546C2×C16C2412yes—
547C2×C16C2412yes—
548#107—21no—
549#107—21no—
550#107—22no—
551#107—21no—
552#107—21no—
553#107—22no—
554#107—21no—
555#107—21no—
556#107C2411yescharacteristic
557#107C2411yescharacteristic
558#107C2411yescharacteristic
559#107C2411yescharacteristic
560#107C2412yes—
561#107C2412yes—
562#107C2412yes—
563#106—22no—
564#106—22no—
565#106—21no—
566#106—22no—
567#106—22no—
568#106—21no—
569#106—21no—
570C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
571C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
572C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
573C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
574C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
575C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
576#103—21no—
577#103—21no—
578#103—21no—
579#103—21no—
580#103—21no—
581#103—21no—
582#103—21no—
583#103—21no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—21no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—22no—
593#102—22no—
594#102—22no—
595#102—22no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
599C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
600C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
601C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
602C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
603C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
604C4×C8C2×D411yescharacteristic
605C4×C8C2×D411yescharacteristic
606C4×C8C2×D411yescharacteristic
607C4×C8C2×D411yescharacteristic
608C4×C8C2×D411yescharacteristic
609C4×C8C2×D411yescharacteristic
610C4×C8C2411yescharacteristic
611C4×C8C2411yescharacteristic
612C4×C8C2411yescharacteristic
613C4×C8C2411yescharacteristic
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—81no—
617#41—84no—
618#41—84no—
619#41—162no—
620#41—162no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—81no—
634C2×Q8—81no—
635C2×Q8—162no—
636C2×Q8C2×D811yescharacteristic
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4C2×D811yescharacteristic
648C2×D4C2×D811yescharacteristic
649C2×D4C2×D811yescharacteristic
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4C2×D811yescharacteristic
662C22×C4C2×D811yescharacteristic
663C22×C4C2×D811yescharacteristic
664C22×C4C2×D811yescharacteristic
665C22×C4C2×D811yescharacteristic
666C22×C4C2×D811yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670Q16—21no—
671Q16—21no—
672Q16—21no—
673Q16—21no—
674Q16—21no—
675Q16—42no—
676Q16—42no—
677Q16—81no—
678Q162−1+412yes—
679SD16—42no—
680SD16—81no—
681SD16—81no—
682D8—22no—
683D8—21no—
684D8—21no—
685D8—22no—
686D8—42no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8C22×D411yescharacteristic
697C2×C8C22×D411yescharacteristic
698C2×C8C22×D411yescharacteristic
699C2×C8C22×D411yescharacteristic
700C2×C8C22×D411yescharacteristic
701C2×C8C22×D411yescharacteristic
702C2×C8C22×D411yescharacteristic
703C2×C8C2511yescharacteristic
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
742C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
743C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
744C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
745C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
746C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
769C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
770C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
771C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
772C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
773C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
774C42—41no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C42—42no—
784C42—42no—
785C42C2×D811yescharacteristic
786C42C2×D811yescharacteristic
787C42C2×D811yescharacteristic
788C42C2×D811yescharacteristic
789C42C2×D811yescharacteristic
790C42C2×D811yescharacteristic
791C42C22×D411yescharacteristic
792C42C22×D411yescharacteristic
793C42C22×D411yescharacteristic
794C42C22×D411yescharacteristic
795C16—22no—
796C16—22no—
797C16—22no—
798C16—22no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23C22×D811yescharacteristic
802C23C22×D811yescharacteristic
803C23C22×D811yescharacteristic
804Q8—22no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—82no—
812Q8—82no—
813Q8—82no—
814Q8—82no—
815Q8—82no—
816Q8—82no—
817Q8—162no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—41no—
821D4—42no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—42no—
825D4—82no—
826D4—82no—
827D4—82no—
828D4—84no—
829D4—82no—
830D4—82no—
831D4—162no—
832D4—162no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—162no—
864C2×C4—162no—
865C2×C4—162no—
866C2×C4C22×D811yescharacteristic
867C2×C4C22×D811yescharacteristic
868C2×C4C22×D811yescharacteristic
869C2×C4C22×D811yescharacteristic
870C2×C4C22×D811yescharacteristic
871C2×C4C22×D811yescharacteristic
872C2×C4C22×D811yescharacteristic
873C2×C4C22×D811yescharacteristic
874C2×C4C22×D811yescharacteristic
875C2×C4C22×D811yescharacteristic
876C2×C4C22×D811yescharacteristic
877C2×C4C23×D411yescharacteristic
878C8—21no—
879C8—21no—
880C8—21no—
881C8—21no—
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8C2×2−1+411yescharacteristic
886C8#58511yescharacteristic
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—81no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—82no—
901C22#341412yes—
902C22C23×D811yescharacteristic
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—82no—
922C4—82no—
923C4#341612yes—
924C4#348911yescharacteristic
925C4#358611yescharacteristic
926C2—22no—
927C2—41no—
928C2—41no—
929C2—161no—
930C2—162no—
931C2#6209511yescharacteristic
932C2C2×#341411yescharacteristic
933C2C2×#341611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C23×D8
commutator, Frattini, cosocleC2×C8C25
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ C8×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62474C2semidirect
2. #61433C2semidirect
3. #33955C2semidirect
4. #33943C2semidirect
5. #33915C2semidirect
6. #33912C2semidirect
7. #33904C2semidirect
8. #33888C2semidirect
9. #33887C2semidirect
10. #33868C2semidirect
11. #33817C2semidirect
12. #33813C2semidirect
13. #33812C2semidirect
14. #33805C2semidirect
15. #33803C2semidirect
16. #33799C2semidirect
17. #33675C2semidirect
18. #33672C2semidirect
19. #33663C2semidirect
20. #33628C2semidirect
21. #33626C2semidirect
22. C2×#2225C2semidirect
23. #33504C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624742
#614332
#339552
#339432
#339152
#339122
#339042
#338882
#338872
#338682
#338172
#338132
#338122
#338052
#338032
#337992
#336752
#336722
#336632
#336282
#336262
C2×#22252
#335042