Finite Group Databasebeta

← #7624689

Subgroups — #7624689

Order 512.

1209 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61433C211yesmaximal, characteristic
3#33957C212yesmaximal, complemented
4#33944C212yesmaximal, complemented
5#33916C212yesmaximal, complemented
6#33910C212yesmaximal, complemented
7#33903C212yesmaximal, complemented
8#33880C212yesmaximal, complemented
9#33879C212yesmaximal, complemented
10#33867C212yesmaximal, complemented
11#33818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#33815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#33814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#33804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#33803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#33799C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#33676C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#33673C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#33664C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#33628C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#33626C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#2227C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#33504C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509—21no—
25#3482—21no—
26#3393C2211yescharacteristic
27#3383—21no—
28#3383C2212yes—
29#3383C2211yescharacteristic
30#3364—21no—
31#3342—21no—
32#3342C2212yes—
33#3336—21no—
34#3336—21no—
35#3336C2212yes—
36#3336C2212yes—
37#3336C2211yescharacteristic
38#3336C2211yescharacteristic
39#3334C2211yescharacteristic
40#3300—21no—
41#3300—21no—
42#3298—21no—
43D4×Q16C2211yescharacteristic
44#3285C2211yescharacteristic
45#3285C2211yescharacteristic
46#3231—21no—
47#3231—21no—
48#3229—21no—
49#3170C2211yescharacteristic
50#3170C2211yescharacteristic
51#3170C2211yescharacteristic
52#3170C2211yescharacteristic
53#3168C2211yescharacteristic
54#3168C2211yescharacteristic
55#3160C2211yescharacteristic
56#3160C2211yescharacteristic
57C2×#500C2211yescharacteristic
58#3108—21no—
59#3108—21no—
60#3107—21no—
61C8×#41C2211yescharacteristic
62C4×#135C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
64C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
65#2255C2212yes—
66#2255C2212yes—
67#2253C2212yes—
68#2245C2212yes—
69#2243C2212yes—
70#2242C2212yes—
71#2237C2212yes—
72#2237C2212yes—
73#2237C2212yes—
74#2237C2212yes—
75#2236C2212yes—
76#2235C2212yes—
77#2235C2212yes—
78#2234C2212yes—
79#2232C2212yes—
80#2229C2212yes—
81#2229C2212yes—
82#2229C2212yes—
83#2229C2212yes—
84#2229C2212yes—
85#2228C2212yes—
86#2227C2211yescharacteristic
87#2227C2211yescharacteristic
88#2227C2211yescharacteristic
89#2227C2211yescharacteristic
90#2227C2212yes—
91#2227C2212yes—
92#2227C2211yescharacteristic
93#2227C2211yescharacteristic
94#2227C2212yes—
95#2226C2211yescharacteristic
96#2226C2211yescharacteristic
97#2225C2211yescharacteristic
98#2225C2211yescharacteristic
99#2225C2211yescharacteristic
100#2224C2211yescharacteristic
101#2220C2212yes—
102#2219C2212yes—
103#2217C2212yes—
104#2216C2212yes—
105#2216C2212yes—
106#2216C2212yes—
107#2211C2212yes—
108#2211C2212yes—
109#2209C2211yescharacteristic
110#2209C2211yescharacteristic
111#2209C2212yes—
112#2209C2211yescharacteristic
113#2208C2211yescharacteristic
114#2189C2212yes—
115#2188C2212yes—
116#2188C2212yes—
117#2183C2212yes—
118#2176C2212yes—
119#2176C2212yes—
120#2176C2212yes—
121#2175C2212yes—
122C4×Q32C2212yes—
123C4×Q32C2212yes—
124#2168C2212yes—
125#2168C2212yes—
126D4×C16C2212yes—
127#2163C2211yescharacteristic
128#2163C2211yescharacteristic
129#2162C2211yescharacteristic
130#2159C2212yes—
131#2158C2212yes—
132C2×#366C2212yes—
133#2150C2211yescharacteristic
134C2×C4⋊C16C2211yescharacteristic
135C2×C4⋊C16C2211yescharacteristic
136#2141C2212yes—
137#2138C2212yes—
138C2×#358C2212yes—
139C2×#135C2311yescharacteristic
140C22×Q16C2311yescharacteristic
141C22×Q16C2311yescharacteristic
142#557—21no—
143#557—22no—
144#557—41no—
145#556—22no—
146#556—21no—
147#556—41no—
148#556—41no—
149#552—22no—
150#552—22no—
151#552—21no—
152#552—21no—
153#552—41no—
154#552—41no—
155#552—41no—
156#552—41no—
157D4×Q8—21no—
158#548—21no—
159#548—21no—
160#547—21no—
161#547—41no—
162#541—41no—
163#541—41no—
164#536—41no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167#533—21no—
168#533—21no—
169#533—21no—
170#533—21no—
171#533—41no—
172C2×C4⋊Q8—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—41no—
176#529—41no—
177#519—41no—
178C4×#41—21no—
179C4×#41—41no—
180C4×#41D411yescharacteristic
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×Q32C2312yes—
184C2×Q32C2312yes—
185C2×Q32C2312yes—
186C2×SD32C2312yes—
187C2×M32C2312yes—
188C22×C16C2312yes—
189C22×C16C2312yes—
190#500—21no—
191#500—21no—
192#500C2311yescharacteristic
193#500C2312yes—
194#500C2311yescharacteristic
195#500C2311yescharacteristic
196#500C2311yescharacteristic
197#499—21no—
198#499—21no—
199#499C2312yes—
200#499C2312yes—
201#499C2311yescharacteristic
202#499C2311yescharacteristic
203#498—21no—
204#498—21no—
205#495C2311yescharacteristic
206#495C2311yescharacteristic
207#494C2311yescharacteristic
208#494C2311yescharacteristic
209#488—21no—
210#488—21no—
211#487—21no—
212#487—21no—
213#487—21no—
214#487—21no—
215#485—22no—
216#485—22no—
217#485—22no—
218#485—22no—
219#485—21no—
220#485—21no—
221#483—22no—
222#483—22no—
223#483—21no—
224#483—21no—
225#480—21no—
226#480—21no—
227#479—22no—
228#479—22no—
229#479—21no—
230#479—21no—
231#479—22no—
232#479—22no—
233#479—21no—
234#479—21no—
235#475—22no—
236#475—22no—
237#475—21no—
238#474—21no—
239#467—21no—
240#467—21no—
241#467—21no—
242#467—21no—
243#467C2312yes—
244#467C2312yes—
245#467C2312yes—
246#467C2311yescharacteristic
247#467C2311yescharacteristic
248#467C2311yescharacteristic
249#467C2311yescharacteristic
250#466C2311yescharacteristic
251#466C2311yescharacteristic
252#465—21no—
253#465—21no—
254#464—21no—
255#464—21no—
256#464—21no—
257#464—21no—
258#462—21no—
259#461—21no—
260#452—21no—
261#452—21no—
262#451—21no—
263#451—21no—
264#448—21no—
265#448—21no—
266C8×Q8D411yescharacteristic
267C8×Q8C2311yescharacteristic
268C4×Q16—21no—
269C4×Q16—21no—
270C4×Q16—21no—
271C4×Q16—21no—
272C4×Q16—21no—
273C4×Q16—21no—
274C4×Q16—21no—
275C4×Q16—21no—
276C4×Q16C2312yes—
277C4×Q16C2312yes—
278C4×Q16C2311yescharacteristic
279C4×Q16C2311yescharacteristic
280C4×Q16C2312yes—
281C4×Q16C2311yescharacteristic
282C4×Q16C2311yescharacteristic
283C4×Q16C2311yescharacteristic
284C4×Q16C2311yescharacteristic
285C4×Q16C2311yescharacteristic
286C4×Q16C2311yescharacteristic
287C4×SD16—21no—
288C4×SD16—21no—
289C4×SD16—21no—
290C4×SD16—21no—
291C4×D8C2311yescharacteristic
292C4×D8C2311yescharacteristic
293C8×D4D411yescharacteristic
294C8×D4D411yescharacteristic
295C8×D4D411yescharacteristic
296C8×D4C2311yescharacteristic
297C8×D4C2311yescharacteristic
298C8×D4C2311yescharacteristic
299#431D411yescharacteristic
300#431D411yescharacteristic
301#431D411yescharacteristic
302#427—21no—
303#427—21no—
304#427C2311yescharacteristic
305#427C2312yes—
306#427C2312yes—
307C2×#107—21no—
308C2×#107C2311yescharacteristic
309C2×#107C2311yescharacteristic
310C2×#107C2312yes—
311#416—21no—
312C2×#103—21no—
313C2×#103—21no—
314C2×C4×C8C2311yescharacteristic
315C2×C4×C8C2311yescharacteristic
316C2×C4×C8C2311yescharacteristic
317#367C2312yes—
318#367C2312yes—
319#367C2312yes—
320#367C2312yes—
321#367C2312yes—
322#366C2312yes—
323#366C2312yes—
324#366C2312yes—
325#366C2312yes—
326#366C2312yes—
327#366C2312yes—
328#366C2312yes—
329C4⋊C16C2311yescharacteristic
330C4⋊C16C2311yescharacteristic
331C4⋊C16C2311yescharacteristic
332C4⋊C16C2312yes—
333C4⋊C16C2312yes—
334C4⋊C16C2312yes—
335C4⋊C16C2311yescharacteristic
336#358C2312yes—
337#358C2312yes—
338#358C2312yes—
339#358C2312yes—
340#358C2312yes—
341#358C2312yes—
342#358C2312yes—
343#358C2312yes—
344#358C2312yes—
345#358C2312yes—
346#358C2312yes—
347#358C2312yes—
348#358C2312yes—
349#357C2312yes—
350#357C2312yes—
351#357C2312yes—
352C22⋊C16C2312yes—
353C22⋊C16C2312yes—
354C22⋊C16C2312yes—
355#346C2312yes—
356#346C2312yes—
357C4×C16C2312yes—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—41no—
360C2×#41D811yescharacteristic
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—41no—
364#135—22no—
365#135—41no—
366C2×Q16—22no—
367C2×Q16—22no—
368C2×Q16—21no—
369C2×Q16—21no—
370C2×Q16—21no—
371C2×Q16—21no—
372C2×Q16—41no—
373C2×Q16—41no—
374C2×Q16C2411yescharacteristic
375C2×Q16C2411yescharacteristic
376C2×Q16C2412yes—
377C2×Q16C2411yescharacteristic
378C2×SD16—21no—
379C2×SD16—21no—
380C2×SD16—21no—
381C2×D8C2411yescharacteristic
382C22×C8C2×D411yescharacteristic
383C22×C8C2×D411yescharacteristic
384C22×C8C2×D411yescharacteristic
385C22×C8C2411yescharacteristic
386C22×C8C2411yescharacteristic
387C22×C8C2411yescharacteristic
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—41no—
396C4⋊Q8—42no—
397C4⋊Q8—41no—
398C4⋊Q8—41no—
399C4⋊Q8—41no—
400#126—41no—
401#126—41no—
402#126—41no—
403#126—41no—
404#126—42no—
405#126—42no—
406#126—42no—
407#126—42no—
408#126—41no—
409#126—41no—
410#125—21no—
411#125—21no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—41no—
415#125—41no—
416#125—41no—
417#125—41no—
418#125—42no—
419#125—42no—
420#125—42no—
421#125—42no—
422#125—41no—
423#125—41no—
424#125—41no—
425#125—41no—
426#124—21no—
427#124—21no—
428#124—42no—
429#124—41no—
430#124—41no—
431#123—41no—
432#123—41no—
433#123—42no—
434#123—42no—
435#123—41no—
436#123—41no—
437#123—41no—
438#123—41no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—41no—
449C22⋊Q8—41no—
450C22⋊Q8—41no—
451C22⋊Q8—41no—
452C22⋊Q8—41no—
453C22⋊Q8—41no—
454C22⋊Q8—41no—
455C22⋊Q8—41no—
456C22⋊Q8—41no—
457C22⋊Q8—41no—
458C22⋊Q8—41no—
459C22⋊Q8—41no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—41no—
463#121—41no—
464C4×Q8—21no—
465C4×Q8—21no—
466C4×Q8—21no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—41no—
476C4×Q8—42no—
477C4×Q8—42no—
478C4×Q8—41no—
479C4×Q8—41no—
480C4×Q8—41no—
481C4×Q8—41no—
482C4×Q8—41no—
483C4×Q8—41no—
484C4×Q8—41no—
485C4×Q8—41no—
486C4×Q8—41no—
487C4×Q8—41no—
488C4×Q8—41no—
489C4×Q8—41no—
490C4×Q8D811yescharacteristic
491C4×Q8C2×D411yescharacteristic
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4—41no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4D811yescharacteristic
502C4×D4D811yescharacteristic
503C4×D4D811yescharacteristic
504C4×D4C2×D411yescharacteristic
505C4×D4C2×D411yescharacteristic
506C4×D4C2×D411yescharacteristic
507#117—21no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—41no—
511#117—41no—
512#117—41no—
513#117—41no—
514#117—41no—
515#117—41no—
516#117—41no—
517#117—42no—
518#117—42no—
519#117—41no—
520#117—41no—
521#117—41no—
522#117D811yescharacteristic
523#117D811yescharacteristic
524#117D811yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—41no—
529C2×C4⋊C4—41no—
530C2×C4⋊C4—41no—
531C2×C42—41no—
532C2×C42—41no—
533C2×C42—41no—
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537Q32—24no—
538Q32—42no—
539Q32—42no—
540SD32—42no—
541M32—42no—
542C2×C16—42no—
543C2×C16—42no—
544C2×C16C2412yes—
545C2×C16C2412yes—
546C2×C16C2412yes—
547C2×C16C2412yes—
548#107—21no—
549#107—21no—
550#107—22no—
551#107—21no—
552#107—21no—
553#107—22no—
554#107—21no—
555#107—21no—
556#107C2412yes—
557#107C2412yes—
558#107C2412yes—
559#107C2411yescharacteristic
560#107C2411yescharacteristic
561#107C2411yescharacteristic
562#107C2411yescharacteristic
563#106—22no—
564#106—22no—
565#106—21no—
566#106—22no—
567#106—22no—
568#106—21no—
569#106—21no—
570C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
571C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
572C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
573C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
574C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
575C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
576#103—21no—
577#103—21no—
578#103—21no—
579#103—21no—
580#103—21no—
581#103—21no—
582#103—21no—
583#103—21no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—21no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—22no—
591#103—22no—
592#103—22no—
593#103—22no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
599C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
600C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
601C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
602C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
603C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
604C4×C8C2×D411yescharacteristic
605C4×C8C2×D411yescharacteristic
606C4×C8C2×D411yescharacteristic
607C4×C8C2×D411yescharacteristic
608C4×C8C2×D411yescharacteristic
609C4×C8C2×D411yescharacteristic
610C4×C8C2411yescharacteristic
611C4×C8C2411yescharacteristic
612C4×C8C2411yescharacteristic
613C4×C8C2411yescharacteristic
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—81no—
617#41—84no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—42no—
623C2×Q8—42no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—42no—
631C2×Q8—81no—
632C2×Q8—81no—
633C2×Q8—84no—
634C2×Q8C2×D811yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4C2×D811yescharacteristic
640C2×D4C2×D811yescharacteristic
641C2×D4C2×D811yescharacteristic
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4C2×D811yescharacteristic
651C22×C4C2×D811yescharacteristic
652C22×C4C2×D811yescharacteristic
653C22×C4C2×D811yescharacteristic
654C22×C4C2×D811yescharacteristic
655C22×C4C2×D811yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659Q16—22no—
660Q16—21no—
661Q16—21no—
662Q16—21no—
663Q16—22no—
664Q16—21no—
665Q16—21no—
666Q16—42no—
667Q16—42no—
668Q16—42no—
669Q16—81no—
670Q162−1+412yes—
671SD16—42no—
672SD16—81no—
673SD16—81no—
674D8—21no—
675D8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8C22×D411yescharacteristic
686C2×C8C22×D411yescharacteristic
687C2×C8C22×D411yescharacteristic
688C2×C8C22×D411yescharacteristic
689C2×C8C22×D411yescharacteristic
690C2×C8C22×D411yescharacteristic
691C2×C8C22×D411yescharacteristic
692C2×C8C2511yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
739C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
741C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
742C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
743C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
763C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
764C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
765C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
766C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
767C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C42—42no—
778C42—42no—
779C42—42no—
780C42—42no—
781C42—42no—
782C42C2×D811yescharacteristic
783C42C2×D811yescharacteristic
784C42C2×D811yescharacteristic
785C42C2×D811yescharacteristic
786C42C2×D811yescharacteristic
787C42C2×D811yescharacteristic
788C42C22×D411yescharacteristic
789C42C22×D411yescharacteristic
790C42C22×D411yescharacteristic
791C42C22×D411yescharacteristic
792C16—22no—
793C16—22no—
794C16—22no—
795C16—22no—
796C23—41no—
797C23C22×D811yescharacteristic
798C23C22×D811yescharacteristic
799C23C22×D811yescharacteristic
800Q8—22no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—42no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—42no—
809Q8—82no—
810Q8—82no—
811Q8—82no—
812Q8—82no—
813Q8—84no—
814Q8—82no—
815Q8—82no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—82no—
822D4—82no—
823D4—82no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4C22×D811yescharacteristic
856C2×C4C22×D811yescharacteristic
857C2×C4C22×D811yescharacteristic
858C2×C4C22×D811yescharacteristic
859C2×C4C22×D811yescharacteristic
860C2×C4C22×D811yescharacteristic
861C2×C4C22×D811yescharacteristic
862C2×C4C22×D811yescharacteristic
863C2×C4C22×D811yescharacteristic
864C2×C4C22×D811yescharacteristic
865C2×C4C22×D811yescharacteristic
866C2×C4C23×D411yescharacteristic
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—21no—
871C8—21no—
872C8—21no—
873C8—21no—
874C8C2×2−1+411yescharacteristic
875C8#58511yescharacteristic
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22#341412yes—
888C22C23×D811yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4#341712yes—
911C4#348911yescharacteristic
912C4#358611yescharacteristic
913C2—22no—
914C2—41no—
915C2—41no—
916C2—161no—
917C2#6209511yescharacteristic
918C2C2×#341411yescharacteristic
919C2C2×#341711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C23×D8
commutator, Frattini, cosocleC2×C8C25
prime radical#61433C2
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ C8×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62473C2semidirect
3. #33957C2semidirect
4. #33944C2semidirect
5. #33916C2semidirect
6. #33910C2semidirect
7. #33903C2semidirect
8. #33880C2semidirect
9. #33879C2semidirect
10. #33867C2semidirect
11. #33818C2semidirect
12. #33815C2semidirect
13. #33814C2semidirect
14. #33804C2semidirect
15. #33803C2semidirect
16. #33799C2semidirect
17. #33676C2semidirect
18. #33673C2semidirect
19. #33664C2semidirect
20. #33628C2semidirect
21. #33626C2semidirect
22. C2×#2227C2semidirect
23. #33504C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624732
#614332
#339572
#339442
#339162
#339102
#339032
#338802
#338792
#338672
#338182
#338152
#338142
#338042
#338032
#337992
#336762
#336732
#336642
#336282
#336262
C2×#22272
#335042