Finite Group Databasebeta

← Group #7624708

Character table — Group #7624708

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77
size1111222222222222224444444444444444444444444488888888888888888881616161616161616161616161616
order1222444444444488882224444444888888881616161616161616444488816161616161616161616161622244444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1111111
χ51111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1
χ61111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111
χ71111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-1-1-1-1-1111
χ81111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11-1111111-1-1-1
χ9111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1111-1-11-1-11-1-1
χ10111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-11-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1-111-111-111
χ11111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-11-1-1-111-111
χ12111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-11111-1111-1-11-1-1
χ13111111-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1111-1-1-111
χ14111111-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-11111-111-111-1-1-1111-1-1
χ15111111-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11-1-1-11-111-1111-1-1
χ16111111-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-111-1-1111111-1-1-1-1-1111-11-1-11-1-1-111
χ171111-1-111-1-111111111-11-11-11-1-11-1-1-111-1-111111111111111-11-1-1-111-1-1-1-111-1-1-11-111-11-1-11-1-11-1
χ181111-1-111-1-111111111-11-11-11-1-11-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-111-1-11-11-1-11-111-111-11
χ191111-1-111-1-111111111-11-11-11-1-11-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-111-1-11111-1-111-11-1-1-1-11-11-111-11
χ201111-1-111-1-111111111-11-11-11-1-11-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-11111-1-1111-11111-11-11-1-11-1
χ211111-1-111-1-1-1-11111111-11-11-11-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-11-1-111-1-111-1-111-11-11-11-11-11-11-11
χ221111-1-111-1-1-1-11111111-11-11-11-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-11-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-11-11-11-1
χ231111-1-111-1-1-1-11111111-11-11-11-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1111-1-111-1-111-1-1-11-1-111-111-11-11-1
χ241111-1-111-1-1-1-11111111-11-11-11-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1111-1-111-1-111-1-11-111-1-11-1-11-11-11
χ251111-1-1-1-11111111111-1-111-1-11-1-11-1-1-1-11111111111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-11-1-11-1-11
χ261111-1-1-1-11111111111-1-111-1-11-1-11-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-111-111-1
χ271111-1-1-1-11111111111-1-111-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1111-111-1
χ281111-1-1-1-11111111111-1-111-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-111-11111-1-1-11-1-11
χ291111-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-111-1-1-1111-1
χ301111-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11-1-1111-1-1-11
χ311111-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-11111-1-1-1-1-1-111-1-11-1111-111-1-1-11
χ321111-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-11111-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-11-1-1111-1
χ3322222222222222-2-2-2-22222222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000-2-2-200000000000000000000000000
χ34222222222222-2-20000-2-2-2-2222-2-2-20000000022−2−222−2−200000002−22−22−22−22−22−200000000000000
χ35222222222222-2-20000-2-2-2-2222-2-2-200000000−2−222−2−2220000000−22−22−22−22−22−2200000000000000
χ362222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-22200000000000022200000000000000000000000000
χ372222222222-2-2-2-200002222-2-2-2-2-2-20000000022−2−2−2−22200000002−22−22−2−22−22−2200000000000000
χ382222222222-2-2-2-200002222-2-2-2-2-2-200000000−2−22222−2−20000000−22−22−222−22−22−200000000000000
χ39222222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2-222-2-22-2-2-2-22222-2-2000000000000-22200000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-222-2-20000-222-22-2-2-2220000000022−2−222−2−200000002−2−22−222−2−22−2200000000000000
χ41222222-2-2-2-222-2-20000-222-22-2-2-22200000000−2−222−2−2220000000−222−22−2−222−22−200000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2-2222-2-2-2-22222220000000000002-2-200000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-200002-2-22-222-2220000000022−2−2−2−22200000002−2−22−22−222−22−200000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-200002-2-22-222-22200000000−2−22222−2−20000000−222−22−22−2−22−2200000000000000
χ452222-2-222-2-22222-2-2-2-2-22-22-22-2-22-222-2-222-2-20000000000002-2200000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-222-2-200002-22-2-22-22-220000000022−2−222−2−20000000−222−2−22−222−2−2200000000000000
χ472222-2-222-2-222-2-200002-22-2-22-22-2200000000−2−222−2−22200000002−2−222−22−2−222−200000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22-22-22-22-22-222-2-22222000000000000-22-200000000000000000000000000
χ492222-2-222-2-2-2-2-2-20000-22-222-222-220000000022−2−2−2−2220000000−222−2−222−2−222−200000000000000
χ502222-2-222-2-2-2-2-2-20000-22-222-222-2200000000−2−22222−2−200000002−2−222−2−222−2−2200000000000000
χ512222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-222-2-22-2-222222-2-2-2-200000000000022-200000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-2000022-2-2-2-2222-20000000022−2−222−2−20000000−22−222−2−22−222−200000000000000
χ532222-2-2-2-22222-2-2000022-2-2-2-2222-200000000−2−222−2−22200000002−22−2−222−22−2−2200000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-222222-2-222000000000000-2-2200000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-2-2-20000-2-22222-222-20000000022−2−2−2−2220000000−22−222−22−22−2−2200000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-2-2-20000-2-22222-222-200000000−2−22222−2−200000002−22−2−22−22−222−200000000000000
χ5744-4-44-44-44-4000022−2222−22000000000022−2222−2222−220000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-44-44-40000−2222−22220000000000−2222−2222−22220000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-4-44-44000022−2222−22000000000022−22−2222−22220000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-4-44-440000−2222−22220000000000−222222−2222−220000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444-4-44000022−2222−220000000000−222222−22−22220000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444-4-440000−2222−2222000000000022−22−222222−220000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-444-4000022−2222−220000000000−2222−222222−220000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-444-40000−2222−2222000000000022−2222−22−22220000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-4000000004-444-4-400000000000000000000000000004-400000000000000000000000000000
χ664-44-4000000004-444-4-40000000000000000000000000000-4400000000000000000000000000000
χ674-44-4000000004-4-4-444000000000000000000000000004i−4i0000000000000000000000000000000
χ684-44-4000000004-4-4-44400000000000000000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000
χ694-4-440000004-40022−22−2222000000000000000022−222ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5000000000000000000000000000000000
χ704-4-440000004-40022−22−2222000000000000000022−22−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5000000000000000000000000000000000
χ714-4-440000004-400−222222−220000000000000000−22222ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7000000000000000000000000000000000
χ724-4-440000004-400−222222−220000000000000000−2222−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7000000000000000000000000000000000
χ734-4-44000000-440022−22−22220000000000000000−22222ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5000000000000000000000000000000000
χ744-4-44000000-440022−22−22220000000000000000−2222−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5000000000000000000000000000000000
χ754-4-44000000-4400−222222−22000000000000000022−222ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7000000000000000000000000000000000
χ764-4-44000000-4400−222222−22000000000000000022−22−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7000000000000000000000000000000000
χ778-88-800000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.