Subgroups — #7624831

Order 512.

1329 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#33883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#33873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#33848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#33829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#33758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#33742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#33611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#33432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3536	—	2	2	no	—
15	C₂×#508	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3338	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#3334	C₂²	1	4	yes	—
21	#3314	—	2	4	no	—
22	#3308	—	2	4	no	—
23	#3285	C₂²	1	4	yes	—
24	#3280	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#3262	—	2	2	no	—
26	#3203	—	2	2	no	—
27	#3193	—	2	2	no	—
28	#3175	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#3061	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
32	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2254	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2249	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2243	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#2235	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#2235	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#2233	C₂²	1	4	yes	—
39	#2233	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#2226	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2225	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2219	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2219	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2219	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2218	C₂²	1	2	yes	—
46	#2218	C₂²	1	2	yes	—
47	#2218	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2217	C₂²	1	4	yes	—
49	#2217	C₂²	1	4	yes	—
50	#2217	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2217	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2217	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2211	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2210	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2189	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2188	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2186	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2184	C₂²	1	4	yes	—
59	#2177	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2176	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×SD₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2168	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₄×C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#367	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#367	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2139	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2112	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#562	—	4	4	no	—
79	#554	—	2	4	no	—
80	#548	—	2	4	no	—
81	#547	—	2	4	no	—
82	#546	—	2	4	no	—
83	#546	—	4	4	no	—
84	#543	—	4	2	no	—
85	#542	—	2	4	no	—
86	#539	—	4	2	no	—
87	#538	—	4	2	no	—
88	#537	—	2	4	no	—
89	#537	—	4	2	no	—
90	#525	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×#121	—	2	2	no	—
93	#508	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₃₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Q₃₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×SD₃₂	—	4	4	no	—
97	C₂×SD₃₂	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×SD₃₂	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	#504	—	4	2	no	—
102	C₂×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	#500	C₂³	1	4	yes	—
112	#495	C₂³	1	4	yes	—
113	#489	—	2	4	no	—
114	#484	—	2	4	no	—
115	#484	—	2	4	no	—
116	#480	—	2	4	no	—
117	#480	—	2	4	no	—
118	#477	—	2	4	no	—
119	#474	—	2	4	no	—
120	#468	—	2	4	no	—
121	#468	—	2	4	no	—
122	#468	—	2	4	no	—
123	#467	—	2	2	no	—
124	#467	—	2	2	no	—
125	#467	C₂³	1	4	yes	—
126	#467	C₂³	1	4	yes	—
127	#467	C₂³	1	4	yes	—
128	#466	—	2	2	no	—
129	#466	—	2	2	no	—
130	#466	C₂³	1	4	yes	—
131	#466	C₂³	1	4	yes	—
132	#466	C₂³	1	4	yes	—
133	#464	—	2	4	no	—
134	#463	—	2	4	no	—
135	#452	—	2	4	no	—
136	#450	—	2	4	no	—
137	#449	—	2	4	no	—
138	#448	—	2	4	no	—
139	#440	—	2	4	no	—
140	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
142	#435	D₄	1	4	yes	—
143	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
147	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
148	#417	—	2	4	no	—
149	C₂×#103	—	2	2	no	—
150	C₂×#102	—	2	2	no	—
151	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#407	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#367	C₂³	1	4	yes	—
155	#367	C₂³	1	4	yes	—
156	#367	C₂³	1	2	yes	—
157	#367	C₂³	1	2	yes	—
158	#367	C₂³	1	2	yes	—
159	#367	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
161	#358	C₂³	1	4	yes	—
162	#358	C₂³	1	4	yes	—
163	#358	C₂³	1	4	yes	—
164	#358	C₂³	1	4	yes	—
165	#357	C₂³	1	4	yes	—
166	#357	C₂³	1	4	yes	—
167	#357	C₂³	1	4	yes	—
168	#357	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
171	#346	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#41	—	2	4	no	—
174	C₂×#41	—	4	4	no	—
175	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	#135	—	4	4	no	—
181	#135	—	4	4	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
184	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
185	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×D₈	—	2	2	no	—
189	C₂×D₈	—	4	2	no	—
190	C₂×D₈	—	4	2	no	—
191	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	#131	—	4	1	no	—
193	#131	—	4	1	no	—
194	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	#126	—	4	4	no	—
206	#125	—	4	4	no	—
207	#124	—	2	4	no	—
208	#124	—	4	4	no	—
209	#124	—	4	4	no	—
210	#123	—	4	4	no	—
211	#123	—	4	4	no	—
212	#123	—	4	4	no	—
213	#123	—	4	4	no	—
214	#123	D₈	1	2	yes	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊Q₈	D₈	1	2	yes	—
227	#121	—	2	4	no	—
228	#121	—	2	4	no	—
229	#121	—	2	4	no	—
230	#121	—	4	4	no	—
231	#121	—	4	4	no	—
232	#121	—	4	4	no	—
233	#121	—	4	4	no	—
234	#121	—	4	2	no	—
235	#121	—	4	2	no	—
236	#121	—	4	4	no	—
237	#121	D₈	1	2	yes	—
238	#120	—	4	4	no	—
239	#120	D₈	1	2	yes	—
240	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄×D₄	—	2	4	no	—
242	C₄×D₄	—	4	4	no	—
243	C₄×D₄	—	4	4	no	—
244	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
253	Q₃₂	—	4	2	no	—
254	Q₃₂	—	4	2	no	—
255	SD₃₂	—	2	8	no	—
256	SD₃₂	—	4	4	no	—
257	D₁₆	—	4	2	no	—
258	D₁₆	—	4	2	no	—
259	M₃₂	—	4	1	no	—
260	M₃₂	—	4	2	no	—
261	M₃₂	—	4	1	no	—
262	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
265	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
266	C₂×C₁₆	—	4	1	no	—
267	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	#107	—	2	2	no	—
273	#107	—	2	2	no	—
274	#107	—	2	4	no	—
275	#107	—	2	4	no	—
276	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
277	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	#103	—	2	4	no	—
280	#103	—	2	4	no	—
281	#103	—	2	4	no	—
282	#103	—	2	4	no	—
283	#102	—	2	4	no	—
284	#102	—	2	4	no	—
285	#102	—	2	4	no	—
286	#102	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	4	1	no	—
294	#41	—	4	1	no	—
295	#41	—	8	4	no	—
296	#41	—	8	4	no	—
297	#41	—	16	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
303	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	8	2	no	—
311	C₂×D₄	—	8	2	no	—
312	C₂×D₄	—	16	4	no	—
313	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
314	C₂×D₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
315	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	Q₁₆	—	2	4	no	—
330	Q₁₆	—	2	4	no	—
331	Q₁₆	—	8	2	no	—
332	SD₁₆	—	8	4	no	—
333	SD₁₆	—	8	4	no	—
334	D₈	—	2	4	no	—
335	D₈	—	2	4	no	—
336	D₈	—	8	2	no	—
337	M₁₆	—	4	1	no	—
338	M₁₆	—	4	2	no	—
339	M₁₆	—	4	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	1	no	—
348	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
377	C₄²	—	4	4	no	—
378	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₁₆	—	2	1	no	—
380	C₁₆	—	2	2	no	—
381	C₁₆	—	2	2	no	—
382	C₁₆	—	2	2	no	—
383	C₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	8	4	no	—
388	C₂³	—	16	2	no	—
389	C₂³	—	16	2	no	—
390	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
393	Q₈	—	4	1	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	16	2	no	—
397	Q₈	—	16	4	no	—
398	D₄	—	2	8	no	—
399	D₄	—	4	1	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	8	8	no	—
404	D₄	—	16	2	no	—
405	D₄	—	16	4	no	—
406	D₄	—	16	4	no	—
407	D₄	—	16	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	16	4	no	—
421	C₂×C₄	—	16	4	no	—
422	C₂×C₄	—	16	2	no	—
423	C₂×C₄	—	16	2	no	—
424	C₂×C₄	—	16	4	no	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₈	#585	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	32	4	no	—
447	C₂²	#3416	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	4	no	—
459	C₂	—	4	2	no	—
460	C₂	—	4	1	no	—
461	C₂	—	16	4	no	—
462	C₂	#62245	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#3416	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2929 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62272	C₂	semidirect
2. #33902	C₂	semidirect
3. #33883	C₂	semidirect
4. #33873	C₂	semidirect
5. #33848	C₂	semidirect
6. #33829	C₂	semidirect
7. #33770	C₂	semidirect
8. #33761	C₂	semidirect
9. #33758	C₂	semidirect
10. #33742	C₂	semidirect
11. #33611	C₂	semidirect
12. C₂×#2217	C₂	semidirect
13. #33432	C₂	semidirect
15. C₂×#508	C₂²	semidirect
16. C₂²×SD₃₂	C₂²	semidirect
17. C₂×#504	C₂²	semidirect
19. #3338	C₂²	semidirect
24. #3280	C₂²	semidirect
28. #3175	C₂²	semidirect
29. #3061	C₂²	semidirect
33. #2254	C₂²	semidirect
34. #2249	C₂²	semidirect
35. #2243	C₂²	semidirect
36. #2235	C₂²	semidirect
37. #2235	C₂²	semidirect
39. #2233	C₂²	semidirect
40. #2226	C₂²	semidirect
41. #2225	C₂²	semidirect
42. #2219	C₂²	semidirect
43. #2219	C₂²	semidirect
44. #2219	C₂²	semidirect
47. #2218	C₂²	semidirect
50. #2217	C₂²	semidirect
51. #2217	C₂²	semidirect
52. #2217	C₂²	semidirect
53. #2211	C₂²	semidirect
54. #2210	C₂²	semidirect
55. #2189	C₂²	semidirect
56. #2188	C₂²	semidirect
57. #2186	C₂²	semidirect
59. #2177	C₂²	semidirect
60. #2176	C₂²	semidirect
61. C₄×SD₃₂	C₂²	semidirect
62. #2168	C₂²	semidirect
63. D₄×C₁₆	C₂²	semidirect
64. C₂×#367	C₂²	semidirect
65. C₂×#367	C₂²	semidirect
66. #2151	C₂²	semidirect
67. #2139	C₂²	semidirect
68. C₂×#358	C₂²	semidirect
69. C₂×#357	C₂²	semidirect
70. #2113	C₂²	semidirect
72. #2108	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62272	2
#33902	2
#33883	2
#33873	2
#33848	2
#33829	2
#33770	2
#33761	2
#33758	2
#33742	2
#33611	2
C₂×#2217	2
#33432	2