Subgroups — #7624834

Order 512.

1291 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#33886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#33880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#33848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#33828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#33763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#33742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#33609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#33600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#33432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3540	—	2	2	no	—
15	C₂×#508	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#504	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#3342	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#3341	C₂²	1	4	yes	—
21	#3321	—	2	4	no	—
22	#3311	—	2	4	no	—
23	#3285	C₂²	1	4	yes	—
24	#3280	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#3263	—	2	2	no	—
26	#3200	—	2	2	no	—
27	#3197	—	2	2	no	—
28	#3175	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#3059	C₂²	1	2	yes	—
30	#3058	C₂²	1	2	yes	—
31	#3050	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2254	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2249	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2243	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#2237	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#2237	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#2234	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#2234	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#2227	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2224	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2220	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2220	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2219	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2218	C₂²	1	2	yes	—
46	#2217	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2217	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2217	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2216	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2216	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2215	C₂²	1	2	yes	—
52	#2215	C₂²	1	2	yes	—
53	#2211	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2210	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2189	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2188	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2186	C₂²	1	4	yes	—
58	#2184	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2177	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2176	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×SD₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2168	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₄×C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2158	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2158	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2141	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2140	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2138	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2113	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	H(3,𝔽₄)	—	4	2	no	—
79	#560	—	4	2	no	—
80	#559	—	4	2	no	—
81	#556	—	2	4	no	—
82	#555	—	2	4	no	—
83	#551	—	4	2	no	—
84	#548	—	2	4	no	—
85	#546	—	2	4	no	—
86	#542	—	2	4	no	—
87	#542	—	4	4	no	—
88	#538	—	4	4	no	—
89	#536	—	2	2	no	—
90	#535	—	2	2	no	—
91	#525	—	2	4	no	—
92	#525	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#508	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₃₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Q₃₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×SD₃₂	—	4	4	no	—
97	C₂×SD₃₂	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×SD₃₂	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	#504	—	4	2	no	—
102	C₂×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	#500	C₂³	1	4	yes	—
112	#495	C₂³	1	4	yes	—
113	#489	—	2	4	no	—
114	#485	—	2	4	no	—
115	#485	—	2	4	no	—
116	#482	—	2	4	no	—
117	#482	—	2	4	no	—
118	#476	—	2	4	no	—
119	#475	—	2	4	no	—
120	#470	—	2	2	no	—
121	#470	—	2	2	no	—
122	#469	—	2	2	no	—
123	#469	—	2	2	no	—
124	#468	—	2	4	no	—
125	#467	C₂³	1	4	yes	—
126	#467	C₂³	1	4	yes	—
127	#467	C₂³	1	4	yes	—
128	#466	C₂³	1	4	yes	—
129	#466	C₂³	1	4	yes	—
130	#466	C₂³	1	4	yes	—
131	#465	—	2	4	no	—
132	#465	—	2	4	no	—
133	#464	—	2	4	no	—
134	#463	—	2	4	no	—
135	#452	—	2	4	no	—
136	#450	—	2	4	no	—
137	#449	—	2	4	no	—
138	#448	—	2	4	no	—
139	#440	—	2	4	no	—
140	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
142	#435	D₄	1	4	yes	—
143	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
144	#427	C₂³	1	2	yes	—
145	#427	C₂³	1	4	yes	—
146	#427	C₂³	1	2	yes	—
147	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
148	#419	—	2	2	no	—
149	#418	—	2	2	no	—
150	#416	—	2	4	no	—
151	#408	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#407	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#367	C₂³	1	4	yes	—
155	#367	C₂³	1	2	yes	—
156	#367	C₂³	1	2	yes	—
157	#366	C₂³	1	2	yes	—
158	#366	C₂³	1	2	yes	—
159	#366	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
161	#358	C₂³	1	4	yes	—
162	#358	C₂³	1	4	yes	—
163	#358	C₂³	1	4	yes	—
164	#358	C₂³	1	4	yes	—
165	#357	C₂³	1	4	yes	—
166	#357	C₂³	1	4	yes	—
167	#357	C₂³	1	4	yes	—
168	#357	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
171	#346	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#41	—	2	4	no	—
174	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	#135	—	4	4	no	—
179	#135	—	4	4	no	—
180	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
183	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×D₈	—	2	2	no	—
187	C₂×D₈	—	4	2	no	—
188	C₂×D₈	—	4	2	no	—
189	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	#131	—	4	1	no	—
191	#131	—	4	1	no	—
192	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
204	#127	—	4	2	no	—
205	#126	—	4	4	no	—
206	#126	—	4	4	no	—
207	#126	—	4	4	no	—
208	#124	—	2	4	no	—
209	#124	—	4	2	no	—
210	#124	—	4	2	no	—
211	#124	—	4	4	no	—
212	#124	—	4	4	no	—
213	#124	—	4	4	no	—
214	#124	—	4	4	no	—
215	#124	—	4	4	no	—
216	#123	—	4	2	no	—
217	#123	—	4	2	no	—
218	#123	—	4	4	no	—
219	#123	—	4	4	no	—
220	#123	—	4	4	no	—
221	#123	D₈	1	2	yes	—
222	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊Q₈	D₈	1	2	yes	—
228	#121	—	2	4	no	—
229	#121	—	2	4	no	—
230	#121	—	2	4	no	—
231	#121	—	4	4	no	—
232	#121	—	4	4	no	—
233	#121	—	4	4	no	—
234	#121	D₈	1	2	yes	—
235	#120	—	4	4	no	—
236	#120	—	4	2	no	—
237	#120	—	4	2	no	—
238	#120	—	4	4	no	—
239	#120	D₈	1	2	yes	—
240	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
242	C₄×D₄	—	2	4	no	—
243	C₄×D₄	—	4	4	no	—
244	C₄×D₄	—	4	4	no	—
245	C₄×D₄	—	4	4	no	—
246	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	#117	—	2	4	no	—
248	#117	—	2	2	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	4	4	no	—
251	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
253	Q₃₂	—	4	2	no	—
254	Q₃₂	—	4	2	no	—
255	SD₃₂	—	2	8	no	—
256	SD₃₂	—	4	4	no	—
257	D₁₆	—	4	2	no	—
258	D₁₆	—	4	2	no	—
259	M₃₂	—	4	1	no	—
260	M₃₂	—	4	2	no	—
261	M₃₂	—	4	1	no	—
262	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
265	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
266	C₂×C₁₆	—	4	1	no	—
267	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	#107	—	2	4	no	—
273	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
274	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
275	#106	—	2	4	no	—
276	#106	—	2	2	no	—
277	#106	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	#103	—	2	4	no	—
280	#103	—	2	4	no	—
281	#103	—	2	4	no	—
282	#103	—	2	4	no	—
283	#102	—	2	4	no	—
284	#102	—	2	4	no	—
285	#102	—	2	4	no	—
286	#102	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	4	1	no	—
294	#41	—	4	1	no	—
295	#41	—	8	4	no	—
296	#41	—	8	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
302	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	8	2	no	—
310	C₂×D₄	—	8	2	no	—
311	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
312	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	Q₁₆	—	2	4	no	—
325	Q₁₆	—	2	4	no	—
326	Q₁₆	—	8	2	no	—
327	SD₁₆	—	8	4	no	—
328	SD₁₆	—	8	4	no	—
329	D₈	—	2	4	no	—
330	D₈	—	2	4	no	—
331	D₈	—	8	2	no	—
332	M₁₆	—	4	1	no	—
333	M₁₆	—	4	2	no	—
334	M₁₆	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	1	no	—
343	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	4	4	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	4	4	no	—
376	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₁₆	—	2	1	no	—
378	C₁₆	—	2	2	no	—
379	C₁₆	—	2	2	no	—
380	C₁₆	—	2	2	no	—
381	C₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	16	2	no	—
386	C₂³	—	16	4	no	—
387	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
390	Q₈	—	4	1	no	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	16	4	no	—
394	Q₈	—	16	2	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	1	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	16	2	no	—
401	D₄	—	16	4	no	—
402	D₄	—	16	4	no	—
403	D₄	—	16	4	no	—
404	D₄	—	16	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	16	4	no	—
417	C₂×C₄	—	16	4	no	—
418	C₂×C₄	—	16	2	no	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	2	1	no	—
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	C₈	#585	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	32	4	no	—
442	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	8	4	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	4	1	no	—
453	C₂	—	4	2	no	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	16	4	no	—
456	C₂	#62245	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#62635	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2929 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62275	C₂	semidirect
2. #33907	C₂	semidirect
3. #33886	C₂	semidirect
4. #33880	C₂	semidirect
5. #33848	C₂	semidirect
6. #33828	C₂	semidirect
7. #33768	C₂	semidirect
8. #33765	C₂	semidirect
9. #33763	C₂	semidirect
10. #33742	C₂	semidirect
11. #33609	C₂	semidirect
12. #33600	C₂	semidirect
13. #33432	C₂	semidirect
16. C₂²×SD₃₂	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₁₆	C₂²	semidirect
19. #3342	C₂²	semidirect
24. #3280	C₂²	semidirect
28. #3175	C₂²	semidirect
31. #3050	C₂²	semidirect
33. #2254	C₂²	semidirect
34. #2249	C₂²	semidirect
35. #2243	C₂²	semidirect
36. #2237	C₂²	semidirect
37. #2237	C₂²	semidirect
38. #2234	C₂²	semidirect
39. #2234	C₂²	semidirect
40. #2227	C₂²	semidirect
41. #2224	C₂²	semidirect
42. #2220	C₂²	semidirect
43. #2220	C₂²	semidirect
44. #2219	C₂²	semidirect
46. #2217	C₂²	semidirect
47. #2217	C₂²	semidirect
48. #2217	C₂²	semidirect
49. #2216	C₂²	semidirect
50. #2216	C₂²	semidirect
53. #2211	C₂²	semidirect
54. #2210	C₂²	semidirect
55. #2189	C₂²	semidirect
56. #2188	C₂²	semidirect
58. #2184	C₂²	semidirect
59. #2177	C₂²	semidirect
60. #2176	C₂²	semidirect
61. C₄×SD₃₂	C₂²	semidirect
62. #2168	C₂²	semidirect
63. D₄×C₁₆	C₂²	semidirect
64. #2158	C₂²	semidirect
65. #2158	C₂²	semidirect
66. #2151	C₂²	semidirect
67. #2141	C₂²	semidirect
68. #2140	C₂²	semidirect
69. #2138	C₂²	semidirect
71. #2112	C₂²	semidirect
72. #2108	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62275	2
#33907	2
#33886	2
#33880	2
#33848	2
#33828	2
#33768	2
#33765	2
#33763	2
#33742	2
#33609	2
#33600	2
#33432	2