Finite Group Databasebeta

← Group #7624890

Character table — Group #7624890

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111122222222444444444444444444444444444444444888888888888816161616161616161616161616161616
order12224444888822222444444448888161616161616161616161616161616168888816161616161616162222244444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-11-1-1111-1-1
χ411111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-111-1-1-111
χ511111111111111-1-1-11-111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-111-1-1-111-11-1-11-1
χ611111111111111-1-1-11-111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-11-111-11
χ711111111111111-1-1-11-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-111-1-1-11
χ811111111111111-1-1-11-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-11-1-1111-1
χ9111111111111-1-111-11-1-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-1-1-11-111-1-11-11-1-1-11-111
χ10111111111111-1-111-11-1-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-11-1-111-11-1111-11-1-1
χ11111111111111-1-111-11-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111-11-11-1-11111-11-1-1-1
χ12111111111111-1-111-11-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-11-11-111-1-1-1-11-1111
χ13111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-11-111-11-1-111-1
χ14111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-11-11-1-11-111-1-11
χ15111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1111-111-1-1-11-11
χ16111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111-1-1-11-1-1111-11-1
χ171111-1-11111111-11-11-1-11-11-11-1-1-1111111-1-1-1-111111111-11-11-1-1-1-1-111-1-111-1111-11-1-1-1-11-1-11
χ181111-1-11111111-11-11-1-11-11-11-1-1-1111111-1-1-1-111111111-11-11-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-11-11111-111-1
χ191111-1-11111111-11-11-1-11-11-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111-1-11111-1-1-111-1-111-11-11-1
χ201111-1-11111111-11-11-1-11-11-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111-1-111-1-1111-1-111-1-11-11-11
χ211111-1-11111111-1-11-1-111-1-11-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-11111111-11-1-1-11-1-11-1-1
χ221111-1-11111111-1-11-1-111-1-11-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-1-11-1111-111-111
χ231111-1-11111111-1-11-1-111-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1111-1-111-1-1111-1-1-1-11-11-1-1-1111
χ241111-1-11111111-1-11-1-111-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1111-1-111-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1-1
χ251111-1-1111111-111-1-1-11-111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1-111111-11
χ261111-1-1111111-111-1-1-11-111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-111-1-1-1-111-111-111111-1-1-1-1-11-1
χ271111-1-1111111-111-1-1-11-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-111-1-1-11111-1-11-1-1-11-111-1-1-11111-1
χ281111-1-1111111-111-1-1-11-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-111-1-1-11111-1-1-1111-11-1-1111-1-1-1-11
χ291111-1-1111111-11-111-1-1-11-111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111111-1-11-111-1111-11-11-1-1-1-1
χ301111-1-1111111-11-111-1-1-11-111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111111-1-1-11-1-11-1-1-11-11-11111
χ311111-1-1111111-11-111-1-1-11-111-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-11-11-1-1-1-1-1-1111-11-111-1-1-1-111-1-111
χ321111-1-1111111-11-111-1-1-11-111-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-11-11-1-1-1-1-1-111-11-11-1-11111-1-111-1-1
χ3322222222-2-2-2-22222222222222-2-2-2-20000000000000000-2-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-222-2-2-22-222-2-2-2-2-2-22200000000000000002-2-222000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-222-22-2-2-222-2-2-2-2220000000000000000222-2-2000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-222-2-2-2-20000000000000000-22222000000000000000000000000
χ37222222-2-200002-22-2-2-22-22-222-2000022−2−222−2−222−2−222−2−2000002−22−22−22−20000000000000000
χ38222222-2-200002-22-2-2-22-22-222-20000−2−222−2−222−2−222−2−22200000−22−22−22−220000000000000000
χ39222222-2-200002-2-222-2-2-222-2-22000022−2−222−2−222−2−2−2−222000002−2−22−22−220000000000000000
χ40222222-2-200002-2-222-2-2-222-2-220000−2−222−2−222−2−22222−2−200000−222−22−22−20000000000000000
χ41222222-2-20000-222-22-2-22-2-22-22000022−2−222−2−2−2−22222−2−200000−222−2−22−220000000000000000
χ42222222-2-20000-222-22-2-22-2-22-220000−2−222−2−22222−2−2−2−222000002−2−222−22−20000000000000000
χ43222222-2-20000-22-22-2-222-22-22-2000022−2−222−2−2−2−222−2−22200000−22−222−22−20000000000000000
χ44222222-2-20000-22-22-2-222-22-22-20000−2−222−2−22222−2−222−2−2000002−22−2−22−220000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-22-22-22-2-22-22-22-222-2-200000000000000002-22-22000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-22-2-22-2-222-2-22-2222220000000000000000-2-222-2000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-222-2-2-22-222-2-2222220000000000000000-22-2-22000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-22-222-2-2-22-222-222-2-2000000000000000022-22-2000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-200002222-22-2-2-2-2-222000022−2−2−2−22222−2−222−2−200000−22−222−2−220000000000000000
χ502222-2-2-2-200002222-22-2-2-2-2-2220000−2−22222−2−2−2−222−2−222000002−22−2−222−20000000000000000
χ512222-2-2-2-2000022-2-2222-2-222-2-2000022−2−2−2−22222−2−2−2−22200000−222−2−222−20000000000000000
χ522222-2-2-2-2000022-2-2222-2-222-2-20000−2−22222−2−2−2−22222−2−2000002−2−222−2−220000000000000000
χ532222-2-2-2-20000-2-22222222-2-2-2-2000022−2−2−2−222−2−22222−2−2000002−2−22−222−20000000000000000
χ542222-2-2-2-20000-2-22222222-2-2-2-20000−2−22222−2−222−2−2−2−22200000−222−22−2−220000000000000000
χ552222-2-2-2-20000-2-2-2-2-22-2222222000022−2−2−2−222−2−222−2−222000002−22−22−2−220000000000000000
χ562222-2-2-2-20000-2-2-2-2-22-22222220000−2−22222−2−222−2−222−2−200000−22−22−222−20000000000000000
χ5744-4-44i−4i0022−2222−2200000000000002i2−2i2002ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ70000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44i−4i0022−2222−2200000000000002i2−2i200−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ70000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44i−4i00−2222−22220000000000000−2i22i2002ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ50000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44i−4i00−2222−22220000000000000−2i22i200−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ50000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4−4i4i0022−2222−220000000000000−2i22i2002ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ70000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4−4i4i0022−2222−220000000000000−2i22i200−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ70000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4−4i4i00−2222−222200000000000002i2−2i2002ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ50000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4−4i4i00−2222−222200000000000002i2−2i200−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ50000000000000000000000000000000000000
χ654-44-4004-400000000000000000004i−4i0000000022−2222−222i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000
χ664-44-4004-400000000000000000004i−4i00000000−2222−2222−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000
χ674-44-4004-40000000000000000000−4i4i0000000022−2222−22−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000
χ684-44-4004-40000000000000000000−4i4i00000000−2222−22222i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000
χ694-44-400-4444-4-4000000000000000000000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000
χ704-44-400-4444-4-400000000000000000000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000
χ714-44-400-44-4-44400000000000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000
χ724-44-400-44-4-4440000000000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000
χ738-8-88000042−42−424200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-880000−424242−4200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.