Subgroups — #7624938

Order 512.

1153 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Q₈×Q₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#33939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#33936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#33824	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#33818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#33741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#33739	C₂	1	2	yes	maximal
15	#33735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#33734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#33474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3555	—	2	2	no	—
19	#3395	C₂²	1	2	yes	—
20	#3393	C₂²	1	2	yes	—
21	#3393	C₂²	1	4	yes	—
22	#3383	C₂²	1	4	yes	—
23	Q₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	#3380	C₂²	1	2	yes	—
25	#3377	—	2	4	no	—
26	#3372	—	2	2	no	—
27	#3369	—	2	2	no	—
28	#3258	—	2	4	no	—
29	#3252	—	2	2	no	—
30	#3177	C₂²	1	4	yes	—
31	#3175	C₂²	1	4	yes	—
32	#3170	C₂²	1	2	yes	—
33	#3168	C₂²	1	2	yes	—
34	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2253	C₂²	1	2	yes	—
36	#2253	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2252	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2252	C₂²	1	2	yes	—
39	#2249	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2249	C₂²	1	2	yes	—
41	#2247	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2247	C₂²	1	2	yes	—
43	#2245	C₂²	1	4	yes	—
44	#2243	C₂²	1	4	yes	—
45	#2242	C₂²	1	2	yes	—
46	#2241	C₂²	1	2	yes	—
47	#2229	C₂²	1	4	yes	—
48	#2229	C₂²	1	4	yes	—
49	#2228	C₂²	1	4	yes	—
50	#2227	C₂²	1	2	yes	—
51	#2227	C₂²	1	4	yes	—
52	#2226	C₂²	1	2	yes	—
53	#2225	C₂²	1	4	yes	—
54	#2220	C₂²	1	4	yes	—
55	#2219	C₂²	1	4	yes	—
56	#2217	C₂²	1	2	yes	—
57	#2216	C₂²	1	2	yes	—
58	#2216	C₂²	1	2	yes	—
59	#2216	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2215	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2211	C₂²	1	4	yes	—
62	#2211	C₂²	1	4	yes	—
63	#2211	C₂²	1	4	yes	—
64	#2209	C₂²	1	2	yes	—
65	#2209	C₂²	1	4	yes	—
66	#2208	C₂²	1	2	yes	—
67	#2208	C₂²	1	4	yes	—
68	#2183	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2183	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2183	C₂²	1	2	yes	—
71	Q₈×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	Q₈×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	Q₈×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
74	#2176	C₂²	1	4	yes	—
75	#2175	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Q₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₁₆	C₂²	1	2	yes	—
85	#2151	C₂²	1	2	yes	—
86	#2150	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2108	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#563	—	4	4	no	—
90	Q₈²	—	2	2	no	—
91	#557	—	2	4	no	—
92	#557	—	2	2	no	—
93	#556	—	2	2	no	—
94	#556	—	2	4	no	—
95	#556	—	4	2	no	—
96	#554	—	2	2	no	—
97	#552	—	4	2	no	—
98	#544	—	4	2	no	—
99	#542	—	2	4	no	—
100	#541	—	2	4	no	—
101	#541	—	4	2	no	—
102	#541	—	4	4	no	—
103	#533	—	2	2	no	—
104	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#529	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₃₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₃₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Q₃₂	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×SD₃₂	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×D₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#500	C₂³	1	2	yes	—
117	#500	C₂³	1	4	yes	—
118	#499	C₂³	1	4	yes	—
119	#499	C₂³	1	2	yes	—
120	#495	C₂³	1	2	yes	—
121	#495	C₂³	1	4	yes	—
122	#494	C₂³	1	2	yes	—
123	#494	C₂³	1	4	yes	—
124	#491	—	2	4	no	—
125	#489	—	2	4	no	—
126	#488	—	2	2	no	—
127	#487	—	2	2	no	—
128	#479	—	2	4	no	—
129	#479	—	2	4	no	—
130	#478	—	2	4	no	—
131	#477	—	2	2	no	—
132	#477	—	2	4	no	—
133	#476	—	2	2	no	—
134	#475	—	2	4	no	—
135	#470	—	2	4	no	—
136	#468	—	2	4	no	—
137	#467	—	2	2	no	—
138	#467	C₂³	1	2	yes	—
139	#467	C₂³	1	4	yes	—
140	#466	C₂³	1	2	yes	—
141	#465	—	2	2	no	—
142	#464	—	2	4	no	—
143	#464	—	2	4	no	—
144	#464	—	2	4	no	—
145	#462	—	2	2	no	—
146	#462	—	2	4	no	—
147	#461	—	2	2	no	—
148	#461	—	2	4	no	—
149	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#446	D₄	1	2	yes	—
152	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	#441	—	2	4	no	—
156	#440	—	2	4	no	—
157	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
158	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
164	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
166	#424	D₄	1	2	yes	—
167	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#405	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#367	C₂³	1	2	yes	—
171	#367	C₂³	1	4	yes	—
172	#366	C₂³	1	2	yes	—
173	#366	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#366	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#366	C₂³	1	2	yes	—
176	#366	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
184	#358	C₂³	1	2	yes	—
185	#358	C₂³	1	4	yes	—
186	#358	C₂³	1	4	yes	—
187	#358	C₂³	1	4	yes	—
188	#358	C₂³	1	4	yes	—
189	#358	C₂³	1	2	yes	—
190	#358	C₂³	1	4	yes	—
191	#357	C₂³	1	2	yes	—
192	#357	C₂³	1	4	yes	—
193	#357	C₂³	1	2	yes	—
194	#346	C₂³	1	2	yes	—
195	#346	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
221	#126	—	4	4	no	—
222	#126	—	4	4	no	—
223	#126	—	4	4	no	—
224	#126	—	4	4	no	—
225	#126	—	4	4	no	—
226	#126	—	4	4	no	—
227	#126	—	4	2	no	—
228	#125	—	2	2	no	—
229	#125	—	2	4	no	—
230	#125	—	4	4	no	—
231	#125	—	4	4	no	—
232	#125	—	4	4	no	—
233	#125	—	4	4	no	—
234	#125	—	4	4	no	—
235	#125	—	4	2	no	—
236	#125	—	4	2	no	—
237	#125	D₈	1	2	yes	—
238	#124	—	2	2	no	—
239	#124	—	2	4	no	—
240	#124	—	4	4	no	—
241	#123	—	4	2	no	—
242	#123	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊Q₈	D₈	1	2	yes	—
254	#121	—	2	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₄	—	2	2	no	—
268	C₄×D₄	—	2	4	no	—
269	C₄×D₄	—	4	2	no	—
270	#117	—	4	2	no	—
271	#117	—	4	4	no	—
272	#117	—	4	2	no	—
273	#117	—	4	2	no	—
274	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	Q₃₂	—	2	2	no	—
278	Q₃₂	—	2	4	no	—
279	Q₃₂	—	4	2	no	—
280	Q₃₂	—	4	4	no	—
281	SD₃₂	—	4	2	no	—
282	SD₃₂	—	4	4	no	—
283	D₁₆	—	2	2	no	—
284	M₃₂	—	4	2	no	—
285	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₆	—	4	1	no	—
287	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	#107	—	2	2	no	—
294	#107	—	2	4	no	—
295	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
296	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
297	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
298	#106	—	2	2	no	—
299	#106	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	#103	—	2	2	no	—
308	#103	—	2	4	no	—
309	#103	—	2	4	no	—
310	#103	—	2	4	no	—
311	#103	—	2	4	no	—
312	#103	—	2	2	no	—
313	#103	—	2	4	no	—
314	#102	—	2	2	no	—
315	#102	—	2	4	no	—
316	#102	—	2	2	no	—
317	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆	—	2	2	no	—
340	Q₁₆	—	2	4	no	—
341	Q₁₆	—	2	2	no	—
342	Q₁₆	—	2	4	no	—
343	Q₁₆	—	8	2	no	—
344	Q₁₆	—	8	4	no	—
345	SD₁₆	—	8	2	no	—
346	SD₁₆	—	8	4	no	—
347	D₈	—	2	2	no	—
348	D₈	—	2	2	no	—
349	M₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
399	C₄²	—	4	4	no	—
400	C₄²	—	4	2	no	—
401	C₄²	—	4	4	no	—
402	C₄²	—	4	4	no	—
403	C₄²	—	4	4	no	—
404	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₁₆	—	2	1	no	—
411	C₁₆	—	2	1	no	—
412	C₁₆	—	2	1	no	—
413	C₁₆	—	2	2	no	—
414	C₁₆	—	2	2	no	—
415	C₁₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	2	no	—
419	Q₈	—	2	2	no	—
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	Q₈	—	4	4	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	4	no	—
425	Q₈	—	16	2	no	—
426	Q₈	—	16	4	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	16	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	—	16	4	no	—
441	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	1	no	—
452	C₈	—	2	1	no	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	2	1	no	—
456	C₈	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₈	#585	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	8	4	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	#3417	1	2	yes	—
479	C₄	#3497	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	4	1	no	—
482	C₂	—	16	2	no	—
483	C₂	#62359	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#3417	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#62635	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
prime radical	#2215	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2960 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62380	C₂	semidirect
2. #33962	C₂	semidirect
3. #33960	C₂	semidirect
4. #33960	C₂	semidirect
5. #33950	C₂	semidirect
6. Q₈×Q₃₂	C₂	semidirect
7. #33947	C₂	semidirect
8. #33944	C₂	semidirect
9. #33939	C₂	semidirect
10. #33936	C₂	semidirect
11. #33824	C₂	semidirect
12. #33818	C₂	semidirect
13. #33741	C₂	semidirect
16. #33734	C₂	semidirect
17. #33474	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62380	2
#33962	2
#33960	2
#33950	2
Q₈×Q₃₂	2
#33947	2
#33944	2
#33939	2
#33936	2
#33824	2
#33818	2
#33741	2
#33739	2
#33735	2
#33734	2
#33474	2