Subgroups — #7624947

Order 512.

1149 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#62374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#33939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#33938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#33827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#33826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#33824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#33818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#33747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#33745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#33743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#33741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#33475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3557	—	2	1	no	—
21	#3556	—	2	1	no	—
22	#3396	C₂²	1	2	yes	—
23	#3395	C₂²	1	2	yes	—
24	#3395	C₂²	1	2	yes	—
25	#3393	C₂²	1	2	yes	—
26	#3383	C₂²	1	2	yes	—
27	#3383	C₂²	1	2	yes	—
28	#3383	C₂²	1	2	yes	—
29	#3380	C₂²	1	2	yes	—
30	#3376	—	2	2	no	—
31	#3374	—	2	2	no	—
32	#3374	—	2	2	no	—
33	#3371	—	2	2	no	—
34	#3263	—	2	1	no	—
35	#3261	—	2	1	no	—
36	#3261	—	2	1	no	—
37	#3260	—	2	1	no	—
38	#3256	—	2	1	no	—
39	#3255	—	2	1	no	—
40	#3177	C₂²	1	2	yes	—
41	#3177	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3177	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3177	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3176	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3175	C₂²	1	2	yes	—
46	#3170	C₂²	1	2	yes	—
47	#3168	C₂²	1	2	yes	—
48	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2255	C₂²	1	2	yes	—
50	#2255	C₂²	1	2	yes	—
51	#2253	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2253	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2251	C₂²	1	2	yes	—
54	#2251	C₂²	1	2	yes	—
55	#2248	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2247	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2245	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2245	C₂²	1	2	yes	—
59	#2245	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2245	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2244	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2243	C₂²	1	2	yes	—
63	#2242	C₂²	1	2	yes	—
64	#2241	C₂²	1	2	yes	—
65	#2229	C₂²	1	2	yes	—
66	#2229	C₂²	1	2	yes	—
67	#2229	C₂²	1	2	yes	—
68	#2229	C₂²	1	2	yes	—
69	#2229	C₂²	1	2	yes	—
70	#2229	C₂²	1	2	yes	—
71	#2228	C₂²	1	2	yes	—
72	#2228	C₂²	1	2	yes	—
73	#2227	C₂²	1	2	yes	—
74	#2227	C₂²	1	2	yes	—
75	#2226	C₂²	1	2	yes	—
76	#2225	C₂²	1	2	yes	—
77	#2220	C₂²	1	2	yes	—
78	#2220	C₂²	1	2	yes	—
79	#2219	C₂²	1	2	yes	—
80	#2219	C₂²	1	2	yes	—
81	#2217	C₂²	1	2	yes	—
82	#2217	C₂²	1	2	yes	—
83	#2216	C₂²	1	2	yes	—
84	#2216	C₂²	1	2	yes	—
85	#2211	C₂²	1	2	yes	—
86	#2211	C₂²	1	2	yes	—
87	#2211	C₂²	1	2	yes	—
88	#2211	C₂²	1	2	yes	—
89	#2209	C₂²	1	2	yes	—
90	#2209	C₂²	1	2	yes	—
91	#2209	C₂²	1	2	yes	—
92	#2209	C₂²	1	2	yes	—
93	#2208	C₂²	1	2	yes	—
94	#2208	C₂²	1	2	yes	—
95	#2208	C₂²	1	2	yes	—
96	#2207	C₂²	1	2	yes	—
97	#2183	C₂²	1	2	yes	—
98	#2183	C₂²	1	2	yes	—
99	#2183	C₂²	1	2	yes	—
100	#2183	C₂²	1	2	yes	—
101	#2176	C₂²	1	2	yes	—
102	#2176	C₂²	1	2	yes	—
103	#2176	C₂²	1	2	yes	—
104	#2176	C₂²	1	2	yes	—
105	#2175	C₂²	1	2	yes	—
106	#2175	C₂²	1	2	yes	—
107	#2175	C₂²	1	2	yes	—
108	#2175	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
113	#2151	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#2151	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#2150	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#2108	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#2108	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#564	—	4	2	no	—
120	#563	—	4	2	no	—
121	#559	—	2	2	no	—
122	#557	—	2	2	no	—
123	#557	—	2	2	no	—
124	#557	—	2	2	no	—
125	#557	—	2	2	no	—
126	#557	—	2	2	no	—
127	#557	—	4	2	no	—
128	#556	—	2	2	no	—
129	#554	—	2	2	no	—
130	#552	—	4	2	no	—
131	#542	—	2	2	no	—
132	#542	—	4	2	no	—
133	#541	—	2	1	no	—
134	#541	—	2	1	no	—
135	#541	—	2	1	no	—
136	#541	—	2	2	no	—
137	#541	—	4	2	no	—
138	#541	—	4	2	no	—
139	#540	—	2	1	no	—
140	#539	—	4	2	no	—
141	#533	—	2	2	no	—
142	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
143	#529	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₃₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₃₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₃₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₃₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#500	C₂³	1	2	yes	—
157	#500	C₂³	1	2	yes	—
158	#499	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#499	C₂³	1	2	yes	—
160	#499	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#499	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#499	C₂³	1	2	yes	—
163	#499	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#495	C₂³	1	2	yes	—
165	#495	C₂³	1	2	yes	—
166	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#494	C₂³	1	2	yes	—
168	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#494	C₂³	1	2	yes	—
170	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#491	—	2	2	no	—
173	#491	—	2	1	no	—
174	#491	—	2	1	no	—
175	#491	—	2	1	no	—
176	#490	—	2	1	no	—
177	#489	—	2	2	no	—
178	#488	—	2	2	no	—
179	#487	—	2	2	no	—
180	#479	—	2	2	no	—
181	#479	—	2	2	no	—
182	#479	—	2	2	no	—
183	#479	—	2	2	no	—
184	#479	—	2	2	no	—
185	#479	—	2	2	no	—
186	#478	—	2	2	no	—
187	#478	—	2	2	no	—
188	#476	—	2	2	no	—
189	#475	—	2	2	no	—
190	#475	—	2	2	no	—
191	#475	—	2	2	no	—
192	#470	—	2	2	no	—
193	#470	—	2	1	no	—
194	#470	—	2	1	no	—
195	#470	—	2	1	no	—
196	#469	—	2	1	no	—
197	#468	—	2	2	no	—
198	#467	—	2	2	no	—
199	#467	C₂³	1	2	yes	—
200	#467	C₂³	1	2	yes	—
201	#467	C₂³	1	2	yes	—
202	#466	C₂³	1	2	yes	—
203	#465	—	2	2	no	—
204	#464	—	2	2	no	—
205	#464	—	2	2	no	—
206	#463	—	2	2	no	—
207	#463	—	2	2	no	—
208	#462	—	2	2	no	—
209	#462	—	2	2	no	—
210	#462	—	2	2	no	—
211	#462	—	2	2	no	—
212	#462	—	2	2	no	—
213	#462	—	2	2	no	—
214	#461	—	2	2	no	—
215	#460	—	2	2	no	—
216	#446	D₄	1	2	yes	—
217	#446	D₄	1	2	yes	—
218	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
220	#442	—	2	1	no	—
221	#441	—	2	1	no	—
222	#441	—	2	2	no	—
223	#441	—	2	1	no	—
224	#441	—	2	1	no	—
225	#440	—	2	2	no	—
226	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
227	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
237	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
240	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#424	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#367	C₂³	1	2	yes	—
247	#367	C₂³	1	2	yes	—
248	#367	C₂³	1	2	yes	—
249	#367	C₂³	1	2	yes	—
250	#366	C₂³	1	2	yes	—
251	#366	C₂³	1	2	yes	—
252	#366	C₂³	1	2	yes	—
253	#366	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
260	#358	C₂³	1	2	yes	—
261	#358	C₂³	1	2	yes	—
262	#358	C₂³	1	2	yes	—
263	#358	C₂³	1	2	yes	—
264	#358	C₂³	1	2	yes	—
265	#358	C₂³	1	2	yes	—
266	#358	C₂³	1	2	yes	—
267	#358	C₂³	1	2	yes	—
268	#358	C₂³	1	2	yes	—
269	#358	C₂³	1	2	yes	—
270	#358	C₂³	1	2	yes	—
271	#358	C₂³	1	2	yes	—
272	#357	C₂³	1	2	yes	—
273	#357	C₂³	1	2	yes	—
274	#357	C₂³	1	2	yes	—
275	#357	C₂³	1	2	yes	—
276	#346	C₂³	1	2	yes	—
277	#346	C₂³	1	2	yes	—
278	#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#346	C₂³	1	2	yes	—
280	#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
289	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×D₈	—	2	1	no	—
295	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	D₈	1	2	yes	—
311	#127	—	2	1	no	—
312	#126	—	4	2	no	—
313	#126	—	4	2	no	—
314	#126	—	4	2	no	—
315	#126	—	4	2	no	—
316	#126	—	4	2	no	—
317	#126	—	4	2	no	—
318	#126	—	4	2	no	—
319	#126	—	4	2	no	—
320	#126	—	4	2	no	—
321	#125	—	2	2	no	—
322	#125	—	2	1	no	—
323	#125	—	2	1	no	—
324	#125	—	2	1	no	—
325	#125	—	2	2	no	—
326	#125	—	2	1	no	—
327	#125	—	4	2	no	—
328	#125	—	4	2	no	—
329	#125	—	4	2	no	—
330	#125	—	4	2	no	—
331	#125	—	4	2	no	—
332	#125	—	4	2	no	—
333	#125	—	4	2	no	—
334	#125	—	4	2	no	—
335	#125	—	4	2	no	—
336	#125	—	4	2	no	—
337	#125	—	4	2	no	—
338	#125	—	4	2	no	—
339	#125	—	4	2	no	—
340	#125	—	4	2	no	—
341	#125	—	4	2	no	—
342	#125	—	4	2	no	—
343	#125	—	4	2	no	—
344	#125	—	4	2	no	—
345	#125	D₈	1	2	yes	—
346	#124	—	2	2	no	—
347	#124	—	2	2	no	—
348	#124	—	4	2	no	—
349	#124	—	4	2	no	—
350	#123	—	4	2	no	—
351	#123	—	4	2	no	—
352	#123	—	4	2	no	—
353	#123	—	4	2	no	—
354	#123	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	D₈	1	2	yes	—
365	C₂²⋊Q₈	D₈	1	2	yes	—
366	#121	—	2	2	no	—
367	#121	—	4	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄×D₄	—	2	2	no	—
386	C₄×D₄	—	2	2	no	—
387	C₄×D₄	—	2	2	no	—
388	C₄×D₄	—	4	2	no	—
389	C₄×D₄	—	4	2	no	—
390	#117	—	4	2	no	—
391	#117	—	4	2	no	—
392	#117	—	4	2	no	—
393	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	Q₃₂	—	2	4	no	—
398	Q₃₂	—	4	2	no	—
399	Q₃₂	—	4	2	no	—
400	Q₃₂	—	4	2	no	—
401	SD₃₂	—	2	4	no	—
402	SD₃₂	—	4	2	no	—
403	SD₃₂	—	4	2	no	—
404	SD₃₂	—	4	2	no	—
405	M₃₂	—	4	1	no	—
406	M₃₂	—	4	1	no	—
407	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×C₁₆	—	4	1	no	—
409	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	#107	—	2	2	no	—
416	#107	—	2	2	no	—
417	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
418	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
419	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
420	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
421	#106	—	2	2	no	—
422	#106	—	2	1	no	—
423	#106	—	2	2	no	—
424	#106	—	2	1	no	—
425	#106	—	2	1	no	—
426	#106	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	#103	—	2	2	no	—
434	#103	—	2	2	no	—
435	#103	—	2	2	no	—
436	#103	—	2	2	no	—
437	#103	—	2	2	no	—
438	#103	—	2	2	no	—
439	#103	—	2	2	no	—
440	#103	—	2	2	no	—
441	#103	—	2	2	no	—
442	#103	—	2	2	no	—
443	#103	—	2	2	no	—
444	#103	—	2	2	no	—
445	#102	—	2	2	no	—
446	#102	—	2	2	no	—
447	#102	—	2	2	no	—
448	#102	—	2	2	no	—
449	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
462	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
463	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	4	2	no	—
466	C₂×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Q₁₆	—	2	2	no	—
473	Q₁₆	—	2	2	no	—
474	Q₁₆	—	2	2	no	—
475	Q₁₆	—	2	2	no	—
476	Q₁₆	—	2	2	no	—
477	Q₁₆	—	2	2	no	—
478	Q₁₆	—	8	2	no	—
479	Q₁₆	—	8	1	no	—
480	Q₁₆	—	8	2	no	—
481	Q₁₆	—	8	1	no	—
482	Q₁₆	—	8	1	no	—
483	SD₁₆	—	8	2	no	—
484	SD₁₆	—	8	2	no	—
485	D₈	—	2	2	no	—
486	D₈	—	2	2	no	—
487	D₈	—	8	1	no	—
488	M₁₆	—	4	1	no	—
489	M₁₆	—	4	1	no	—
490	C₂×C₈	—	2	1	no	—
491	C₂×C₈	—	2	1	no	—
492	C₂×C₈	—	4	1	no	—
493	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
533	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
534	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
535	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
536	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
537	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
539	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
540	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
553	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
554	C₄²	—	4	2	no	—
555	C₄²	—	4	2	no	—
556	C₄²	—	4	2	no	—
557	C₄²	—	4	2	no	—
558	C₄²	—	4	2	no	—
559	C₄²	—	4	2	no	—
560	C₄²	—	4	2	no	—
561	C₄²	—	4	2	no	—
562	C₄²	—	4	2	no	—
563	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
564	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
565	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₁₆	—	2	1	no	—
570	C₁₆	—	2	2	no	—
571	C₁₆	—	2	1	no	—
572	C₁₆	—	2	2	no	—
573	C₁₆	—	2	1	no	—
574	C₁₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
575	C₂³	—	4	2	no	—
576	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
577	Q₈	—	4	2	no	—
578	Q₈	—	4	2	no	—
579	Q₈	—	4	2	no	—
580	Q₈	—	4	2	no	—
581	Q₈	—	4	2	no	—
582	Q₈	—	4	2	no	—
583	Q₈	—	4	2	no	—
584	Q₈	—	4	2	no	—
585	Q₈	—	8	4	no	—
586	Q₈	—	16	2	no	—
587	D₄	—	4	2	no	—
588	D₄	—	4	2	no	—
589	D₄	—	16	2	no	—
590	D₄	—	16	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	16	2	no	—
602	C₂×C₄	—	16	2	no	—
603	C₂×C₄	—	16	2	no	—
604	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₈	—	2	2	no	—
613	C₈	—	2	1	no	—
614	C₈	—	2	2	no	—
615	C₈	—	2	1	no	—
616	C₈	—	2	1	no	—
617	C₈	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₈	#585	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	8	2	no	—
622	C₂²	—	8	2	no	—
623	C₂²	—	8	2	no	—
624	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
625	C₄	—	2	1	no	—
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	2	2	no	—
629	C₄	—	2	2	no	—
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	8	2	no	—
633	C₄	—	8	2	no	—
634	C₄	—	8	2	no	—
635	C₄	—	8	2	no	—
636	C₄	—	8	2	no	—
637	C₄	—	8	2	no	—
638	C₄	—	8	2	no	—
639	C₄	#3497	1	1	yes	characteristic
640	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
641	C₂	—	4	1	no	—
642	C₂	—	16	2	no	—
643	C₂	#62359	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#62637	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
prime radical	#3176	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2960 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #62374	C₂	semidirect
3. #33967	C₂	semidirect
4. #33965	C₂	semidirect
5. #33957	C₂	semidirect
6. #33955	C₂	semidirect
7. #33944	C₂	semidirect
8. #33941	C₂	semidirect
9. #33939	C₂	semidirect
10. #33938	C₂	semidirect
11. #33827	C₂	semidirect
13. #33824	C₂	semidirect
14. #33818	C₂	semidirect
15. #33747	C₂	semidirect
16. #33745	C₂	semidirect
18. #33741	C₂	semidirect
19. #33475	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62377	2
#62374	2
#33967	2
#33965	2
#33957	2
#33955	2
#33944	2
#33941	2
#33939	2
#33938	2
#33827	2
#33826	2
#33824	2
#33818	2
#33747	2
#33745	2
#33743	2
#33741	2
#33475	2