Finite Group Databasebeta

← Group #7624960

Character table — Group #7624960

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111122222222444444444444444444444444444444444888888888888816161616161616161616161616161616
order12224444888824444444444448888161616161616161616161616161616168888816161616161616162222222444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-1-1
χ411111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1111
χ51111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-111-1
χ61111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-11
χ71111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-1-1-1-11
χ81111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11111-1
χ9111111111111-1-11-111-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-11-1-1-11
χ10111111111111-1-11-111-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11111-1111-1
χ11111111111111-1-11-111-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11-1-111-111-1
χ12111111111111-1-11-111-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-11111-111-1-11-1-11
χ13111111111111-1-11-1-1-111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1111-11-1-11-11-1-1-1
χ14111111111111-1-11-1-1-111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11-1-1-11-111-11-1111
χ15111111111111-1-11-1-1-111-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1-11-1-1-1-1-11111
χ16111111111111-1-11-1-1-111-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-111-111111-1-1-1-1
χ171111-1-111111111-1-11-11-1-11-11-111-1-1111111111111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-111-1-11-11-11-11-11-11-111-1-1
χ181111-1-111111111-1-11-11-1-11-11-111-1-1111111111111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11-1-111
χ191111-1-111111111-1-11-11-1-11-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11-11111-1-1111-11-1-11-111-1-1-11-111
χ201111-1-111111111-1-11-11-1-11-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11-11111-1-111-11-111-11-1-1111-11-1-1
χ211111-1-111111111-1-1-11-11-1-11-1111-1-111111111-1-1-1-11111-1-11-11-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11-11-11
χ221111-1-111111111-1-1-11-11-1-11-1111-1-111111111-1-1-1-11111-1-11-11-1-1-1-1-1-111-111-1-111-1-111-11-11-1
χ231111-1-111111111-1-1-11-11-1-11-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-11111111-1-11-1-11-111-11-111-1-11-1
χ241111-1-111111111-1-1-11-11-1-11-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-11111111-1-1-111-11-1-11-11-1-111-11
χ251111-1-1111111-1-1-111-1-1111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-1111-1111-111-11-1-1-1-11-1
χ261111-1-1111111-1-1-111-1-1111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-111-11-1-1-11-1-11-11111-11
χ271111-1-1111111-1-1-111-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1111-1-111-1-11-111-11-1-1-111-1-11-11
χ281111-1-1111111-1-1-111-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1111-1-111-1-1-11-1-11-1111-1-111-11-1
χ291111-1-1111111-1-1-11-111-11-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-1-1-11111-1-11-1-1-11-1-1-1-11111-111
χ301111-1-1111111-1-1-11-111-11-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-1-1-11111-1-1-1111-11111-1-1-1-11-1-1
χ311111-1-1111111-1-1-11-111-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-111-111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-11-1111-1-1
χ321111-1-1111111-1-1-11-111-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-111-111-1-1-1-111-11111-1-1-11-11-1-1-111
χ3322222222-2-2-2-22222222222222-2-2-2-20000000000000000-2-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000-22222000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-22-222-2-2-222-2-222-2-200000000000000002-2-222000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-22-2-2-222-2-2-22222-2-20000000000000000222-2-2000000000000000000000000
χ37222222-2-200002-2-2-222-2-22-2-222000022−2−222−2−222−2−222−2−2000002−22−22−22−20000000000000000
χ38222222-2-200002-2-2-222-2-22-2-2220000−2−222−2−222−2−222−2−22200000−22−22−22−220000000000000000
χ39222222-2-200002-2-2-2-2-222222-2-2000022−2−222−2−2−2−222−2−222000002−22−2−22−220000000000000000
χ40222222-2-200002-2-2-2-2-222222-2-20000−2−222−2−22222−2−222−2−200000−22−222−22−20000000000000000
χ41222222-2-20000-22-222222-2-2-2-2-2000022−2−2−2−22222−2−222−2−2000002−2−22−22−220000000000000000
χ42222222-2-20000-22-222222-2-2-2-2-20000−2−22222−2−2−2−222−2−22200000−222−22−22−20000000000000000
χ43222222-2-20000-22-22-2-2-2-2-22222000022−2−2−2−222−2−222−2−222000002−2−222−22−20000000000000000
χ44222222-2-20000-22-22-2-2-2-2-222220000−2−22222−2−222−2−222−2−200000−222−2−22−220000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-222-2-22-22-2-22-22-2-2-22200000000000000002-22-22000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-222-2-2-22-22-2-22-22-2-222000000000000000022-22-2000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-2222220000000000000000-2-222-2000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-2-22-222-22-222-222220000000000000000-22-2-22000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-200002-2222-2-22-2-222-2000022−2−222−2−222−2−2−2−22200000−22−222−2−220000000000000000
χ502222-2-2-2-200002-2222-2-22-2-222-20000−2−222−2−222−2−22222−2−2000002−22−2−222−20000000000000000
χ512222-2-2-2-200002-222-222-2-22-2-22000022−2−222−2−2−2−22222−2−200000−22−22−222−20000000000000000
χ522222-2-2-2-200002-222-222-2-22-2-220000−2−222−2−22222−2−2−2−222000002−22−22−2−220000000000000000
χ532222-2-2-2-20000-222-22-22-22-22-22000022−2−2−2−22222−2−2−2−22200000−222−2−222−20000000000000000
χ542222-2-2-2-20000-222-22-22-22-22-220000−2−22222−2−2−2−22222−2−2000002−2−222−2−220000000000000000
χ552222-2-2-2-20000-222-2-22-2222-22-2000022−2−2−2−222−2−22222−2−200000−222−22−2−220000000000000000
χ562222-2-2-2-20000-222-2-22-2222-22-20000−2−22222−2−222−2−2−2−222000002−2−22−222−20000000000000000
χ5744-4-4004-444-4-4000000000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4004-444-4-400000000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4004-4-4-4440000000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4004-4-4-444000000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-400-44000000000000000004i−4i0022−22−22222i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-400-44000000000000000004i−4i00−222222−22−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400-4400000000000000000−4i4i0022−22−2222−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400-4400000000000000000−4i4i00−222222−222i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000
χ654-4-444-40022−2222−2200000000000000022−22000000002ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ700000000000000000000000000000
χ664-4-444-40022−2222−2200000000000000022−2200000000−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ700000000000000000000000000000
χ674-4-444-400−2222−2222000000000000000−2222000000002ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ500000000000000000000000000000
χ684-4-444-400−2222−2222000000000000000−222200000000−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ500000000000000000000000000000
χ694-4-44-440022−2222−22000000000000000−2222000000002ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ700000000000000000000000000000
χ704-4-44-440022−2222−22000000000000000−222200000000−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ700000000000000000000000000000
χ714-4-44-4400−2222−222200000000000000022−22000000002ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ500000000000000000000000000000
χ724-4-44-4400−2222−222200000000000000022−2200000000−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ500000000000000000000000000000
χ738-88-8000042−42−424200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-80000−424242−4200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.