Finite Group Databasebeta

← Group #7624986

Character table — Group #7624986

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111122222222222222222244444444444444444444444444444488888888888816161616161616161616161616161616
order12224444444444888888882224444444888816161616161616161616161616161616888816161616161616162222222244444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ611111111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ711111111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ811111111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ911111111-1-1-1-11111111111-11-1-11-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ1011111111-1-1-1-11111111111-11-1-11-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ1111111111-1-1-1-11111111111-11-1-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ1211111111-1-1-1-11111111111-11-1-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ1311111111-1-1-1-11111111111-1-11-1-11-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ1411111111-1-1-1-11111111111-1-11-1-11-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111
χ1511111111-1-1-1-11111111111-1-11-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ1611111111-1-1-1-11111111111-1-11-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ171111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-111-11-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ181111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-111-11-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ191111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-111-11-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-1-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ201111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-111-11-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-1-1-111-1-111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ211111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111-11-11-1-11-1111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ221111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111-11-11-1-11-1111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1
χ231111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111-11-11-1-11-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-1111-1-111-1-11-1-11-111-11-1-11-111-1
χ241111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111-11-11-1-11-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-1111-1-111-1-1-111-11-1-11-111-11-1-11
χ251111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1111-1-11-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-1111-11-11-1-11-11-11-111-1
χ261111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1111-1-11-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-111-11-11-111-11-11-11-1-11
χ271111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1111-1-11-1-11-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-11-11-1-111-1-11-111-1-11
χ281111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1111-1-11-1-11-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-1-11-111-1-111-11-1-111-1
χ291111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1111-111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-11111-1-11-1-111-11-1-111-1-11-11
χ301111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1111-111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-11111-1-1-111-1-11-111-1-111-11-1
χ311111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1111-111-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1111-1-11-11-11-111-11-11-1
χ321111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1111-111-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-111-1-1-1-111-111-11-11-11-1-11-11-11
χ3322222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222222-2-2-2-20000000000000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000002222000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-22-222-2-222220000000000000000-2-222000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-22-2-2222222000000000000000022-2-2000000000000000000000000
χ37222222-2-22222-2-200000000-22-2-22-2-2-222000022−2−222−2−222−2−222−2−200002−22−22−22−20000000000000000
χ38222222-2-22222-2-200000000-22-2-22-2-2-2220000−2−222−2−222−2−222−2−2220000−22−22−22−220000000000000000
χ39222222-2-22222-2-200000000-2-22-2-2222-2-2000022−2−222−2−222−2−222−2−20000−22−22−22−220000000000000000
χ40222222-2-22222-2-200000000-2-22-2-2222-2-20000−2−222−2−222−2−222−2−22200002−22−22−22−20000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000222222-2-2-2-2000022−2−222−2−2−2−222−2−22200002−22−2−22−220000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000222222-2-2-2-20000−2−222−2−22222−2−222−2−20000−22−222−22−20000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002-2-22-2-22222000022−2−222−2−2−2−222−2−2220000−22−222−22−20000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002-2-22-2-222220000−2−222−2−22222−2−222−2−200002−22−2−22−220000000000000000
χ452222-2-22222-2-2-2-200000000-2222-2-2-222-2000022−2−2−2−22222−2−2−2−22200002−2−222−2−220000000000000000
χ462222-2-22222-2-2-2-200000000-2222-2-2-222-20000−2−22222−2−2−2−22222−2−20000−222−2−222−20000000000000000
χ472222-2-22222-2-2-2-200000000-2-2-22222-2-22000022−2−2−2−22222−2−2−2−2220000−222−2−222−20000000000000000
χ482222-2-22222-2-2-2-200000000-2-2-22222-2-220000−2−22222−2−2−2−22222−2−200002−2−222−2−220000000000000000
χ492222-2-222-2-222-2-20000000022-2-2-22-22-22000022−2−2−2−222−2−22222−2−200002−2−22−222−20000000000000000
χ502222-2-222-2-222-2-20000000022-2-2-22-22-220000−2−22222−2−222−2−2−2−2220000−222−22−2−220000000000000000
χ512222-2-222-2-222-2-2000000002-22-22-22-22-2000022−2−2−2−222−2−22222−2−20000−222−22−2−220000000000000000
χ522222-2-222-2-222-2-2000000002-22-22-22-22-20000−2−22222−2−222−2−2−2−22200002−2−22−222−20000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-222-2-2-222-22-2-2-2220000000000000000-22-22000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-22-22-22-2-22-22-2-22200000000000000002-22-2000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2222-2-22-2-2222-2-20000000000000000-222-2000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2222-222-222-2-200000000000000002-2-22000000000000000000000000
χ5744-4-44-4004i−4i4i−4i002222−22−222222−22−2200000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-4004i−4i4i−4i00−22−222222−22−2222220000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-400−4i4i−4i4i002222−22−222222−22−220000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-400−4i4i−4i4i00−22−222222−22−22222200000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-44004i−4i−4i4i002222−22−22−22−2222220000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-44004i−4i−4i4i00−22−2222222222−22−2200000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4400−4i4i4i−4i002222−22−22−22−22222200000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4400−4i4i4i−4i00−22−2222222222−22−220000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-4000000004-400004-44-400000000000000000000004-44-400000000000000000000000000000000
χ664-44-4000000004-400004-44-40000000000000000000000-44-4400000000000000000000000000000000
χ674-44-4000000004-40000-44-44000000000000000000000000004-44-40000000000000000000000000000
χ684-44-4000000004-40000-44-4400000000000000000000000000-44-440000000000000000000000000000
χ694-44-400000000-444-44-40000000000000000000000000022−22−222222−22−22220000000000000000000000000000
χ704-44-400000000-444-44-400000000000000000000000000−222222−22−222222−220000000000000000000000000000
χ714-44-400000000-44-44-440000000000000000000000000022−22−2222−222222−220000000000000000000000000000
χ724-44-400000000-44-44-4400000000000000000000000000−222222−2222−22−22220000000000000000000000000000
χ734-4-44004-400000022−22−222222−22−2222000000000000002ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44004-400000022−22−222222−22−222200000000000000−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44004-4000000−222222−22−222222−22000000000000002ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44004-4000000−222222−22−222222−2200000000000000−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4400-4400000022−22−2222−222222−22000000000000002ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4400-4400000022−22−2222−222222−2200000000000000−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4400-44000000−222222−2222−22−2222000000000000002ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4400-44000000−222222−2222−22−222200000000000000−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.