Subgroups — #7624986

Order 512.

1455 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 469 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33970	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#33839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#33834	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#33776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#33733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#33717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#33713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#33479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3508	—	2	2	no	—
14	C₂×#509	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#508	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#3396	—	2	2	no	—
17	#3396	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#3287	—	2	2	no	—
19	#3287	C₂²	1	4	yes	—
20	#3280	—	2	2	no	—
21	#3280	—	2	2	no	—
22	#3280	C₂²	1	4	yes	—
23	#3280	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#3208	—	2	2	no	—
25	#3207	—	2	2	no	—
26	#3207	—	2	2	no	—
27	#3170	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#3169	C₂²	1	2	yes	—
29	#3169	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3147	C₂²	1	2	yes	—
31	#3147	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#2250	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#2249	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#2248	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2248	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#2246	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2246	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2246	C₂²	1	2	yes	—
43	#2241	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2240	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2240	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2220	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2215	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2211	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2210	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2206	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2189	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2186	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2184	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2183	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2175	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₄×D₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2169	C₂²	1	2	yes	—
58	#2168	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2162	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#135	—	2	2	no	—
64	C₂×#135	—	2	2	no	—
65	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
69	#559	—	2	4	no	—
70	#559	—	4	2	no	—
71	#550	—	2	4	no	—
72	#550	—	4	2	no	—
73	#546	—	2	4	no	—
74	#546	—	2	4	no	—
75	#546	—	4	2	no	—
76	#546	—	4	2	no	—
77	#540	—	4	2	no	—
78	#540	—	4	2	no	—
79	#535	—	4	2	no	—
80	#533	—	2	2	no	—
81	#532	—	2	2	no	—
82	#532	—	2	2	no	—
83	#532	—	2	2	no	—
84	#532	—	2	2	no	—
85	C₂×#127	—	2	2	no	—
86	#518	—	4	2	no	—
87	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
88	#509	—	4	16	no	—
89	#508	—	4	8	no	—
90	C₂×Q₃₂	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×SD₃₂	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×D₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×D₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₁₆	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	#500	C₂³	1	2	yes	—
99	#495	—	2	2	no	—
100	#495	—	2	2	no	—
101	#495	C₂³	1	4	yes	—
102	#495	C₂³	1	4	yes	—
103	#494	C₂³	1	2	yes	—
104	#493	—	2	2	no	—
105	#493	—	2	2	no	—
106	#493	C₂³	1	4	yes	—
107	#493	C₂³	1	2	yes	—
108	#493	C₂³	1	2	yes	—
109	#492	—	2	2	no	—
110	#492	—	2	2	no	—
111	#487	—	2	2	no	—
112	#486	—	2	2	no	—
113	#486	—	2	2	no	—
114	#467	—	2	2	no	—
115	#467	C₂³	1	4	yes	—
116	#466	—	2	2	no	—
117	#466	—	2	2	no	—
118	#466	C₂³	1	4	yes	—
119	#466	C₂³	1	4	yes	—
120	#463	—	2	4	no	—
121	#463	—	2	4	no	—
122	#463	—	2	4	no	—
123	#463	—	2	4	no	—
124	#460	—	2	4	no	—
125	#460	—	2	4	no	—
126	#450	—	2	4	no	—
127	#450	—	2	4	no	—
128	#449	—	2	4	no	—
129	#449	—	2	4	no	—
130	#449	—	2	4	no	—
131	#449	—	2	4	no	—
132	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
135	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×D₈	—	2	2	no	—
137	C₄×D₈	—	2	2	no	—
138	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
142	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#431	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#366	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	#358	C₂³	1	8	yes	—
152	#357	C₂³	1	8	yes	—
153	#357	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
156	#346	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#41	—	2	4	no	—
162	C₂×#41	—	2	4	no	—
163	C₂×#41	—	4	2	no	—
164	C₂×#41	—	4	2	no	—
165	C₂×#41	D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
169	#135	—	4	8	no	—
170	#135	—	4	8	no	—
171	#135	—	8	4	no	—
172	#135	—	8	4	no	—
173	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×D₈	—	2	2	no	—
180	C₂×D₈	—	2	2	no	—
181	C₂×D₈	—	2	4	no	—
182	C₂×D₈	—	2	4	no	—
183	C₂×D₈	—	4	8	no	—
184	C₂×D₈	—	8	4	no	—
185	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	#127	—	2	2	no	—
194	#127	—	2	2	no	—
195	#127	—	2	4	no	—
196	#127	—	4	4	no	—
197	#127	—	4	2	no	—
198	#127	—	4	2	no	—
199	#125	—	4	2	no	—
200	#124	—	2	4	no	—
201	#124	—	2	4	no	—
202	#124	—	4	4	no	—
203	#124	—	4	2	no	—
204	#124	—	4	2	no	—
205	#123	—	4	4	no	—
206	#123	—	4	4	no	—
207	#123	—	4	4	no	—
208	#123	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
211	#121	—	2	4	no	—
212	#121	—	2	4	no	—
213	#121	—	4	2	no	—
214	#121	—	4	2	no	—
215	#121	—	4	2	no	—
216	#121	—	4	2	no	—
217	#121	—	4	2	no	—
218	#121	—	4	2	no	—
219	#121	—	4	4	no	—
220	#121	—	4	4	no	—
221	#121	—	4	4	no	—
222	#121	—	4	4	no	—
223	#120	—	4	4	no	—
224	#120	—	4	4	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
227	C₄×Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₄	—	2	4	no	—
230	C₄×D₄	—	2	4	no	—
231	C₄×D₄	—	4	4	no	—
232	C₄×D₄	—	4	4	no	—
233	C₄×D₄	—	4	2	no	—
234	C₄×D₄	—	4	2	no	—
235	C₄×D₄	—	4	2	no	—
236	C₄×D₄	—	4	2	no	—
237	C₄×D₄	—	4	2	no	—
238	C₄×D₄	—	4	2	no	—
239	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₄	D₈	1	2	yes	—
241	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	#117	—	4	2	no	—
244	#117	D₈	1	2	yes	—
245	#117	D₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	Q₃₂	—	4	4	no	—
251	SD₃₂	—	2	16	no	—
252	SD₃₂	—	4	8	no	—
253	D₁₆	—	2	8	no	—
254	D₁₆	—	4	4	no	—
255	D₁₆	—	4	8	no	—
256	M₃₂	—	2	8	no	—
257	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
258	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
261	#107	—	2	2	no	—
262	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	#103	—	2	4	no	—
268	#103	—	2	4	no	—
269	#102	—	2	4	no	—
270	#102	—	2	4	no	—
271	#102	—	2	4	no	—
272	#102	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	#41	—	4	2	no	—
285	#41	—	8	4	no	—
286	#41	—	8	4	no	—
287	#41	—	8	4	no	—
288	#41	—	8	4	no	—
289	#41	—	16	4	no	—
290	#41	—	16	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	8	4	no	—
308	C₂×D₄	—	8	4	no	—
309	C₂×D₄	—	8	8	no	—
310	C₂×D₄	—	16	4	no	—
311	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	Q₁₆	—	2	8	no	—
324	Q₁₆	—	4	4	no	—
325	SD₁₆	—	8	4	no	—
326	SD₁₆	—	8	4	no	—
327	SD₁₆	—	8	4	no	—
328	SD₁₆	—	8	4	no	—
329	D₈	—	2	8	no	—
330	D₈	—	2	8	no	—
331	D₈	—	4	4	no	—
332	D₈	—	4	4	no	—
333	D₈	—	8	4	no	—
334	D₈	—	8	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
367	C₄²	—	4	4	no	—
368	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₁₆	—	2	2	no	—
376	C₁₆	—	2	4	no	—
377	C₁₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	8	8	no	—
381	C₂³	—	16	4	no	—
382	C₂³	—	16	4	no	—
383	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	4	1	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	8	4	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	1	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	8	8	no	—
396	D₄	—	8	4	no	—
397	D₄	—	8	4	no	—
398	D₄	—	8	4	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	D₄	—	16	4	no	—
401	D₄	—	16	4	no	—
402	D₄	—	16	4	no	—
403	D₄	—	16	4	no	—
404	D₄	—	16	4	no	—
405	D₄	—	16	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	16	4	no	—
417	C₂×C₄	—	16	4	no	—
418	C₂×C₄	—	16	4	no	—
419	C₂×C₄	—	16	4	no	—
420	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	2	1	no	—
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	2	1	no	—
433	C₈	#576	1	2	yes	—
434	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	32	8	no	—
448	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	#3414	1	2	yes	—
458	C₄	#3415	1	2	yes	—
459	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	4	1	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	16	4	no	—
464	C₂	—	16	4	no	—
465	C₂	#62415	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#3414	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#3415	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₈×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62417	C₂	semidirect
2. #33970	C₂	semidirect
3. #33839	C₂	semidirect
4. #33834	C₂	semidirect
5. #33776	C₂	semidirect
6. #33773	C₂	semidirect
7. #33771	C₂	semidirect
8. #33751	C₂	semidirect
9. #33733	C₂	semidirect
10. #33717	C₂	semidirect
11. #33713	C₂	semidirect
12. #33479	C₂	semidirect
14. C₂×#509	C₂²	semidirect
15. C₂×#508	C₂²	semidirect
17. #3396	C₂²	semidirect
23. #3280	C₂²	semidirect
27. #3170	C₂²	semidirect
29. #3169	C₂²	semidirect
31. #3147	C₂²	semidirect
32. C₂×#493	C₂²	semidirect
34. #2252	C₂²	semidirect
35. #2250	C₂²	semidirect
36. #2249	C₂²	semidirect
37. #2248	C₂²	semidirect
38. #2248	C₂²	semidirect
39. #2247	C₂²	semidirect
43. #2241	C₂²	semidirect
44. #2240	C₂²	semidirect
45. #2240	C₂²	semidirect
46. #2220	C₂²	semidirect
47. #2215	C₂²	semidirect
48. #2211	C₂²	semidirect
49. #2210	C₂²	semidirect
50. #2206	C₂²	semidirect
51. #2189	C₂²	semidirect
52. #2186	C₂²	semidirect
53. #2184	C₂²	semidirect
54. #2183	C₂²	semidirect
55. #2175	C₂²	semidirect
56. C₄×D₁₆	C₂²	semidirect
58. #2168	C₂²	semidirect
59. #2162	C₂²	semidirect
60. #2162	C₂²	semidirect
61. C₄×M₃₂	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×C₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62417	2
#33970	2
#33839	2
#33834	2
#33776	2
#33773	2
#33771	2
#33751	2
#33733	2
#33717	2
#33713	2
#33479	2