Subgroups — #7625034

Order 512.

1189 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#33903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#33902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#33901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#33799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#33798	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#33735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#33735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#33726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₆×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3515	—	2	2	no	—
19	#3383	C₂²	1	2	yes	—
20	#3381	—	2	2	no	—
21	#3380	C₂²	1	2	yes	—
22	#3339	C₂²	1	4	yes	—
23	#3338	C₂²	1	2	yes	—
24	#3337	—	2	4	no	—
25	#3336	C₂²	1	4	yes	—
26	#3335	—	2	2	no	—
27	#3334	C₂²	1	2	yes	—
28	#3233	—	2	2	no	—
29	#3232	—	2	4	no	—
30	#3168	C₂²	1	4	yes	—
31	#3168	C₂²	1	2	yes	—
32	#3160	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#499	C₂²	1	4	yes	—
34	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2254	C₂²	1	2	yes	—
36	#2253	C₂²	1	2	yes	—
37	#2253	C₂²	1	4	yes	—
38	#2253	C₂²	1	2	yes	—
39	#2253	C₂²	1	4	yes	—
40	#2253	C₂²	1	2	yes	—
41	#2253	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2253	C₂²	1	2	yes	—
43	#2252	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2252	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2249	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2242	C₂²	1	2	yes	—
47	#2242	C₂²	1	4	yes	—
48	#2237	C₂²	1	4	yes	—
49	#2236	C₂²	1	4	yes	—
50	#2235	C₂²	1	4	yes	—
51	#2234	C₂²	1	4	yes	—
52	#2233	C₂²	1	4	yes	—
53	#2232	C₂²	1	4	yes	—
54	#2229	C₂²	1	4	yes	—
55	#2229	C₂²	1	4	yes	—
56	#2228	C₂²	1	4	yes	—
57	#2228	C₂²	1	4	yes	—
58	#2227	C₂²	1	2	yes	—
59	#2226	C₂²	1	2	yes	—
60	#2225	C₂²	1	2	yes	—
61	#2224	C₂²	1	2	yes	—
62	#2217	C₂²	1	4	yes	—
63	#2217	C₂²	1	2	yes	—
64	#2216	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2216	C₂²	1	2	yes	—
66	#2215	C₂²	1	2	yes	—
67	#2215	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	Q₈×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	Q₈×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×Q₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×SD₃₂	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₁₆	C₂²	1	2	yes	—
76	D₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	D₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
79	D₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
80	#2162	C₂²	1	2	yes	—
81	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2158	C₂²	1	2	yes	—
83	#2158	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#367	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#366	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#366	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#557	—	2	2	no	—
90	#554	—	2	2	no	—
91	#554	—	2	2	no	—
92	#553	—	2	4	no	—
93	#552	—	2	4	no	—
94	#552	—	4	4	no	—
95	#552	—	4	2	no	—
96	#547	—	2	2	no	—
97	#547	—	4	2	no	—
98	#541	—	4	2	no	—
99	#539	—	4	4	no	—
100	#533	—	2	2	no	—
101	#529	—	2	4	no	—
102	#529	—	2	2	no	—
103	C₂×#125	—	2	4	no	—
104	#520	—	4	2	no	—
105	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×SD₃₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#500	C₂³	1	2	yes	—
114	#500	C₂³	1	2	yes	—
115	#499	—	2	4	no	—
116	#499	—	2	4	no	—
117	#499	—	2	2	no	—
118	#499	C₂³	1	4	yes	—
119	#499	C₂³	1	4	yes	—
120	#499	C₂³	1	2	yes	—
121	#499	C₂³	1	4	yes	—
122	#498	—	2	2	no	—
123	#495	C₂³	1	2	yes	—
124	#488	—	2	2	no	—
125	#488	—	2	4	no	—
126	#485	—	2	4	no	—
127	#484	—	2	4	no	—
128	#483	—	2	4	no	—
129	#482	—	2	4	no	—
130	#481	—	2	4	no	—
131	#480	—	2	4	no	—
132	#479	—	2	4	no	—
133	#479	—	2	4	no	—
134	#478	—	2	4	no	—
135	#478	—	2	4	no	—
136	#477	—	2	2	no	—
137	#476	—	2	2	no	—
138	#475	—	2	2	no	—
139	#474	—	2	2	no	—
140	#467	C₂³	1	2	yes	—
141	#467	C₂³	1	4	yes	—
142	#466	C₂³	1	4	yes	—
143	#466	C₂³	1	2	yes	—
144	#465	—	2	4	no	—
145	#465	—	2	2	no	—
146	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
151	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
152	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
156	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	#431	D₄	1	2	yes	—
159	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#427	—	2	2	no	—
161	#427	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#106	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#367	C₂³	1	2	yes	—
168	#367	C₂³	1	4	yes	—
169	#367	C₂³	1	4	yes	—
170	#367	C₂³	1	4	yes	—
171	#367	C₂³	1	4	yes	—
172	#366	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#366	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#366	C₂³	1	2	yes	—
175	#366	C₂³	1	2	yes	—
176	#366	C₂³	1	4	yes	—
177	#366	C₂³	1	4	yes	—
178	#366	C₂³	1	2	yes	—
179	#366	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
184	#358	C₂³	1	4	yes	—
185	#358	C₂³	1	2	yes	—
186	#358	C₂³	1	4	yes	—
187	#358	C₂³	1	2	yes	—
188	#357	C₂³	1	4	yes	—
189	#357	C₂³	1	2	yes	—
190	#357	C₂³	1	4	yes	—
191	#357	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#41	—	4	2	no	—
203	C₂×#41	D₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
214	#126	—	4	4	no	—
215	#126	—	4	4	no	—
216	#126	—	4	4	no	—
217	#126	—	4	2	no	—
218	#125	—	2	2	no	—
219	#125	—	2	4	no	—
220	#125	—	2	4	no	—
221	#125	—	2	4	no	—
222	#125	—	4	4	no	—
223	#125	—	4	4	no	—
224	#125	—	4	2	no	—
225	#125	—	4	4	no	—
226	#125	—	4	4	no	—
227	#124	—	2	2	no	—
228	#123	—	4	4	no	—
229	#123	—	4	2	no	—
230	#123	—	4	4	no	—
231	#123	—	4	4	no	—
232	#123	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
241	#121	—	2	4	no	—
242	#121	—	2	2	no	—
243	#121	—	4	4	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₄×Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₄	—	2	2	no	—
252	C₄×D₄	—	2	4	no	—
253	C₄×D₄	—	4	2	no	—
254	C₄×D₄	—	4	4	no	—
255	C₄×D₄	—	4	2	no	—
256	C₄×D₄	—	4	4	no	—
257	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₄	D₈	1	2	yes	—
259	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	#117	—	2	4	no	—
262	#117	—	4	4	no	—
263	#117	—	4	2	no	—
264	#117	—	4	4	no	—
265	#117	D₈	1	1	yes	characteristic
266	#117	D₈	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	Q₃₂	—	2	2	no	—
275	SD₃₂	—	2	4	no	—
276	D₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
280	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	#107	—	2	4	no	—
288	#107	—	2	4	no	—
289	#107	—	2	2	no	—
290	#107	—	2	2	no	—
291	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
292	#107	C₂⁴	1	2	yes	—
293	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
294	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
295	#106	—	2	2	no	—
296	#106	—	2	4	no	—
297	#106	—	2	4	no	—
298	#106	—	2	4	no	—
299	#106	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	#103	—	2	4	no	—
305	#103	—	2	2	no	—
306	#103	—	2	4	no	—
307	#103	—	2	2	no	—
308	#102	—	2	4	no	—
309	#102	—	2	2	no	—
310	#102	—	2	4	no	—
311	#102	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	8	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆	—	2	2	no	—
344	Q₁₆	—	2	2	no	—
345	SD₁₆	—	4	4	no	—
346	D₈	—	2	2	no	—
347	D₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
396	C₄²	—	4	4	no	—
397	C₄²	—	4	4	no	—
398	C₄²	—	4	2	no	—
399	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₁₆	—	2	2	no	—
407	C₁₆	—	2	1	no	—
408	C₁₆	—	2	1	no	—
409	C₁₆	—	2	2	no	—
410	C₁₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	C₁₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	8	4	no	—
419	Q₈	—	16	2	no	—
420	D₄	—	2	4	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	8	8	no	—
424	D₄	—	16	2	no	—
425	D₄	#508	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	8	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	16	4	no	—
442	C₂×C₄	—	16	4	no	—
443	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	1	no	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	2	1	no	—
456	C₈	#578	1	2	yes	—
457	C₈	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₈	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	C₂×#508	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	8	4	no	—
481	C₄	C₂×#508	1	2	yes	—
482	C₄	#3499	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	4	no	—
485	C₂	—	4	1	no	—
486	C₂	—	16	2	no	—
487	C₂	#62471	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂²×#508	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#62635	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₈
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₈×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62475	C₂	semidirect
2. #33950	C₂	semidirect
3. #33948	C₂	semidirect
4. #33947	C₂	semidirect
5. #33906	C₂	semidirect
6. #33905	C₂	semidirect
7. #33904	C₂	semidirect
8. #33903	C₂	semidirect
9. #33902	C₂	semidirect
10. #33901	C₂	semidirect
11. #33799	C₂	semidirect
12. #33798	C₂	semidirect
13. #33735	C₂	semidirect
14. #33735	C₂	semidirect
15. #33726	C₂	semidirect
16. C₂×#2253	C₂	semidirect
17. C₁₆×#41	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62475	2
#33950	2
#33948	2
#33947	2
#33906	2
#33905	2
#33904	2
#33903	2
#33902	2
#33901	2
#33799	2
#33798	2
#33735	2
#33726	2
C₂×#2253	2
C₁₆×#41	2