Finite Group Databasebeta

← #7625064

Subgroups — #7625064

Order 512.

1171 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 887 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62475C211yesmaximal, characteristic
2#62473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33957C212yesmaximal, complemented
4#33955C212yesmaximal, complemented
5#33917C212yesmaximal, complemented
6#33916C212yesmaximal, complemented
7#33911C212yesmaximal, complemented
8#33910C212yesmaximal, complemented
9#33904C212yesmaximal, complemented
10#33903C212yesmaximal, complemented
11#33806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#33806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#33804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#33803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#33802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#33802C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#33747C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#33747C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#33738C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#33732C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#33728C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#2255C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#33484C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3515—21no—
25#3509—21no—
26#3383—21no—
27#3383C2212yes—
28#3383C2211yescharacteristic
29#3381—21no—
30#3380C2211yescharacteristic
31#3342—21no—
32#3342C2212yes—
33#3339C2211yescharacteristic
34#3339C2211yescharacteristic
35#3338C2211yescharacteristic
36#3337—21no—
37#3337—21no—
38#3336—21no—
39#3336—21no—
40#3336C2212yes—
41#3336C2212yes—
42#3336C2211yescharacteristic
43#3336C2211yescharacteristic
44#3335—21no—
45#3334C2211yescharacteristic
46#3233—21no—
47#3232—21no—
48#3232—21no—
49#3231—21no—
50#3231—21no—
51#3229—21no—
52#3170C2211yescharacteristic
53#3170C2211yescharacteristic
54#3170C2211yescharacteristic
55#3168C2211yescharacteristic
56#3168C2211yescharacteristic
57#3168C2211yescharacteristic
58#3160C2211yescharacteristic
59#3160C2211yescharacteristic
60#3160C2211yescharacteristic
61C2×#500C2211yescharacteristic
62C2×#499C2211yescharacteristic
63C2×#499C2211yescharacteristic
64C8×#41C2211yescharacteristic
65#2255C2211yescharacteristic
66#2255C2211yescharacteristic
67#2255C2211yescharacteristic
68#2255C2211yescharacteristic
69#2255C2211yescharacteristic
70#2255C2211yescharacteristic
71#2255C2212yes—
72#2255C2212yes—
73#2255C2212yes—
74#2255C2212yes—
75#2255C2211yescharacteristic
76#2255C2211yescharacteristic
77#2255C2211yescharacteristic
78#2253C2212yes—
79#2253C2212yes—
80#2251C2211yescharacteristic
81#2245C2211yescharacteristic
82#2245C2211yescharacteristic
83#2245C2211yescharacteristic
84#2243C2211yescharacteristic
85#2243C2211yescharacteristic
86#2243C2211yescharacteristic
87#2237C2212yes—
88#2237C2212yes—
89#2237C2212yes—
90#2237C2212yes—
91#2236C2212yes—
92#2236C2212yes—
93#2235C2212yes—
94#2235C2212yes—
95#2235C2212yes—
96#2234C2212yes—
97#2234C2212yes—
98#2232C2212yes—
99#2229C2212yes—
100#2229C2212yes—
101#2229C2212yes—
102#2229C2212yes—
103#2229C2212yes—
104#2229C2212yes—
105#2228C2212yes—
106#2228C2212yes—
107#2227C2212yes—
108#2227C2212yes—
109#2226C2212yes—
110#2225C2212yes—
111#2220C2212yes—
112#2219C2212yes—
113#2217C2212yes—
114#2217C2212yes—
115#2216C2212yes—
116#2216C2212yes—
117#2183C2212yes—
118#2176C2212yes—
119#2176C2212yes—
120#2175C2212yes—
121#2175C2212yes—
122C4×Q32C2212yes—
123C4×SD32C2212yes—
124#2168C2212yes—
125#2168C2212yes—
126D4×C16C2212yes—
127#2163C2211yescharacteristic
128#2163C2211yescharacteristic
129#2163C2211yescharacteristic
130#2159C2212yes—
131#2159C2212yes—
132#2158C2212yes—
133#2158C2212yes—
134C2×#367C2212yes—
135C2×#366C2212yes—
136C4×M32C2211yescharacteristic
137C2×#346C2211yescharacteristic
138C2×#346C2211yescharacteristic
139#557—21no—
140#557—22no—
141#557—41no—
142#556—22no—
143#556—41no—
144#554—21no—
145#554—21no—
146#553—21no—
147#553—21no—
148#552—22no—
149#552—22no—
150#552—21no—
151#552—21no—
152#552—41no—
153#552—41no—
154#552—41no—
155#552—41no—
156#552—41no—
157#547—21no—
158#547—41no—
159#541—41no—
160#541—41no—
161#541—41no—
162#539—41no—
163#539—41no—
164#536—41no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167#533—21no—
168#533—21no—
169#533—21no—
170#533—21no—
171C2×C4⋊Q8—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175C2×#125—21no—
176C2×#125—21no—
177#520—41no—
178#519—41no—
179C4×#41D411yescharacteristic
180C2×Q32C2312yes—
181C2×SD32C2312yes—
182C2×M32C2312yes—
183C22×C16C2312yes—
184C22×C16C2312yes—
185#500—21no—
186#500—21no—
187#500C2311yescharacteristic
188#500C2311yescharacteristic
189#500C2312yes—
190#500C2311yescharacteristic
191#500C2311yescharacteristic
192#500C2311yescharacteristic
193#499—21no—
194#499—21no—
195#499—21no—
196#499—21no—
197#499—21no—
198#499—21no—
199#499—21no—
200#499C2311yescharacteristic
201#499C2311yescharacteristic
202#499C2312yes—
203#499C2312yes—
204#499C2311yescharacteristic
205#499C2311yescharacteristic
206#499C2311yescharacteristic
207#499C2311yescharacteristic
208#499C2311yescharacteristic
209#498—21no—
210#498—21no—
211#498—21no—
212#495C2311yescharacteristic
213#494C2311yescharacteristic
214#488—21no—
215#488—21no—
216#488—21no—
217#487—21no—
218#487—21no—
219#487—21no—
220#485—22no—
221#485—22no—
222#485—21no—
223#485—21no—
224#485—22no—
225#485—22no—
226#484—21no—
227#484—21no—
228#483—21no—
229#483—21no—
230#483—22no—
231#483—22no—
232#482—21no—
233#482—21no—
234#481—21no—
235#481—21no—
236#480—21no—
237#480—21no—
238#479—22no—
239#479—22no—
240#479—21no—
241#479—21no—
242#479—22no—
243#479—22no—
244#479—21no—
245#479—21no—
246#478—21no—
247#478—21no—
248#478—21no—
249#478—21no—
250#477—21no—
251#476—21no—
252#475—21no—
253#475—22no—
254#475—22no—
255#474—21no—
256#467—21no—
257#467—21no—
258#467—21no—
259#467C2311yescharacteristic
260#467C2312yes—
261#467C2311yescharacteristic
262#467C2311yescharacteristic
263#467C2312yes—
264#467C2312yes—
265#466C2311yescharacteristic
266#466C2311yescharacteristic
267#466C2311yescharacteristic
268#465—21no—
269#465—21no—
270#465—21no—
271C8×Q8D411yescharacteristic
272C8×Q8C2311yescharacteristic
273C4×Q16—21no—
274C4×Q16—21no—
275C4×Q16—21no—
276C4×Q16C2311yescharacteristic
277C4×Q16C2311yescharacteristic
278C4×Q16C2312yes—
279C4×Q16C2312yes—
280C4×Q16C2311yescharacteristic
281C4×Q16C2312yes—
282C4×SD16—21no—
283C4×SD16—21no—
284C4×SD16—21no—
285C4×D8C2311yescharacteristic
286C4×D8C2311yescharacteristic
287C4×D8C2311yescharacteristic
288C8×D4D411yescharacteristic
289C8×D4D411yescharacteristic
290C8×D4D411yescharacteristic
291C8×D4C2311yescharacteristic
292C8×D4C2311yescharacteristic
293C8×D4C2311yescharacteristic
294#431D411yescharacteristic
295#431D411yescharacteristic
296#431D411yescharacteristic
297#427—21no—
298#427—21no—
299#427—21no—
300#427C2311yescharacteristic
301#427C2311yescharacteristic
302#427C2312yes—
303#427C2312yes—
304C2×#107—21no—
305C2×#107C2311yescharacteristic
306C2×#107C2311yescharacteristic
307C2×#107C2312yes—
308C2×#107C2311yescharacteristic
309C2×#107C2311yescharacteristic
310C2×#106—21no—
311C2×#106—21no—
312C2×C4×C8C2311yescharacteristic
313C2×C4×C8C2311yescharacteristic
314C2×C4×C8C2311yescharacteristic
315#367C2312yes—
316#367C2312yes—
317#367C2312yes—
318#367C2312yes—
319#367C2312yes—
320#367C2312yes—
321#367C2312yes—
322#367C2312yes—
323#367C2312yes—
324#366C2312yes—
325#366C2312yes—
326#366C2312yes—
327#366C2312yes—
328#366C2312yes—
329#366C2312yes—
330#366C2312yes—
331#366C2312yes—
332#366C2312yes—
333C4⋊C16C2312yes—
334C4⋊C16C2312yes—
335C4⋊C16C2312yes—
336#358C2312yes—
337#358C2312yes—
338#358C2312yes—
339#358C2312yes—
340#358C2312yes—
341#358C2312yes—
342#358C2312yes—
343#358C2312yes—
344#358C2312yes—
345#357C2312yes—
346#357C2312yes—
347#357C2312yes—
348C22⋊C16C2312yes—
349C22⋊C16C2312yes—
350C22⋊C16C2312yes—
351#346C2311yescharacteristic
352#346C2311yescharacteristic
353#346C2311yescharacteristic
354#346C2312yes—
355#346C2312yes—
356#346C2311yescharacteristic
357C4×C16C2312yes—
358C2×#41—41no—
359C2×#41D811yescharacteristic
360C22×Q8—41no—
361C2×Q16—21no—
362C2×Q16C2412yes—
363C2×Q16C2411yescharacteristic
364C2×SD16—21no—
365C2×D8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2×D411yescharacteristic
367C22×C8C2×D411yescharacteristic
368C22×C8C2×D411yescharacteristic
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—42no—
380C4⋊Q8—41no—
381C4⋊Q8—41no—
382C4⋊Q8—41no—
383#126—41no—
384#126—41no—
385#126—41no—
386#126—41no—
387#126—42no—
388#126—42no—
389#126—42no—
390#126—42no—
391#126—41no—
392#126—41no—
393#126—41no—
394#125—21no—
395#125—21no—
396#125—21no—
397#125—21no—
398#125—21no—
399#125—21no—
400#125—21no—
401#125—22no—
402#125—22no—
403#125—41no—
404#125—41no—
405#125—41no—
406#125—41no—
407#125—42no—
408#125—42no—
409#125—41no—
410#125—42no—
411#125—42no—
412#125—41no—
413#125—41no—
414#125—41no—
415#125—41no—
416#125—41no—
417#125—41no—
418#125—41no—
419#124—21no—
420#124—42no—
421#123—42no—
422#123—42no—
423#123—41no—
424#123—41no—
425#123—41no—
426#123—41no—
427#123—41no—
428#123—41no—
429#123—41no—
430#123—41no—
431#123—41no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—41no—
439C22⋊Q8—41no—
440C22⋊Q8—41no—
441C22⋊Q8—41no—
442C22⋊Q8—41no—
443C22⋊Q8—41no—
444C22⋊Q8—41no—
445C22⋊Q8—41no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—41no—
449C22⋊Q8—41no—
450C22⋊Q8—41no—
451C22⋊Q8—41no—
452C22⋊Q8—41no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—41no—
457#121—41no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—21no—
460C4×Q8—21no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—42no—
465C4×Q8—42no—
466C4×Q8—41no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—41no—
469C4×Q8—41no—
470C4×Q8—41no—
471C4×Q8—41no—
472C4×Q8—41no—
473C4×Q8—41no—
474C4×Q8—41no—
475C4×Q8—41no—
476C4×Q8D811yescharacteristic
477C4×Q8C2×D411yescharacteristic
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4—41no—
483C4×D4—41no—
484C4×D4—41no—
485C4×D4—41no—
486C4×D4—41no—
487C4×D4D811yescharacteristic
488C4×D4D811yescharacteristic
489C4×D4D811yescharacteristic
490C4×D4C2×D411yescharacteristic
491C4×D4C2×D411yescharacteristic
492C4×D4C2×D411yescharacteristic
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—22no—
496#117—22no—
497#117—41no—
498#117—41no—
499#117—41no—
500#117—42no—
501#117—42no—
502#117—41no—
503#117—41no—
504#117—41no—
505#117—41no—
506#117—41no—
507#117D811yescharacteristic
508#117D811yescharacteristic
509#117D811yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—41no—
516C2×C4⋊C4—41no—
517C2×C4⋊C4—41no—
518C2×C4⋊C4—41no—
519C2×C4⋊C4—41no—
520C2×C4⋊C4—41no—
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C2×C42C2×D411yescharacteristic
523C2×C42C2×D411yescharacteristic
524Q32—24no—
525SD32—24no—
526M32—24no—
527C2×C16—24no—
528C2×C16—24no—
529C2×C16C2412yes—
530C2×C16C2412yes—
531C2×C16C2412yes—
532C2×C16C2412yes—
533#107—21no—
534#107—21no—
535#107—22no—
536#107—21no—
537#107—21no—
538#107—21no—
539#107—21no—
540#107—22no—
541#107—21no—
542#107—21no—
543#107—21no—
544#107C2412yes—
545#107C2412yes—
546#107C2412yes—
547#107C2411yescharacteristic
548#107C2411yescharacteristic
549#107C2411yescharacteristic
550#107C2411yescharacteristic
551#107C2411yescharacteristic
552#107C2411yescharacteristic
553#106—21no—
554#106—21no—
555#106—21no—
556#106—21no—
557#106—21no—
558#106—21no—
559#106—21no—
560#106—22no—
561#106—22no—
562#106—22no—
563#106—22no—
564#106—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
567C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
568C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
569C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
570C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
571C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—21no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—22no—
578#103—21no—
579#103—21no—
580#103—21no—
581#103—22no—
582#103—22no—
583#103—22no—
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
591C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
592C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
593C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
594C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
595C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
596C4×C8C2×D411yescharacteristic
597C4×C8C2×D411yescharacteristic
598C4×C8C2×D411yescharacteristic
599C4×C8C2×D411yescharacteristic
600C4×C8C2×D411yescharacteristic
601C4×C8C2×D411yescharacteristic
602C4×C8C2411yescharacteristic
603C4×C8C2411yescharacteristic
604C4×C8C2411yescharacteristic
605C4×C8C2411yescharacteristic
606#41—42no—
607#41—84no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—84no—
617C2×Q8C2×D811yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4C2×D811yescharacteristic
623C2×D4C2×D811yescharacteristic
624C2×D4C2×D811yescharacteristic
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4C2×D811yescharacteristic
634C22×C4C2×D811yescharacteristic
635C22×C4C2×D811yescharacteristic
636C22×C4C2×D811yescharacteristic
637C22×C4C2×D811yescharacteristic
638C22×C4C2×D811yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642Q16—22no—
643Q16—22no—
644Q16—22no—
645Q16—42no—
646SD16—42no—
647D8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8C22×D411yescharacteristic
655C2×C8C22×D411yescharacteristic
656C2×C8C22×D411yescharacteristic
657C2×C8C22×D411yescharacteristic
658C2×C8C22×D411yescharacteristic
659C2×C8C22×D411yescharacteristic
660C2×C8C22×D411yescharacteristic
661C2×C8C2511yescharacteristic
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
715C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
716C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
717C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
718C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
719C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
739C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
740C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
741C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
742C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
743C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—42no—
747C42—42no—
748C42—41no—
749C42—41no—
750C42—42no—
751C42—42no—
752C42—41no—
753C42—42no—
754C42C2×D811yescharacteristic
755C42C2×D811yescharacteristic
756C42C2×D811yescharacteristic
757C42C2×D811yescharacteristic
758C42C2×D811yescharacteristic
759C42C2×D811yescharacteristic
760C42C22×D411yescharacteristic
761C42C22×D411yescharacteristic
762C42C22×D411yescharacteristic
763C42C22×D411yescharacteristic
764C16—22no—
765C16—22no—
766C16—22no—
767C162−1+414yes—
768C23—41no—
769C23C22×D811yescharacteristic
770C23C22×D811yescharacteristic
771C23C22×D811yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—42no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—42no—
777Q8—82no—
778Q8—82no—
779Q8—82no—
780Q8—84no—
781Q8—82no—
782Q8—161no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—82no—
789D4—82no—
790D4—161no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—161no—
819C2×C4—161no—
820C2×C4—161no—
821C2×C4—161no—
822C2×C4C22×D811yescharacteristic
823C2×C4C22×D811yescharacteristic
824C2×C4C22×D811yescharacteristic
825C2×C4C22×D811yescharacteristic
826C2×C4C22×D811yescharacteristic
827C2×C4C22×D811yescharacteristic
828C2×C4C22×D811yescharacteristic
829C2×C4C22×D811yescharacteristic
830C2×C4C22×D811yescharacteristic
831C2×C4C22×D811yescharacteristic
832C2×C4C22×D811yescharacteristic
833C2×C4C23×D411yescharacteristic
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—21no—
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8#57812yes—
841C8C2×2−1+412yes—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22#341412yes—
854C22C23×D811yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—81no—
867C4—82no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—82no—
872C4—82no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—82no—
877C4#349911yescharacteristic
878C4C2×#57811yescharacteristic
879C2—22no—
880C2—41no—
881C2—41no—
882C2—161no—
883C2#6247111yescharacteristic
884C2C2×#341411yescharacteristic
885C2#6263711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C23×D8
commutator, Frattini, cosocleC2×C8C25
prime radical#62475C2
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ C8×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62473C2semidirect
3. #33957C2semidirect
4. #33955C2semidirect
5. #33917C2semidirect
6. #33916C2semidirect
7. #33911C2semidirect
8. #33910C2semidirect
9. #33904C2semidirect
10. #33903C2semidirect
11. #33806C2semidirect
12. #33806C2semidirect
13. #33804C2semidirect
14. #33803C2semidirect
15. #33802C2semidirect
16. #33802C2semidirect
17. #33747C2semidirect
18. #33747C2semidirect
19. #33738C2semidirect
20. #33732C2semidirect
21. #33728C2semidirect
22. C2×#2255C2semidirect
23. #33484C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624752
#624732
#339572
#339552
#339172
#339162
#339112
#339102
#339042
#339032
#338062
#338042
#338032
#338022
#337472
#337382
#337322
#337282
C2×#22552
#334842