Finite Group Databasebeta

← #7625138

Subgroups — #7625138

Order 512.

1247 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33944C212yesmaximal, complemented
4#33943C212yesmaximal, complemented
5#33883C212yesmaximal, complemented
6#33882C212yesmaximal, complemented
7#33875C212yesmaximal, complemented
8#33874C212yesmaximal, complemented
9#33868C212yesmaximal, complemented
10#33867C212yesmaximal, complemented
11#33803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#33802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#33800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#33785C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#33785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#33784C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#33747C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#33746C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#33738C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#33708C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#33701C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#2245C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#33484C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3515—21no—
25#3511—21no—
26#3393—21no—
27#3393C2212yes—
28#3383C2211yescharacteristic
29#3381—21no—
30#3380C2211yescharacteristic
31#3339C2211yescharacteristic
32#3339C2211yescharacteristic
33#3338C2211yescharacteristic
34#3337—21no—
35#3337—21no—
36#3336C2211yescharacteristic
37#3336C2211yescharacteristic
38#3335—21no—
39#3334C2211yescharacteristic
40#3285—21no—
41#3285—21no—
42#3285C2212yes—
43#3285C2212yes—
44#3283—21no—
45#3283C2212yes—
46#3233—21no—
47#3232—21no—
48#3232—21no—
49#3210—21no—
50#3210—21no—
51#3206—21no—
52#3170C2211yescharacteristic
53#3170C2211yescharacteristic
54#3169C2211yescharacteristic
55#3168C2211yescharacteristic
56#3168C2211yescharacteristic
57#3168C2211yescharacteristic
58#3160C2211yescharacteristic
59C2×#499C2211yescharacteristic
60C2×#499C2211yescharacteristic
61#3147C2211yescharacteristic
62#3147C2211yescharacteristic
63C2×#494C2211yescharacteristic
64C8×#41C2211yescharacteristic
65#2255C2211yescharacteristic
66#2255C2211yescharacteristic
67#2255C2211yescharacteristic
68#2251C2211yescharacteristic
69#2251C2211yescharacteristic
70#2250C2211yescharacteristic
71#2245C2211yescharacteristic
72#2245C2211yescharacteristic
73#2245C2211yescharacteristic
74#2245C2211yescharacteristic
75#2245C2212yes—
76#2245C2212yes—
77#2245C2211yescharacteristic
78#2245C2211yescharacteristic
79#2244C2211yescharacteristic
80#2244C2211yescharacteristic
81#2244C2211yescharacteristic
82#2243C2212yes—
83#2243C2212yes—
84#2243C2211yescharacteristic
85#2242C2212yes—
86#2242C2212yes—
87#2237C2212yes—
88#2237C2212yes—
89#2236C2212yes—
90#2235C2212yes—
91#2233C2212yes—
92#2232C2212yes—
93#2229C2212yes—
94#2229C2212yes—
95#2228C2212yes—
96#2228C2212yes—
97#2227C2212yes—
98#2225C2212yes—
99#2220C2212yes—
100#2219C2212yes—
101#2217C2212yes—
102#2217C2212yes—
103#2216C2212yes—
104#2215C2212yes—
105#2211C2212yes—
106#2211C2212yes—
107#2210C2212yes—
108#2210C2212yes—
109#2209C2212yes—
110#2208C2212yes—
111#2189C2212yes—
112#2189C2212yes—
113#2188C2212yes—
114#2186C2212yes—
115#2186C2212yes—
116#2185C2212yes—
117#2183C2212yes—
118#2177C2212yes—
119#2176C2212yes—
120#2175C2212yes—
121#2175C2212yes—
122C4×Q32C2212yes—
123C4×SD32C2212yes—
124#2168C2212yes—
125#2168C2212yes—
126D4×C16C2212yes—
127#2163C2211yescharacteristic
128#2163C2211yescharacteristic
129#2163C2211yescharacteristic
130#2139C2212yes—
131#2139C2212yes—
132#2138C2212yes—
133#2138C2212yes—
134C2×#358C2212yes—
135C2×#358C2212yes—
136C4×M32C2211yescharacteristic
137C2×#346C2211yescharacteristic
138C2×#346C2211yescharacteristic
139C2×#135—21no—
140C2×#135—21no—
141C2×#135C2312yes—
142C2×#135C2312yes—
143C22×Q16—21no—
144C22×Q16C2312yes—
145#557—21no—
146#556—22no—
147#555—41no—
148#554—21no—
149#554—21no—
150#554—41no—
151#553—21no—
152#553—21no—
153#553—41no—
154#553—41no—
155#552—21no—
156#552—21no—
157#552—41no—
158#552—41no—
159#552—41no—
160#548—22no—
161#548—22no—
162#547—21no—
163#547—22no—
164#547—41no—
165#542—41no—
166#542—41no—
167#541—41no—
168#539—41no—
169#539—41no—
170#537—41no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177C2×C4⋊Q8—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181C2×#125—21no—
182C2×#125—21no—
183#520—41no—
184#520—41no—
185C4×#41D411yescharacteristic
186C2×Q32C2312yes—
187C2×Q32C2312yes—
188C2×SD32C2312yes—
189C2×SD32C2312yes—
190C2×SD32C2312yes—
191C2×D16C2312yes—
192C2×M32C2312yes—
193C22×C16C2312yes—
194C22×C16C2312yes—
195#500C2311yescharacteristic
196#500C2311yescharacteristic
197#500C2311yescharacteristic
198#499—21no—
199#499—21no—
200#499—21no—
201#499—21no—
202#499—21no—
203#499C2311yescharacteristic
204#499C2311yescharacteristic
205#499C2311yescharacteristic
206#499C2311yescharacteristic
207#499C2311yescharacteristic
208#499C2311yescharacteristic
209#499C2311yescharacteristic
210#498—21no—
211#495—21no—
212#495—21no—
213#495C2312yes—
214#495C2312yes—
215#495C2311yescharacteristic
216#494—21no—
217#494—21no—
218#494C2312yes—
219#494C2311yescharacteristic
220#494C2311yescharacteristic
221#493C2311yescharacteristic
222#492—21no—
223#492—21no—
224#488—21no—
225#488—21no—
226#488—21no—
227#487—21no—
228#487—21no—
229#486—21no—
230#485—21no—
231#485—21no—
232#484—21no—
233#484—21no—
234#483—21no—
235#483—21no—
236#482—21no—
237#482—21no—
238#481—21no—
239#481—21no—
240#480—21no—
241#480—21no—
242#479—21no—
243#479—21no—
244#479—21no—
245#479—21no—
246#478—21no—
247#478—21no—
248#478—21no—
249#478—21no—
250#477—21no—
251#476—21no—
252#475—21no—
253#474—21no—
254#467—21no—
255#467—21no—
256#467C2311yescharacteristic
257#467C2311yescharacteristic
258#467C2311yescharacteristic
259#467C2312yes—
260#467C2312yes—
261#466—21no—
262#466C2311yescharacteristic
263#466C2311yescharacteristic
264#466C2311yescharacteristic
265#466C2312yes—
266#465—21no—
267#465—21no—
268#465—21no—
269#464—22no—
270#464—22no—
271#464—22no—
272#464—22no—
273#461—22no—
274#461—22no—
275#452—22no—
276#452—22no—
277#452—22no—
278#452—22no—
279#448—22no—
280#448—22no—
281C8×Q8D411yescharacteristic
282C8×Q8C2311yescharacteristic
283C4×Q16—21no—
284C4×Q16—21no—
285C4×Q16C2311yescharacteristic
286C4×Q16C2311yescharacteristic
287C4×Q16C2311yescharacteristic
288C4×Q16C2312yes—
289C4×Q16C2312yes—
290C4×SD16—21no—
291C4×SD16—21no—
292C4×SD16—21no—
293C4×D8—21no—
294C4×D8C2311yescharacteristic
295C4×D8C2311yescharacteristic
296C4×D8C2311yescharacteristic
297C4×D8C2312yes—
298C8×D4D411yescharacteristic
299C8×D4D411yescharacteristic
300C8×D4D411yescharacteristic
301C8×D4C2311yescharacteristic
302C8×D4C2311yescharacteristic
303C8×D4C2311yescharacteristic
304#431D411yescharacteristic
305#431D411yescharacteristic
306#431D411yescharacteristic
307#427—21no—
308#427C2311yescharacteristic
309#427C2311yescharacteristic
310C2×#107C2311yescharacteristic
311C2×#107C2311yescharacteristic
312C2×#107C2311yescharacteristic
313C2×#107C2311yescharacteristic
314C2×#106—21no—
315C2×#106—21no—
316C2×C4×C8C2311yescharacteristic
317C2×C4×C8C2311yescharacteristic
318C2×C4×C8C2311yescharacteristic
319#367C2312yes—
320#367C2312yes—
321#367C2312yes—
322#366C2312yes—
323#366C2312yes—
324#366C2312yes—
325C4⋊C16C2312yes—
326C4⋊C16C2312yes—
327C4⋊C16C2312yes—
328#358C2312yes—
329#358C2312yes—
330#358C2312yes—
331#358C2312yes—
332#358C2312yes—
333#358C2312yes—
334#358C2312yes—
335#358C2312yes—
336#358C2312yes—
337#358C2312yes—
338#358C2312yes—
339#358C2312yes—
340#358C2312yes—
341#357C2312yes—
342#357C2312yes—
343#357C2312yes—
344#357C2312yes—
345#357C2312yes—
346#357C2312yes—
347#357C2312yes—
348C22⋊C16C2312yes—
349C22⋊C16C2312yes—
350C22⋊C16C2312yes—
351#346C2311yescharacteristic
352#346C2311yescharacteristic
353#346C2311yescharacteristic
354#346C2312yes—
355#346C2312yes—
356#346C2311yescharacteristic
357C4×C16C2312yes—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—41no—
362C2×#41D811yescharacteristic
363C22×Q8—22no—
364#135—42no—
365#135—42no—
366#135—42no—
367#135—42no—
368#135—82no—
369#135—82no—
370C2×Q16—21no—
371C2×Q16—21no—
372C2×Q16—22no—
373C2×Q16—22no—
374C2×Q16—42no—
375C2×Q16—42no—
376C2×Q16—82no—
377C2×Q16C2412yes—
378C2×Q16C2412yes—
379C2×Q16C2411yescharacteristic
380C2×SD16—21no—
381C2×SD16—22no—
382C2×SD16—22no—
383C2×SD16—22no—
384C2×SD16—22no—
385C2×D8—21no—
386C2×D8C2412yes—
387C2×D8C2411yescharacteristic
388C22×C8C2×D411yescharacteristic
389C22×C8C2×D411yescharacteristic
390C22×C8C2×D411yescharacteristic
391C22×C8C2411yescharacteristic
392C22×C8C2411yescharacteristic
393C22×C8C2411yescharacteristic
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—41no—
401C4⋊Q8—41no—
402C4⋊Q8—41no—
403#127—21no—
404#126—41no—
405#126—41no—
406#126—42no—
407#126—42no—
408#126—41no—
409#126—41no—
410#126—41no—
411#126—41no—
412#126—41no—
413#125—21no—
414#125—21no—
415#125—21no—
416#125—21no—
417#125—21no—
418#125—21no—
419#125—21no—
420#125—41no—
421#125—41no—
422#125—41no—
423#125—41no—
424#125—41no—
425#125—41no—
426#125—41no—
427#125—41no—
428#125—41no—
429#125—41no—
430#125—41no—
431#124—21no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—42no—
435#124—42no—
436#124—41no—
437#123—41no—
438#123—41no—
439#123—41no—
440#123—41no—
441#123—41no—
442#123—41no—
443#123—41no—
444#123—41no—
445#123—41no—
446#123—42no—
447#123—42no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—42no—
454C22⋊Q8—41no—
455C22⋊Q8—41no—
456C22⋊Q8—41no—
457C22⋊Q8—41no—
458C22⋊Q8—41no—
459C22⋊Q8—41no—
460C22⋊Q8—41no—
461C22⋊Q8—41no—
462C22⋊Q8—42no—
463C22⋊Q8—42no—
464C22⋊Q8—41no—
465C22⋊Q8—41no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—22no—
470#121—42no—
471#121—42no—
472#121—42no—
473#121—41no—
474#121—41no—
475#121—41no—
476#121—41no—
477#121—41no—
478#121—41no—
479#121—41no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—41no—
486C4×Q8—41no—
487C4×Q8—41no—
488C4×Q8—41no—
489C4×Q8—41no—
490C4×Q8D811yescharacteristic
491C4×Q8C2×D411yescharacteristic
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4—42no—
501C4×D4—42no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—41no—
504C4×D4—41no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—41no—
507C4×D4—41no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4D811yescharacteristic
510C4×D4D811yescharacteristic
511C4×D4D811yescharacteristic
512C4×D4C2×D411yescharacteristic
513C4×D4C2×D411yescharacteristic
514C4×D4C2×D411yescharacteristic
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—41no—
518#117—41no—
519#117—42no—
520#117—41no—
521#117—41no—
522#117—41no—
523#117—41no—
524#117—41no—
525#117D811yescharacteristic
526#117D811yescharacteristic
527#117D811yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—41no—
533C2×C4⋊C4—41no—
534C2×C4⋊C4—41no—
535C2×C4⋊C4—41no—
536C2×C4⋊C4—41no—
537C2×C4⋊C4—41no—
538C2×C4⋊C4—42no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C42C2×D411yescharacteristic
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542C2×C42C2×D411yescharacteristic
543Q32—42no—
544Q32—42no—
545SD32—42no—
546SD32—42no—
547SD32—42no—
548D16—42no—
549M32—42no—
550C2×C16—42no—
551C2×C16—42no—
552C2×C16C2412yes—
553C2×C16C2412yes—
554C2×C16C2412yes—
555C2×C16C2412yes—
556#107—21no—
557#107—21no—
558#107—21no—
559#107—21no—
560#107—21no—
561#107—21no—
562#107—21no—
563#107C2411yescharacteristic
564#107C2411yescharacteristic
565#107C2411yescharacteristic
566#107C2411yescharacteristic
567#107C2411yescharacteristic
568#107C2411yescharacteristic
569#107C2412yes—
570#106—21no—
571#106—21no—
572#106—21no—
573#106—21no—
574#106—21no—
575#106—21no—
576#106—21no—
577#106—21no—
578#106—21no—
579C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
580C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
581C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
582C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
583C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
584C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—21no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—22no—
591#103—22no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—21no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—21no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
604C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
605C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
606C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
607C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
608C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
609C4×C8C2×D411yescharacteristic
610C4×C8C2×D411yescharacteristic
611C4×C8C2×D411yescharacteristic
612C4×C8C2×D411yescharacteristic
613C4×C8C2×D411yescharacteristic
614C4×C8C2×D411yescharacteristic
615C4×C8C2411yescharacteristic
616C4×C8C2411yescharacteristic
617C4×C8C2411yescharacteristic
618C4×C8C2411yescharacteristic
619#41—42no—
620#41—84no—
621#41—82no—
622#41—82no—
623#41—82no—
624#41—82no—
625#41—84no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—82no—
634C2×Q8—82no—
635C2×Q8C2×D811yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4C2×D811yescharacteristic
647C2×D4C2×D811yescharacteristic
648C2×D4C2×D811yescharacteristic
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4C2×D811yescharacteristic
661C22×C4C2×D811yescharacteristic
662C22×C4C2×D811yescharacteristic
663C22×C4C2×D811yescharacteristic
664C22×C4C2×D811yescharacteristic
665C22×C4C2×D811yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669Q16—22no—
670Q16—22no—
671Q16—22no—
672Q16—22no—
673Q16—22no—
674Q16—42no—
675Q16—42no—
676Q16—82no—
677Q16—82no—
678SD16—42no—
679SD16—82no—
680SD16—82no—
681SD16—82no—
682SD16—82no—
683D8—22no—
684D8—22no—
685D8—22no—
686D8—42no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8C22×D411yescharacteristic
694C2×C8C22×D411yescharacteristic
695C2×C8C22×D411yescharacteristic
696C2×C8C22×D411yescharacteristic
697C2×C8C22×D411yescharacteristic
698C2×C8C22×D411yescharacteristic
699C2×C8C22×D411yescharacteristic
700C2×C8C2511yescharacteristic
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
746C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
747C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
748C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
749C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
750C4⋊C4C2×D811yescharacteristic
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
773C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
774C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
775C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
776C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
777C22⋊C4C2×D811yescharacteristic
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—42no—
781C42—42no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C42C2×D811yescharacteristic
786C42C2×D811yescharacteristic
787C42C2×D811yescharacteristic
788C42C2×D811yescharacteristic
789C42C2×D811yescharacteristic
790C42C2×D811yescharacteristic
791C42C22×D411yescharacteristic
792C42C22×D411yescharacteristic
793C42C22×D411yescharacteristic
794C42C22×D411yescharacteristic
795C16—22no—
796C16—22no—
797C16—22no—
798C16—22no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23C22×D811yescharacteristic
802C23C22×D811yescharacteristic
803C23C22×D811yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—42no—
810Q8—42no—
811Q8—82no—
812Q8—82no—
813Q8—161no—
814Q8—162no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—41no—
818D4—42no—
819D4—41no—
820D4—42no—
821D4—41no—
822D4—82no—
823D4—82no—
824D4—82no—
825D4—84no—
826D4—82no—
827D4—161no—
828D4—162no—
829D4—162no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—161no—
857C2×C4—161no—
858C2×C4—162no—
859C2×C4—162no—
860C2×C4—161no—
861C2×C4—161no—
862C2×C4—162no—
863C2×C4C22×D811yescharacteristic
864C2×C4C22×D811yescharacteristic
865C2×C4C22×D811yescharacteristic
866C2×C4C22×D811yescharacteristic
867C2×C4C22×D811yescharacteristic
868C2×C4C22×D811yescharacteristic
869C2×C4C22×D811yescharacteristic
870C2×C4C22×D811yescharacteristic
871C2×C4C22×D811yescharacteristic
872C2×C4C22×D811yescharacteristic
873C2×C4C22×D811yescharacteristic
874C2×C4C23×D411yescharacteristic
875C8—21no—
876C8—21no—
877C8—21no—
878C8—21no—
879C8—21no—
880C8—21no—
881C8#57712yes—
882C8#58512yes—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—82no—
897C22#341412yes—
898C22C23×D811yescharacteristic
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—82no—
911C4—82no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—82no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4#350011yescharacteristic
921C4C2×#57711yescharacteristic
922C2—22no—
923C2—41no—
924C2—41no—
925C2—162no—
926C2—161no—
927C2#6252911yescharacteristic
928C2C2×#341411yescharacteristic
929C2#6263711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C23×D8
commutator, Frattini, cosocleC2×C8C25
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ C8×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62475C2semidirect
2. #62418C2semidirect
3. #33944C2semidirect
4. #33943C2semidirect
5. #33883C2semidirect
6. #33882C2semidirect
7. #33875C2semidirect
8. #33874C2semidirect
9. #33868C2semidirect
10. #33867C2semidirect
11. #33803C2semidirect
12. #33802C2semidirect
13. #33800C2semidirect
14. #33785C2semidirect
15. #33785C2semidirect
16. #33784C2semidirect
17. #33747C2semidirect
18. #33746C2semidirect
19. #33738C2semidirect
20. #33708C2semidirect
21. #33701C2semidirect
22. C2×#2245C2semidirect
23. #33484C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624752
#624182
#339442
#339432
#338832
#338822
#338752
#338742
#338682
#338672
#338032
#338022
#338002
#337852
#337842
#337472
#337462
#337382
#337082
#337012
C2×#22452
#334842