Subgroups — C₂×#34136 #7625366

Order 512.

12838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34136	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#525	C₄	1	32	yes	complemented
22	C₂×#525	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#41	—	2	16	no	—
30	C₂×C₄×#41	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#117	—	2	16	no	—
38	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#117	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2363	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#2362	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#2361	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#2360	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#2359	C₂²	1	64	yes	complemented
58	#2358	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#2297	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2296	C₂²	1	16	yes	complemented
61	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2293	C₂²	1	32	yes	complemented
63	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2290	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#2290	C₂²	1	32	yes	complemented
70	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄²×D₄	C₂²	1	32	yes	complemented
83	C₄×#117	C₂²	1	16	yes	complemented
84	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
98	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#41	—	2	8	no	—
106	C₂²×#41	—	2	8	no	—
107	C₂²×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
116	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#525	C₂×C₄	1	256	yes	complemented
130	C₂×#123	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
131	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#120	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
141	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
142	C₄×#41	—	2	128	no	—
143	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
145	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
148	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
149	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
155	C₂×#117	—	2	8	no	—
156	C₂×#117	—	2	128	no	—
157	C₂×#117	—	2	16	no	—
158	C₂×#117	—	2	16	no	—
159	C₂×#117	—	2	16	no	—
160	C₂×#117	—	2	16	no	—
161	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	C₂×#117	D₄	1	16	yes	complemented
163	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
164	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
165	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
166	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
204	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	16	yes	—
207	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄²	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#390	C₂³	1	32	yes	—
224	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#389	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#388	C₂³	1	32	yes	—
229	#388	C₂³	1	32	yes	—
230	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
231	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
232	#387	C₂³	1	32	yes	complemented
233	#387	C₂³	1	32	yes	complemented
234	#386	C₂³	1	32	yes	—
235	#386	C₂³	1	32	yes	—
236	#386	C₂³	1	32	yes	—
237	#385	C₂³	1	32	yes	—
238	#385	C₂³	1	32	yes	—
239	#385	C₂³	1	32	yes	complemented
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
245	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
254	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
255	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#376	C₂³	1	16	yes	complemented
257	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
258	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
268	C₄³	C₂³	1	16	yes	complemented
269	C₂⁵	—	2	4	no	—
270	C₂⁵	—	2	8	no	—
271	C₂⁵	—	2	4	no	—
272	C₂⁵	—	4	4	no	—
273	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#41	—	2	128	no	—
280	C₂×#41	—	2	32	no	—
281	C₂×#41	—	2	32	no	—
282	C₂×#41	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
283	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
294	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
295	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
336	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	#123	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
363	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
364	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
365	#121	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
366	#121	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
367	#120	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
368	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
369	C₄×D₄	—	2	64	no	—
370	C₄×D₄	—	2	128	no	—
371	C₄×D₄	—	2	128	no	—
372	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
373	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
374	#117	—	2	32	no	—
375	#117	—	2	64	no	—
376	#117	—	2	64	no	—
377	#117	—	2	64	no	—
378	#117	—	2	64	no	—
379	#117	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
380	#117	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	16	yes	complemented
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
448	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
464	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
465	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
466	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
467	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
468	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
469	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
470	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
471	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
472	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
473	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
474	C₂⁴	—	2	2	no	—
475	C₂⁴	—	2	2	no	—
476	C₂⁴	—	2	4	no	—
477	C₂⁴	—	2	4	no	—
478	C₂⁴	—	2	4	no	—
479	C₂⁴	—	2	32	no	—
480	C₂⁴	—	2	32	no	—
481	C₂⁴	—	2	8	no	—
482	C₂⁴	—	2	2	no	—
483	C₂⁴	—	2	4	no	—
484	C₂⁴	—	2	16	no	—
485	C₂⁴	—	2	4	no	—
486	C₂⁴	—	2	8	no	—
487	C₂⁴	—	2	8	no	—
488	C₂⁴	—	2	2	no	—
489	C₂⁴	—	2	4	no	—
490	C₂⁴	—	2	8	no	—
491	C₂⁴	—	2	4	no	—
492	C₂⁴	—	4	16	no	—
493	C₂⁴	—	4	8	no	—
494	C₂⁴	—	4	32	no	—
495	C₂⁴	—	4	32	no	—
496	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
497	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
498	C₂⁴	C₂³×C₄	1	16	yes	—
499	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
500	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
501	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
502	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
503	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
504	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
505	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
506	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
507	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
508	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	#41	—	2	256	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
513	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
514	C₂×D₄	—	2	64	no	—
515	C₂×D₄	—	2	64	no	—
516	C₂×D₄	—	2	16	no	—
517	C₂×D₄	—	2	32	no	—
518	C₂×D₄	—	2	16	no	—
519	C₂×D₄	—	2	32	no	—
520	C₂×D₄	—	2	8	no	—
521	C₂×D₄	—	2	8	no	—
522	C₂×D₄	—	4	32	no	—
523	C₂×D₄	—	4	16	no	—
524	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
525	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
526	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
527	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
528	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
586	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	64	yes	complemented
587	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
630	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
631	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
632	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
641	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
642	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
643	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
644	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
645	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
646	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
647	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	32	yes	complemented
648	C₄²	—	2	8	no	—
649	C₄²	—	2	32	no	—
650	C₄²	—	2	8	no	—
651	C₄²	—	2	16	no	—
652	C₄²	—	2	32	no	—
653	C₄²	—	2	16	no	—
654	C₄²	—	2	8	no	—
655	C₄²	—	2	16	no	—
656	C₄²	—	2	8	no	—
657	C₄²	—	2	32	no	—
658	C₄²	—	4	16	no	—
659	C₄²	C₂³×C₄	1	32	yes	—
660	C₄²	C₂²×D₄	1	32	yes	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	8	no	—
667	C₂³	—	2	8	no	—
668	C₂³	—	2	8	no	—
669	C₂³	—	2	8	no	—
670	C₂³	—	2	16	no	—
671	C₂³	—	2	16	no	—
672	C₂³	—	2	16	no	—
673	C₂³	—	2	16	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	8	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	8	no	—
681	C₂³	—	2	4	no	—
682	C₂³	—	2	32	no	—
683	C₂³	—	2	8	no	—
684	C₂³	—	2	16	no	—
685	C₂³	—	2	16	no	—
686	C₂³	—	2	8	no	—
687	C₂³	—	2	32	no	—
688	C₂³	—	2	8	no	—
689	C₂³	—	2	16	no	—
690	C₂³	—	4	16	no	—
691	C₂³	—	4	128	no	—
692	C₂³	—	4	32	no	—
693	C₂³	—	4	32	no	—
694	C₂³	—	4	16	no	—
695	C₂³	—	4	8	no	—
696	C₂³	—	4	16	no	—
697	C₂³	—	4	8	no	—
698	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
699	C₂³	C₄×#41	1	16	yes	complemented
700	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
701	C₂³	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
702	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
703	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
704	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
705	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
706	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
708	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
709	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
711	C₂³	#585	1	4	yes	—
712	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
713	Q₈	—	2	32	no	—
714	D₄	—	2	64	no	—
715	D₄	—	2	64	no	—
716	D₄	—	2	32	no	—
717	D₄	—	4	32	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	8	no	—
730	C₂×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	32	no	—
733	C₂×C₄	—	2	8	no	—
734	C₂×C₄	—	2	8	no	—
735	C₂×C₄	—	2	16	no	—
736	C₂×C₄	—	2	16	no	—
737	C₂×C₄	—	2	16	no	—
738	C₂×C₄	—	2	16	no	—
739	C₂×C₄	—	2	32	no	—
740	C₂×C₄	—	2	16	no	—
741	C₂×C₄	—	2	32	no	—
742	C₂×C₄	—	2	32	no	—
743	C₂×C₄	—	2	32	no	—
744	C₂×C₄	—	2	32	no	—
745	C₂×C₄	—	2	64	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	64	no	—
756	C₂×C₄	—	4	32	no	—
757	C₂×C₄	—	4	64	no	—
758	C₂×C₄	—	4	32	no	—
759	C₂×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂×C₄	—	4	16	no	—
761	C₂×C₄	—	4	8	no	—
762	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	64	yes	complemented
765	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
766	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
767	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
770	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
773	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
776	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
777	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
779	C₂²	—	2	32	no	—
780	C₂²	—	2	32	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	8	no	—
786	C₂²	—	2	8	no	—
787	C₂²	—	2	8	no	—
788	C₂²	—	2	8	no	—
789	C₂²	—	2	4	no	—
790	C₂²	—	2	8	no	—
791	C₂²	—	2	8	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	8	no	—
795	C₂²	—	4	64	no	—
796	C₂²	—	4	32	no	—
797	C₂²	—	4	16	no	—
798	C₂²	—	4	8	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	4	8	no	—
801	C₂²	—	4	4	no	—
802	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
803	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
804	C₂²	C₂×C₄×#41	1	4	yes	—
805	C₂²	C₂×C₄×#41	1	8	yes	complemented
806	C₂²	#3428	1	4	yes	—
807	C₂²	D₄×#41	1	8	yes	—
808	C₂²	#3475	1	8	yes	—
809	C₂²	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
814	C₄	—	2	4	no	—
815	C₄	—	2	4	no	—
816	C₄	—	2	8	no	—
817	C₄	—	2	8	no	—
818	C₄	—	2	8	no	—
819	C₄	—	2	8	no	—
820	C₄	—	2	16	no	—
821	C₄	—	2	8	no	—
822	C₄	—	4	4	no	—
823	C₄	—	4	8	no	—
824	C₄	—	4	4	no	—
825	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
826	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
827	C₂	—	2	8	no	—
828	C₂	—	2	8	no	—
829	C₂	—	4	8	no	—
830	C₂	—	4	4	no	—
831	C₂	#34136	1	8	yes	direct product factor
832	C₂	C₂³×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂²×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
834	C₂	C₂×#3428	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×D₄×#41	1	2	yes	—
836	C₂	C₂×#3475	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
socle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂²×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×#41	C₂	semidirect
3. C₂³×#117	C₂	semidirect
4. #34136	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2363	C₂	semidirect
6. C₂×#2362	C₂	semidirect
7. C₂×#2361	C₂	semidirect
8. C₂×#2360	C₂	semidirect
9. C₂×#2359	C₂	semidirect
10. C₂×#2358	C₂	semidirect
11. C₂×#2297	C₂	semidirect
12. C₂×#2296	C₂	semidirect
13. C₂×#2293	C₂	semidirect
14. C₂×#2290	C₂	semidirect
15. C₂×#2290	C₂	semidirect
16. C₂×C₄²×D₄	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#117	C₂	semidirect
18. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
21. C₂×#525	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
44. C₂²×#117	C₂²	semidirect
45. C₂²×#117	C₂²	semidirect
52. C₂³×C₄²	C₂²	semidirect
53. #2363	C₂²	semidirect
54. #2362	C₂²	semidirect
55. #2361	C₂²	semidirect
56. #2360	C₂²	semidirect
57. #2359	C₂²	semidirect
58. #2358	C₂²	semidirect
59. #2297	C₂²	semidirect
60. #2296	C₂²	semidirect
61. C₂×#391	C₂²	semidirect
62. #2293	C₂²	semidirect
64. C₂×#390	C₂²	semidirect
65. C₂×#389	C₂²	semidirect
66. C₂×#389	C₂²	semidirect
67. C₂×#389	C₂²	semidirect
68. #2290	C₂²	semidirect
69. #2290	C₂²	semidirect
72. C₂×#388	C₂²	semidirect
73. C₂×#388	C₂²	semidirect
74. C₂×#387	C₂²	semidirect
75. C₂×#387	C₂²	semidirect
81. C₂×#385	C₂²	semidirect
82. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
83. C₄×#117	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
101. C₂×#376	C₂²	semidirect
103. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
107. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
116. C₂⁴×C₄	C₂×C₄	semidirect
129. #525	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
148. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
161. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×#117	D₄	semidirect
169. C₂×#117	C₂³	semidirect
221. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
222. #391	C₂³	semidirect
224. #390	C₂³	semidirect
225. #389	C₂³	semidirect
226. #389	C₂³	semidirect
227. #389	C₂³	semidirect
230. #388	C₂³	semidirect
231. #388	C₂³	semidirect
232. #387	C₂³	semidirect
233. #387	C₂³	semidirect
239. #385	C₂³	semidirect
240. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
241. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
242. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
243. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
244. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
253. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
254. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
255. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
256. #376	C₂³	semidirect
268. C₄³	C₂³	semidirect
282. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
335. C₂³×C₄	C₂²×C₄	semidirect
362. #123	C₂²×C₄	semidirect
363. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
364. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
365. #121	C₂²×C₄	semidirect
366. #121	C₂²×C₄	semidirect
367. #120	C₂²×C₄	semidirect
372. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
373. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
379. #117	C₂²×C₄	semidirect
380. #117	C₂×D₄	semidirect
418. C₂×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
586. C₂²×C₄	C₄×D₄	semidirect
647. C₂²⋊C₄	C₂×#41	semidirect
699. C₂³	C₄×#41	semidirect
764. C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	semidirect
805. C₂²	C₂×C₄×#41	semidirect
831. C₂	#34136	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#525	2
C₂²×C₄×#41	2
C₂³×#117	2
#34136	2
C₂×#2363	2
C₂×#2362	2
C₂×#2361	2
C₂×#2360	2
C₂×#2359	2
C₂×#2358	2
C₂×#2297	2
C₂×#2296	2
C₂×#2293	2
C₂×#2290	2
C₂×C₄²×D₄	2
C₂×C₄×#117	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2

Subgroups — C2×#34136 #7625366

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#34136 #7625366