Subgroups — C₂×C₄×#551 #7625394

Order 512.

9918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#551	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#2374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#2353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×#126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₄×#117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#551	C₄	1	32	yes	direct product factor
23	C₂×#551	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#2374	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#2373	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2372	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2368	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#2359	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#2358	C₂²	1	16	yes	—
48	#2353	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#2343	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#2342	C₂²	1	32	yes	complemented
51	C₄×#126	C₂²	1	32	yes	complemented
52	C₄×#124	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	32	yes	complemented
54	C₄×#123	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₄×#123	C₂²	1	32	yes	complemented
56	C₄×#120	C₂²	1	16	yes	—
57	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₄	C₂²	1	32	yes	complemented
94	C₄×#117	C₂²	1	32	yes	complemented
95	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	32	yes	complemented
118	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
133	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
134	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#551	C₂×C₄	1	256	yes	direct product factor
147	C₂×#126	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
148	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
149	C₂×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₂×#123	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
153	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
157	C₂×#120	C₂×C₄	1	16	yes	—
158	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
169	C₂×#117	—	2	16	no	—
170	C₂×#117	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
171	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
172	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
210	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
211	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄²	C₂³	1	16	yes	—
215	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄²	C₂³	1	16	yes	—
227	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	complemented
233	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
234	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#390	C₂³	1	8	yes	—
236	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
237	#388	C₂³	1	16	yes	—
238	#388	C₂³	1	16	yes	—
239	#388	C₂³	1	16	yes	—
240	#388	C₂³	1	16	yes	—
241	#388	C₂³	1	16	yes	—
242	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
243	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
244	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
245	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
246	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
247	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
248	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
249	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
251	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
252	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
253	#386	C₂³	1	16	yes	—
254	#386	C₂³	1	16	yes	—
255	#386	C₂³	1	8	yes	—
256	#386	C₂³	1	8	yes	—
257	#385	C₂³	1	16	yes	—
258	#385	C₂³	1	16	yes	—
259	#385	C₂³	1	16	yes	—
260	#385	C₂³	1	16	yes	—
261	#385	C₂³	1	8	yes	—
262	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
263	#383	C₂³	1	16	yes	complemented
264	#382	C₂³	1	8	yes	complemented
265	#381	C₂³	1	16	yes	—
266	#381	C₂³	1	8	yes	complemented
267	#380	C₂³	1	16	yes	—
268	#379	C₂³	1	8	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
277	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
292	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
293	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
294	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
295	#376	C₂³	1	16	yes	complemented
296	#376	C₂³	1	16	yes	complemented
297	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
298	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
299	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄³	C₂³	1	16	yes	complemented
322	C₄³	C₂³	1	8	yes	complemented
323	C₂⁵	—	2	8	no	—
324	C₂⁵	—	2	8	no	—
325	C₂⁵	—	4	2	no	—
326	C₂⁵	—	4	2	no	—
327	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
335	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
362	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
372	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
375	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	#126	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
404	#124	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
405	#123	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
406	#123	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
407	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
408	#120	C₂²×C₄	1	64	yes	—
409	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
410	C₄×D₄	—	2	64	no	—
411	C₄×D₄	—	2	64	no	—
412	C₄×D₄	—	4	16	no	—
413	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
414	#117	—	2	64	no	—
415	#117	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
461	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	16	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
495	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
496	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
502	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
521	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
522	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
523	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
524	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
525	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
526	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
527	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
528	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
529	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
530	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
531	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
532	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
533	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
534	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
535	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
536	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
537	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
538	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
539	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
540	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
541	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
542	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
543	C₂⁴	—	2	4	no	—
544	C₂⁴	—	2	4	no	—
545	C₂⁴	—	2	4	no	—
546	C₂⁴	—	2	4	no	—
547	C₂⁴	—	2	64	no	—
548	C₂⁴	—	2	16	no	—
549	C₂⁴	—	2	4	no	—
550	C₂⁴	—	2	4	no	—
551	C₂⁴	—	2	4	no	—
552	C₂⁴	—	2	16	no	—
553	C₂⁴	—	2	4	no	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	2	no	—
558	C₂⁴	—	4	4	no	—
559	C₂⁴	—	4	16	no	—
560	C₂⁴	—	4	4	no	—
561	C₂⁴	—	4	16	no	—
562	C₂⁴	—	4	32	no	—
563	C₂⁴	—	4	16	no	—
564	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
565	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
566	C₂⁴	C₂³×C₄	1	16	yes	—
567	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
568	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
569	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
570	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
571	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
572	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
573	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
576	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
577	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
578	C₂×D₄	—	2	64	no	—
579	C₂×D₄	—	2	16	no	—
580	C₂×D₄	—	2	16	no	—
581	C₂×D₄	—	4	4	no	—
582	C₂×D₄	—	4	16	no	—
583	C₂×D₄	—	4	4	no	—
584	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
585	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
586	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
656	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
665	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂×#41	1	32	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
670	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
696	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
697	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
698	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
699	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
711	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
712	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
713	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
714	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
715	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
716	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
717	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
718	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	32	yes	—
719	C₄²	—	2	16	no	—
720	C₄²	—	2	16	no	—
721	C₄²	—	2	16	no	—
722	C₄²	—	2	16	no	—
723	C₄²	—	2	16	no	—
724	C₄²	—	2	16	no	—
725	C₄²	—	2	16	no	—
726	C₄²	—	2	16	no	—
727	C₄²	—	2	16	no	—
728	C₄²	—	2	16	no	—
729	C₄²	—	2	8	no	—
730	C₄²	—	4	8	no	—
731	C₄²	—	4	8	no	—
732	C₄²	—	4	8	no	—
733	C₄²	—	4	4	no	—
734	C₄²	—	4	8	no	—
735	C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
736	C₄²	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
737	C₂³	—	2	4	no	—
738	C₂³	—	2	4	no	—
739	C₂³	—	2	4	no	—
740	C₂³	—	2	4	no	—
741	C₂³	—	2	16	no	—
742	C₂³	—	2	16	no	—
743	C₂³	—	2	16	no	—
744	C₂³	—	2	16	no	—
745	C₂³	—	2	16	no	—
746	C₂³	—	2	16	no	—
747	C₂³	—	2	4	no	—
748	C₂³	—	2	4	no	—
749	C₂³	—	2	4	no	—
750	C₂³	—	2	4	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	16	no	—
756	C₂³	—	2	64	no	—
757	C₂³	—	2	16	no	—
758	C₂³	—	2	8	no	—
759	C₂³	—	2	8	no	—
760	C₂³	—	4	16	no	—
761	C₂³	—	4	16	no	—
762	C₂³	—	4	128	no	—
763	C₂³	—	4	32	no	—
764	C₂³	—	4	16	no	—
765	C₂³	—	4	4	no	—
766	C₂³	—	4	4	no	—
767	C₂³	—	4	8	no	—
768	C₂³	—	4	8	no	—
769	C₂³	—	4	4	no	—
770	C₂³	—	4	4	no	—
771	C₂³	C₄×#41	1	32	yes	—
772	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
773	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
774	C₂³	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
775	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
776	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
777	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
778	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
779	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
780	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
781	C₂³	#585	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	4	16	no	—
784	D₄	—	2	64	no	—
785	D₄	—	4	16	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	64	no	—
805	C₂×C₄	—	2	16	no	—
806	C₂×C₄	—	2	16	no	—
807	C₂×C₄	—	2	16	no	—
808	C₂×C₄	—	2	16	no	—
809	C₂×C₄	—	2	16	no	—
810	C₂×C₄	—	2	8	no	—
811	C₂×C₄	—	2	16	no	—
812	C₂×C₄	—	2	16	no	—
813	C₂×C₄	—	2	16	no	—
814	C₂×C₄	—	2	64	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	32	no	—
831	C₂×C₄	—	4	16	no	—
832	C₂×C₄	—	4	16	no	—
833	C₂×C₄	—	4	16	no	—
834	C₂×C₄	—	4	32	no	—
835	C₂×C₄	—	4	32	no	—
836	C₂×C₄	—	4	32	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	4	8	no	—
840	C₂×C₄	—	4	8	no	—
841	C₂×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂×C₄	—	4	8	no	—
843	C₂×C₄	—	4	16	no	—
844	C₂×C₄	—	4	16	no	—
845	C₂×C₄	#551	1	16	yes	direct product factor
846	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
847	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
848	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
849	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
850	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
851	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
852	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
853	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
854	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
856	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
857	C₂²	—	2	64	no	—
858	C₂²	—	2	8	no	—
859	C₂²	—	2	8	no	—
860	C₂²	—	2	8	no	—
861	C₂²	—	2	8	no	—
862	C₂²	—	2	8	no	—
863	C₂²	—	2	8	no	—
864	C₂²	—	2	8	no	—
865	C₂²	—	2	8	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	4	64	no	—
869	C₂²	—	4	16	no	—
870	C₂²	—	4	16	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	4	no	—
874	C₂²	—	4	4	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	C₂×C₄×#41	1	16	yes	—
878	C₂²	C₂×C₄×#41	1	8	yes	—
879	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
880	C₂²	C₂×#551	1	4	yes	—
881	C₂²	#3475	1	8	yes	—
882	C₂²	#3481	1	4	yes	—
883	C₂²	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
885	C₂²	C₂³×#41	1	2	yes	—
886	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
888	C₄	—	2	8	no	—
889	C₄	—	2	8	no	—
890	C₄	—	2	8	no	—
891	C₄	—	2	8	no	—
892	C₄	—	2	8	no	—
893	C₄	—	2	4	no	—
894	C₄	—	2	8	no	—
895	C₄	—	2	8	no	—
896	C₄	—	2	8	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	4	no	—
900	C₄	—	4	4	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	4	no	—
903	C₄	C₂×#551	1	8	yes	direct product factor
904	C₂	—	2	16	no	—
905	C₂	—	4	4	no	—
906	C₂	—	4	4	no	—
907	C₂	C₄×#551	1	8	yes	direct product factor
908	C₂	C₂²×C₄×#41	1	2	yes	—
909	C₂	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
910	C₂	C₂²×#551	1	1	yes	characteristic
911	C₂	C₂×#3475	1	2	yes	—
912	C₂	C₂×#3481	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
socle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂²×#120	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#551	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#2374	C₂	semidirect
4. C₂×#2373	C₂	semidirect
5. C₂×#2372	C₂	semidirect
6. C₂×#2368	C₂	semidirect
7. C₂×#2359	C₂	semidirect
9. C₂×#2353	C₂	semidirect
10. C₂×#2343	C₂	semidirect
11. C₂×#2342	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#126	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×#124	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#123	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#123	C₂	semidirect
18. C₂×C₄²×D₄	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×#117	C₂	semidirect
20. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₂×#551	C₄	direct (N × H)
30. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
41. C₂³×C₄²	C₂²	semidirect
42. #2374	C₂²	semidirect
43. #2373	C₂²	semidirect
44. #2372	C₂²	semidirect
45. #2368	C₂²	semidirect
46. #2359	C₂²	semidirect
48. #2353	C₂²	semidirect
49. #2343	C₂²	semidirect
50. #2342	C₂²	semidirect
51. C₄×#126	C₂²	semidirect
52. C₄×#124	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
54. C₄×#123	C₂²	semidirect
55. C₄×#123	C₂²	semidirect
57. C₂×#391	C₂²	semidirect
58. C₂×#391	C₂²	semidirect
60. C₂×#389	C₂²	semidirect
66. C₂×#388	C₂²	semidirect
67. C₂×#388	C₂²	semidirect
68. C₂×#388	C₂²	semidirect
69. C₂×#387	C₂²	semidirect
70. C₂×#387	C₂²	semidirect
71. C₂×#387	C₂²	semidirect
72. C₂×#387	C₂²	semidirect
73. C₂×#387	C₂²	semidirect
74. C₂×#387	C₂²	semidirect
75. C₂×#387	C₂²	semidirect
76. C₂×#387	C₂²	semidirect
86. C₂×#385	C₂²	semidirect
87. C₂×#383	C₂²	semidirect
88. C₂×#382	C₂²	semidirect
90. C₂×#381	C₂²	semidirect
93. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
94. C₄×#117	C₂²	semidirect
95. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
119. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
120. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
121. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
122. C₂×#376	C₂²	semidirect
123. C₂×#376	C₂²	semidirect
126. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
127. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
146. #551	C₂×C₄	direct (N × H)
147. C₂×#126	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
164. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
186. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
232. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
233. #391	C₂³	semidirect
234. #391	C₂³	semidirect
236. #389	C₂³	semidirect
242. #388	C₂³	semidirect
243. #388	C₂³	semidirect
244. #388	C₂³	semidirect
245. #387	C₂³	semidirect
246. #387	C₂³	semidirect
247. #387	C₂³	semidirect
248. #387	C₂³	semidirect
249. #387	C₂³	semidirect
250. #387	C₂³	semidirect
251. #387	C₂³	semidirect
252. #387	C₂³	semidirect
262. #385	C₂³	semidirect
263. #383	C₂³	semidirect
264. #382	C₂³	semidirect
266. #381	C₂³	semidirect
269. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
270. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
271. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
272. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
273. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
274. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
275. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
276. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
291. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
292. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
293. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
294. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
295. #376	C₂³	semidirect
296. #376	C₂³	semidirect
321. C₄³	C₂³	semidirect
322. C₄³	C₂³	semidirect
334. C₂²×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
374. C₂³×C₄	C₂²×C₄	semidirect
403. #126	C₂²×C₄	semidirect
404. #124	C₂²×C₄	semidirect
405. #123	C₂²×C₄	semidirect
406. #123	C₂²×C₄	semidirect
407. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
413. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
415. #117	C₂²×C₄	semidirect
424. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
425. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
426. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
427. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
458. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
459. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
460. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
501. C₂×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
502. C₂×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
577. C₂×Q₈	C₂³×C₄	semidirect
664. C₂²×C₄	C₂³×C₄	semidirect
695. C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
696. C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
697. C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
698. C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
716. C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
717. C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
735. C₄²	C₂³×C₄	semidirect
736. C₄²	C₂³×C₄	semidirect
845. C₂×C₄	#551	direct (N × H)
903. C₄	C₂×#551	direct (N × H)
907. C₂	C₄×#551	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#551	2
C₄×#551	2
C₂×#2374	2
C₂×#2373	2
C₂×#2372	2
C₂×#2368	2
C₂×#2359	2
C₂×#2358	2
C₂×#2353	2
C₂×#2343	2
C₂×#2342	2
C₂×C₄×#126	2
C₂×C₄×#124	2
C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₄×#123	2
C₂×C₄×#120	2
C₂×C₄²×D₄	2
C₂×C₄×#117	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2

Subgroups — C2×C4×#551 #7625394

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#551 #7625394