Subgroups — C₂×#34277 #7625540

Order 512.

9554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34277	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#2374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#2275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#538	C₄	1	32	yes	complemented
23	C₂×#538	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2374	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2373	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#2373	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#2372	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#2367	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#2364	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#2363	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#2359	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#2329	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2325	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2321	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#2312	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₄×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₄×#120	C₂²	1	32	yes	complemented
58	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2290	C₂²	1	32	yes	complemented
67	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
100	#2275	C₂²	1	32	yes	complemented
101	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
118	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
136	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#538	C₂×C₄	1	256	yes	complemented
150	C₂×#126	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
151	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂×#124	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
153	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×#123	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
155	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#121	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
159	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
162	C₂×#120	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
163	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
175	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
178	C₂×#117	—	4	8	no	—
179	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
230	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
231	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
238	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
240	#390	C₂³	1	16	yes	—
241	#390	C₂³	1	16	yes	—
242	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
243	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
244	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
245	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
246	#388	C₂³	1	16	yes	—
247	#388	C₂³	1	16	yes	—
248	#388	C₂³	1	16	yes	—
249	#388	C₂³	1	16	yes	—
250	#388	C₂³	1	16	yes	—
251	#388	C₂³	1	16	yes	—
252	#388	C₂³	1	16	yes	—
253	#388	C₂³	1	16	yes	—
254	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
257	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
258	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
259	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
260	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
261	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
262	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
263	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
264	#386	C₂³	1	16	yes	—
265	#386	C₂³	1	16	yes	—
266	#386	C₂³	1	16	yes	—
267	#386	C₂³	1	16	yes	—
268	#386	C₂³	1	16	yes	—
269	#386	C₂³	1	16	yes	—
270	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
271	#385	C₂³	1	16	yes	—
272	#385	C₂³	1	16	yes	—
273	#385	C₂³	1	16	yes	—
274	#385	C₂³	1	16	yes	—
275	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
276	#380	C₂³	1	8	yes	—
277	#380	C₂³	1	8	yes	—
278	#379	C₂³	1	16	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
296	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
297	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
299	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#376	C₂³	1	16	yes	complemented
301	#376	C₂³	1	16	yes	complemented
302	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
303	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
308	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	complemented
325	C₂⁵	—	2	4	no	—
326	C₂⁵	—	2	4	no	—
327	C₂⁵	—	4	2	no	—
328	C₂⁵	—	4	2	no	—
329	C₂⁵	—	4	2	no	—
330	C₂⁵	—	4	2	no	—
331	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
339	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
352	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
368	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
369	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
388	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
391	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
392	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
420	#126	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
421	#124	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
422	#123	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
423	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
424	#121	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
425	#121	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
426	#120	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
427	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
428	C₄×D₄	—	2	64	no	—
429	C₄×D₄	—	2	64	no	—
430	C₄×D₄	—	4	16	no	—
431	C₄×D₄	—	4	32	no	—
432	C₄×D₄	—	4	32	no	—
433	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
434	#117	—	4	32	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
513	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
514	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
524	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
526	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
527	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
528	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
529	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
530	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
535	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
537	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
538	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
539	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
540	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
541	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
542	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
543	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
544	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
545	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
546	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
547	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
548	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
549	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
550	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
551	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
552	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
553	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
554	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
555	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
556	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
557	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
558	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
559	C₂⁴	—	2	2	no	—
560	C₂⁴	—	2	2	no	—
561	C₂⁴	—	2	2	no	—
562	C₂⁴	—	2	2	no	—
563	C₂⁴	—	2	32	no	—
564	C₂⁴	—	2	8	no	—
565	C₂⁴	—	2	4	no	—
566	C₂⁴	—	2	4	no	—
567	C₂⁴	—	2	4	no	—
568	C₂⁴	—	2	8	no	—
569	C₂⁴	—	2	4	no	—
570	C₂⁴	—	2	4	no	—
571	C₂⁴	—	2	4	no	—
572	C₂⁴	—	2	4	no	—
573	C₂⁴	—	2	4	no	—
574	C₂⁴	—	2	4	no	—
575	C₂⁴	—	2	4	no	—
576	C₂⁴	—	2	4	no	—
577	C₂⁴	—	2	4	no	—
578	C₂⁴	—	4	4	no	—
579	C₂⁴	—	4	4	no	—
580	C₂⁴	—	4	16	no	—
581	C₂⁴	—	4	16	no	—
582	C₂⁴	—	4	4	no	—
583	C₂⁴	—	4	4	no	—
584	C₂⁴	—	4	16	no	—
585	C₂⁴	—	4	16	no	—
586	C₂⁴	—	4	16	no	—
587	C₂⁴	—	4	16	no	—
588	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
589	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
590	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
591	C₂⁴	C₂³×C₄	1	16	yes	—
592	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
593	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
594	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
595	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
596	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
597	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
600	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
601	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
602	C₂×D₄	—	2	64	no	—
603	C₂×D₄	—	2	16	no	—
604	C₂×D₄	—	2	16	no	—
605	C₂×D₄	—	4	4	no	—
606	C₂×D₄	—	4	8	no	—
607	C₂×D₄	—	4	8	no	—
608	C₂×D₄	—	4	32	no	—
609	C₂×D₄	—	4	32	no	—
610	C₂×D₄	—	4	16	no	—
611	C₂×D₄	—	4	8	no	—
612	C₂×D₄	—	4	4	no	—
613	C₂×D₄	—	4	8	no	—
614	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
615	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
616	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
617	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
618	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
693	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
694	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
695	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
704	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
709	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
735	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
737	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
738	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
739	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
740	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
741	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
756	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
757	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
758	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
759	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
760	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
761	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
762	C₄²	—	2	16	no	—
763	C₄²	—	2	16	no	—
764	C₄²	—	2	16	no	—
765	C₄²	—	2	8	no	—
766	C₄²	—	2	8	no	—
767	C₄²	—	4	4	no	—
768	C₄²	—	4	8	no	—
769	C₄²	—	4	4	no	—
770	C₄²	—	4	8	no	—
771	C₄²	—	4	8	no	—
772	C₄²	—	4	8	no	—
773	C₄²	—	4	8	no	—
774	C₄²	—	4	8	no	—
775	C₄²	—	4	8	no	—
776	C₄²	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	8	no	—
782	C₂³	—	2	8	no	—
783	C₂³	—	2	8	no	—
784	C₂³	—	2	8	no	—
785	C₂³	—	2	8	no	—
786	C₂³	—	2	8	no	—
787	C₂³	—	2	4	no	—
788	C₂³	—	2	4	no	—
789	C₂³	—	2	4	no	—
790	C₂³	—	2	4	no	—
791	C₂³	—	2	4	no	—
792	C₂³	—	2	4	no	—
793	C₂³	—	2	4	no	—
794	C₂³	—	2	4	no	—
795	C₂³	—	2	4	no	—
796	C₂³	—	2	4	no	—
797	C₂³	—	2	4	no	—
798	C₂³	—	2	4	no	—
799	C₂³	—	2	16	no	—
800	C₂³	—	2	32	no	—
801	C₂³	—	2	16	no	—
802	C₂³	—	2	16	no	—
803	C₂³	—	2	16	no	—
804	C₂³	—	2	16	no	—
805	C₂³	—	2	16	no	—
806	C₂³	—	4	16	no	—
807	C₂³	—	4	16	no	—
808	C₂³	—	4	16	no	—
809	C₂³	—	4	16	no	—
810	C₂³	—	4	16	no	—
811	C₂³	—	4	16	no	—
812	C₂³	—	4	128	no	—
813	C₂³	—	4	8	no	—
814	C₂³	—	4	8	no	—
815	C₂³	—	4	8	no	—
816	C₂³	—	4	8	no	—
817	C₂³	—	4	8	no	—
818	C₂³	—	4	8	no	—
819	C₂³	—	4	8	no	—
820	C₂³	—	4	8	no	—
821	C₂³	C₄×#41	1	16	yes	—
822	C₂³	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
823	C₂³	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
824	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
825	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
826	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
827	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
828	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
829	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
830	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
832	C₂³	#585	1	2	yes	—
833	C₂³	#585	1	2	yes	—
834	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
835	Q₈	—	4	16	no	—
836	D₄	—	2	64	no	—
837	D₄	—	4	32	no	—
838	D₄	—	4	32	no	—
839	D₄	—	4	16	no	—
840	C₂×C₄	—	2	32	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	16	no	—
864	C₂×C₄	—	2	16	no	—
865	C₂×C₄	—	2	8	no	—
866	C₂×C₄	—	2	16	no	—
867	C₂×C₄	—	2	8	no	—
868	C₂×C₄	—	2	16	no	—
869	C₂×C₄	—	2	8	no	—
870	C₂×C₄	—	2	8	no	—
871	C₂×C₄	—	2	16	no	—
872	C₂×C₄	—	2	8	no	—
873	C₂×C₄	—	2	8	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂×C₄	—	4	16	no	—
890	C₂×C₄	—	4	16	no	—
891	C₂×C₄	—	4	16	no	—
892	C₂×C₄	—	4	32	no	—
893	C₂×C₄	—	4	16	no	—
894	C₂×C₄	—	4	32	no	—
895	C₂×C₄	—	4	32	no	—
896	C₂×C₄	—	4	16	no	—
897	C₂×C₄	—	4	8	no	—
898	C₂×C₄	—	4	8	no	—
899	C₂×C₄	—	4	8	no	—
900	C₂×C₄	—	4	8	no	—
901	C₂×C₄	—	4	8	no	—
902	C₂×C₄	—	8	16	no	—
903	C₂×C₄	—	8	16	no	—
904	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
905	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
906	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
907	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
909	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
911	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
912	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
913	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
914	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
915	C₂²	—	2	4	no	—
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	2	4	no	—
918	C₂²	—	2	4	no	—
919	C₂²	—	2	4	no	—
920	C₂²	—	2	4	no	—
921	C₂²	—	2	32	no	—
922	C₂²	—	2	8	no	—
923	C₂²	—	2	8	no	—
924	C₂²	—	2	8	no	—
925	C₂²	—	2	8	no	—
926	C₂²	—	2	8	no	—
927	C₂²	—	2	8	no	—
928	C₂²	—	4	64	no	—
929	C₂²	—	4	4	no	—
930	C₂²	—	4	4	no	—
931	C₂²	—	4	4	no	—
932	C₂²	—	4	4	no	—
933	C₂²	—	4	4	no	—
934	C₂²	—	4	4	no	—
935	C₂²	—	4	4	no	—
936	C₂²	—	4	4	no	—
937	C₂²	—	4	32	no	—
938	C₂²	—	4	32	no	—
939	C₂²	C₂×C₄×#41	1	8	yes	—
940	C₂²	C₂×C₄×#41	1	4	yes	—
941	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
942	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
943	C₂²	#3490	1	4	yes	—
944	C₂²	#3493	1	4	yes	—
945	C₂²	#3505	1	4	yes	—
946	C₂²	#3506	1	4	yes	—
947	C₂²	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
954	C₄	—	2	4	no	—
955	C₄	—	2	4	no	—
956	C₄	—	2	8	no	—
957	C₄	—	2	4	no	—
958	C₄	—	2	4	no	—
959	C₄	—	2	8	no	—
960	C₄	—	2	8	no	—
961	C₄	—	2	4	no	—
962	C₄	—	2	8	no	—
963	C₄	—	2	4	no	—
964	C₄	—	2	8	no	—
965	C₄	—	4	4	no	—
966	C₄	—	4	4	no	—
967	C₄	—	4	4	no	—
968	C₄	—	4	4	no	—
969	C₄	—	4	4	no	—
970	C₂	—	2	8	no	—
971	C₂	—	4	8	no	—
972	C₂	—	4	8	no	—
973	C₂	#34277	1	8	yes	direct product factor
974	C₂	C₂²×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
976	C₂	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
977	C₂	C₂×#3490	1	1	yes	characteristic
978	C₂	C₂×#3505	1	1	yes	characteristic
979	C₂	C₂×#3506	1	1	yes	characteristic
980	C₂	C₂×#3493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂²×#538	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34277	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#2374	C₂	semidirect
4. C₂×#2373	C₂	semidirect
5. C₂×#2373	C₂	semidirect
6. C₂×#2372	C₂	semidirect
7. C₂×#2367	C₂	semidirect
8. C₂×#2364	C₂	semidirect
9. C₂×#2363	C₂	semidirect
10. C₂×#2359	C₂	semidirect
11. C₂×#2329	C₂	semidirect
12. C₂×#2325	C₂	semidirect
13. C₂×#2321	C₂	semidirect
14. C₂×#2312	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#121	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#120	C₂	semidirect
18. C₂×#2290	C₂	semidirect
19. C₂×#2275	C₂	semidirect
20. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₂×#538	C₄	semidirect
31. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×#117	C₂²	semidirect
43. #2374	C₂²	semidirect
44. #2373	C₂²	semidirect
45. #2373	C₂²	semidirect
46. #2372	C₂²	semidirect
47. #2367	C₂²	semidirect
48. #2364	C₂²	semidirect
49. #2363	C₂²	semidirect
50. #2359	C₂²	semidirect
51. #2329	C₂²	semidirect
52. #2325	C₂²	semidirect
53. #2321	C₂²	semidirect
54. #2312	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
56. C₄×#121	C₂²	semidirect
57. C₄×#120	C₂²	semidirect
58. C₂×#391	C₂²	semidirect
59. C₂×#391	C₂²	semidirect
62. C₂×#390	C₂²	semidirect
63. C₂×#389	C₂²	semidirect
64. C₂×#389	C₂²	semidirect
65. C₂×#389	C₂²	semidirect
66. #2290	C₂²	semidirect
75. C₂×#388	C₂²	semidirect
76. C₂×#388	C₂²	semidirect
77. C₂×#388	C₂²	semidirect
78. C₂×#388	C₂²	semidirect
79. C₂×#387	C₂²	semidirect
80. C₂×#387	C₂²	semidirect
81. C₂×#387	C₂²	semidirect
82. C₂×#387	C₂²	semidirect
83. C₂×#387	C₂²	semidirect
84. C₂×#387	C₂²	semidirect
91. C₂×#386	C₂²	semidirect
96. C₂×#385	C₂²	semidirect
100. #2275	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
104. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
119. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
120. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
121. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
123. C₂×#376	C₂²	semidirect
124. C₂×#376	C₂²	semidirect
127. C₂²×#95	C₂²	semidirect
149. #538	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×#126	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
171. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
177. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
179. C₂×#117	C₂³	semidirect
195. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
238. #391	C₂³	semidirect
239. #391	C₂³	semidirect
242. #390	C₂³	semidirect
243. #389	C₂³	semidirect
244. #389	C₂³	semidirect
245. #389	C₂³	semidirect
254. #388	C₂³	semidirect
255. #388	C₂³	semidirect
256. #388	C₂³	semidirect
257. #388	C₂³	semidirect
258. #387	C₂³	semidirect
259. #387	C₂³	semidirect
260. #387	C₂³	semidirect
261. #387	C₂³	semidirect
262. #387	C₂³	semidirect
263. #387	C₂³	semidirect
270. #386	C₂³	semidirect
275. #385	C₂³	semidirect
279. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
280. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
281. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
282. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
283. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
284. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
285. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
295. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
296. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
297. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
298. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
299. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
300. #376	C₂³	semidirect
301. #376	C₂³	semidirect
324. C₂×#95	C₂³	semidirect
338. C₂²×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
351. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
390. C₂³×C₄	C₂²×C₄	semidirect
420. #126	C₂²×C₄	semidirect
421. #124	C₂²×C₄	semidirect
422. #123	C₂²×C₄	semidirect
423. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
424. #121	C₂²×C₄	semidirect
425. #121	C₂²×C₄	semidirect
426. #120	C₂²×C₄	semidirect
433. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
445. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
446. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
447. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
448. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
483. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
484. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
485. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
523. C₂×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
601. C₂×Q₈	C₂³×C₄	semidirect
617. C₂×D₄	C₂³×C₄	semidirect
703. C₂²×C₄	C₂³×C₄	semidirect
737. C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
738. C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
739. C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
740. C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
760. C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
761. C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
776. C₄²	C₂³×C₄	semidirect
973. C₂	#34277	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#538	2
#34277	2
C₂×#2374	2
C₂×#2373	2
C₂×#2372	2
C₂×#2367	2
C₂×#2364	2
C₂×#2363	2
C₂×#2359	2
C₂×#2329	2
C₂×#2325	2
C₂×#2321	2
C₂×#2312	2
C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₄×#121	2
C₂×C₄×#120	2
C₂×#2290	2
C₂×#2275	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2

Subgroups — C2×#34277 #7625540

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#34277 #7625540