Subgroups — #7625568

Order 512.

7254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 407 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34272	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
3	#34271	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#34270	C₂	1	8	yes	maximal
5	#34145	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
6	#34074	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#34052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2296	C₂	1	2	yes	maximal
10	#33996	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#3458	C₄	1	32	yes	complemented
13	C₂×#544	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#544	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#543	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#533	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2370	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#2370	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#2369	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#2368	C₂²	1	64	yes	—
27	#2365	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#2360	C₂²	1	64	yes	—
29	#2331	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#2330	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#2329	C₂²	1	32	yes	—
32	#2317	C₂²	1	8	yes	—
33	#2316	C₂²	1	4	yes	—
34	#2315	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₄×#125	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	32	yes	—
38	#2296	C₂²	1	8	yes	—
39	#2296	C₂²	1	4	yes	—
40	#2296	C₂²	1	8	yes	—
41	#2296	C₂²	1	8	yes	—
42	#2296	C₂²	1	8	yes	—
43	#2296	C₂²	1	4	yes	—
44	#2295	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#2295	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	—
48	#2285	C₂²	1	4	yes	—
49	#2274	C₂²	1	8	yes	—
50	#2274	C₂²	1	8	yes	—
51	#2274	C₂²	1	8	yes	—
52	#2273	C₂²	1	8	yes	—
53	C₄²×Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₄×#117	C₂²	1	8	yes	—
55	C₄×#117	C₂²	1	8	yes	—
56	C₄×#117	C₂²	1	8	yes	—
57	C₄×#117	C₂²	1	8	yes	—
58	C₄×#117	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#544	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
67	#544	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
68	#543	C₂×C₄	1	64	yes	—
69	#533	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
70	#533	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	32	yes	—
78	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×#117	—	2	16	no	—
80	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	C₂×#117	C₂×C₄	1	32	yes	—
82	C₂×#117	Q₈	1	16	yes	complemented
83	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
115	#391	C₂³	1	32	yes	—
116	#391	C₂³	1	64	yes	—
117	#389	C₂³	1	16	yes	—
118	#389	C₂³	1	32	yes	—
119	#389	C₂³	1	32	yes	—
120	#389	C₂³	1	64	yes	—
121	#389	C₂³	1	16	yes	—
122	#389	C₂³	1	16	yes	—
123	#389	C₂³	1	16	yes	—
124	#387	C₂³	1	64	yes	—
125	#387	C₂³	1	64	yes	—
126	#387	C₂³	1	64	yes	—
127	#385	C₂³	1	32	yes	—
128	#385	C₂³	1	16	yes	—
129	#385	C₂³	1	32	yes	—
130	#385	C₂³	1	16	yes	—
131	#384	C₂³	1	8	yes	—
132	#382	C₂³	1	8	yes	—
133	#380	C₂³	1	16	yes	—
134	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
135	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	64	yes	—
136	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
137	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
138	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
139	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
140	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
141	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
142	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
143	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
144	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
149	#376	C₂³	1	8	yes	—
150	#376	C₂³	1	8	yes	—
151	#376	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
154	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
155	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
156	C₄³	C₂³	1	16	yes	—
157	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
163	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
176	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
177	#125	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
178	#125	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
179	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	128	yes	—
180	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	256	yes	—
181	C₄×Q₈	—	4	64	no	—
182	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
183	#117	—	2	16	no	—
184	#117	—	2	16	no	—
185	#117	—	2	16	no	—
186	#117	—	2	16	no	—
187	#117	C₂²×C₄	1	32	yes	—
188	#117	C₂²×C₄	1	32	yes	—
189	#117	C₂²×C₄	1	32	yes	—
190	#117	C₂²×C₄	1	32	yes	—
191	#117	C₂²×C₄	1	32	yes	—
192	#117	C₂²×C₄	1	32	yes	—
193	#117	C₂×Q₈	1	32	yes	—
194	#117	C₂×Q₈	1	32	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
221	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	32	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	16	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	64	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
247	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
248	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
249	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
250	#95	C₂⁴	1	64	yes	—
251	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
255	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
256	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
257	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
259	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	64	yes	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
273	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	64	yes	complemented
274	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
303	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
304	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
305	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
306	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	—
307	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
308	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
311	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
312	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
313	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
314	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	16	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	16	no	—
321	C₄²	—	2	16	no	—
322	C₄²	—	2	32	no	—
323	C₄²	—	4	16	no	—
324	C₄²	—	4	64	no	—
325	C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
326	C₄²	C₂³×C₄	1	32	yes	—
327	C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
328	C₄²	C₂³×C₄	1	32	yes	—
329	C₄²	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
330	C₄²	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	8	no	—
336	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	16	yes	—
337	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	4	64	no	—
345	C₂×C₄	—	2	16	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	16	no	—
348	C₂×C₄	—	2	16	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	32	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	32	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	16	no	—
356	C₂×C₄	—	4	32	no	—
357	C₂×C₄	—	4	16	no	—
358	C₂×C₄	—	4	32	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	8	16	no	—
361	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	16	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	32	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	16	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	32	yes	—
365	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
366	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	32	yes	—
367	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	16	yes	—
371	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#585	1	8	yes	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	8	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	8	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	4	16	no	—
385	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	8	yes	—
386	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	4	yes	—
387	C₂²	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#585	1	4	yes	—
391	C₄	—	2	16	no	—
392	C₄	—	2	8	no	—
393	C₄	—	2	16	no	—
394	C₄	—	2	32	no	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	4	16	no	—
397	C₄	C₂²×C₄×Q₈	1	4	yes	—
398	C₄	C₂²×C₄×Q₈	1	4	yes	—
399	C₄	C₂²×C₄×Q₈	1	8	yes	—
400	C₂	—	2	4	no	—
401	C₂	—	2	8	no	—
402	C₂	C₂³×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₄×#585	1	2	yes	—
404	C₂	#62813	1	2	yes	—
405	C₂	#62814	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁵×C₄
Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34272	C₂	semidirect
3. #34271	C₂	semidirect
5. #34145	C₂	semidirect
6. #34074	C₂	semidirect
8. C₄×#533	C₂	semidirect
12. #3458	C₄	semidirect
23. #2370	C₂²	semidirect
24. #2370	C₂²	semidirect
25. #2369	C₂²	semidirect
27. #2365	C₂²	semidirect
29. #2331	C₂²	semidirect
30. #2330	C₂²	semidirect
35. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₄×#125	C₂²	semidirect
44. #2295	C₂²	semidirect
45. #2295	C₂²	semidirect
53. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
66. #544	C₂×C₄	semidirect
67. #544	C₂×C₄	semidirect
69. #533	C₂×C₄	semidirect
70. #533	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#117	Q₈	semidirect
175. C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
176. C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
177. #125	C₂²×C₄	semidirect
178. #125	C₂²×C₄	semidirect
182. C₄×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
273. C₂²×C₄	C₄×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3458	2
#34272	2
#34271	2
#34270	2
#34145	2
#34074	2
#34052	2
C₄×#533	2
C₂×#2296	2
#33996	2
C₂×C₄×#117	2