Subgroups — #7625569

Order 512.

7498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 741 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#34280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#34279	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#34278	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#34277	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#34151	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#34149	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#34074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#34070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#34065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#34048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#34026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#33999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3455	C₄	1	32	yes	complemented
20	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#539	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#538	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#529	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2374	C₂²	1	16	yes	—
36	#2374	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#2373	C₂²	1	16	yes	—
38	#2373	C₂²	1	16	yes	—
39	#2373	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2373	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2372	C₂²	1	16	yes	—
42	#2371	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#2370	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#2368	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2367	C₂²	1	16	yes	—
46	#2364	C₂²	1	16	yes	—
47	#2363	C₂²	1	16	yes	—
48	#2362	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2359	C₂²	1	16	yes	—
50	#2359	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2331	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2330	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2329	C₂²	1	8	yes	—
54	#2328	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2327	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2325	C₂²	1	8	yes	—
58	#2324	C₂²	1	8	yes	—
59	#2323	C₂²	1	8	yes	—
60	#2322	C₂²	1	8	yes	—
61	#2321	C₂²	1	8	yes	—
62	#2314	C₂²	1	4	yes	—
63	#2314	C₂²	1	4	yes	—
64	#2313	C₂²	1	4	yes	—
65	#2312	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
72	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
73	C₄×#123	C₂²	1	8	yes	—
74	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	—
75	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	—
76	C₄×#120	C₂²	1	8	yes	—
77	#2298	C₂²	1	8	yes	—
78	#2298	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2297	C₂²	1	2	yes	—
80	#2297	C₂²	1	2	yes	—
81	#2296	C₂²	1	2	yes	—
82	#2296	C₂²	1	2	yes	—
83	#2295	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#2295	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2295	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2293	C₂²	1	8	yes	—
87	#2293	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2293	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#2290	C₂²	1	8	yes	—
90	#2290	C₂²	1	8	yes	—
91	#2290	C₂²	1	16	yes	—
92	#2290	C₂²	1	8	yes	complemented
93	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2280	C₂²	1	2	yes	—
96	#2276	C₂²	1	8	yes	complemented
97	#2275	C₂²	1	16	yes	—
98	#2275	C₂²	1	8	yes	complemented
99	C₄²×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₄²×D₄	C₂²	1	8	yes	—
101	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	—
106	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	—
107	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	—
108	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	—
109	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
110	C₄×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
111	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
112	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
115	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#376	C₂²	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	#542	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
124	#541	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
125	#540	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
126	#539	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
127	#538	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
128	#533	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	#532	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#529	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
134	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
140	#525	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
141	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×#41	—	2	16	no	—
152	C₄×#41	—	2	16	no	—
153	C₄×#41	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#117	—	2	8	no	—
170	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
179	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#391	C₂³	1	8	yes	—
204	#391	C₂³	1	4	yes	—
205	#391	C₂³	1	4	yes	—
206	#391	C₂³	1	16	yes	—
207	#390	C₂³	1	8	yes	—
208	#390	C₂³	1	4	yes	—
209	#390	C₂³	1	16	yes	—
210	#390	C₂³	1	4	yes	—
211	#389	C₂³	1	8	yes	—
212	#389	C₂³	1	8	yes	—
213	#389	C₂³	1	8	yes	—
214	#389	C₂³	1	16	yes	—
215	#389	C₂³	1	8	yes	—
216	#389	C₂³	1	16	yes	—
217	#388	C₂³	1	16	yes	—
218	#388	C₂³	1	16	yes	—
219	#388	C₂³	1	16	yes	—
220	#388	C₂³	1	16	yes	—
221	#388	C₂³	1	16	yes	—
222	#388	C₂³	1	16	yes	—
223	#388	C₂³	1	16	yes	—
224	#388	C₂³	1	16	yes	—
225	#388	C₂³	1	16	yes	—
226	#388	C₂³	1	16	yes	—
227	#387	C₂³	1	16	yes	—
228	#387	C₂³	1	16	yes	—
229	#387	C₂³	1	16	yes	—
230	#387	C₂³	1	16	yes	—
231	#387	C₂³	1	16	yes	—
232	#387	C₂³	1	16	yes	—
233	#387	C₂³	1	16	yes	—
234	#387	C₂³	1	16	yes	—
235	#387	C₂³	1	16	yes	—
236	#387	C₂³	1	16	yes	—
237	#386	C₂³	1	8	yes	—
238	#386	C₂³	1	16	yes	—
239	#386	C₂³	1	16	yes	—
240	#386	C₂³	1	16	yes	—
241	#386	C₂³	1	8	yes	—
242	#385	C₂³	1	8	yes	—
243	#385	C₂³	1	16	yes	—
244	#385	C₂³	1	16	yes	—
245	#385	C₂³	1	16	yes	—
246	#385	C₂³	1	8	yes	—
247	#384	C₂³	1	2	yes	—
248	#384	C₂³	1	2	yes	—
249	#382	C₂³	1	2	yes	—
250	#382	C₂³	1	2	yes	—
251	#381	C₂³	1	4	yes	—
252	#380	C₂³	1	4	yes	—
253	#380	C₂³	1	4	yes	—
254	#380	C₂³	1	8	yes	—
255	#379	C₂³	1	4	yes	—
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
292	#376	C₂³	1	2	yes	—
293	#376	C₂³	1	2	yes	—
294	#376	C₂³	1	16	yes	—
295	#376	C₂³	1	16	yes	—
296	#376	C₂³	1	2	yes	—
297	#376	C₂³	1	2	yes	—
298	#376	C₂³	1	4	yes	—
299	#376	C₂³	1	4	yes	—
300	#376	C₂³	1	4	yes	—
301	#376	C₂³	1	4	yes	—
302	#376	C₂³	1	4	yes	—
303	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
304	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
305	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
306	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
309	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
312	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
313	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
314	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
315	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#41	—	2	8	no	—
317	C₂×#41	—	2	8	no	—
318	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
319	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
346	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
347	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
348	#126	C₂²×C₄	1	64	yes	—
349	#126	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
350	#125	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
351	#125	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
352	#124	C₂²×C₄	1	64	yes	—
353	#124	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
354	#123	C₂²×C₄	1	32	yes	—
355	#123	C₂²×C₄	1	64	yes	—
356	#123	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
357	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
358	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
359	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
360	#121	C₂²×C₄	1	32	yes	—
361	#121	C₂²×C₄	1	64	yes	—
362	#121	C₂²×C₄	1	32	yes	—
363	#120	C₂²×C₄	1	32	yes	—
364	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
366	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
367	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
368	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
369	C₄×D₄	—	2	32	no	—
370	C₄×D₄	—	2	32	no	—
371	C₄×D₄	—	2	16	no	—
372	C₄×D₄	—	2	16	no	—
373	C₄×D₄	—	4	16	no	—
374	C₄×D₄	—	4	32	no	—
375	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
376	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
377	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
378	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
379	#117	—	2	8	no	—
380	#117	—	2	8	no	—
381	#117	—	2	8	no	—
382	#117	—	2	8	no	—
383	#117	—	2	16	no	—
384	#117	—	2	16	no	—
385	#117	—	2	16	no	—
386	#117	—	4	32	no	—
387	#117	C₂²×C₄	1	32	yes	—
388	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
389	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
390	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
391	#117	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
437	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
441	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
442	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
443	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
474	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
475	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
476	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
477	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
478	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
479	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
480	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
481	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
482	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
483	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
484	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
485	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
486	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
487	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₂⁴	—	2	2	no	—
489	C₂⁴	—	2	2	no	—
490	C₂⁴	—	4	4	no	—
491	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
492	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
493	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
494	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
495	#41	—	2	64	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
499	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
500	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
501	C₂×D₄	—	2	8	no	—
502	C₂×D₄	—	2	8	no	—
503	C₂×D₄	—	2	4	no	—
504	C₂×D₄	—	2	4	no	—
505	C₂×D₄	—	4	8	no	—
506	C₂×D₄	—	4	16	no	—
507	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
508	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
509	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
510	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
537	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
564	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
571	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
574	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
575	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
576	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
577	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
578	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
579	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
580	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
581	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
591	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
592	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
593	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
594	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
595	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
596	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
597	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
598	C₄²	—	2	16	no	—
599	C₄²	—	2	4	no	—
600	C₄²	—	2	4	no	—
601	C₄²	—	2	4	no	—
602	C₄²	—	2	8	no	—
603	C₄²	—	2	8	no	—
604	C₄²	—	2	4	no	—
605	C₄²	—	2	16	no	—
606	C₄²	—	2	16	no	—
607	C₄²	—	2	16	no	—
608	C₄²	—	2	8	no	—
609	C₄²	—	2	8	no	—
610	C₄²	—	4	4	no	—
611	C₄²	—	4	8	no	—
612	C₄²	—	4	4	no	—
613	C₄²	—	4	16	no	—
614	C₄²	—	4	16	no	—
615	C₄²	—	4	16	no	—
616	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
617	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
618	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
619	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
620	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
621	C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
622	C₄²	C₂³×C₄	1	32	yes	—
623	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
624	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
625	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
626	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
627	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
628	C₂³	—	2	4	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	2	4	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	16	no	—
634	C₂³	—	2	8	no	—
635	C₂³	—	2	8	no	—
636	C₂³	—	4	8	no	—
637	C₂³	—	4	8	no	—
638	C₂³	—	4	8	no	—
639	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
640	C₂³	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
641	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
642	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
643	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	2	16	no	—
646	Q₈	—	4	16	no	—
647	D₄	—	2	32	no	—
648	D₄	—	2	16	no	—
649	D₄	—	4	16	no	—
650	D₄	—	4	32	no	—
651	C₂×C₄	—	2	16	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	8	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	16	no	—
664	C₂×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂×C₄	—	2	8	no	—
666	C₂×C₄	—	2	16	no	—
667	C₂×C₄	—	2	16	no	—
668	C₂×C₄	—	2	32	no	—
669	C₂×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	16	no	—
674	C₂×C₄	—	2	16	no	—
675	C₂×C₄	—	4	8	no	—
676	C₂×C₄	—	4	8	no	—
677	C₂×C₄	—	4	32	no	—
678	C₂×C₄	—	4	8	no	—
679	C₂×C₄	—	4	8	no	—
680	C₂×C₄	—	4	32	no	—
681	C₂×C₄	—	4	8	no	—
682	C₂×C₄	—	8	16	no	—
683	C₂×C₄	—	8	16	no	—
684	C₂×C₄	C₄×#41	1	16	yes	—
685	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
686	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
687	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
688	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
689	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
690	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
694	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
695	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
696	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	#585	1	8	yes	—
701	C₂²	—	2	4	no	—
702	C₂²	—	2	4	no	—
703	C₂²	—	2	4	no	—
704	C₂²	—	2	4	no	—
705	C₂²	—	2	8	no	—
706	C₂²	—	2	16	no	—
707	C₂²	—	2	8	no	—
708	C₂²	—	4	16	no	—
709	C₂²	—	4	4	no	—
710	C₂²	—	4	8	no	—
711	C₂²	—	4	8	no	—
712	C₂²	—	4	4	no	—
713	C₂²	C₂×C₄×#41	1	4	yes	—
714	C₂²	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	C₂×#585	1	4	yes	—
718	C₄	—	2	8	no	—
719	C₄	—	2	8	no	—
720	C₄	—	2	4	no	—
721	C₄	—	2	4	no	—
722	C₄	—	2	4	no	—
723	C₄	—	2	8	no	—
724	C₄	—	2	8	no	—
725	C₄	—	2	4	no	—
726	C₄	—	2	16	no	—
727	C₄	—	2	4	no	—
728	C₄	—	4	8	no	—
729	C₄	—	4	4	no	—
730	C₄	—	4	8	no	—
731	C₄	C₂×C₄×#41	1	4	yes	—
732	C₄	C₂×C₄×#41	1	4	yes	—
733	C₂	—	2	4	no	—
734	C₂	—	4	8	no	—
735	C₂	—	4	4	no	—
736	C₂	C₂²×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
737	C₂	C₄×#585	1	2	yes	—
738	C₂	#62814	1	2	yes	—
739	C₂	#62815	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁵×C₄
Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#3455	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34281	C₂	semidirect
3. #34280	C₂	semidirect
4. #34279	C₂	semidirect
5. #34278	C₂	semidirect
6. #34277	C₂	semidirect
7. #34151	C₂	semidirect
8. #34149	C₂	semidirect
9. #34074	C₂	semidirect
10. #34070	C₂	semidirect
11. #34065	C₂	semidirect
12. #34048	C₂	semidirect
13. C₄×#533	C₂	semidirect
14. C₄×#532	C₂	semidirect
15. C₄×#525	C₂	semidirect
16. #34026	C₂	semidirect
17. #33999	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×#117	C₂	semidirect
19. #3455	C₄	semidirect
36. #2374	C₂²	semidirect
39. #2373	C₂²	semidirect
40. #2373	C₂²	semidirect
42. #2371	C₂²	semidirect
43. #2370	C₂²	semidirect
44. #2368	C₂²	semidirect
48. #2362	C₂²	semidirect
50. #2359	C₂²	semidirect
51. #2331	C₂²	semidirect
52. #2330	C₂²	semidirect
54. #2328	C₂²	semidirect
55. #2327	C₂²	semidirect
56. #2326	C₂²	semidirect
66. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
67. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
68. C₄×#127	C₂²	semidirect
69. C₄×#125	C₂²	semidirect
70. C₄×#124	C₂²	semidirect
78. #2298	C₂²	semidirect
83. #2295	C₂²	semidirect
84. #2295	C₂²	semidirect
85. #2295	C₂²	semidirect
87. #2293	C₂²	semidirect
88. #2293	C₂²	semidirect
92. #2290	C₂²	semidirect
96. #2276	C₂²	semidirect
98. #2275	C₂²	semidirect
99. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
101. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
109. C₄×#117	C₂²	semidirect
110. C₄×#117	C₂²	semidirect
111. C₄×#117	C₂²	semidirect
112. C₄×#117	C₂²	semidirect
117. C₂×#376	C₂²	semidirect
123. #542	C₂×C₄	semidirect
124. #541	C₂×C₄	semidirect
125. #540	C₂×C₄	semidirect
126. #539	C₂×C₄	semidirect
127. #538	C₂×C₄	semidirect
128. #533	C₂×C₄	semidirect
129. #532	C₂×C₄	semidirect
133. #529	C₂×C₄	semidirect
140. #525	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
345. C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
346. C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
347. #127	C₂²×C₄	semidirect
349. #126	C₂²×C₄	semidirect
350. #125	C₂²×C₄	semidirect
351. #125	C₂²×C₄	semidirect
353. #124	C₂²×C₄	semidirect
356. #123	C₂²×C₄	semidirect
359. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
367. C₄×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
368. C₄×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
377. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
378. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
391. #117	C₂²×C₄	semidirect
441. C₂×C₄²	C₂²×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3455	2
#34281	2
#34280	2
#34279	2
#34278	2
#34277	2
#34151	2
#34149	2
#34074	2
#34070	2
#34065	2
#34048	2
C₄×#533	2
C₄×#532	2
C₄×#525	2
#34026	2
#33999	2
C₂×C₄×#117	2