Subgroups — C₂×#34310 #7625595

Order 512.

14486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#34310	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄²	C₄	1	32	yes	complemented
22	C₂×D₄²	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#518	—	2	32	no	—
28	C₂×#518	C₂²	1	32	yes	complemented
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2366	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2363	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#2361	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#2358	C₂²	1	64	yes	complemented
52	#2354	C₂²	1	16	yes	complemented
53	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
54	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	32	yes	complemented
55	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#2324	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#2321	C₂²	1	64	yes	complemented
58	C₄×#127	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₄×#121	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#2293	C₂²	1	16	yes	complemented
61	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#390	C₂²	1	32	yes	complemented
72	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄²×D₄	C₂²	1	16	yes	complemented
92	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂⁶	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
105	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
106	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
107	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
108	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
109	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
110	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×D₄	C₂³	1	16	yes	—
115	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×D₄	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	D₄²	C₂×C₄	1	256	yes	complemented
127	C₂×#127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#121	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
130	C₂×#121	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
131	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂×#120	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
134	C₂×#120	C₂³	1	32	yes	—
135	#518	—	2	256	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
139	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
141	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
160	C₂×#117	—	2	16	no	—
161	C₂×#117	—	2	16	no	—
162	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
163	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
202	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
203	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄²	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#390	C₂³	1	8	yes	—
217	#390	C₂³	1	16	yes	—
218	#390	C₂³	1	8	yes	—
219	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#390	C₂³	1	32	yes	complemented
223	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#390	C₂³	1	32	yes	complemented
225	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
228	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
229	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
231	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
232	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
233	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
235	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
236	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
237	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
238	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
239	#385	C₂³	1	32	yes	complemented
240	#385	C₂³	1	32	yes	complemented
241	#384	C₂³	1	8	yes	complemented
242	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
243	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
244	#379	C₂³	1	32	yes	complemented
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
250	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
251	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
252	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
253	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
254	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
255	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄³	C₂³	1	8	yes	complemented
264	C₂⁵	—	2	16	no	—
265	C₂⁵	—	2	16	no	—
266	C₂⁵	—	4	8	no	—
267	C₂⁵	—	4	8	no	—
268	C₂⁵	—	4	8	no	—
269	C₂⁵	—	4	8	no	—
270	C₂⁵	C₂²×C₄	1	32	yes	—
271	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂⁵	C₂⁴	1	16	yes	—
275	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
287	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
288	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
289	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
295	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
301	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
302	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
303	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
304	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
320	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	#127	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
354	#121	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
355	#121	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
356	#120	C₂²×C₄	1	256	yes	complemented
357	C₄×D₄	—	2	64	no	—
358	C₄×D₄	—	2	32	no	—
359	C₄×D₄	—	2	128	no	—
360	C₄×D₄	—	2	64	no	—
361	C₄×D₄	—	2	128	no	—
362	C₄×D₄	—	2	64	no	—
363	C₄×D₄	—	4	32	no	—
364	C₄×D₄	—	4	32	no	—
365	C₄×D₄	—	4	32	no	—
366	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
367	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
368	C₄×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
369	#117	—	2	64	no	—
370	#117	—	2	64	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
443	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
460	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
461	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
462	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
463	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
464	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
465	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
466	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
467	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂⁴	—	2	4	no	—
469	C₂⁴	—	2	4	no	—
470	C₂⁴	—	2	4	no	—
471	C₂⁴	—	2	4	no	—
472	C₂⁴	—	2	4	no	—
473	C₂⁴	—	2	8	no	—
474	C₂⁴	—	2	4	no	—
475	C₂⁴	—	2	8	no	—
476	C₂⁴	—	2	4	no	—
477	C₂⁴	—	2	8	no	—
478	C₂⁴	—	2	8	no	—
479	C₂⁴	—	2	8	no	—
480	C₂⁴	—	2	4	no	—
481	C₂⁴	—	2	4	no	—
482	C₂⁴	—	2	4	no	—
483	C₂⁴	—	2	8	no	—
484	C₂⁴	—	2	128	no	—
485	C₂⁴	—	2	32	no	—
486	C₂⁴	—	2	32	no	—
487	C₂⁴	—	4	16	no	—
488	C₂⁴	—	4	64	no	—
489	C₂⁴	—	4	16	no	—
490	C₂⁴	—	4	16	no	—
491	C₂⁴	—	4	64	no	—
492	C₂⁴	—	4	16	no	—
493	C₂⁴	—	8	32	no	—
494	C₂⁴	—	8	32	no	—
495	C₂⁴	—	8	32	no	—
496	C₂⁴	—	8	32	no	—
497	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
498	C₂⁴	C₂³×C₄	1	16	yes	—
499	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
500	C₂⁴	C₂³×C₄	1	64	yes	—
501	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
502	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
503	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
504	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
505	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
506	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₄	—	2	128	no	—
508	C₂×D₄	—	2	32	no	—
509	C₂×D₄	—	2	32	no	—
510	C₂×D₄	—	2	512	no	—
511	C₂×D₄	—	2	64	no	—
512	C₂×D₄	—	2	32	no	—
513	C₂×D₄	—	2	64	no	—
514	C₂×D₄	—	2	16	no	—
515	C₂×D₄	—	2	16	no	—
516	C₂×D₄	—	2	16	no	—
517	C₂×D₄	—	2	16	no	—
518	C₂×D₄	—	2	8	no	—
519	C₂×D₄	—	2	8	no	—
520	C₂×D₄	—	4	256	no	—
521	C₂×D₄	—	4	8	no	—
522	C₂×D₄	—	4	64	no	—
523	C₂×D₄	—	4	16	no	—
524	C₂×D₄	—	4	16	no	—
525	C₂×D₄	—	4	32	no	—
526	C₂×D₄	—	4	8	no	—
527	C₂×D₄	C₄×D₄	1	64	yes	complemented
528	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
529	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
530	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
531	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
532	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
533	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
534	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
535	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
536	C₂×D₄	C₂×#41	1	16	yes	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
588	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
589	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
590	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
591	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
603	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
630	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
631	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
632	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
633	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
647	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
648	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
649	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
650	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
651	C₄²	—	2	32	no	—
652	C₄²	—	2	16	no	—
653	C₄²	—	2	8	no	—
654	C₄²	—	2	8	no	—
655	C₄²	—	2	16	no	—
656	C₄²	—	2	8	no	—
657	C₄²	—	2	8	no	—
658	C₄²	—	4	8	no	—
659	C₄²	—	4	8	no	—
660	C₄²	—	4	4	no	—
661	C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
662	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	16	no	—
668	C₂³	—	2	16	no	—
669	C₂³	—	2	16	no	—
670	C₂³	—	2	16	no	—
671	C₂³	—	2	16	no	—
672	C₂³	—	2	16	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	8	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	8	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	8	no	—
679	C₂³	—	2	8	no	—
680	C₂³	—	2	8	no	—
681	C₂³	—	2	4	no	—
682	C₂³	—	2	4	no	—
683	C₂³	—	2	4	no	—
684	C₂³	—	2	8	no	—
685	C₂³	—	2	16	no	—
686	C₂³	—	2	32	no	—
687	C₂³	—	2	16	no	—
688	C₂³	—	2	32	no	—
689	C₂³	—	2	32	no	—
690	C₂³	—	2	16	no	—
691	C₂³	—	2	128	no	—
692	C₂³	—	4	64	no	—
693	C₂³	—	4	64	no	—
694	C₂³	—	4	16	no	—
695	C₂³	—	4	8	no	—
696	C₂³	—	4	16	no	—
697	C₂³	—	4	8	no	—
698	C₂³	—	4	16	no	—
699	C₂³	—	4	8	no	—
700	C₂³	—	4	16	no	—
701	C₂³	—	4	8	no	—
702	C₂³	—	8	256	no	—
703	C₂³	—	8	32	no	—
704	C₂³	—	8	32	no	—
705	C₂³	—	8	32	no	—
706	C₂³	—	8	32	no	—
707	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	32	yes	—
708	C₂³	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
709	C₂³	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
710	C₂³	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
711	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
712	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
713	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
715	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
716	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
717	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
719	C₂³	#585	1	2	yes	—
720	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
721	D₄	—	2	128	no	—
722	D₄	—	2	64	no	—
723	D₄	—	2	32	no	—
724	D₄	—	2	64	no	—
725	D₄	—	4	64	no	—
726	D₄	—	4	32	no	—
727	D₄	C₂×C₄×D₄	1	64	yes	complemented
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	16	no	—
743	C₂×C₄	—	2	16	no	—
744	C₂×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂×C₄	—	2	8	no	—
746	C₂×C₄	—	2	16	no	—
747	C₂×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂×C₄	—	2	64	no	—
750	C₂×C₄	—	2	64	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	8	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	32	no	—
767	C₂×C₄	—	4	32	no	—
768	C₂×C₄	—	4	8	no	—
769	C₂×C₄	—	4	8	no	—
770	C₂×C₄	—	4	16	no	—
771	C₂×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂×C₄	—	8	32	no	—
774	C₂×C₄	—	8	32	no	—
775	C₂×C₄	—	8	32	no	—
776	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
777	C₂×C₄	#518	1	16	yes	complemented
778	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
780	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
781	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
783	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
784	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
791	C₂²	—	2	64	no	—
792	C₂²	—	2	8	no	—
793	C₂²	—	2	8	no	—
794	C₂²	—	2	8	no	—
795	C₂²	—	2	8	no	—
796	C₂²	—	2	8	no	—
797	C₂²	—	2	8	no	—
798	C₂²	—	2	8	no	—
799	C₂²	—	2	16	no	—
800	C₂²	—	2	8	no	—
801	C₂²	—	2	16	no	—
802	C₂²	—	2	16	no	—
803	C₂²	—	2	8	no	—
804	C₂²	—	4	64	no	—
805	C₂²	—	4	32	no	—
806	C₂²	—	4	8	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	4	8	no	—
809	C₂²	—	4	4	no	—
810	C₂²	—	4	8	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	8	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	8	128	no	—
815	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	16	yes	—
816	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
817	C₂²	C₂×#518	1	4	yes	—
818	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
819	C₂²	#3496	1	4	yes	—
820	C₂²	#3498	1	4	yes	—
821	C₂²	#3514	1	4	yes	—
822	C₂²	#3519	1	4	yes	—
823	C₂²	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
830	C₄	—	2	4	no	—
831	C₄	—	2	8	no	—
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	2	4	no	—
834	C₄	—	2	8	no	—
835	C₄	—	2	8	no	—
836	C₄	—	2	4	no	—
837	C₄	—	4	4	no	—
838	C₄	—	4	4	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	4	no	—
841	C₄	—	4	8	no	—
842	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
843	C₄	C₂×#518	1	8	yes	complemented
844	C₂	—	2	16	no	—
845	C₂	—	4	16	no	—
846	C₂	—	4	8	no	—
847	C₂	#34310	1	8	yes	direct product factor
848	C₂	C₂³×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂²×#518	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
851	C₂	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic
852	C₂	C₂×#3519	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₂×#3514	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂²×D₄²	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#518	C₂	semidirect
3. #34310	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2366	C₂	semidirect
5. C₂×#2363	C₂	semidirect
6. C₂×#2361	C₂	semidirect
7. C₂×#2358	C₂	semidirect
8. C₂×#2354	C₂	semidirect
9. C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
10. C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
12. C₂×#2324	C₂	semidirect
13. C₂×#2321	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#127	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#121	C₂	semidirect
16. C₂×#2293	C₂	semidirect
17. C₂²×#390	C₂	semidirect
18. C₂×C₄²×D₄	C₂	semidirect
21. C₂×D₄²	C₄	semidirect
28. C₂×#518	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
41. C₂²×#117	C₂²	semidirect
42. C₂²×#117	C₂²	semidirect
43. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂³×C₄²	C₂²	semidirect
48. #2366	C₂²	semidirect
49. #2363	C₂²	semidirect
50. #2361	C₂²	semidirect
51. #2358	C₂²	semidirect
52. #2354	C₂²	semidirect
53. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
54. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
55. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
56. #2324	C₂²	semidirect
57. #2321	C₂²	semidirect
58. C₄×#127	C₂²	semidirect
59. C₄×#121	C₂²	semidirect
60. #2293	C₂²	semidirect
64. C₂×#390	C₂²	semidirect
65. C₂×#390	C₂²	semidirect
66. C₂×#390	C₂²	semidirect
67. C₂×#390	C₂²	semidirect
68. C₂×#390	C₂²	semidirect
69. C₂×#390	C₂²	semidirect
70. C₂×#390	C₂²	semidirect
71. C₂×#390	C₂²	semidirect
72. C₂×#389	C₂²	semidirect
73. C₂×#389	C₂²	semidirect
74. C₂×#389	C₂²	semidirect
75. C₂×#388	C₂²	semidirect
76. C₂×#388	C₂²	semidirect
77. C₂×#388	C₂²	semidirect
78. C₂×#388	C₂²	semidirect
79. C₂×#388	C₂²	semidirect
80. C₂×#386	C₂²	semidirect
81. C₂×#386	C₂²	semidirect
82. C₂×#386	C₂²	semidirect
83. C₂×#386	C₂²	semidirect
84. C₂×#386	C₂²	semidirect
85. C₂×#385	C₂²	semidirect
86. C₂×#385	C₂²	semidirect
87. C₂×#384	C₂²	semidirect
88. C₂×#380	C₂²	semidirect
89. C₂×#380	C₂²	semidirect
90. C₂×#379	C₂²	semidirect
91. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
95. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
108. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
109. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
126. D₄²	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
153. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
154. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
155. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
156. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
157. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
158. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
159. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
162. C₂×#117	C₂³	semidirect
163. C₂×#117	C₂³	semidirect
177. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
199. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
200. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
201. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
215. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
219. #390	C₂³	semidirect
220. #390	C₂³	semidirect
221. #390	C₂³	semidirect
222. #390	C₂³	semidirect
223. #390	C₂³	semidirect
224. #390	C₂³	semidirect
225. #390	C₂³	semidirect
226. #389	C₂³	semidirect
227. #389	C₂³	semidirect
228. #389	C₂³	semidirect
229. #388	C₂³	semidirect
230. #388	C₂³	semidirect
231. #388	C₂³	semidirect
232. #388	C₂³	semidirect
233. #388	C₂³	semidirect
234. #386	C₂³	semidirect
235. #386	C₂³	semidirect
236. #386	C₂³	semidirect
237. #386	C₂³	semidirect
238. #386	C₂³	semidirect
239. #385	C₂³	semidirect
240. #385	C₂³	semidirect
241. #384	C₂³	semidirect
242. #380	C₂³	semidirect
243. #380	C₂³	semidirect
244. #379	C₂³	semidirect
245. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
246. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
247. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
248. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
249. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
250. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
251. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
252. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
253. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
254. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
263. C₄³	C₂³	semidirect
300. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
301. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
331. C₂³×C₄	C₂×D₄	semidirect
353. #127	C₂²×C₄	semidirect
354. #121	C₂²×C₄	semidirect
355. #121	C₂²×C₄	semidirect
356. #120	C₂²×C₄	semidirect
366. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
367. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
368. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
383. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
416. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
447. C₂×C₄²	C₂×D₄	semidirect
527. C₂×D₄	C₄×D₄	semidirect
602. C₂²×C₄	C₂²×D₄	semidirect
632. C₄⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
650. C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
662. C₄²	C₂²×D₄	semidirect
727. D₄	C₂×C₄×D₄	semidirect
777. C₂×C₄	#518	semidirect
843. C₄	C₂×#518	semidirect
847. C₂	#34310	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄²	2
C₂²×#518	2
#34310	2
C₂×#2366	2
C₂×#2363	2
C₂×#2361	2
C₂×#2358	2
C₂×#2354	2
C₂×D₄×C₄⋊C₄	2
C₂×D₄×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2324	2
C₂×#2321	2
C₂×C₄×#127	2
C₂×C₄×#121	2
C₂×#2293	2
C₂²×#390	2
C₂×C₄²×D₄	2

Subgroups — C2×#34310 #7625595

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#34310 #7625595