Subgroups — C₄×#3484 #7625639

Order 512.

13862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1009 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34290	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#34288	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#34265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#34264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#34256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#34248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#34200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#34198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#34171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#546	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₄²	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
15	C₄×#535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₄×#525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×#120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	C₄×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁵×C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#3484	C₄	1	32	yes	direct product factor
24	C₂×#546	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×D₄²	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#534	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
31	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#520	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
41	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2367	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2366	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2364	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2363	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2361	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2361	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2361	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2360	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2359	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2358	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2358	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2358	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2352	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2349	C₂²	1	8	yes	complemented
69	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
70	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2342	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2339	C₂²	1	8	yes	complemented
73	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
74	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
75	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
76	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2328	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2325	C₂²	1	16	yes	complemented
80	#2324	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#2322	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2322	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2321	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#2321	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2321	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2317	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2315	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2308	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2308	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₄×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₄×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₄×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
99	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₄×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
102	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
103	C₄×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₄×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
105	C₄×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
106	C₄×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
107	C₄×#120	C₂²	1	16	yes	complemented
108	C₄×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
109	C₄×#120	C₂²	1	16	yes	complemented
110	C₄×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
111	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#2296	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#2290	C₂²	1	8	yes	complemented
114	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
115	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
116	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
117	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
118	#2280	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
120	#2275	C₂²	1	8	yes	complemented
121	#2274	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#2273	C₂²	1	4	yes	complemented
123	C₄²×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
124	C₄²×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
125	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
128	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
130	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
131	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
145	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
146	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#546	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
158	D₄²	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
159	#535	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
160	#534	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
161	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
163	#525	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
164	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
169	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#120	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
171	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
174	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
175	#520	—	2	32	no	—
176	#520	—	2	16	no	—
177	#518	—	2	8	no	—
178	#518	—	2	8	no	—
179	#518	—	2	32	no	—
180	#518	—	2	32	no	—
181	#518	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
182	C₄×#41	—	2	32	no	—
183	C₄×#41	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	4	32	no	—
197	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
220	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
223	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
225	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
226	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
227	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
231	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
232	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
256	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	complemented
264	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	complemented
265	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	complemented
266	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
267	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
268	#390	C₂³	1	4	yes	—
269	#390	C₂³	1	8	yes	—
270	#390	C₂³	1	4	yes	—
271	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
272	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
273	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
274	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
275	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
276	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
277	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
278	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
279	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
280	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
281	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
282	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
283	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
284	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
286	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
287	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
289	#386	C₂³	1	4	yes	—
290	#386	C₂³	1	8	yes	—
291	#386	C₂³	1	8	yes	—
292	#386	C₂³	1	8	yes	—
293	#386	C₂³	1	16	yes	—
294	#386	C₂³	1	8	yes	—
295	#386	C₂³	1	16	yes	—
296	#386	C₂³	1	8	yes	—
297	#386	C₂³	1	4	yes	—
298	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
299	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
301	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
302	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
303	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
304	#385	C₂³	1	4	yes	—
305	#385	C₂³	1	8	yes	—
306	#385	C₂³	1	8	yes	—
307	#385	C₂³	1	16	yes	—
308	#385	C₂³	1	8	yes	—
309	#385	C₂³	1	4	yes	—
310	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
311	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
312	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
313	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
314	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
315	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
316	#384	C₂³	1	4	yes	complemented
317	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
318	#381	C₂³	1	4	yes	—
319	#381	C₂³	1	8	yes	complemented
320	#380	C₂³	1	4	yes	—
321	#380	C₂³	1	4	yes	—
322	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
323	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
324	#379	C₂³	1	8	yes	—
325	#379	C₂³	1	16	yes	—
326	#379	C₂³	1	4	yes	—
327	#379	C₂³	1	8	yes	complemented
328	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
329	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
330	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
331	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
332	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
333	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
334	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
335	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
343	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
345	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
346	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
347	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
348	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
349	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
350	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
351	#376	C₂³	1	4	yes	complemented
352	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
353	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
354	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
355	C₄³	C₂³	1	4	yes	complemented
356	C₂⁵	—	2	8	no	—
357	C₂⁵	—	2	8	no	—
358	C₂⁵	—	4	8	no	—
359	C₂⁵	—	4	8	no	—
360	C₂⁵	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
361	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
366	H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
367	C₂×#41	—	2	16	no	—
368	C₂×#41	—	2	16	no	—
369	C₂×#41	—	2	8	no	—
370	C₂×#41	—	2	8	no	—
371	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
372	C₂×#41	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
373	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
387	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
388	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
389	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
390	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
391	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
392	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
393	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
394	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
395	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
396	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
419	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
421	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
424	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
425	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
428	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
429	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
430	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	#127	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
459	#124	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
460	#123	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
461	#123	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
462	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
463	#121	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
464	#121	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
465	#121	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
466	#120	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
467	#120	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
468	#120	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
469	#120	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
470	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
471	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
472	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
473	C₄×D₄	—	2	32	no	—
474	C₄×D₄	—	2	16	no	—
475	C₄×D₄	—	2	16	no	—
476	C₄×D₄	—	2	32	no	—
477	C₄×D₄	—	2	32	no	—
478	C₄×D₄	—	2	32	no	—
479	C₄×D₄	—	2	16	no	—
480	C₄×D₄	—	2	32	no	—
481	C₄×D₄	—	2	32	no	—
482	C₄×D₄	—	2	32	no	—
483	C₄×D₄	—	2	16	no	—
484	C₄×D₄	—	2	32	no	—
485	C₄×D₄	—	2	32	no	—
486	C₄×D₄	—	2	16	no	—
487	C₄×D₄	—	2	64	no	—
488	C₄×D₄	—	2	32	no	—
489	C₄×D₄	—	2	32	no	—
490	C₄×D₄	—	2	16	no	—
491	C₄×D₄	—	2	16	no	—
492	C₄×D₄	—	2	8	no	—
493	C₄×D₄	—	2	8	no	—
494	C₄×D₄	—	4	32	no	—
495	C₄×D₄	—	4	32	no	—
496	C₄×D₄	—	4	32	no	—
497	C₄×D₄	—	4	16	no	—
498	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
499	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
500	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
501	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
502	#117	—	2	8	no	—
503	#117	—	2	8	no	—
504	#117	—	2	16	no	—
505	#117	—	2	32	no	—
506	#117	—	2	16	no	—
507	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
566	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
573	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
574	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
575	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
576	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
577	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
578	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
579	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
580	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
581	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
582	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
584	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
590	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
591	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
592	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
593	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
594	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
595	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
596	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
597	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
598	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
599	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
600	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
601	C₂⁴	—	2	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	2	no	—
603	C₂⁴	—	2	4	no	—
604	C₂⁴	—	2	4	no	—
605	C₂⁴	—	2	64	no	—
606	C₂⁴	—	2	16	no	—
607	C₂⁴	—	2	4	no	—
608	C₂⁴	—	2	16	no	—
609	C₂⁴	—	2	4	no	—
610	C₂⁴	—	2	16	no	—
611	C₂⁴	—	2	16	no	—
612	C₂⁴	—	2	8	no	—
613	C₂⁴	—	2	8	no	—
614	C₂⁴	—	4	4	no	—
615	C₂⁴	—	4	8	no	—
616	C₂⁴	—	4	4	no	—
617	C₂⁴	—	4	64	no	—
618	C₂⁴	—	4	4	no	—
619	C₂⁴	—	4	8	no	—
620	C₂⁴	—	4	4	no	—
621	C₂⁴	—	4	8	no	—
622	C₂⁴	—	4	8	no	—
623	C₂⁴	—	4	32	no	—
624	C₂⁴	—	4	32	no	—
625	C₂⁴	—	4	64	no	—
626	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
627	C₂⁴	C₂³×C₄	1	32	yes	—
628	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
629	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
630	C₂⁴	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
631	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
632	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
633	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
634	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
635	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
636	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
637	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
638	#41	—	2	128	no	—
639	#41	—	2	64	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
642	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
643	C₂×D₄	—	2	64	no	—
644	C₂×D₄	—	2	128	no	—
645	C₂×D₄	—	2	16	no	—
646	C₂×D₄	—	2	8	no	—
647	C₂×D₄	—	2	16	no	—
648	C₂×D₄	—	2	16	no	—
649	C₂×D₄	—	2	8	no	—
650	C₂×D₄	—	2	16	no	—
651	C₂×D₄	—	2	16	no	—
652	C₂×D₄	—	2	16	no	—
653	C₂×D₄	—	2	256	no	—
654	C₂×D₄	—	2	128	no	—
655	C₂×D₄	—	2	32	no	—
656	C₂×D₄	—	2	8	no	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	2	8	no	—
659	C₂×D₄	—	2	4	no	—
660	C₂×D₄	—	4	16	no	—
661	C₂×D₄	—	4	16	no	—
662	C₂×D₄	—	4	128	no	—
663	C₂×D₄	C₄×D₄	1	64	yes	complemented
664	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
665	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
666	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
667	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
668	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
669	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
670	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
671	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
672	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
673	C₂×D₄	C₂×#41	1	16	yes	—
674	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
739	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
740	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
744	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
745	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	complemented
754	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
778	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
779	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
780	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
781	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
800	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
801	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
802	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
803	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
804	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
805	C₄²	—	2	8	no	—
806	C₄²	—	2	4	no	—
807	C₄²	—	2	4	no	—
808	C₄²	—	2	8	no	—
809	C₄²	—	2	8	no	—
810	C₄²	—	2	16	no	—
811	C₄²	—	2	8	no	—
812	C₄²	—	2	8	no	—
813	C₄²	—	2	8	no	—
814	C₄²	—	2	16	no	—
815	C₄²	—	4	16	no	—
816	C₄²	—	4	8	no	—
817	C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
818	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
819	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
820	C₂³	—	2	8	no	—
821	C₂³	—	2	8	no	—
822	C₂³	—	2	16	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	8	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	8	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	8	no	—
832	C₂³	—	2	16	no	—
833	C₂³	—	2	4	no	—
834	C₂³	—	2	4	no	—
835	C₂³	—	2	4	no	—
836	C₂³	—	2	4	no	—
837	C₂³	—	2	8	no	—
838	C₂³	—	2	8	no	—
839	C₂³	—	2	8	no	—
840	C₂³	—	2	8	no	—
841	C₂³	—	2	64	no	—
842	C₂³	—	2	16	no	—
843	C₂³	—	2	64	no	—
844	C₂³	—	2	32	no	—
845	C₂³	—	4	8	no	—
846	C₂³	—	4	16	no	—
847	C₂³	—	4	32	no	—
848	C₂³	—	4	16	no	—
849	C₂³	—	4	8	no	—
850	C₂³	—	4	16	no	—
851	C₂³	—	4	32	no	—
852	C₂³	—	4	32	no	—
853	C₂³	—	4	32	no	—
854	C₂³	—	4	32	no	—
855	C₂³	—	4	32	no	—
856	C₂³	—	4	8	no	—
857	C₂³	—	4	256	no	—
858	C₂³	—	4	16	no	—
859	C₂³	—	4	8	no	—
860	C₂³	—	8	8	no	—
861	C₂³	—	8	16	no	—
862	C₂³	—	8	8	no	—
863	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	32	yes	complemented
864	C₂³	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
865	C₂³	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
866	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
867	C₂³	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
868	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
869	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
870	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
871	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂²×#41	1	8	yes	—
873	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
874	C₂³	#585	1	4	yes	—
875	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	2	16	no	—
877	D₄	—	2	64	no	—
878	D₄	—	2	32	no	—
879	D₄	—	2	64	no	—
880	D₄	—	2	64	no	—
881	D₄	—	2	32	no	—
882	D₄	—	2	16	no	—
883	D₄	—	4	64	no	—
884	D₄	C₂×C₄×D₄	1	64	yes	complemented
885	C₂×C₄	—	2	16	no	—
886	C₂×C₄	—	2	8	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	4	no	—
892	C₂×C₄	—	2	8	no	—
893	C₂×C₄	—	2	8	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	8	no	—
898	C₂×C₄	—	2	8	no	—
899	C₂×C₄	—	2	32	no	—
900	C₂×C₄	—	2	32	no	—
901	C₂×C₄	—	2	32	no	—
902	C₂×C₄	—	2	8	no	—
903	C₂×C₄	—	2	16	no	—
904	C₂×C₄	—	2	32	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	8	no	—
910	C₂×C₄	—	2	8	no	—
911	C₂×C₄	—	2	8	no	—
912	C₂×C₄	—	2	8	no	—
913	C₂×C₄	—	2	8	no	—
914	C₂×C₄	—	2	8	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	4	16	no	—
917	C₂×C₄	—	4	8	no	—
918	C₂×C₄	—	4	4	no	—
919	C₂×C₄	—	4	32	no	—
920	C₂×C₄	—	4	32	no	—
921	C₂×C₄	—	4	16	no	—
922	C₂×C₄	—	4	32	no	—
923	C₂×C₄	—	4	32	no	—
924	C₂×C₄	—	4	16	no	—
925	C₂×C₄	—	4	4	no	—
926	C₂×C₄	—	4	8	no	—
927	C₂×C₄	—	4	16	no	—
928	C₂×C₄	—	4	16	no	—
929	C₂×C₄	—	8	8	no	—
930	C₂×C₄	—	8	16	no	—
931	C₂×C₄	—	8	16	no	—
932	C₂×C₄	—	8	8	no	—
933	C₂×C₄	—	8	8	no	—
934	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	complemented
935	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
936	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
937	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
938	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
939	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
942	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
943	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
947	C₂²	—	2	32	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	4	no	—
950	C₂²	—	2	8	no	—
951	C₂²	—	2	16	no	—
952	C₂²	—	2	4	no	—
953	C₂²	—	2	4	no	—
954	C₂²	—	2	4	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	4	no	—
957	C₂²	—	2	8	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	2	16	no	—
960	C₂²	—	2	4	no	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	8	no	—
963	C₂²	—	2	8	no	—
964	C₂²	—	2	16	no	—
965	C₂²	—	2	16	no	—
966	C₂²	—	4	32	no	—
967	C₂²	—	4	128	no	—
968	C₂²	—	4	32	no	—
969	C₂²	—	4	4	no	—
970	C₂²	—	4	4	no	—
971	C₂²	—	4	8	no	—
972	C₂²	—	4	8	no	—
973	C₂²	—	4	4	no	—
974	C₂²	—	4	4	no	—
975	C₂²	—	8	32	no	—
976	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
977	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	16	yes	—
978	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	complemented
979	C₂²	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
983	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	4	no	—
986	C₄	—	2	8	no	—
987	C₄	—	2	4	no	—
988	C₄	—	2	4	no	—
989	C₄	—	2	8	no	—
990	C₄	—	2	16	no	—
991	C₄	—	4	4	no	—
992	C₄	—	4	4	no	—
993	C₄	—	4	8	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	4	no	—
996	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
997	C₄	#3484	1	4	yes	direct product factor
998	C₂	—	2	4	no	—
999	C₂	—	2	8	no	—
1000	C₂	—	2	16	no	—
1001	C₂	—	4	8	no	—
1002	C₂	—	4	8	no	—
1003	C₂	C₂³×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1005	C₂	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#62773	1	2	yes	—
1007	C₂	#62811	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁵×C₄
Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#3484	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
3. C₂³×C₄×D₄	C₂	semidirect
4. #34290	C₂	semidirect
5. #34288	C₂	semidirect
6. #34265	C₂	semidirect
7. #34264	C₂	semidirect
8. #34256	C₂	semidirect
9. #34248	C₂	semidirect
10. #34200	C₂	semidirect
11. #34198	C₂	semidirect
12. #34171	C₂	semidirect
13. C₄×#546	C₂	semidirect
14. C₄×D₄²	C₂	semidirect
15. C₄×#535	C₂	semidirect
16. C₄×#534	C₂	semidirect
17. C₄×#525	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×#120	C₂	semidirect
19. C₄×#518	C₂	semidirect
22. C₂⁵×C₄	C₂²	semidirect
23. #3484	C₄	direct (N × H)
31. C₂×#520	C₂²	semidirect
32. C₂×#520	C₂²	semidirect
36. C₂×#518	C₂²	semidirect
37. C₂×#518	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
52. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂³×C₄²	C₂²	semidirect
55. #2367	C₂²	semidirect
56. #2366	C₂²	semidirect
57. #2364	C₂²	semidirect
58. #2363	C₂²	semidirect
59. #2361	C₂²	semidirect
60. #2361	C₂²	semidirect
61. #2361	C₂²	semidirect
62. #2360	C₂²	semidirect
63. #2359	C₂²	semidirect
64. #2358	C₂²	semidirect
65. #2358	C₂²	semidirect
66. #2358	C₂²	semidirect
67. #2352	C₂²	semidirect
68. #2349	C₂²	semidirect
69. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
70. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
71. #2342	C₂²	semidirect
72. #2339	C₂²	semidirect
73. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
74. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
75. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
76. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
77. #2328	C₂²	semidirect
78. #2326	C₂²	semidirect
79. #2325	C₂²	semidirect
80. #2324	C₂²	semidirect
81. #2322	C₂²	semidirect
82. #2322	C₂²	semidirect
83. #2321	C₂²	semidirect
84. #2321	C₂²	semidirect
85. #2321	C₂²	semidirect
86. #2317	C₂²	semidirect
87. #2315	C₂²	semidirect
88. #2311	C₂²	semidirect
89. #2309	C₂²	semidirect
90. #2308	C₂²	semidirect
91. #2308	C₂²	semidirect
92. C₄×#127	C₂²	semidirect
93. C₄×#124	C₂²	semidirect
94. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
95. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
96. C₄×#123	C₂²	semidirect
97. C₄×#123	C₂²	semidirect
98. C₄×#123	C₂²	semidirect
99. C₄×#121	C₂²	semidirect
100. C₄×#121	C₂²	semidirect
101. C₄×#121	C₂²	semidirect
102. C₄×#121	C₂²	semidirect
103. C₄×#120	C₂²	semidirect
104. C₄×#120	C₂²	semidirect
105. C₄×#120	C₂²	semidirect
106. C₄×#120	C₂²	semidirect
107. C₄×#120	C₂²	semidirect
108. C₄×#120	C₂²	semidirect
109. C₄×#120	C₂²	semidirect
110. C₄×#120	C₂²	semidirect
111. #2297	C₂²	semidirect
112. #2296	C₂²	semidirect
113. #2290	C₂²	semidirect
114. C₂×#386	C₂²	semidirect
115. C₂×#386	C₂²	semidirect
116. C₂×#385	C₂²	semidirect
117. C₂×#385	C₂²	semidirect
118. #2280	C₂²	semidirect
119. C₂×#379	C₂²	semidirect
120. #2275	C₂²	semidirect
121. #2274	C₂²	semidirect
122. #2273	C₂²	semidirect
123. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
124. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
125. C₄×#117	C₂²	semidirect
126. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
127. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
131. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
136. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
156. C₂⁴×C₄	C₂³	semidirect
157. #546	C₂×C₄	semidirect
158. D₄²	C₂×C₄	semidirect
159. #535	C₂×C₄	semidirect
160. #534	C₂×C₄	semidirect
163. #525	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
181. #518	C₂×C₄	semidirect
184. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
185. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
186. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
197. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
218. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
219. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
220. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
221. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
222. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
223. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
224. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
225. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
226. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
230. C₂×#117	C₂³	semidirect
231. C₂×#117	C₂³	semidirect
232. C₂×#117	C₂³	semidirect
238. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
239. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
240. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
253. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
254. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
255. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
263. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
264. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
265. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
266. #391	C₂³	semidirect
267. #391	C₂³	semidirect
271. #390	C₂³	semidirect
272. #390	C₂³	semidirect
273. #390	C₂³	semidirect
274. #390	C₂³	semidirect
275. #389	C₂³	semidirect
276. #389	C₂³	semidirect
277. #389	C₂³	semidirect
278. #389	C₂³	semidirect
279. #388	C₂³	semidirect
280. #388	C₂³	semidirect
281. #388	C₂³	semidirect
282. #388	C₂³	semidirect
283. #388	C₂³	semidirect
284. #388	C₂³	semidirect
285. #388	C₂³	semidirect
286. #387	C₂³	semidirect
287. #387	C₂³	semidirect
288. #387	C₂³	semidirect
298. #386	C₂³	semidirect
299. #386	C₂³	semidirect
300. #386	C₂³	semidirect
301. #386	C₂³	semidirect
302. #386	C₂³	semidirect
303. #386	C₂³	semidirect
310. #385	C₂³	semidirect
311. #385	C₂³	semidirect
312. #385	C₂³	semidirect
313. #385	C₂³	semidirect
314. #385	C₂³	semidirect
315. #385	C₂³	semidirect
316. #384	C₂³	semidirect
317. #382	C₂³	semidirect
319. #381	C₂³	semidirect
322. #380	C₂³	semidirect
323. #380	C₂³	semidirect
327. #379	C₂³	semidirect
328. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
329. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
330. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
331. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
332. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
333. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
334. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
342. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
343. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
344. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
345. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
346. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
347. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
348. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
349. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
350. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
351. #376	C₂³	semidirect
352. C₂×#95	C₂³	semidirect
353. C₂×#95	C₂³	semidirect
354. C₂×#95	C₂³	semidirect
355. C₄³	C₂³	semidirect
360. C₂⁵	C₂²×C₄	semidirect
371. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
372. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
388. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
389. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
390. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
391. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
392. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
393. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
428. C₂³×C₄	C₂²×C₄	semidirect
429. C₂³×C₄	C₂×D₄	semidirect
458. #127	C₂²×C₄	semidirect
459. #124	C₂²×C₄	semidirect
460. #123	C₂²×C₄	semidirect
461. #123	C₂²×C₄	semidirect
462. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
463. #121	C₂²×C₄	semidirect
464. #121	C₂²×C₄	semidirect
465. #121	C₂²×C₄	semidirect
466. #120	C₂²×C₄	semidirect
467. #120	C₂²×C₄	semidirect
468. #120	C₂²×C₄	semidirect
469. #120	C₂²×C₄	semidirect
498. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
499. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
500. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
501. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
507. #117	C₂²×C₄	semidirect
514. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
540. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
541. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
542. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
574. C₂×C₄²	C₂×D₄	semidirect
630. C₂⁴	C₂³×C₄	semidirect
642. C₂×Q₈	C₂³×C₄	semidirect
663. C₂×D₄	C₄×D₄	semidirect
669. C₂×D₄	C₂³×C₄	semidirect
670. C₂×D₄	C₂³×C₄	semidirect
671. C₂×D₄	C₂³×C₄	semidirect
743. C₂²×C₄	C₂³×C₄	semidirect
744. C₂²×C₄	C₂³×C₄	semidirect
745. C₂²×C₄	C₂³×C₄	semidirect
753. C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
779. C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
780. C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
801. C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
802. C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
803. C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
817. C₄²	C₂³×C₄	semidirect
863. C₂³	C₂×C₄×D₄	semidirect
884. D₄	C₂×C₄×D₄	semidirect
934. C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	semidirect
978. C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	semidirect
997. C₄	#3484	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3484	2
C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	2
C₂³×C₄×D₄	2
#34290	2
#34288	2
#34265	2
#34264	2
#34256	2
#34248	2
#34200	2
#34198	2
#34171	2
C₄×#546	2
C₄×D₄²	2
C₄×#535	2
C₄×#534	2
C₄×#525	2
C₂×C₄×#120	2
C₄×#518	2

Subgroups — C4×#3484 #7625639

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#3484 #7625639