Subgroups — C₄×#3508 #7625669

Order 512.

8622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#34330	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#34320	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#34280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#34269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#34255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#34226	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#34214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#34188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#559	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#546	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
15	C₄×#540	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄×#535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#532	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄²×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#3508	C₄	1	32	yes	direct product factor
23	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#550	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#546	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#540	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#41	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
39	#2374	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2367	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2367	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2367	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2366	C₂²	1	4	yes	—
44	#2366	C₂²	1	4	yes	—
45	#2366	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2364	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2363	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2363	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2363	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2360	C₂²	1	8	yes	—
51	#2359	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2358	C₂²	1	16	yes	—
53	#2357	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2357	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2355	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2355	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2354	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2354	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2352	C₂²	1	8	yes	—
60	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2349	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2342	C₂²	1	16	yes	—
63	#2341	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2339	C₂²	1	8	yes	complemented
65	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
66	#2335	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2333	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2330	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2328	C₂²	1	4	yes	—
70	#2328	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2324	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2324	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2321	C₂²	1	8	yes	—
75	#2319	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2317	C₂²	1	2	yes	—
77	#2314	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2311	C₂²	1	2	yes	—
79	#2309	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
86	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
87	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
94	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₄×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
96	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
97	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
98	C₄×#123	C₂²	1	16	yes	complemented
99	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
100	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
101	C₄×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
102	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
103	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
104	C₄×#120	C₂²	1	8	yes	—
105	#2297	C₂²	1	8	yes	complemented
106	#2296	C₂²	1	2	yes	—
107	#2295	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#2293	C₂²	1	8	yes	complemented
109	#2293	C₂²	1	8	yes	complemented
110	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
111	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
112	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#2285	C₂²	1	4	yes	complemented
114	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#2275	C₂²	1	8	yes	complemented
116	#2275	C₂²	1	8	yes	complemented
117	#2274	C₂²	1	2	yes	—
118	#2274	C₂²	1	2	yes	—
119	#2273	C₂²	1	8	yes	—
120	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄²×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
122	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
124	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
125	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄²×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
127	C₄²×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
128	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄²×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
130	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
138	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	#559	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
146	#550	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
147	#546	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
148	#540	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
149	#535	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
150	#533	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	#532	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
165	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
167	#518	—	2	16	no	—
168	#518	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
169	C₄×#41	—	2	8	no	—
170	C₄×#41	—	2	8	no	—
171	C₄×#41	—	4	32	no	—
172	C₄×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
213	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
224	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄²	C₂³	1	16	yes	—
230	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#391	C₂³	1	4	yes	—
236	#391	C₂³	1	8	yes	—
237	#391	C₂³	1	4	yes	—
238	#391	C₂³	1	4	yes	—
239	#390	C₂³	1	4	yes	—
240	#390	C₂³	1	8	yes	—
241	#390	C₂³	1	8	yes	—
242	#390	C₂³	1	8	yes	—
243	#390	C₂³	1	8	yes	—
244	#390	C₂³	1	4	yes	—
245	#390	C₂³	1	8	yes	—
246	#390	C₂³	1	8	yes	—
247	#390	C₂³	1	8	yes	—
248	#390	C₂³	1	8	yes	—
249	#390	C₂³	1	4	yes	—
250	#390	C₂³	1	4	yes	—
251	#390	C₂³	1	16	yes	—
252	#390	C₂³	1	4	yes	—
253	#390	C₂³	1	16	yes	—
254	#389	C₂³	1	4	yes	—
255	#389	C₂³	1	4	yes	—
256	#389	C₂³	1	8	yes	—
257	#389	C₂³	1	4	yes	—
258	#389	C₂³	1	8	yes	—
259	#389	C₂³	1	4	yes	—
260	#389	C₂³	1	16	yes	—
261	#388	C₂³	1	16	yes	—
262	#388	C₂³	1	16	yes	—
263	#388	C₂³	1	16	yes	—
264	#388	C₂³	1	16	yes	—
265	#388	C₂³	1	16	yes	—
266	#388	C₂³	1	16	yes	—
267	#388	C₂³	1	16	yes	—
268	#388	C₂³	1	16	yes	—
269	#388	C₂³	1	16	yes	—
270	#387	C₂³	1	8	yes	—
271	#387	C₂³	1	8	yes	—
272	#387	C₂³	1	16	yes	—
273	#387	C₂³	1	16	yes	—
274	#386	C₂³	1	8	yes	—
275	#386	C₂³	1	16	yes	—
276	#386	C₂³	1	16	yes	—
277	#386	C₂³	1	16	yes	—
278	#386	C₂³	1	16	yes	—
279	#386	C₂³	1	16	yes	—
280	#386	C₂³	1	16	yes	—
281	#385	C₂³	1	8	yes	—
282	#385	C₂³	1	16	yes	—
283	#385	C₂³	1	16	yes	—
284	#385	C₂³	1	8	yes	—
285	#384	C₂³	1	2	yes	—
286	#384	C₂³	1	2	yes	—
287	#384	C₂³	1	2	yes	—
288	#384	C₂³	1	4	yes	—
289	#384	C₂³	1	4	yes	—
290	#382	C₂³	1	2	yes	—
291	#382	C₂³	1	4	yes	—
292	#382	C₂³	1	8	yes	—
293	#381	C₂³	1	16	yes	—
294	#380	C₂³	1	8	yes	—
295	#380	C₂³	1	16	yes	—
296	#380	C₂³	1	4	yes	—
297	#380	C₂³	1	8	yes	—
298	#379	C₂³	1	8	yes	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
306	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
348	#376	C₂³	1	2	yes	—
349	#376	C₂³	1	4	yes	—
350	#376	C₂³	1	2	yes	—
351	#376	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
353	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
358	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
359	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
360	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
361	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
362	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
363	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
364	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
365	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂×#41	—	2	4	no	—
367	C₂×#41	—	2	4	no	—
368	C₂×#41	—	4	16	no	—
369	C₂×#41	—	4	16	no	—
370	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	C₂×#41	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
372	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
378	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
379	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
386	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
389	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
402	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
405	#127	C₂²×C₄	1	16	yes	—
406	#127	C₂²×C₄	1	16	yes	—
407	#127	C₂²×C₄	1	32	yes	—
408	#127	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
409	#125	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
410	#124	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
411	#124	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
412	#123	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
413	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
414	#121	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
415	#121	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
416	#121	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
417	#120	C₂²×C₄	1	64	yes	—
418	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
422	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
423	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
424	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
425	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
426	C₄×D₄	—	2	8	no	—
427	C₄×D₄	—	2	8	no	—
428	C₄×D₄	—	2	8	no	—
429	C₄×D₄	—	2	32	no	—
430	C₄×D₄	—	2	16	no	—
431	C₄×D₄	—	2	16	no	—
432	C₄×D₄	—	2	16	no	—
433	C₄×D₄	—	2	16	no	—
434	C₄×D₄	—	2	16	no	—
435	C₄×D₄	—	2	4	no	—
436	C₄×D₄	—	2	4	no	—
437	C₄×D₄	—	2	32	no	—
438	C₄×D₄	—	2	32	no	—
439	C₄×D₄	—	4	16	no	—
440	C₄×D₄	—	4	16	no	—
441	C₄×D₄	—	4	16	no	—
442	C₄×D₄	—	4	16	no	—
443	C₄×D₄	—	4	16	no	—
444	C₄×D₄	—	4	32	no	—
445	C₄×D₄	—	4	32	no	—
446	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
447	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
448	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
449	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
450	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
451	#117	—	2	4	no	—
452	#117	—	2	8	no	—
453	#117	—	2	8	no	—
454	#117	—	2	8	no	—
455	#117	—	4	32	no	—
456	#117	—	4	16	no	—
457	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
458	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
459	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
460	#117	#41	1	8	yes	complemented
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
512	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
513	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
514	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
516	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
517	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	complemented
518	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
526	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
527	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
537	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
538	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
539	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
540	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
541	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
546	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
547	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
555	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
556	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
557	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
558	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
559	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
560	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
561	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
562	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
563	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
564	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
565	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
566	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
567	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
568	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
569	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
570	C₂⁴	—	2	8	no	—
571	C₂⁴	—	2	8	no	—
572	C₂⁴	—	4	8	no	—
573	C₂⁴	—	4	8	no	—
574	C₂⁴	C₂³×C₄	1	16	yes	—
575	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
576	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
577	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
578	#41	—	2	32	no	—
579	#41	—	4	128	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
584	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
585	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	64	no	—
589	C₂×D₄	—	2	8	no	—
590	C₂×D₄	—	2	8	no	—
591	C₂×D₄	—	2	8	no	—
592	C₂×D₄	—	2	8	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	16	no	—
596	C₂×D₄	—	2	16	no	—
597	C₂×D₄	—	4	64	no	—
598	C₂×D₄	—	4	8	no	—
599	C₂×D₄	—	4	16	no	—
600	C₂×D₄	—	4	8	no	—
601	C₂×D₄	—	4	16	no	—
602	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
603	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
604	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
605	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
606	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
607	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
608	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
638	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
639	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
681	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
682	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
683	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
684	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
685	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
686	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
700	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
701	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
702	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
703	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
704	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
705	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
706	C₄²	—	2	2	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	2	4	no	—
709	C₄²	—	2	8	no	—
710	C₄²	—	2	4	no	—
711	C₄²	—	2	4	no	—
712	C₄²	—	2	4	no	—
713	C₄²	—	2	8	no	—
714	C₄²	—	2	8	no	—
715	C₄²	—	2	8	no	—
716	C₄²	—	2	4	no	—
717	C₄²	—	2	4	no	—
718	C₄²	—	2	4	no	—
719	C₄²	—	2	8	no	—
720	C₄²	—	2	16	no	—
721	C₄²	—	2	4	no	—
722	C₄²	—	2	8	no	—
723	C₄²	—	2	4	no	—
724	C₄²	—	4	2	no	—
725	C₄²	—	4	4	no	—
726	C₄²	—	4	4	no	—
727	C₄²	—	4	2	no	—
728	C₄²	—	4	16	no	—
729	C₄²	—	4	16	no	—
730	C₄²	—	4	8	no	—
731	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
732	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
733	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
734	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
735	C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
736	C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
737	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
738	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
739	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
740	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
741	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
742	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	8	no	—
748	C₂³	—	2	8	no	—
749	C₂³	—	2	16	no	—
750	C₂³	—	2	4	no	—
751	C₂³	—	2	16	no	—
752	C₂³	—	2	4	no	—
753	C₂³	—	2	32	no	—
754	C₂³	—	4	32	no	—
755	C₂³	—	8	8	no	—
756	C₂³	—	8	16	no	—
757	C₂³	—	8	8	no	—
758	C₂³	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
759	C₂³	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
760	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
762	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
763	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
764	Q₈	—	2	8	no	—
765	Q₈	—	2	32	no	—
766	D₄	—	2	16	no	—
767	D₄	—	2	32	no	—
768	D₄	—	2	32	no	—
769	D₄	—	2	8	no	—
770	D₄	—	2	64	no	—
771	D₄	—	4	32	no	—
772	D₄	—	4	64	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	8	no	—
788	C₂×C₄	—	2	16	no	—
789	C₂×C₄	—	2	16	no	—
790	C₂×C₄	—	2	32	no	—
791	C₂×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂×C₄	—	2	16	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	8	no	—
804	C₂×C₄	—	4	64	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	16	no	—
807	C₂×C₄	—	4	8	no	—
808	C₂×C₄	—	4	8	no	—
809	C₂×C₄	—	4	8	no	—
810	C₂×C₄	—	4	32	no	—
811	C₂×C₄	—	8	32	no	—
812	C₂×C₄	—	8	16	no	—
813	C₂×C₄	—	8	8	no	—
814	C₂×C₄	C₄×#41	1	16	yes	complemented
815	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
817	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
818	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
819	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
832	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
834	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	4	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	2	4	no	—
839	C₂²	—	2	4	no	—
840	C₂²	—	2	16	no	—
841	C₂²	—	2	8	no	—
842	C₂²	—	2	32	no	—
843	C₂²	—	4	8	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	4	no	—
846	C₂²	—	4	16	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	8	no	—
849	C₂²	—	8	32	no	—
850	C₂²	C₂×C₄×#41	1	4	yes	—
851	C₂²	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
855	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	4	no	—
858	C₄	—	2	8	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	4	no	—
862	C₄	—	2	8	no	—
863	C₄	—	2	4	no	—
864	C₄	—	2	16	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	8	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	8	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	C₂×C₄×#41	1	4	yes	—
871	C₄	C₂×C₄×#41	1	4	yes	—
872	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
873	C₄	#3508	1	4	yes	direct product factor
874	C₂	—	2	4	no	—
875	C₂	—	4	4	no	—
876	C₂	—	4	16	no	—
877	C₂	C₂²×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
879	C₂	C₂×#3508	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#62800	1	2	yes	—
881	C₂	#62815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁵×C₄
Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#3508	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34331	C₂	semidirect
3. #34330	C₂	semidirect
4. #34320	C₂	semidirect
5. #34280	C₂	semidirect
6. #34269	C₂	semidirect
7. #34255	C₂	semidirect
8. #34226	C₂	semidirect
9. #34214	C₂	semidirect
10. #34210	C₂	semidirect
11. #34188	C₂	semidirect
12. C₄×#559	C₂	semidirect
13. C₄×#550	C₂	semidirect
14. C₄×#546	C₂	semidirect
15. C₄×#540	C₂	semidirect
16. C₄×#535	C₂	semidirect
17. C₄×#533	C₂	semidirect
18. C₄×#532	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×#127	C₂	semidirect
20. C₄×#518	C₂	semidirect
21. C₄²×#41	C₂	semidirect
22. #3508	C₄	direct (N × H)
36. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
39. #2374	C₂²	semidirect
40. #2367	C₂²	semidirect
41. #2367	C₂²	semidirect
42. #2367	C₂²	semidirect
45. #2366	C₂²	semidirect
46. #2364	C₂²	semidirect
47. #2363	C₂²	semidirect
48. #2363	C₂²	semidirect
49. #2363	C₂²	semidirect
51. #2359	C₂²	semidirect
53. #2357	C₂²	semidirect
54. #2357	C₂²	semidirect
55. #2355	C₂²	semidirect
56. #2355	C₂²	semidirect
57. #2354	C₂²	semidirect
58. #2354	C₂²	semidirect
60. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
61. #2349	C₂²	semidirect
63. #2341	C₂²	semidirect
64. #2339	C₂²	semidirect
66. #2335	C₂²	semidirect
67. #2333	C₂²	semidirect
68. #2330	C₂²	semidirect
70. #2328	C₂²	semidirect
71. #2326	C₂²	semidirect
72. #2324	C₂²	semidirect
73. #2324	C₂²	semidirect
75. #2319	C₂²	semidirect
77. #2314	C₂²	semidirect
80. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
82. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
90. C₄×#127	C₂²	semidirect
91. C₄×#125	C₂²	semidirect
92. C₄×#125	C₂²	semidirect
93. C₄×#124	C₂²	semidirect
94. C₄×#124	C₂²	semidirect
95. C₄×#124	C₂²	semidirect
98. C₄×#123	C₂²	semidirect
99. C₄×#121	C₂²	semidirect
100. C₄×#121	C₂²	semidirect
101. C₄×#121	C₂²	semidirect
102. C₄×#121	C₂²	semidirect
103. C₄×#121	C₂²	semidirect
105. #2297	C₂²	semidirect
107. #2295	C₂²	semidirect
108. #2293	C₂²	semidirect
109. #2293	C₂²	semidirect
113. #2285	C₂²	semidirect
115. #2275	C₂²	semidirect
116. #2275	C₂²	semidirect
120. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
121. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
122. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
125. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
126. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
127. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
128. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
129. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
134. C₄×#117	C₂²	semidirect
135. C₄×#117	C₂²	semidirect
136. C₄×#117	C₂²	semidirect
139. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
145. #559	C₂×C₄	semidirect
146. #550	C₂×C₄	semidirect
147. #546	C₂×C₄	semidirect
148. #540	C₂×C₄	semidirect
149. #535	C₂×C₄	semidirect
150. #533	C₂×C₄	semidirect
151. #532	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
168. #518	C₂×C₄	semidirect
172. C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
371. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
404. C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
408. #127	C₂²×C₄	semidirect
409. #125	C₂²×C₄	semidirect
410. #124	C₂²×C₄	semidirect
411. #124	C₂²×C₄	semidirect
412. #123	C₂²×C₄	semidirect
414. #121	C₂²×C₄	semidirect
415. #121	C₂²×C₄	semidirect
416. #121	C₂²×C₄	semidirect
424. C₄×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
425. C₄×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
447. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
448. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
449. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
450. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
459. #117	C₂²×C₄	semidirect
460. #117	#41	semidirect
516. C₂×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
517. C₂×C₄²	#41	semidirect
814. C₂×C₄	C₄×#41	semidirect
873. C₄	#3508	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3508	2
#34331	2
#34330	2
#34320	2
#34280	2
#34269	2
#34255	2
#34226	2
#34214	2
#34210	2
#34188	2
C₄×#559	2
C₄×#550	2
C₄×#546	2
C₄×#540	2
C₄×#535	2
C₄×#533	2
C₄×#532	2
C₂×C₄×#127	2
C₄×#518	2
C₄²×#41	2

Subgroups — C4×#3508 #7625669

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#3508 #7625669